考点专项训练（五） 压强的综合分析与计算
类型1 压强的综合分析
1.(河北保定期中)质量相同的三个实心正方体金属块A、B、C，A为铝块，B为铁块，C为铜块(ρ铝<ρ铁<ρ铜)，把它们静止放在水平桌面上，三个金属块对桌面的压强大小关系是( )
A．pA>pB>pC B．pA
C．pA2.(山东泰安中考)如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是h甲>h乙。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，下列说法中( )
①F甲>F乙 ②F甲＝F乙 ③p甲>p乙
④p甲A．只有①④正确 B．只有①③正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
3.(河北保定期中)如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强p甲>p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是( )
A．剩余部分的底面积S甲>S乙
B．剩余部分的体积V甲＝V乙
C．对地面压强的变化量Δp甲<Δp乙
D．对地面压力的变化量ΔF甲<ΔF乙
4.(四川达州一模)如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体，若容器对桌面的压强分别为pA和pB，容器底所受的液体压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是( )
A．pA＝pB FAB．pAC．pAD．pA＝pB FA＝FB
5.(山东临沂期中)如图所示，有甲、乙两烧杯酒精，底面积S甲＝3S乙，甲、乙两烧杯酒精对杯底的压强分别为p甲、p乙，两烧杯酒精对烧杯底面的压力分别为F甲、F乙，则下列关于p甲、p乙和F甲、F乙关系的说法，正确的是( )
A．p甲p乙
C．F甲＝F乙 D．F甲>F乙
6.(四川德阳阶段练习)如图甲所示，将一个装有一定质量水(水未装满)的圆台状封闭容器放在水平桌面上。如果将其改为倒立放置，如图乙所示。则( )
A．水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强不变
B．水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强减小
C．水对容器底的压力增大，容器对桌面的压力不变
D．水对容器底的压力减小，容器对桌面的压力不变
7.(山东青岛期中)如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是( )
A．液体的密度：ρ甲<ρ乙<ρ丙
B．液体对容器底部的压强：p甲＝p乙＝p丙
C．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙
D．容器对桌面的压强：p甲′类型2 压强的综合计算
8.(河北廊坊期中)如图所示，水平桌面上放有两个相同的试管A、B，均盛有同种液体。则下列分析正确的是( )
A．A、B试管底部受到液体的压强之比为1∶1
B．A、B试管内液体的压强之比为4∶5
C．A、B试管底部受到液体的压力之比为4∶5
D．A、B试管内液体的重力之比为1∶1
9.(山东泰安期中)根据表格和图像判断，下列说法正确的是( )
液体种类 水银 煤油 牛奶
液体密度/(g·cm－3) 13.6 0.8 1.1
①由图可知，甲液体的密度大于乙液体的密度
②当液体压强相同时，甲、乙两液体的密度之比为2∶3
③当深度变为30 cm时，乙液体的压强为30 Pa
④丙液体的压强与深度关系图像在甲、乙之间，则丙可能是牛奶
A．只有①②正确 B．只有②④正确
C．只有②③正确 D．只有①④正确
10.(四川达州期中)如图是一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列说法正确的是(ρ水＝1 000 kg/m3，g取10 N/kg)( )
A．a点所受的压强是800 Pa
B．b点所受的压强是200 Pa
C．a点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是1∶4
D．b点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是4∶5
11.(四川泸州期中)如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1 N，底面积40 cm2；容器内水重3 N，水深10 cm，A点距容器底4.5 cm。下列选项正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)( )
A．容器对桌面的压强为250 Pa
B.A点水的压强为450 Pa
C．水对容器底部的压强为750 Pa
D．水对容器底部的压力为4 N
12.(山东威海期末)将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，瓶盖的面积是8 cm2，瓶底的面积是28 cm2，瓶重和厚度忽略不计，则瓶内水的质量为__ _ __；倒立放置时瓶盖所受水的压力为__ _ __。(g取10 N/kg)
13.(山东德州月考)如图所示，一个边长为10 cm、重4 N的正方体木块，放置于1 m2的水平桌面上。将重2 N的水倒入一个锥形瓶中，瓶重1 N，底面积为60 cm2，水深度为5 cm，将锥形瓶放在木块上。求：(g取10 N/kg)
