2025年北京市中国人民大学附属中学高三三模数学试题（图片版，含答案）

高三热身练习2025.5.27
数学
本试卷共7页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答愿卡上，.在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项。
1.已知果合A={x2+x-2≤0}，B={xeZ1-1A.{x-1B.{2≤x≤1C.{-1,0,}
D.{0,1}
.在复平面内，复数2-“对应的点位于（）
1+i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
:(1-x)°Q+x)的展开式中x的系数是()
A.-5
B.35
C.5
D.-35
4.等差数列{a}的首项为1，公差不为0.若a2,a6,a2z成等比数列，则{a.}的前6项
和为()
A.51
B.66
C.39
D,6
5.历史上，在5月27日曾有多次地震记录.例如：2006年5月27日，印尼爪哇发生里氏
6.3级地展，2024年5月27日，四川木里县发生里氏5.0级地震，经过科学家的研究
发现，地震时释放出来的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为
1gE=4.8+1.5M.印尼爪哇地震所释放出来的能量约是四川木里地震的()
倍.（精确到1。参考数据：1g87.5≈1.942，lg88.51.947,1g89.5≈1.952，
lg90.5≈1.957)
A.87
B.88
C.89
D.90
高三热身数学1页，共8页
6.在平面直坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条莉近线的
方程为2x-y=0,则它的离心半为（)
A.5
B.5
C.万
D,2
2
7.己知政线1：(2m+)x+(1-m)y+m+2=0与圆O:x2+y3±4相交于A,B两点，4吲
的最小值为()
A.2√5
B.2W5
C.
D.万
8.在△ABC中，“cos A cos BA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，直角边长为2，点P在三角形所在平面
上·向量AP为单位向，点D满足CD±DP,则BC.BD的最大值为()
A.4
B.3V2
c.5
D.6
10.如图，己知两个四棱锥B-ABCD与R-ACD的公共
底面是边长为2的正方形，顶点P、P,在底面的同
侧，棱锥的高P0,-0,=V5,O,、O2分别为B、
0
CD的中点，PD与PA交于点E,PC与PB交于点
A
F,则四棱锥R一ABFE的体积为()
A.
B.
c.97
D.3V3
4
2
4
2
高三热身数学2页，共8页