“重复”的奥妙
1教学目标
教学目标 ：
1、在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
2、通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用适合的方法进行表达。
3、在观察、思考、表达的过程中，感受规律和现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。提高审美意识与创新能力。
2学情分析
《“重复”的奥妙》是北师大2014 版教材“数学好玩”中的教学内容，是新教材新增设的内容之一，是数学课程教材改革的一个新变化。本课以直观实物为载体，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，引导学生发现各物体在形状、颜色、大小的变化规律，并用不同的方式表示出规律性的问题，进而理解“重复”的真正内涵。同时，通过本课的学习也能为将来对“循环”知识的理解奠定基础。对于此类规律，学生在一年级“按规律填数”等学习过程中已有所接触，在生活中也时常遇见，在他们的脑中早已有了自己对“规律”的认识。因此，本课的基本思路为：独立发现——引导表示——交流理解——创造内化。通过教学旨在对学生进行数学思想、数学方法的引导，拓展学生的视野，开阔学生的思路，培养良好的数学思维。
3重点难点
教学重点：通过观察、思考，体会简单的“重复”规律。
教学难点：根据个性特点选择自己喜欢的方式来表示规律、创造规律、运用规律。
4教学过程
活动1【活动】课前互动
[课前互动]——猜物游戏
（1）课件出示——兔子（被信封庶住只露出一小部分）
师：你是怎样猜出的？
师：哦，你是通过观察物体的特点猜出来的，观察是一个很好的学习方法，希望你们能继续用观察这个方法接着学习。（板书：观察）
（2）课件依次出示——大象、老鼠、钟、圆形、三角形
师：说说你的想法。
师：你不仅仔细观察，还进行了分析、推理，准确猜测出物体。（板书：分析、推理、猜测）
（5）课件出示——不同面值的人民币。
师：孩子们，玩是需要技巧的，学习更需要方法，希望今天你们也能用观察、推理、猜测这样的方法进行学习。好了，现在我们开始上课吧！
[设计意图：“猜一猜”是学生喜闻乐见的游戏，老师在课前通过这样的方式与学生互动，不仅能大大激发学生的兴趣，更重要的是通过玩，老师已悄然无声地把本节课所需要的重要学习方法——观察、分析、推理、猜测，传递给学生，为即将开始的新课学习作好铺垫。]
活动2【导入】一、游戏引入，揭示课题。
师：孩子们，老师串了一条美丽的手链。（课件出示不完整的彩色水晶手链）猜一猜：我串的第三个水晶珠子可能是什么颜色的？（指几名学生猜，之后课件出示结果。）
师：接着猜，我串的第四颗水晶珠子又可能是什么颜色的？（指名学生猜，要求说出猜测的理由。）
师：第五颗呢？第六颗……
师：诶，你怎么这么肯定？你有什么发现？
师：哦，真是个奇妙的重复。其实重复里还有许多奥妙呢？今天我们就一起去探索重复的奥妙——板书课题：“重复”的奥妙
[设计意图：在学生还沉浸在课前游戏的兴奋中时，我们继续开展猜水晶手链的游戏，让学生及时地用上课前的学习方法发现本课的数学知识——有规律的重复。像这样在“玩中学”、在“玩中悟”，远比老师苦口婆心的讲解要高效得多。]
活动3【讲授】二、活动探究，理解规律。
1、独立发现规律
像这样的重复的现象生活中还有许多。
瞧，在这个热闹的节日画面中你发现了
哪些这样的现象？
（课件出示主题图，引导学生观察，
教师根据学生回答，课件演示相应的内容）
（以彩旗为例，注重教师从如下几方面引导）
生1：发现一些规律---旗子按2面红1面蓝的顺序排列。
师：你是怎样发现的？（引导学生体会：有序观察的作用。并板书：按顺序）
生2：我观察到它是红红蓝红红蓝红红蓝……
