北师大版小学六年级上册第一章圆的认识（二）同步练习

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北师大版数学六年级上册第一章第二节圆的认识（二）同步练习
一、单选题
1、一个圆有（　　）直径。
A.1条 B.2条 C.无数
答案：C
解析：解答：根据直径的含义：圆有无数条直径。
分析：此题考查圆的特征的基础知识，平时应注意基础知识的积累。掌握经过圆心，并且两点都在圆上的线段，叫做直径；在圆中有无数条直径。
2、某点到一圆的圆心距离大于半径，该点在（　　）
A.圆内 B.圆上 C.圆外
答案：C
解析：解答：圆上的点到圆心的距离等于半径，所以到圆心距离等于半径的点在圆上；
圆外的点到圆心的距离大于半径，所以到圆心距离大于半径的点在圆外；
圆内的点到圆心的距离小于半径，所以到圆心距离小于半径的点在圆内。
分析：根据圆上点，圆外点及圆内点到圆心的距离与圆的半径的关系，可以由点到圆心的距离得到点的位置。
3、画一个直径是2厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（　　）
A.1厘米 B.2厘米 C.4厘米
答案：A
解析：解答：2÷2＝1（厘米）
所以，圆规两脚间的距离应是1厘米。
分析：根据圆的认识，同圆或等圆中半径和直径之间的关系，d＝2r，掌握圆规两脚间的距离即半径。
4、在下面物体中，表面是圆形的物体是（　　）
A.硬币 B.数学课本 C.方木条
答案：A
解析：解答：因为硬币的表面是圆形的；数学课本的表面是长方形的； 方木条的表面是正方形；所以，表面是圆形的物体是硬币。
分析：考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用，结合生活实际解答。
5、下面说法错误的是（　　）
A. 圆是一种曲线图形 B. 半径一定比直径短 C.圆是轴对称图形
答案：B
解析：解答：圆是一种曲线图形，而且是轴对称图形有无数条对称轴；在同一个圆内半径一定比直径短，但是如果不在同一圆内就不一定了；所以半径一定比直径短的说法错误。
分析：根据圆的特征解答问题，圆是一种曲线图形，而且是轴对称图形有无数条对称轴；在同一个圆内半径一定比直径短，但是如果不在同一圆内就不一定了，注意知识的灵活掌握。
二、判断
6、直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆。
答案：正确
解析：解答：因为2÷2＝1（厘米）1厘米＜2厘米；所以直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆。
分析：因为圆的半径决定圆的大小，直径是2厘米的圆，半径是2÷2＝1厘米，然后比较即可。
7、同一个圆中两条半径总可以组成一条直径。
答案：错误
解析：解答：在同一个圆里，一条直径的长度是半径长度的2倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径。
分析：根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；应注意知识的理解并能灵活运用。
8、圆的对称轴一定过圆心。
答案：正确
解析：解答：根据圆的特征及轴对称图形的定义，可知圆的对称轴一定过圆心。
分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；可知：圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
9、足球是一个圆。
答案：错误
解析：解答：因为足球的形状是个球，但也不是圆。
分析：根据圆的特征可知，足球是一个物体，足球的形状是个球，但也不是圆。
10、圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
答案：正确
解析：解答：圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
分析：根据圆的特征、轴对称图形的特征，注意，语言要严密，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。
三、填空
11、圆是轴对称图形，圆的对称轴就是 所在的直线，圆有 条对称轴。
答案：直径|无数
解析：解答：圆是轴对称图形，圆的对称轴就是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。
分析：考查了圆的特征及轴对称图形的定义，把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
12、在一个半径为3厘米的圆内所有线段中，最长的一条是 厘米。
答案：6
解析：解答：在一个半径为3厘米的圆内所有线段中，最长的一条是直径，所以：
3×2＝6（厘米）。
分析：根据圆的直径的含义“通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径”可知：一个圆中所有两端都在圆上的线段，直径是最长的，用半径的长度×2即可求出直径。
13、将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是 图形，直径所在的 就是圆的对称轴。
答案：轴对称|直线
解析：解答：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴。
分析：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
