1 杠杆
知识点1 杠杆
1．下列关于杠杆的说法正确的是( )
A．杠杆不一定是硬棒
B．支点一定在杠杆的中点
C．杠杆一定是直的
D．杠杆可以是弯的
2．关于力臂，下列说法正确的是( )
A．动力作用点到支点的距离为动力臂
B．力臂一定在杠杆上
C．杠杆的长度总等于动力臂长与阻力臂长之和
D．支点到动力的作用线的距离为动力臂
3．(山东菏泽校考)如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态。以下关于它的说法不正确的是( )
A．“标”“本”表示力臂
B．“权”“重”表示力
C．提纽相当于支点
D．增大“重”时，应把“权”靠近O点
4．(内蒙古中考)如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出石头对撬棒的压力FN的示意图，以及力F的力臂l。
5．(四川乐山中考)爸爸领着小梅玩跷跷板。下图中，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是( )
6．(山东济宁月考)如图所示的杠杆处于平衡状态，则( )
A．G·OB＝F·OA
B．G·OB＝F·OB
C．G·OB＝F·OC
D．G·OB＝F·OD
7．(河北沧州期末)搬运砖头的独轮车，车体和砖头所受的总重力G＝1 000 N，独轮车的有关尺寸如图所示。独轮车属于__ __(选填“省力”或“费力”)杠杆。推车时，阻力臂是__ __m，人手向上的力F的力臂是__ __m，力F的大小为__ __N。
8．(山东德州校级考试)在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
(1)安装好杠杆，若杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆__ __(选填“是”或“不是”)处于平衡状态；
(2)向__ __(选填“左”或“右”)调节杠杆两端的__ __，使杠杆在__ __位置平衡，这样做的目的是__ __；
(3)如图乙所示，调节杠杆平衡后，在A点悬挂2个钩码，在B点悬挂3个钩码，发现杠杆能够水平静止。设左侧钩码对杠杆的拉力F1为动力，则l1称为__ __。改变F1、l1的大小，相应调节F2、l2，多做几次实验，发现F1、l1、F2、l2之间的关系满足__ __；
(4)如图丙所示，若用弹簧测力计替代钩码施加拉力，且与竖直方向有一定的倾角，则弹簧的示数__ __(选填“大于”“等于”或“小于”)3个钩码施加的拉力F2。
知识点2 杠杆的分类
9．(山东临沂中考)2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是( )
10．(山东济宁微山县期末)如图所示，我国古代护城河上安装使用的吊桥就是一个组合机械，由图可知杠杆的支点是__ __(选填“A”“B”或“C”)点，它属于__ __(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。
11．(四川成都期末)如图所示，小冬用核桃钳给奶奶夹核桃，核桃钳属于__ __(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。要使手指捏核桃钳的力小一些，手指捏核桃钳的位置A应__ __(选填“靠近”或“远离”)支点。
12．(山东青岛中考)如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作。下列说法正确的是( )
A．此杠杆的支点为A点
B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力
C．此杠杆是一个费力杠杆
D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离
13．(河北唐山月考)如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀、等距，每个钩码都相同。下列四项操作，会使杠杆右端下沉的是( )
①在杠杆两侧同时各减掉一个钩码
②在杠杆两侧同时各增加一个钩码
③将杠杆两侧的钩码同时远离支点一个小格
④将杠杆两侧的钩码同时靠近支点一个小格
A．①④ B．①③
C．②③ D．②④
14．(江苏无锡中考)如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”。用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法正确的是( )
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
15．(云南昆明中考)如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20 N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB＝2∶1，则F＝__ __N，它是__ __杠杆。
16．(山东日照中考)甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在乙图中画出F1为作用在核桃夹上臂的动力，动力臂l1和阻力F2。
17．(山东淄博期中)小亮利用杠杆做“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1)安装好实验装置后，杠杆在图甲所示位置静止，此时杠杆处于__ __(选填“平衡”或“非平衡”)状态；为使杠杆在水平位置平衡；应将杠杆的平衡螺母向__ __(选填“左”或“右”)调节；使杠杆在水平位置平衡的目的是__ __。
(2)实验中，小亮多次调节左端钩码的位置，并移动右侧钩码的位置，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，这样做了后，小亮认为实验结论就具有普遍性了，他这样的操作，__ __(选填“完全”或“不完全”)符合实验要求；
(3)保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂L1大小，绘制成图像如图丙所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积(F与L1的乘积)__ __(选填“相等”或“不相等”)。
(4)如图丁所示，已知每个钩码的质量均为50 g，用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，实验中始终保持杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在a位置竖直向下拉时，测力计的示数为__ __N；弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数将__ __(选填“变大”“不变”或“变小”)，原因是__ __。(g取10N/kg)
