考点专项训练（七） 浮力的计算
类型1 称重法
1．(河北保定高碑店市月考) 一个水桶重10 N，装满水重30 N，挂在测力计上，然后把水桶全部浸没在水中，测力计的示数( )
A．大于10 N，小于30 N
B．小于10 N
C．大于30 N
D．无法判定
2．(河北唐山丰润区期中)小丽想要测量一个石块浸没在水中的浮力，她先用弹簧测力计测出石块在空气中所受的重力为5 N，然后将石块完全浸没在水中，弹簧测力计示数如图所示，则石块所受的浮力大小为__ __ N，浮力的方向是__ __。
类型2 压力差法
3．(山东青岛胶州市校级月考)如图所示，用细杆将重为3 N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7 N，下表面受到水的压力为15 N，细杆对木块的力大小为( )N
A．5 B．4
C．12 D．8
4．(湖北武汉期中)如图所示，一个竖直悬挂在水中的圆柱体，其上表面受到水的压力为0.5 N，其下表面受到水的压力为1.3 N。下列说法正确的是( )
A．圆柱体受到的重力为0.8 N
B．圆柱体受到的重力为1.8 N
C．圆柱体受到水的浮力为0.8 N
D．圆柱体受到水的浮力为1.8 N
5．(四川内江二模)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于静止状态，此时物体所受浮力大小为2 N，方向__ __；如将物体再下沉5 cm，其上表面受到液体的压力变为3 N，则下表面受到的压力为__ __ N。
类型3 平衡法
6．(河南商丘期末)把体积为200 cm3的物块放入水中，当它静止时浸入水中的体积为160 cm3，则该物块静止时排开水的质量是__ __g，受到的浮力大小为__ __N，该物块的密度为__ __kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
7．(江苏扬州期末)小明探究怎样使物体浮沉，如图用手将重力为2 N，体积为1.5×10-4m3的苹果压入水中，松手后苹果将__ __(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)，静止时苹果受到的浮力为__ __N。
8．(安徽黄山期末)我国新建成的第三艘航母“福建舰”，满载时排水量为8万吨，则航母满载时受到的浮力为__ __ N；当我国自主研发的12架歼－20战斗机飞离航母甲板升空后，航母受到浮力将__ __(选填“增大”“减小”或“不变”)。
类型4 阿基米德原理法
9．(山东青岛月考)将一体积为250 cm3的物体轻轻地放入盛满水的杯中，溢出m＝100 g水，g取10 N/kg，则物体受到浮力为( )
A．F＝250 N B．F＝1 N
C．F＝100 N D．100 N10．(四川成都期中)弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲所示；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，g取10 N/kg，则下列说法中正确的是( )
A．物体的体积是400 cm3
B．物体受到的最大浮力是12 N
C．物体的密度是1.5×103 kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是12 N
11. (山东临沂期末)如图所示，底面积为80 cm2的薄壁圆柱形容器的底部静止一体积为100 cm3的金属球时，容器内液体的深度为10 cm，金属球对容器底的压力为1.9 N，将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100 Pa，g取10 N/kg，则( )
A．金属球所受浮力为1 N
B．容器中液体所受的重力为6.4 N
C．容器中液体的密度为1 g/cm3
D．金属球的密度为2.7 g/cm3
12．(山东临沂期中)某同学用弹簧测力计测得一个金属块所受的重力为27 N，把它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为17 N，则该金属块受到的浮力大小为__ __ N，金属块的体积为__ __ m3。(g取10 N/kg)
13．(山东枣庄二模)如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是__ __ N，所测液体的密度是__ __ kg/m3。(g取10 N/kg)
14．(河北衡水月考)如图甲所示，体积是800 cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2 N，求：
(1)木块所受的重力；
(2)木块露出的体积；
(3)若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？
15．(四川眉山期末)一个底面积为2×10-2 m2的圆柱形容器中盛有10 cm深的某种液体，此时液体对容器底部压强为103 Pa，如图甲；将一个边长为10 cm的正方体木块A放入该容器的液体中，自由静止时露出液面的高度为4 cm，如图乙；现在用一根长度为L的细线系在木块和容器的底部中央，木块恰好浸没在液体中，且细线刚好绷直，如图丙。(整个过程中液体的总量不变，细线伸长长度不计，g取10 N/kg。)求：