(1)水对瓶底的压强；
(2)锥形瓶对木块的压强；
(3)木块对桌面的压强。考点专项训练（五） 压强的综合分析与计算
类型1 压强的综合分析
1.(河北保定期中)质量相同的三个实心正方体金属块A、B、C，A为铝块，B为铁块，C为铜块(ρ铝<ρ铁<ρ铜)，把它们静止放在水平桌面上，三个金属块对桌面的压强大小关系是( B )
A．pA>pB>pC B．pAC．pA2.(山东泰安中考)如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是h甲>h乙。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，下列说法中( B )
①F甲>F乙 ②F甲＝F乙 ③p甲>p乙
④p甲A．只有①④正确 B．只有①③正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
甲、乙两个均匀的实心正方体分别放在水平地面上，水平地面所受的压力大小等于其重力，则水平地面受到的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，它们对地面的压强相等，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，因为h甲 > h乙，所以ρ甲 <ρ乙，若在两个正方体的上部分别截去相同高度，甲剩余部分对水平地面的压强为p甲＝ρ甲g(h甲－h)＝ρ甲gh甲－ρ甲gh，乙剩余部分对水平地面的压强为p乙＝ρ乙g(h乙－h)＝ρ乙gh乙－ρ乙gh，因为ρ甲 <ρ乙，所以ρ甲gh<ρ乙gh，又因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，所以ρ甲gh甲－ρ甲gh>ρ乙gh乙－ρ乙gh，即p甲>p乙；甲对水平地面的压力为F甲＝p甲S甲，乙对水平地面的压力为F乙＝p乙S乙，因为p甲>p乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙。综上可知，只有①③正确。
3.(河北保定期中)如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强p甲>p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是( B )
A．剩余部分的底面积S甲>S乙
B．剩余部分的体积V甲＝V乙
C．对地面压强的变化量Δp甲<Δp乙
D．对地面压力的变化量ΔF甲<ΔF乙
若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，所以对地面压强的变化量Δp甲＝Δp乙＝0，故C错误；若剩余部分对地面的压力F甲′＝F乙′， 因为p甲>p乙，所以根据F＝pS可知，剩余部分的底面积S甲′h乙，根据V＝Sh可知，剩余部分的体积可能相等，故B正确；因为p甲>p乙，S甲>S乙，所以由F＝pS可知，两物体原来对水平面的压力：F甲>F乙，因为剩余部分对地面的压力F甲′＝F乙′，所以由ΔF＝F－F′可知，对地面压力的变化量ΔF甲>ΔF乙，故D错误。
4.(四川达州一模)如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体，若容器对桌面的压强分别为pA和pB，容器底所受的液体压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是( B )
A．pA＝pB FAB．pAC．pAD．pA＝pB FA＝FB
5.(山东临沂期中)如图所示，有甲、乙两烧杯酒精，底面积S甲＝3S乙，甲、乙两烧杯酒精对杯底的压强分别为p甲、p乙，两烧杯酒精对烧杯底面的压力分别为F甲、F乙，则下列关于p甲、p乙和F甲、F乙关系的说法，正确的是( D )
A．p甲p乙
C．F甲＝F乙 D．F甲>F乙
6.(四川德阳阶段练习)如图甲所示，将一个装有一定质量水(水未装满)的圆台状封闭容器放在水平桌面上。如果将其改为倒立放置，如图乙所示。则( D )
A．水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强不变
B．水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强减小
C．水对容器底的压力增大，容器对桌面的压力不变
D．水对容器底的压力减小，容器对桌面的压力不变
7.(山东青岛期中)如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是( C )
A．液体的密度：ρ甲<ρ乙<ρ丙
B．液体对容器底部的压强：p甲＝p乙＝p丙
C．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙
D．容器对桌面的压强：p甲′甲、乙、丙液体的质量相等，丙液体的体积最大，其次是乙的体积，甲的体积最小，根据ρ＝可知，甲液体的密度最大，丙液体的密度最小，即ρ甲>ρ乙>ρ丙，故A错误；因液体深度相同，且ρ甲>ρ乙>ρ丙，由p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强p甲>p乙>p丙，故B错误；容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，而容器和液体质量相等，所以三容器的总重力相等，所以容器对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故C正确；因容器底面积相同，且F甲＝F乙＝F丙，根据p＝可知，容器对桌面的压强p甲′＝p乙′＝p丙′，故D错误。