18．(物理观念)(1)如图甲是街头魔术“人体悬空”，神奇的表演让观众啧啧称奇，备感神秘，但图乙的场景又让人大跌眼镜。原来：魔术爱好者双腿间夹着一根钢管，钢管延伸出来的短板正好可以让助手躺在上面。不过这样也是非常耗费体力的，难怪助手坚持了没一会儿就因体力不支而摔倒。请根据甲、乙图，写一句评论，在该魔术中物理规律是否“失效”，并作简单说明：__ __；
(2)图丙、丁是某地街头的“人体悬浮”术表演，请根据丙、丁图，提出“人体悬浮”平衡的原因猜想(从受力的角度看人是如何平衡的)：__ __。1 杠杆
知识点1 杠杆
1．下列关于杠杆的说法正确的是( D )
A．杠杆不一定是硬棒
B．支点一定在杠杆的中点
C．杠杆一定是直的
D．杠杆可以是弯的
2．关于力臂，下列说法正确的是( D )
A．动力作用点到支点的距离为动力臂
B．力臂一定在杠杆上
C．杠杆的长度总等于动力臂长与阻力臂长之和
D．支点到动力的作用线的距离为动力臂
3．(山东菏泽校考)如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态。以下关于它的说法不正确的是( D )
A．“标”“本”表示力臂
B．“权”“重”表示力
C．提纽相当于支点
D．增大“重”时，应把“权”靠近O点
4．(内蒙古中考)如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出石头对撬棒的压力FN的示意图，以及力F的力臂l。
如图所示
5．(四川乐山中考)爸爸领着小梅玩跷跷板。下图中，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是( B )
6．(山东济宁月考)如图所示的杠杆处于平衡状态，则( C )
A．G·OB＝F·OA
B．G·OB＝F·OB
C．G·OB＝F·OC
D．G·OB＝F·OD
力臂为支点到力的作用线的距离，因为与F作用线垂直的线段只有OC，故F的力臂为线段OC，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得G·OB＝F·OC，故C符合题意。
7．(河北沧州期末)搬运砖头的独轮车，车体和砖头所受的总重力G＝1 000 N，独轮车的有关尺寸如图所示。独轮车属于__省力__(选填“省力”或“费力”)杠杆。推车时，阻力臂是__0.3__m，人手向上的力F的力臂是__1__m，力F的大小为__300__N。
8．(山东德州校级考试)在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
(1)安装好杠杆，若杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆__是__(选填“是”或“不是”)处于平衡状态；
(2)向__左__(选填“左”或“右”)调节杠杆两端的__平衡螺母__，使杠杆在__水平__位置平衡，这样做的目的是__便于读取力臂__；
(3)如图乙所示，调节杠杆平衡后，在A点悬挂2个钩码，在B点悬挂3个钩码，发现杠杆能够水平静止。设左侧钩码对杠杆的拉力F1为动力，则l1称为__动力臂__。改变F1、l1的大小，相应调节F2、l2，多做几次实验，发现F1、l1、F2、l2之间的关系满足__F1l1＝F2l2__；
(4)如图丙所示，若用弹簧测力计替代钩码施加拉力，且与竖直方向有一定的倾角，则弹簧的示数__大于__(选填“大于”“等于”或“小于”)3个钩码施加的拉力F2。
(1)杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆静止，此时杠杆是处于平衡状态。(2)由图知，左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调节；实验之前需要将杠杆调节在水平位置平衡，这样便于读取力臂。(3)如图乙，左侧钩码对杠杆的拉力F1为动力，则l1称为动力臂；通过多次实验发现：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用F1、F2、l1和l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可表示为：F1l1＝F2l2。(4)如图丙所示，保持B点不变，当弹簧测力计的方向向右倾斜时，此时右侧拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，杠杆左端的力和力臂不变，为了保持杠杆平衡，弹簧测力计的示数肯定变大，示数大于3个钩码施加的拉力F2。
知识点2 杠杆的分类
9．(山东临沂中考)2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是( A )
10．(山东济宁微山县期末)如图所示，我国古代护城河上安装使用的吊桥就是一个组合机械，由图可知杠杆的支点是__C__(选填“A”“B”或“C”)点，它属于__省力__(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。
11．(四川成都期末)如图所示，小冬用核桃钳给奶奶夹核桃，核桃钳属于__省力__(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。要使手指捏核桃钳的力小一些，手指捏核桃钳的位置A应__远离__(选填“靠近”或“远离”)支点。
12．(山东青岛中考)如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作。下列说法正确的是( C )
A．此杠杆的支点为A点
B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力
C．此杠杆是一个费力杠杆
D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离
支点是杠杆绕其转动的点，由图可知，手臂是绕C点进行转动的，因此支点为C点，故A错误；杠杆的动力是肱二头肌收缩，动力作用点在A点，动力臂近似为OA的长度，阻力臂近似为桡骨的长度，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，在锻炼时肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，BD错误。
13．(河北唐山月考)如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀、等距，每个钩码都相同。下列四项操作，会使杠杆右端下沉的是( B )
①在杠杆两侧同时各减掉一个钩码