(1)液体的密度；
(2)木块A所受的重力；
(3)细线L对木块A的拉力FA。考点专项训练（七） 浮力的计算
类型1 称重法
1．(河北保定高碑店市月考) 一个水桶重10 N，装满水重30 N，挂在测力计上，然后把水桶全部浸没在水中，测力计的示数( B )
A．大于10 N，小于30 N
B．小于10 N
C．大于30 N
D．无法判定
2．(河北唐山丰润区期中)小丽想要测量一个石块浸没在水中的浮力，她先用弹簧测力计测出石块在空气中所受的重力为5 N，然后将石块完全浸没在水中，弹簧测力计示数如图所示，则石块所受的浮力大小为__2.2__ N，浮力的方向是__竖直向上__。
类型2 压力差法
3．(山东青岛胶州市校级月考)如图所示，用细杆将重为3 N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7 N，下表面受到水的压力为15 N，细杆对木块的力大小为( A )N
A．5 B．4
C．12 D．8
4．(湖北武汉期中)如图所示，一个竖直悬挂在水中的圆柱体，其上表面受到水的压力为0.5 N，其下表面受到水的压力为1.3 N。下列说法正确的是( C )
A．圆柱体受到的重力为0.8 N
B．圆柱体受到的重力为1.8 N
C．圆柱体受到水的浮力为0.8 N
D．圆柱体受到水的浮力为1.8 N
5．(四川内江二模)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于静止状态，此时物体所受浮力大小为2 N，方向__竖直向上__；如将物体再下沉5 cm，其上表面受到液体的压力变为3 N，则下表面受到的压力为__5__ N。
浸在液体或气体里的物体受到液体或气体向上托的力叫作浮力，浮力的方向竖直向上；根据浮力产生的原因，下表面受到的压力为F下＝F浮＋F上＝3 N＋2 N＝5 N
类型3 平衡法
6．(河南商丘期末)把体积为200 cm3的物块放入水中，当它静止时浸入水中的体积为160 cm3，则该物块静止时排开水的质量是__160__g，受到的浮力大小为__1.6__N，该物块的密度为__0.8×103__kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
已知物块浸入水中的体积为160 cm3，物块排开水的体积为160 cm3，则排开水的质量m排＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×160×10-6m3＝0.16 kg＝160 g；物块受到的浮力大小F浮＝G排＝m排g＝0.16 kg×10 N/kg＝1.6 N；物块漂浮在水中，则物块所受的重力G＝F浮＝1.6 N，物块的质量m＝＝＝0.16 kg，物块的密度ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3
7．(江苏扬州期末)小明探究怎样使物体浮沉，如图用手将重力为2 N，体积为1.5×10-4m3的苹果压入水中，松手后苹果将__下沉__(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)，静止时苹果受到的浮力为__1.5__N。
当苹果浸没在水中时，排开水的体积就等于苹果的体积，即V排＝V物＝1.5×10-4m3，所以此时苹果受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10-4 m3＝1.5 N<2 N，所以松手后苹果会下沉；当苹果静止在水底时，排开水的体积不变，受到的浮力也不变，仍为1.5 N。
8．(安徽黄山期末)我国新建成的第三艘航母“福建舰”，满载时排水量为8万吨，则航母满载时受到的浮力为__8×108__ N；当我国自主研发的12架歼－20战斗机飞离航母甲板升空后，航母受到浮力将__减小__(选填“增大”“减小”或“不变”)。
类型4 阿基米德原理法
9．(山东青岛月考)将一体积为250 cm3的物体轻轻地放入盛满水的杯中，溢出m＝100 g水，g取10 N/kg，则物体受到浮力为( B )
A．F＝250 N B．F＝1 N
C．F＝100 N D．100 N10．(四川成都期中)弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲所示；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，g取10 N/kg，则下列说法中正确的是( C )
A．物体的体积是400 cm3
B．物体受到的最大浮力是12 N
C．物体的密度是1.5×103 kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是12 N
由图乙可知，物体所受的重力为G＝12 N，B点时，物体下表面刚接触水面，C点时，物体浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为4 N，则物体浸没时受到的浮力为F浮＝G－FC＝12 N－4 N＝8 N，物体浸没后，排开水的体积不变，受到的浮力不变，因此物体受到的最大浮力是8 N，由F浮＝ρ液gV排可知，物体的体积V＝V排＝＝＝8×10-4 m3＝800 cm3，物体的密度ρ＝＝＝＝1.5×103 kg/m3，故AB错误，C正确；物体刚浸没时，下表面受到的压力F下＝F浮＝8 N，故D错误。
