考点专项训练（八） 浮力、压强的综合分析与计算
类型1 浮力压强的综合分析
1．(江苏苏州中考)将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是( D )
A．加盐可以让鸡蛋悬浮
B．鸡蛋悬浮时液体密度大
C．鸡蛋悬浮时所受的浮力大
D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大
如图，鸡蛋漂浮，根据物体的沉浮条件，向杯中加盐，盐水密度变大，鸡蛋仍然漂浮，若适当加水，可以减小盐水的密度，鸡蛋可以悬浮，所以鸡蛋悬浮时液体密度较小，故AB错误；向杯中加盐，鸡蛋仍然漂浮，若加水，鸡蛋悬浮，所受的浮力均等于所受的重力，所以浮力相等，故C错误；加水后，盐水的总质量明显增加，对烧杯底部的压力明显变大，根据p＝可知对烧杯底部的压强明显变大；向杯中加盐，盐水的总质量增加不明显，则对烧杯底部的压力增加不明显，所以对烧杯底部的压强增加不明显，故鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大，故D正确。
2．(河北一模)甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则( A )
A．A所受的重力大于B所受的重力
B．A受到的浮力等于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则A和B排开液体的体积相同，A漂浮，B悬浮，所以A的体积较大，依题意得A、B的密度相同，根据m＝ρV可知A质量较大，根据G＝mg，则A所受的重力较大，故A符合题意；A漂浮，所受浮力等于所受重力，且A的密度小于甲杯中液体的密度；B悬浮，所受浮力等于所受重力，且B的密度等于乙杯中液体的密度。A所受的重力大于B所受的重力，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，且甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故BC不符合题意；甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，液面等高，即深度相同，根据p＝ρgh可知甲杯的底部受到的压强较大，故D不符合题意。
3．(河北邢台月考)如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，均装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是( C )
A．物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC
B．三个物体的密度大小关系是ρA>ρB>ρC
C．容器对桌面的压力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲>p乙>p丙
从图中可以看出，A、B漂浮在水面上，C悬浮在水中，且A、B、C排开水的体积VA排4．(江苏淮安中考)如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上。现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底(杯中无气体)并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是( C )
A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强
B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力
C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度
D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底
容器对地面的压力等于容器、液体、杯子和木块所受的重力之和，甲、乙中容器、杯子和木块所受重力相同。水和盐水的体积相同，盐水的密度大，根据ρ＝可知，乙中盐水的质量更大，因此盐水所受的重力更大，两容器的底面积相同，根据p＝可知，乙对地面的压强更大，故A错误；由图可知，木块在甲容器中放在杯子中，受到杯子的支持力，大小等于木块所受的重力，木块没有排开液体，即没有受到浮力。木块在乙中排开了液体，受到了浮力，木块的密度未知，因此无法得出浮力与重力的关系，综上所述，木块在甲容器中受到的浮力小于在乙容器中受到的浮力，故B错误；甲中，杯子和木块整体漂浮在水中，整体受到的浮力等于整体所受的重力；乙中，杯子和木块整体悬浮在水中，整体受到的浮力等于整体所受的重力。因此甲、乙中整体受到的浮力相同，乙中盐水的密度更大，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲中排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据V＝Sh可知，甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度，故C正确；将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，根据p＝ρgh可知，杯子和木块受到的压强增大，但整体内部没有空气，整体的体积不会改变，因此两整体受到的浮力相平不变，仍等于整体所受的重力，故仍悬浮在液体中，不会沉底，故D错误。
5.(四川眉山中考)物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲__＝__F乙，液体对杯底的压强p甲__＜__(选填“<”“＝”或“>”)p乙。
由图可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时浮力等于重力，因同一支密度计所受的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即F甲＝F乙；由图知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，密度计在两种液体中所受的浮力相等，根据 F浮＝ρ液V排g可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，两容器内液面相平，根据p＝ρ液gh可知，甲烧杯底部受到的液体压强较小，即p甲＜p乙
类型2 浮力压强的综合计算
6．(四川广安期中)如图甲所示，底面积为300 cm2、重8 N的薄壁柱形容器(足够高)静止在水平地面上，容器内放入边长为10 cm、重5 N的正方体A，此时A物体对容器底部的压强为__500__ Pa；现往容器中注入水，当水深度为15 cm时，如图乙所示，容器对水平地面的压强为__1_766.7__ Pa。(g取10 N/kg)
A物体底面积为SA＝(0.1 m)2＝0.01 m2，A物体对容器底部的压强为p＝＝＝＝500 Pa；A物体漂浮在液面受到的浮力为F浮＝GA＝5 N，A物体漂浮在液面排开液体的体积为V排＝＝＝5×10-4 m3＝500 cm3，水的体积为V水＝S容h－V排＝300 cm2×15 cm－500 cm3＝4 000 cm3＝4×10-3 m3，水的质量为m水＝ρ水V水＝1×103 kg/m3×4×10-3 m3＝4 kg，水所受的重力为G水＝m水g＝4 kg×10 N/kg＝40 N，图乙容器对水平地面的压力为F′＝GA＋G水＋G容器＝5 N＋40 N＋8N＝53 N，图乙容器对水平地面的压强为p＝＝≈1 766.7 Pa
