期末测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版

期末测试
一、选择题
1．小明每天早晨要喝250（ ）牛奶。
A．升 B．毫升 C．千克
2．一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是（ ）。
A．12.5mL B．125mL C．1250mL
3．已知a是37的因数，那么（ ）。
A．a只能是1 B．a只能是37 C．a是1或37
4．如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
5．一个合数（ ）因数。
A．只有一个 B．只有2个 C．只有3个 D．至少有3个
6．a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A． B． C． D．30
7．一个长方体（不含正方体）最多有（ ）条棱长度相等。
A．4 B．6 C．8
8．观察下图的立体图形，从右面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
9．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。
A．4和24 B．8和12 C．8和24
10．甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．因数
C．既是倍数，也是因数 D．无法确定
二、填空题
11．图中的分数，它的分数单位是( )。
12．写出下面各数的倍数（各写5个）。
1：( )；
50：( )；
75：( )。
13．一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是( )厘米。
14．27□既是2的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
15．分母是4的最小假分数是( )；分数单位是的最小带分数是( )。
16．用棱长为1cm的小正方体木块，堆成如图所示的形状，它的体积是( )cm3。如果把它补搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。
17．在括号里填上合适的单位。
一瓶牛奶大约有250( ) 一个鸡蛋重60( )
18．小数。
19．用4、3、0这三个数字组成的三位数中有( )个是偶数，组成的三位数中最小的奇数是( )。
20．已知一堆物品中有1个次品（比正品轻），如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有( )个，最多有( )个。
三、判断题
21．折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化。( )
22．如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。( )
23．小于的真分数只有4个。( )
24．自然数可以分成奇数和偶数两类，也可以分成1、质数和合数三类。( )
25．千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。( )
四、计算题
26．解方程。


27．解方程。

五、改错题
28．森林医生。
认真观察下面的算式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的算式改正过来。
六、解答题
29．涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。
30．除夕夜，爷爷要给孙子们发压岁钱。爷爷的QQ钱包里有24元，微信钱包里有30元，要把这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，小红包里最多是多少元？
31．学校要在操场挖一个跳远用的沙坑，沙坑长5米，宽3米，深0.6米，如果每立方米土重1.2吨，这个沙坑一共要挖出多少吨土？
32．园林师傅用一些漂亮的绣球花来美化环境，可以12盆摆一行，也可以18盆摆一行，都能正好摆完。已知这些绣球花的总盆数在60～80盆之间，这些绣球花共有多少盆？
33．如图，在一个长15dm，宽6dm，高8dm的长方体鱼缸里放进一个假山石，水面上升了4cm。这个假山石的体积有多大？（容器厚度忽略不计）
34．一个长方体油箱，从里面量长和宽都是6分米，高5分米。桶内盛汽油，每升汽油重0.8千克。这个油箱最多可盛汽油多少千克？
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B D D C D C A
1．B
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量每天喝牛奶的量用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】小明每天早晨要喝250毫升牛奶。
故答案为：B
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
2．C
【分析】1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，用题目中的数乘1000求出结果，据此解答。
【详解】1.25×1000＝1250（mL）
所以，一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是1250mL。
故答案为：C
【点睛】熟记容积单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
3．C
【分析】已知a是37的因数，先列举出37的所有因数，再确定a的值。
【详解】37的因数：1，37；
已知a是37的因数，那么a是1或37。
故答案为：C
4．B
【分析】从上面看可以看到两层，上面一层三个小正方形，下面一层一个小正方形靠左。据此解题。
【详解】
从上面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
5．D
【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】根据合数的概念可知，一个合数除了1和它本身之外，还有其它的因数，所以至少有3个因数；比如4是合数，它的因数有1、2、4，共3个因数。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。
6．D
【分析】a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，说明a、b互质时，a和b的公倍数最小，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。