14、一个圆至少对折 次可找到圆心，圆心用字母 表示，半径用字母 表示，直径用字母 表示。
答案：两|O|r|d
解析：解答：一个圆至少对折 两次可找到圆心，圆心用字母 O表示，半径用 r表示，直径用 d表示。
分析：考查了确定圆心的方法及对圆的认识，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心；注意基础知识的掌握。
15、在边长是10厘米的纸板上剪一个最大的圆，这个圆的半径是 。
答案：5厘米
解析：解答：在正方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长，圆的半径为：
10÷2＝5（厘米）。
分析：掌握在正方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径就是正方形的边长，然后再根据同一圆内半径与直径的关系求出半径。
16、圆是 图形，它有 条对称轴，对称轴是圆的 所在的直线，半圆有
条对称轴。
答案：轴对称|无数|直径|一
解析：解答：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴是圆的直径所在的直线，半圆有 一条对称轴。
分析：根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，再结合圆的特征进行解答。
17、在一个圆中，最长的线段一定是 。
答案：直径
解析：解答：因为直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，所以在同一个圆内，所有的线段中最长的线段是直径。
分析：根据圆的有关性质和直径的定义，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。注意基础知识的掌握。
18、把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是 ，这些折痕是 。
答案：圆心|对称轴
解析：解答：把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是圆心，这些折痕是对称轴。
分析：圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心，注意知识的掌握。
19、圆是由 围成的 图形。
答案：曲线|封闭
解析：解答：根据圆的特征可知：圆是由曲线围成的封闭图形。
分析：本题考查的是圆的特征，圆是到定点等于定长的一个封闭图形，它同时也是有一条曲线围成的图形，属于基础知识，要注意对概念的理解和运用。
20、大圆的半径和小圆的直径相等，大圆半径是小圆半径的 倍。
答案：2
解析：解答：因为大圆的半径和小圆的直径相等，
设大圆的半径是r，小圆的直径是r，小圆的半径是，
r÷＝2，所以，大圆半径是小圆半径的2倍。
分析：主要考查了半径与直径的关系：在同一个圆中，直径等于半径的2倍，注意知识的灵活应用。
四、应用题：
21、画出下列图形的直径。
图形①、②、③分别是由正方形、正三角形和圆拼成的。
答案：见解析
解析：解答：根据题意，画图如下：
分析：根据圆的直径的意义，通过圆心，两点在圆上的线段是圆的直径，由此画出各个图形的直径。
22、一个圆形花坛的直径是40米，那么它的半径是多少米？
答案：20米
解析：解答：40÷2＝20（米）
答：它的半径是20米。
分析：求半径，用直径除以2即可，关键是掌握同一圆内半径和直径的关系：半径＝直径÷2。
23、图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？
答案：4厘米；8厘米
解析：解答：12÷3＝4（厘米），4×2＝8（厘米）；
答：圆的半径是4厘米，圆的直径是8厘米。
分析：由图可知：圆的3条半径的和是12厘米，用“12÷3”即可求出圆的半径的长度，求直径：根据：d＝2r，解答即可。
24、一个圆形纸片，若不用圆规和直尺，你能找到它的圆心和对称轴吗？把你的想法写下来．
答案：见解析
解析：解答：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心；
把折痕延长即沿直径的直线就是对称轴。
分析：考查了确定圆心的方法，圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心；把折痕延长即沿直径的直线就是对称轴。
25、下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
答案：见解析
解析：解答：这些图形都是轴对称图形，画各图的对称轴如下：
分析：图1是两个同心圆，是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在直线就是它的对称轴；
图2是一个大圆与一个直径是它半径的小圆内切，是轴对称图形，有一条对称轴，即两圆心
的连线所在的直线；图3是一个大圆与两个直径是它半径的小圆内切，是轴对称图形，有两
条对称轴，即三圆心的连线所在的直线和两圆心连线的垂直平分线；图4是一个大圆与两个
较小的等圆两两外切，是轴对称图形，有一条对称轴，就是经过大圆圆心和两个小圆切点的
直线；图5是一个圆与一个等腰梯形内切，是轴对称图形，有一条对称轴，是经过两梯形两
底中点连线（当然也经过圆心）所在的直线。
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