②在杠杆两侧同时各增加一个钩码
③将杠杆两侧的钩码同时远离支点一个小格
④将杠杆两侧的钩码同时靠近支点一个小格
A．①④ B．①③
C．②③ D．②④
设每个钩码所受的重力为G，杠杆上每格长度为L；操作①，当在杠杆两侧同时各减掉一个钩码时 G×3L<2G×2L，杠杆右端下沉；操作②，当在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码时3G×3L>4G×2L，杠杆左端下沉；操作③，当将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格后2G×4L<3G×3L，杠杆右端下沉；操作④，当杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格后2G×2L>3G×L，杠杆左端下沉。综上操作①③会使杠杆右端下沉。故B符合题意。
14．(江苏无锡中考)如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”。用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法正确的是( D )
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
A.向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；B.向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件，可知G石·OA＝(G桶＋F)·OB，即40 N×1.2 m＝(20 N＋F)×0.6 m，解得F＝60 N，故B错误；C.向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；D.向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件，可知G石·OA＝(G桶＋G水－F′)·OB，即40 N×1.2 m＝(20 N＋100 N－F′)×0.6 m，解得F′＝40 N，故D正确。
15．(云南昆明中考)如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20 N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB＝2∶1，则F＝__30__N，它是__费力__杠杆。
16．(山东日照中考)甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在乙图中画出F1为作用在核桃夹上臂的动力，动力臂l1和阻力F2。
如图所示
17．(山东淄博期中)小亮利用杠杆做“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1)安装好实验装置后，杠杆在图甲所示位置静止，此时杠杆处于__平衡__(选填“平衡”或“非平衡”)状态；为使杠杆在水平位置平衡；应将杠杆的平衡螺母向__右__(选填“左”或“右”)调节；使杠杆在水平位置平衡的目的是__便于测量力臂的大小__。
(2)实验中，小亮多次调节左端钩码的位置，并移动右侧钩码的位置，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，这样做了后，小亮认为实验结论就具有普遍性了，他这样的操作，__不完全__(选填“完全”或“不完全”)符合实验要求；
(3)保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂L1大小，绘制成图像如图丙所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积(F与L1的乘积)__相等__(选填“相等”或“不相等”)。
(4)如图丁所示，已知每个钩码的质量均为50 g，用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，实验中始终保持杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在a位置竖直向下拉时，测力计的示数为__0.4__N；弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数将__变大__(选填“变大”“不变”或“变小”)，原因是__见解析__。(g取10N/kg)
(1)此时杠杆保持静止，处于平衡状态；如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡；挂钩码前，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂的大小。(2)小亮多次测量只是改变了钩码的位置，即改变了力臂的大小，但没有改变力的大小，因此实验结论并不具有普遍性，他这样的操作，不完全符合实验要求。(3)由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出3 N×0.02 m＝2 N×0.03 m，图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。(4)每个钩码的质量为50 g，m＝50 g＝0.05 kg，G＝mg＝0.05 kg×10 N/kg＝0.5 N，设杠杆上一小格的长度为L，通过杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，即FALA＝FBLB，代入公式：1 N×2L＝FB×5L，解得：FB＝0.4 N，保持B点不变，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，动力臂变小，由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂不变时，动力臂变小，动力变大，所以弹簧测力计的示数将变大。
18．(物理观念)(1)如图甲是街头魔术“人体悬空”，神奇的表演让观众啧啧称奇，备感神秘，但图乙的场景又让人大跌眼镜。原来：魔术爱好者双腿间夹着一根钢管，钢管延伸出来的短板正好可以让助手躺在上面。不过这样也是非常耗费体力的，难怪助手坚持了没一会儿就因体力不支而摔倒。请根据甲、乙图，写一句评论，在该魔术中物理规律是否“失效”，并作简单说明：__不失效，由杠杆平衡原理可知，只要满足杠杆平衡条件，助手就不会摔倒__；
(2)图丙、丁是某地街头的“人体悬浮”术表演，请根据丙、丁图，提出“人体悬浮”平衡的原因猜想(从受力的角度看人是如何平衡的)：__“人体悬浮”平衡的原因可能是：以手与拐杖接触的部分作为支点，只要满足F1·l1＝F2·l2，人就可以悬浮在空中__。