【详解】a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，
当a和b的公倍数最小时，
a＝3，b＝10，所以a和b的最小公倍数是3×10＝30。
故答案为：D
7．C
【分析】长方体（不含正方体）一般是由6个长方形（特征情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。因为相对的棱长度相等，所以长方体的4条长、4条宽、4条高分别相等；特殊情况下，若有两个相对的面是正方形，比如左右面是正方形，此时宽等高，即有8条棱长度相等。
【详解】有两个相对的面是正方形的长方体（不含正方体）中，因为不含正方体，所以不可能长、宽、高都相等，最多是长、宽、高中的两者相等，4×2＝8（条），所以最多有8条棱长度相等。
故答案为：C
【点睛】明确长方体中相对的棱长度相等是解决此题的关键。
8．D
【分析】观察图形可知，从右面看到的是2层：下层2个小正方形，上层1个小正方形与下层左对齐。据此解答。
【详解】
通过分析可得：观察立体图形，从右面看到的是。
故答案为：D
9．C
【分析】用质因数分解法求两个数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是这两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积；
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】A．4和24是倍数关系，所以最大公因数是4，最小公倍数是24；
B．8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；
C．8和24是倍数关系，最大公因数是8，最小公倍数是24。
这两个数不可能是8和24。
故答案为：C
10．A
【分析】一个整数能被另一个整数整除，则这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。据此可得出答案。
【详解】甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），则乙数÷甲数＝3，即乙数能被甲数整除，乙数是甲数的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是因数、倍数的判定，解题的关键是熟练运用因数、倍数的概念，进而得出答案。
11．
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。
【详解】图中的分数，它的分数单位是。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
12． 1、2、3、4、5 50、100、150、200、250 75、150、225、300、375
【分析】求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5，…，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍。据此解答。
【详解】1的倍数：（1、2、3、4、5）；
50的倍数：（50、100、150、200、250）；
75的倍数：（75、150、225、300、375）。
13．48
【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等，根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式计算即可。
【详解】4×12＝48（厘米）
一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是48厘米。
14．0
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据2、5的倍数的特征可知，既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，因此题目中27□既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里的数是0。
【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
15．
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；分母是几，分数单位就是几分之一，真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母，而带分数由整数和真分数两部分组成，据此分析。
【详解】分母是4的最小假分数是；
分数单位是的最小带分数是。
【点睛】此题考查真分数、假分数、带分数的概念，以及对分数单位的认识。
16． 5 22
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，每个小正方体体积为：1×1×1＝1cm3，由图可知，用最少的数量搭成大正方体，那么大正方体的棱长为3cm，求出大正方体的体积，可知组成大正方体的小正方体数量，进而求出还需要多少小正方体。
【详解】图中有5个小正方体
1×1×1×5＝5（cm3）
3×3×3÷1＝27（个）
27－5＝22（个）
用棱长为1cm的小正方体木块，堆成如图所示的形状，它的体积是5cm3。如果把它补搭成一个大正方体，至少还需要22个这样的小正方体。
【点睛】本题重点考查正方体的特征以及体积公式。
17． 毫升/mL 克/g
【分析】根据情景和生活经验，对质量、容积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶牛奶的容积用“毫升”做单位更为合适；计量一个鸡蛋的质量，用“克”做单位更为合适。
【详解】一瓶牛奶大约有250毫升
一个鸡蛋重60克
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．10；28；0.7；21
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】，40÷10×7＝28；30÷10×7＝21；7÷10＝0.7
19． 3 403
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据奇数、偶数的意义解答即可。
【详解】用4、3、0这三个数字组成的三位数有430、403、340、304。其中430、340、304是偶数，共3个；403是奇数。即用4、3、0这三个数字组成的三位数中有3个偶数，组成的三位数中最小的奇数是403。
【点睛】整数中，个位上是0，2，4，6，8的数是偶数，个位上是1，3，5，7，9的数是奇数。
20． 10 27
【分析】用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系。（只含有一个次品，已知次品比正品重或轻）