师：原来你是从左往右仔细观察到的。看来小朋友们我们按着一定的顺序观察会有助于我们思考和发现。
师：谁再来大声地按顺序把它的排列规律说出来。
师：谁能让我闭着眼睛就能听出是按怎样的规律排列的？
师：孩子们，你们听出来了吗？刚才规律中重复出现的部分是什么？
师：棒极了！小旗就是这样按红红蓝3个为一组，一组一组重复出现的。
师：你还发现其它哪些物品是有规律地重复出现的？谁能像刚才那些小朋友那样说一说。
（充分让学生说出规律并且引导学生完整表达。）
[设计意图：在这环节主要以学生为主，充分让学生说出规律，但老师要有意识引导学生进行有序观察，并按重复组的形式描述重复现象，这有利学生理解“重复”这一数学概念。]
2、引导表示规律
师：我们同学真能干！发现了这么多有趣的重复规律，想不想把它记录下来？
（以小朋友为例，课件出示。）
师：我们先看看这列小朋友的重复规律，想一想：你会用什么方法把它表示出来，让人一眼就看明白呢？
（指名几位学生说说方法）
师：相信其他小朋友还有更多、更好的记录方法。那就用你想到的方法记录在这张纸上。开始吧。
（1）学生动手尝试写一写、画一画。
（2）展台展示作品，集体品读作品。（板书：画图、文字、图形、符号……）
（在展示作品时，还需引出省略号）
（3）对比优化。
师：看了这么多种表示方式，你想对他们说点什么？
师：比较比较这几种方式，你愿意用哪一种方式表示，为什么？
（4）小结
师：大家通过画图、文字、图形这些方法表示，规律的呈现方式就更加简洁，我们就是要追求这种简洁的表达方式。
师：小朋友们，图中还有许多重复的规律，你能选一种规律，用你喜欢的方法快速表示出它的重复规律吗？
（5）再次动手（学生独立完成，教师巡视。）
（6）展示交流表示方法。一一展台出示学生作品，猜一猜表示的是什么？
（在此教师有意识引导学生猜测接下去会是什么？）
补充：（1）老师也表示了一些物品的规律，√√××√√××√√（展台出示）
（引导学生发现：这些符号不仅可以表示花盆的规律，还可以表示花盆里的花的规律。）
（2）112 112又表示的什么呢？又采取什么方式？（数字）
[设计意图：这是本课的重点也是难点环节，通过“泛放”，即不经任何指引，仅凭学生自己的经验表示出对本课知识的理解；到“交流对比”了解不同的表示方法，并感受到符号、数字的简洁美；再到“引放”即有意识地引导学生用最优的方法表达；最后还用了“猜测”再次理解重复的表示方法。像这样“放”、“收”之间，学生在教师无痕的引导下逐步认识了重复的规律，学会了表示重复规律的方法。]
3、交流理解规律。
师：刚才我们不仅用不同的方法记录下重复现象，还根据规律进行合理的推测。真是太了不起了。
师：笑笑也串了一条手链，聪明的小朋友猜一猜，他串的第五颗珠子是什么颜色的？（课件出示手链：珠子颜色为：红、黄、红、黄、蓝、红……）
师：咦，怎么了？（教师故作惊讶）
师：我觉得你们应该说点什么？
（引导学生理解：要重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定。）
[设计意图：这是一个概括、内化的环节，有了前面的学习、探索，学生对有规律的重复已有较深刻的理解。在此，设计了猜笑笑手链环节而产生的知识冲突，再次完善学生对重复概念的建构，起了画龙点睛之用。]
4、运用规律。
师：是呀，只有确定规律了，我们才能进行有效的猜测。像灯笼，按这样的重复规律排列，接着下一盏应该是……（课件出示）
师：花也一样，如果按这样的重复规律接着应该摆……（课件出示）
活动4【练习】三、联系生活，巩固内化。
1、寻找生活中的规律
师：小朋友们，为你们精彩的表现鼓鼓掌吧！
（师拍手：X X X X X X X X X X X X）
师：瞧，重复的规律已经在我们的手上了。快找找生活中还有没有这样的重复规律呀？
（生自由说）
（课件随机出示 星期、四季、属相等）
2、创造内化规律。