11. (山东临沂期末)如图所示，底面积为80 cm2的薄壁圆柱形容器的底部静止一体积为100 cm3的金属球时，容器内液体的深度为10 cm，金属球对容器底的压力为1.9 N，将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100 Pa，g取10 N/kg，则( D )
A．金属球所受浮力为1 N
B．容器中液体所受的重力为6.4 N
C．容器中液体的密度为1 g/cm3
D．金属球的密度为2.7 g/cm3
由于金属球静止在容器底，则金属球排开液体的体积V排＝V球＝100 cm3＝1×10-4 m3，取出金属球后，液面下降Δh＝＝＝1.25 cm＝0.0125 m，由题知，液体对容器底的压强改变值Δp＝100 Pa，根据p＝ρ液gh可得液体的密度ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3＝0.8 g/cm3，金属球受到液体的浮力F浮＝ρ液V排g＝0.8×103 kg/m3×1×10-4 m3×10 N/kg＝0.8 N，故AC不符合题意；液体的体积V液＝S容h－V球＝80 cm2×10 cm－100 cm3＝700 cm3，容器中液体所受的重力G液＝m液g＝ρ液V液g＝0.8×103 kg/m3×700×10-6 m3×10 N/kg＝5.6 N，故B不符合题意；金属球静止在容器底，容器底对金属球的支持力F支＝G－F浮，金属球对容器底的压力和容器底对金属球的支持力是相互作用力，金属球对容器底的压力F压＝F支＝G－F浮，金属球所受的重力G＝F压＋F浮＝1.9 N＋0.8 N＝2.7 N，金属球的密度ρ＝＝＝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3，故D符合题意。
12．(山东临沂期中)某同学用弹簧测力计测得一个金属块所受的重力为27 N，把它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为17 N，则该金属块受到的浮力大小为__10__ N，金属块的体积为__1×10-3__ m3。(g取10 N/kg)
13．(山东枣庄二模)如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是__2__ N，所测液体的密度是__1.2×103__ kg/m3。(g取10 N/kg)
根据图中信息可知，弹簧测力计的示数为4.8 N，即金属块所受的重力是4.8 N。金属块在水中受到的浮力是F浮＝G－F＝4.8 N－2.8 N＝2 N；根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为V排＝＝＝2×10-4 m3，故所测液体的密度是ρ液＝＝＝＝1.2×103 kg/m3
14．(河北衡水月考)如图甲所示，体积是800 cm3的正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2 N，求：
(1)木块所受的重力；
(2)木块露出的体积；
(3)若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？
(1)正方体木块漂浮在水面上，所以木块所受的重力G＝F浮＝7.2 N；
(2)木块浸入水中的体积V浸＝V排＝＝＝7.2×10-4 m3＝720 cm3
木块露出的体积V露＝V－V浸＝800 cm3－720 cm3＝80 cm3；
(3)木块恰好没入水中，则此时木块受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×800×10-6 m3＝8 N；由力的平衡可知F浮′＝G木＋G金属 ，所以金属块所受重力G金属＝F浮′－G木＝8 N－7.2 N＝0.8 N。
15．(四川眉山期末)一个底面积为2×10-2 m2的圆柱形容器中盛有10 cm深的某种液体，此时液体对容器底部压强为103 Pa，如图甲；将一个边长为10 cm的正方体木块A放入该容器的液体中，自由静止时露出液面的高度为4 cm，如图乙；现在用一根长度为L的细线系在木块和容器的底部中央，木块恰好浸没在液体中，且细线刚好绷直，如图丙。(整个过程中液体的总量不变，细线伸长长度不计，g取10 N/kg。)求：
(1)液体的密度；
(2)木块A所受的重力；
(3)细线L对木块A的拉力FA。
(1)液体的密度为ρ液＝＝＝1×103 kg/m3；
(2)木块自由静止在液面上时，木块排开液体的体积为V排＝10×10-2 m×10×10-2 m×(10－4)×10-2 m＝6×10-4 m3
木块此时受到的浮力为F浮＝ρ液gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-4 m3＝6 N
由于木块A处于漂浮状态，则此时所受浮力等于重力，木块A所受的重力为G＝F浮＝6 N；
(3)由图丙可知，木块完全浸没在液体中，此时木块排开液体的体积为V排′＝V木＝(10×10-2 m)3＝1×10-3 m3
木块此时所受浮力为F浮′＝ρ液gV排′＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3＝10 N
细线L对木块A的拉力FA为FA＝F浮′－G＝10 N－6 N＝4 N。