观察表格中物品数目的每一组数据中的第二个数字可得，3，需要1次；9＝3×3，需要2次；27＝3×3×3，需要3次；81＝3×3×3×3，需要4次；……据此可得需要3次测出的次品，数量在3×3＋1和3×3×3之间。
【详解】3×3＋1
＝9＋1
＝10（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
所以这堆物品最少有10个，最多有27个。
【点睛】测n次可以从[（n－1）个3相乘的积＋1]个物品到（n个3相乘的积）个物品之中找出次品。因为每次称量，都可以把待测物品平均分成三组，确定次品在其中一组当中。
21．√
【详解】折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化，说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。据此解答。
【详解】
例如：
长方体的长、宽都是4cm，高是6cm，那么上下面是4×4的正方形，前后面是4×6的长方形，左右面也是4×6的长方形，这4个面完全相同。
所以如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的4个面完全相同。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
23．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变，把的分子和分母同时扩大无数倍，据此解答。
【详解】把的分子和分母同时扩大无数倍，那么小于的真分数就不仅仅只有4个。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确，小于的分母是7的分数只有4个，若不规定分母是几，则有无数个分数。
24．√
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，自然数不是奇数就是偶数。
根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，质数只有2个因数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，合数最少有3个因数；据此解答。
【详解】由分析可得：自然数可以分成奇数和偶数两类，也可以分成1、质数和合数三类，原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据分数的意义，千克可以表示把1千克平均分成5份，取其中4份，这4份占1千克的 ；也可以表示把4千克平均分成5份，取其中1份，这1份占4千克的；据此分析即可。
【详解】根据分析可知，
千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。
故答案为：√
【点睛】1千克的与4千克的是相等的，都是千克。
26．；；
；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（4）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去36，再同时除以11，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
27．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；
（2）方程两边同时加上即可解答；
（3）根据减数＝被减数－差，可得：x＝－0.5，计算出结果即可。
【详解】
解：


解：
解：－0.5
－
－
28．见详解
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
异分母分数加减法的计算方法：将通分后的两个分数分别相加或相减，如果结果中的分子与分母能够约分，则进行约分。
【详解】
改正：
改正：
＋＝＋＝
29．；作图见详解
【分析】根据分数的意义，把10个气球平均分成2份，其中的一份就是，可以把左边的5个气球涂上红色，右边的5个气球涂上你喜欢的颜色。
【详解】涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。作图如下：
30．6元
【分析】要使这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，求出24和30的最大公因数即为小红包里最多可装的钱数，据此解答。
【详解】
所以24和30的最大公因数是。
答：小红包里最多是6元。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。
31．10.8吨
【分析】由题意可知，这个跳远用的沙坑为一个长5米，宽3米，高0.6米的长方体，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个沙坑的体积，再根据每立方米土重1.2吨，用沙坑的体积乘1.2就得出一共要挖出的土的质量。
【详解】5×3×0.6
＝15×0.6
＝9（立方米）
9×1.2＝10.8（吨）
答：这个沙坑一共要挖出10.8吨土。
32．72盆
【分析】12盆摆一行，18盆摆一行，都能正好摆完，说明总盆数是12和18的公倍数，求出12和18的最小公倍数，再用最小公倍数分别乘2、3……，找到60～80之间的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
36×2＝72（盆）
60＜72＜80
答：这些绣球花共有72盆。
33．36dm3
【分析】这个假山石的体积实际上等于水面上升的体积，水面上升的高度相当于长方体的高，换算成0.4dm后，水面上升的体积可以看作长为15dm，宽为6dm，高为0.4dm的长方体，利用长方体的体积公式求解即可。
【详解】4cm＝0.4dm
15×6×0.4
＝90×0.4
＝36（dm3）
答：这个假山石的体积有36dm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的方法，通过转化的数学思想，利用长方体的体积公式求出结果。
34．144千克
【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个油箱的容积，再乘每升汽油的质量，求出这个油箱最多可以盛汽油的质量，据此解答。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（立方分米）
180立方分米＝180升
180×0.8＝144（千克）
答：这个油箱最多可盛汽油144千克。
【点睛】掌握长方体的容积计算公式并求出油箱的容积是解答题目的关键。
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