7．(四川泸州泸县四期末)如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯(烧杯质量不计)，已知水的质量为600 g，杯的底面积为100 cm2，将一个质量为800 g、体积为1 000 cm3的实心长方体A用细线系着，将其一半浸入烧杯的水中，此时A受到的浮力为__5__ N，烧杯对台秤的压强增大了__500__ Pa；若剪断细线，长方体静止后将__漂浮__(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)。
8．(河北沧州期末)为防止溺水事故的发生，研究人员研发出了如图所示的救生手环，并在游泳池进行了性能测试。他戴上该手环下潜到湖面下5 m处(未接触湖底)，打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为33 dm3的气囊，随后气囊将他带出水面。已知研究员的质量为63 kg，密度是1.05×103 kg/m3，不计手环的质量和体积。求：(g取10 N/kg)
(1)研究员的体积；
(2)手环在水下5 m深处时，受到水的压强；
(3)气囊完全打开瞬间，研究员与气囊受到的总浮力。
(1)根据ρ＝可得，研究员的体积为V研究员＝＝＝0.06 m3；
(2)手环在水下5 m深处时，受到水的压强为p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×5m＝5×104 Pa；
(3)气囊完全打开瞬间，研究员与气囊受到的总浮力为F浮＝ρ水gV排总＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.06 m3＋33×10-3 m3)＝930 N。
9．(河北邢台月考)水平桌面上有一底面积为200 cm2的圆柱形容器，容器中装有水，现将一个体积为100 cm3不吸水的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为60 cm3，用力F缓慢向下压物块，使其完全浸入在水中(水未溢出)，如图所示。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)物块浮在水面上时受到的浮力；
(2)压力F的最小值；
(3)物块被下压前后，水对容器底的压强增加量。
(1)物块浮在水面上时排开水的体积V排＝60 cm3＝6×10-5 m3
物块浮在水面上时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-5 m3＝0.6 N；
(2)物块完全浸入水中时受到的浮力F全浮＝ρ水gV物＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3＝1 N
物块受到的重力G＝F浮＝0.6 N
由于物块漂浮在水面上并在力F的作用下完全浸入水中，则压力F的最小值
F＝F全浮－G＝1 N－0.6 N＝0.4 N；
(3)物块完全浸入在水中排开水的体积变化ΔV＝V物－V排＝1×10-4 m3－6×10-5 m3＝4×10-5 m3＝40 cm3
则水的深度变化Δh＝＝＝0.2 cm＝0.002 m
所以水对容器底的压强增加量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.002m＝20 Pa。考点专项训练（八） 浮力、压强的综合分析与计算
类型1 浮力压强的综合分析
1．(江苏苏州中考)将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是( )
A．加盐可以让鸡蛋悬浮
B．鸡蛋悬浮时液体密度大
C．鸡蛋悬浮时所受的浮力大
D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大
2．(河北一模)甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则( )
A．A所受的重力大于B所受的重力
B．A受到的浮力等于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
3．(河北邢台月考)如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，均装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是( )
A．物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC
B．三个物体的密度大小关系是ρA>ρB>ρC
C．容器对桌面的压力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲>p乙>p丙
4．(江苏淮安中考)如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上。现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底(杯中无气体)并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是( )
A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强
B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力
C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度
D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底
5.(四川眉山中考)物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲__ __F乙，液体对杯底的压强p甲__ __(选填“<”“＝”或“>”)p乙。
类型2 浮力压强的综合计算
6．(四川广安期中)如图甲所示，底面积为300 cm2、重8 N的薄壁柱形容器(足够高)静止在水平地面上，容器内放入边长为10 cm、重5 N的正方体A，此时A物体对容器底部的压强为__ __ Pa；现往容器中注入水，当水深度为15 cm时，如图乙所示，容器对水平地面的压强为__ _ __ Pa。(g取10 N/kg)
7．(四川泸州泸县四期末)如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯(烧杯质量不计)，已知水的质量为600 g，杯的底面积为100 cm2，将一个质量为800 g、体积为1 000 cm3的实心长方体A用细线系着，将其一半浸入烧杯的水中，此时A受到的浮力为__ __ N，烧杯对台秤的压强增大了__ __ Pa；若剪断细线，长方体静止后将__ __(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)。
8．(河北沧州期末)为防止溺水事故的发生，研究人员研发出了如图所示的救生手环，并在游泳池进行了性能测试。他戴上该手环下潜到湖面下5 m处(未接触湖底)，打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为33 dm3的气囊，随后气囊将他带出水面。已知研究员的质量为63 kg，密度是1.05×103 kg/m3，不计手环的质量和体积。求：(g取10 N/kg)
(1)研究员的体积；
(2)手环在水下5 m深处时，受到水的压强；
(3)气囊完全打开瞬间，研究员与气囊受到的总浮力。
9．(河北邢台月考)水平桌面上有一底面积为200 cm2的圆柱形容器，容器中装有水，现将一个体积为100 cm3不吸水的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为60 cm3，用力F缓慢向下压物块，使其完全浸入在水中(水未溢出)，如图所示。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)物块浮在水面上时受到的浮力；
(2)压力F的最小值；
(3)物块被下压前后，水对容器底的压强增加量。