师：通过刚刚的学习，大家已经会表示规律，现在让我们一起动手来创造一组规律吧。老师这里有若干个三角形、正方形、圆形、五角星图片，你会创造一组规律来吗？
（学生独立创作——全班欣赏品读作品）
师：如果老师想像这位小朋友（展台出示学生作品）这样排列出四组重复的规律，算一算，老师需要准备多少片三角形、正方形、圆形、五角星图片？
师：猜一猜按这样的规律排列下去，第20个图片是什么形状的？
[设计意图：学以致用是学习的最终目标，通过学生自己创作以培养学生的创造力和想象力，通过交流、欣赏，学生语言表达能力也得到了锻炼。]
活动5【活动】四、全课总结
1、师：今天你有什么收获？
2、课后延伸：老师希望同学们有一双慧眼，发现生活中的重复现象和其中隐藏的奥妙。
[设计意图：课始我们便从生活中的手链发现数学，课末我们再次用数学的眼光观察生活，探究奥妙，这样设计旨在让学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。再次激发热爱数学的积极情感。]
活动6【活动】优课市级专家点评
小学数学专家点评
南平市教研室 冯 兵 小学中学高级教师
建阳实验小学 雷福明 小学中学高级教师 省学科带头人
武夷山实验小学 吴美琴 小学中学高级教师 省学科带头人
顺昌县实验小学 ，余丽娟 《“重复”的奥妙》
余丽娟老师执教的《“重复”的奥妙》一课，教学目标明确，符合课程标准，教学设计合理教学方法新颖，能将信息技术和优质资源与课堂教学基本融合，能有效解决本课教学重、难点，教学效果好。符合“一师一优课，一课一名师”活动的优课推荐条件。综合评议为二类作品。
本课突显以下特点：
1.活动设计有梯度。在了解了不同的表示方式后再任选一种进行表示，这样的设计有梯度，降低了探究活动的难度。
2.活动引导有方法。
3.活动开展有层次。
建议推荐参评。
活动7【活动】指导教师点评
听余丽娟老师的《重复的奥妙》有感
评课人：顺昌县教师进修学校 刘诒兴
顺昌县实验小学 傅志敏
《重复的奥妙》是北师大版小学二年级下册的一节综合实践活动课，这是一节独立的探索规律课，主要是引导学生通过观察、思考、推测，体会简单的复复规律现象。
走进余老师的课堂，我就被余老师朴实的教风，扎实的基本功以及课上她的教学智慧与激情所感染。她是在用心去上课，扎扎实实地让学生在课堂上“玩出乐趣，玩出经验”。她所倡导地让学生学会“读懂别人，启发自己”这一至理名言也牢记在我心中。这堂课给了我以下几点启发。
一、 巧设问题情境，激起学生探索兴趣。
首先，老师精心预设了“课前游戏’—猜一猜，让学生看着大屏猜“兔子、大象、时钟、人民币”等等，利用学生已有经验，让学生通过观察、思考、推测这一系列思考过程得出结论。课前的互动为新课学习作了铺垫，也充分调动了学生的学习热情。其次，老师呈现也一串美丽的手链，再次让学生在不知结论的猜测中实现了引入与新知学习的无缝接轨，将学生不知不觉地带到新知的探究中。
二、 充分相信学生，引导学和自主探究
“为学生创造自主探究的空间，让学生获得自主发展”是本堂课的显著特点。余老师创设了一系列围绕探索有规律的重复的学习活动。从发现热闹节日画面中的规律到学生用自创方式表示规律，到优化对比，再到寻找生活中的规律，最后是创造内化规律。这些活动层层推进，有序地将学生引向有目的的自主学习中，每个学生都在努力地尝试与发现，都在努力地思考与创造。思维的火花时时闪再在课堂中，特别是让学生“动手画一画”以及“比一比，说一说”这两环节中，余老师给予学生充分的时间与空间，学生通过表达自已的想法，倾听同伴的思考，反思自已的问题，欣赏同学的优点，让学生共同分享学习中的成果。这些都展示了余老师的教学机智，也展示了学生潜在的学习能力。让我感到学生的学习潜能是无限的，就看老师是如何去引导与发掘的。
三、 生动的富有个性的评价成就了精彩的课堂