类型2 压强的综合计算
8.(河北廊坊期中)如图所示，水平桌面上放有两个相同的试管A、B，均盛有同种液体。则下列分析正确的是( A )
A．A、B试管底部受到液体的压强之比为1∶1
B．A、B试管内液体的压强之比为4∶5
C．A、B试管底部受到液体的压力之比为4∶5
D．A、B试管内液体的重力之比为1∶1
根据液体压强公式p＝ρgh中h表示液体深度，即点到自由液面的竖直距离，由题可知，液体密度相同，深度相同，故两试管底部受到液体的压强相等，故A正确，B错误；由上面可知，A、B试管底部受到液体的压强相等；根据p＝得F＝pS可知，压强、受力面积均相等，则A、B试管底部受到液体的压力相等，故C错误；根据G＝mg＝ρVg可知，密度相同时，体积越大，所受重力越大，由图可知A试管内液体体积小于B试管内液体体积，则A、B试管内液体的重力不相等，故D错误。
9.(山东泰安期中)根据表格和图像判断，下列说法正确的是( D )
液体种类 水银 煤油 牛奶
液体密度/(g·cm－3) 13.6 0.8 1.1
①由图可知，甲液体的密度大于乙液体的密度
②当液体压强相同时，甲、乙两液体的密度之比为2∶3
③当深度变为30 cm时，乙液体的压强为30 Pa
④丙液体的压强与深度关系图像在甲、乙之间，则丙可能是牛奶
A．只有①②正确 B．只有②④正确
C．只有②③正确 D．只有①④正确
①由图可知，液体深度相同时，甲液体产生的压强大于乙液体产生的压强，由p＝ρ液gh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，故①正确；②当液体压强相同，都为6×102 Pa时，甲、乙两液体的深度之比为2∶3，由p＝ρ液gh可知，密度之比为3∶2，故②错误；③由图可知乙的压强与深度关系的图像是一条过原点的直线，说明压强与深度成正比，当深度变为30 cm时，乙液体的压强＝，解得p＝3×103 Pa，故③错误；④甲的密度为ρ甲＝＝＝1.5×103 kg/m3，乙的密度为ρ乙＝＝＝1.0×103 kg/m3，丙液体的压强与深度关系图像在甲、乙之间，说明丙的密度在甲、乙之间，查表可知，则丙可能是牛奶，故④正确。
10.(四川达州期中)如图是一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列说法正确的是(ρ水＝1 000 kg/m3，g取10 N/kg)( D )
A．a点所受的压强是800 Pa
B．b点所受的压强是200 Pa
C．a点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是1∶4
D．b点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比是4∶5
a点所处的深度ha＝2 cm＝0.02 m，则a点所受的压强pa＝ρ水gha＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m＝200 Pa，故A错误；b点所处的深度hb＝10 cm－2 cm＝8 cm＝0.08 m，则b点所受的压强pb＝ρ水ghb＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.08 m＝800 Pa，故B错误；a点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比为＝＝＝，故C错误；b点所受的液体内部压强与容器底部所受的液体内部压强之比为＝＝＝，故D正确。
11.(四川泸州期中)如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1 N，底面积40 cm2；容器内水重3 N，水深10 cm，A点距容器底4.5 cm。下列选项正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)( D )
A．容器对桌面的压强为250 Pa
B.A点水的压强为450 Pa
C．水对容器底部的压强为750 Pa
D．水对容器底部的压力为4 N
12.(山东威海期末)将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，瓶盖的面积是8 cm2，瓶底的面积是28 cm2，瓶重和厚度忽略不计，则瓶内水的质量为__0.28_kg__；倒立放置时瓶盖所受水的压力为__1.04_N__。(g取10 N/kg)
13.(山东德州月考)如图所示，一个边长为10 cm、重4 N的正方体木块，放置于1 m2的水平桌面上。将重2 N的水倒入一个锥形瓶中，瓶重1 N，底面积为60 cm2，水深度为5 cm，将锥形瓶放在木块上。求：(g取10 N/kg)
(1)水对瓶底的压强；
(2)锥形瓶对木块的压强；
(3)木块对桌面的压强。
(1)锥形瓶内水的深度h＝5 cm＝0.05 m
则水对瓶底的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m＝500 Pa；
(2)锥形瓶与木块的接触面积S瓶＝60 cm2＝6×10－3 m2
锥形瓶对木块的压力F＝G水＋G瓶＝2 N＋1 N＝3 N
锥形瓶对木块的压强p＝＝＝500 Pa；
(3)木块底面积S＝10 cm×10 cm＝100 cm2＝0.01 m2
木块对桌面的压力F′＝G木＋G水＋G瓶＝4 N＋2 N＋1 N＝7 N
木块对桌面的压强p木＝＝＝700 Pa。
答：(1)水对瓶底的压强为500 Pa；
(2)锥形瓶对木块的压强为500 Pa；
(3)木块对桌面的压强为700 Pa。