整堂课，余老师新切的话语如涓涓细流流进了每个学生的心田，她适时的富有个性的评价使课堂熠熠生辉。如当学生回答得非常精彩时，余老师立刻赞赏“棒极了，真会思考，谁能像她这样说一说”。又如当学生用不同方式表示出重复现象时，余老师点评及时“真能干”“你的记录方式很特别，我期待着你的表现”“你记录方式很简洁，我一看就明白了”等等，当学生说错时，余老师的“别着急，慢慢说，想好了再说好吗”。那鼓励的话语，那赞赏的手势，那期待的目光，为学生营造了平等交流，共同分享的学习气氛。那极具激励色彩的评价增强学生学习的自信心。学生心中留下了“我能行，我很聪明，我也会学习”这样自信的体验，二年级的陔子终身受益。
有感至此，我也在思索我们的教学，只有去读懂学生、读懂教材、读懂课堂，才能成就精彩的数学课堂。
活动8【活动】指导教师点评
在经验中学习规律
——评余丽娟老师《“重复”的奥妙》一课
评课人：顺昌县教师进修学校 刘诒兴
顺昌县实验小学 黄建芬
《“重复”的奥妙》是二年级下册第七单元《数学好玩》第二课时的内容，属于综合实践活动。本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的“重复”规律。“找规律”是新教材新增设的内容之一，是数学课程教材改革的一个新变化，它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。
在这节课的教学中，有以下几个值得学习的地方。
一、活动设计有梯度。
这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律，在“表示规律”环节，余老师先选取了“小朋友的排列规律”，让孩子选择自己喜欢的方式尝试表示，展示交流，在了解了不同的表示方式后再任选一种进行表示，这样的设计有梯度，降低了探究活动的难度。
二、活动引导有方法。
表达规律每个孩子都会。由于孩子思维发展的特点，学生比较喜欢选择用画图，文字等形象直观的方法来表示规律。余老师引导孩子选用数字、符号等比较抽象的方法来表示规律。从而通过学习，让学生在经历观察、操作、分析、推理等一系列活动之后，提升孩子的思维品质，发展孩子的概括能力和空间想象能力。
三、活动开展有层次。
如何用自己的方法表示规律，探究表示规律方法的多样性，发展学生的思维能力是这节课的重点。余老师在表示规律分三个层次展开教学。第一层次：用自己喜欢的方式表示小朋友的规律。这个环节采用老师引领，学生自主的学习方式。教师注重引导学生由形象到抽象的过渡。特别是用符号和数字的表示方法是孩子理解的难点，是抽象的起点。余老师进行了重点的指导，让学生认识到通过符号、文字，规律的呈现形式更加简洁、明了。第二层次：用不同的方法表示同一种物品的规律，意图在探究规律表示方法的多样性，丰富孩子对规律的理性认识。合作学习让学生的学习收获加倍增加，培养孩子的创新意识。在这个板快里，余老师引导孩子通过对比等方法，明确在学习中我们还有选择优化方法，让数学更好地为生活服务。
第三层次：运用规律，发展能力。老师设计了两个层次的练习，加强学生对规律的认识和发展学生的推理能力，架够起数学和生活之间的联系。让学生明白，数学从生活中来，又高于生活，为寻找生活的规律打下伏笔。
总之，在教学中，老师大胆放手，为学生提高独立探索的时间和提供充分交流的机会，鼓励孩子表达自己的独特想法，提升孩子的思维能力。
课件28张PPT。“重复”的奥妙北师大2011课标版小学数学二年级下册数学好玩——猜一猜美丽的手链有趣的“重复”…………要重复一定的次数才能确定规律！我串的手链猜一猜：第五颗珠子 是什么颜色？猜一猜：按这样的重复规律，
下一个是……找一找：生活中还有哪些“重复”的现象？每年都有12个月。我们的属相是每12年重复一次。衣服上的条纹简单的重复构成美丽的图案。我会创造规律请你用○△□☆创造一种“重复”的规律猜一猜：按你创造出的规律，第20个是
什么图形？你有什么收获？还有什么疑问？
