期末测试（试题）2024-2025学年四年级下册数学北师大版（含解析）

期末测试
一、选择题
1．下列算式中，有（ ）不是方程。
A．3x＝8 B．5×7＝35 C．2＋x＝5 D．a＋b＝c
2．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 D．无法确定
3．下面的图形中，（ ）具有稳定性。
A． B． C．
4．由50个一，5个0.01和5个0.001组成的数是（ ）。
A．50.55 B．50.505 C．50.055
5．如图，人字梯的设计运用了（ ）。
A．四边形的不稳定性 B．四边形的稳定性
C．三角形的稳定性 D．三角形美观
6． 的积是（ ）小数。
A．四位 B．三位 C．两位 D．一位
7．等腰三角形中有一个角是40°，另外两个内角是（ ）。
A．都是70° B．40°和100°
C．40°和100°或者都是70° D．无法确定
8．如果，那么下面的式子正确的是（ ）。
A． B． C．
9．如果三角形的两条边的长分别是6厘米和14厘米，那么第三条边的长最长是（ ）厘米。（取整厘米数）
A．9 B．19 C．20
10．在去年市奥校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低（ ）分。
A．7 B．6 C．5 D．4 E．3
二、填空题
11．一个梯形中，有( )组对边分别平行。
12．八十点零三写作( )，和它一样大的三位小数是( )。
13．一个数由8个十和8个百分之一组成，这个数写作( )。
14．一个三角形的两条边的长分别是6厘米和10厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（边长取整厘米数）
15．一个两位小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上是0，这个小数是( )，读作( )。
16．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰”，勤俭节约是中华民族的传统美德。阳光小学四（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，共花了594元，已知正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍。方程“27（x＋1.2x）＝594”中的“x”表示( )。
17．找规律填数。
(1)2.8，12.8，22.8，( )，( )。
(2)56.1，49.9，43.7，( )，( )。
(3)1.2，2.4，3.6，6，( )，( )。
18．如下图，搭1个用4根小棒，搭2个用7根小棒，照这样搭下去，搭10个用( )根小棒。
19．一个三角形中，a＋b( )c，a－b( )c。
20．一张长方形纸片，每次都剪下一个正方形……，若剪了第n次后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n阶奇异长方形。
如图1是“2阶奇异长方形”；
如图2是“3阶奇异长方形”。
(1)长方形长为8，宽为2，它是( )阶奇异长方形。
(2)长方形长为7，宽为3，它是( )阶奇异长方形。
(3)已知长方形长为20，宽为5时， 它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为 ( )时，它仍是3阶奇异长方形。
三、判断题
21．平行四边形的两组对边互相平行。( )
22．0.25－0.25×0.4＝0×0.4＝0。( )
23．方程两边都乘同一个数（或除以同一个数），方程依然成立。( )
24．把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。( )
25．两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，那么现在的和是3.69。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
0.12×5＝ 40×0.8＝ 4.7－4＝ 6.5＋5＝
2－1.67＝ 0.3×0.9＝ 3.6÷100＝ 2.7＋12.8＋0.3＝
27．脱式计算。
32.48－2.57－8.43 0.39×2.6＋0.39×7.4
五、解答题
28．苹果每千克7.8元，买3.5千克苹果应付多少钱？
29．一个食品加工厂原计划4月份生产3.25吨粉丝，上半月实际生产了1.9吨，下半月实际生产了2.01吨。实际比原计划多生产多少吨？
30．华州区自来水公司采取分段计费的方法收取水费，10吨以内（含10吨）每吨收费1.6元，11吨至20吨的部分每吨2.6元，20吨以上的部分每吨3.2元。（不足1吨的按1吨计算），淘气家上个月用水18吨，应交水费多少元？
31．一箱可乐28瓶，每瓶进货价2.45元，现在每瓶售价3.2元，这箱可乐全部卖出，可以赚多少元？
32．今年年初，河南开封万岁山武侠城景区，一位身高2.33米的“巨人”演员引发关注，奇奇到景区后和这位演员合影，已知奇奇的身高是1.48米，则奇奇的身高比这名演员矮多少？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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)
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C C A C C B E
1．B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。
【详解】A．3x＝8，是含有未知数的等式，是方程；
B．5×7＝35，是等式，但没含有未知数，不是方程；
C． 2＋x＝5，是含有未知数的等式，是方程；
D．a＋b＝c，是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：B
2．A
【分析】因为另外两个人踢的比28少，比10多，把另外两个人踢的个数分别按照最少和最多来计算出平均数的取值范围，由此计算后选择即可。
【详解】假如另外两个人都踢11个，平均数是：
（39＋28＋11＋11＋10）÷5
＝99÷5
≈100÷5
＝20（个）
假如另外两个人都踢27个，平均数是：
（39＋28＋27＋27＋10）÷5
＝131÷5
≈130÷5
＝26（个）
所以平均数应大于10小于28。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意，三角形具有稳定性，不容易变形。长方形、平行四边形不稳定，容易变形。据此解答。
【详解】长方形、平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。
故答案为：A
4．C
【分析】50个一是50，5个0.01是0.05，5个0.001是0.005，由此合并在一起写出此数即可。
【详解】由50个一，5个0.01和5个0.001组成的数是50.055。
故答案为：C
5．C
【分析】三角形具有稳定性，生活中很多物品的设计都利用这一特性，如斜拉桥、三角形屋顶等。
【详解】人字梯的设计运用了三角形的稳定性。
故答案为：C
6．A
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。根据计算结果选择即可。
【详解】＝0.4536
即的积是四位小数。
故答案为：A
7．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则40°的角可能是底角或者顶角。根据三角形的内角和为180°可知，当40°的角是顶角时，两个底角的和是180°－40°＝140°，每个底角是140°÷2＝70°。当40°的角是底角时，另一个底角也是40°，顶角是180°－40°－40°＝100°。据此解答。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
则另外两个内角是70°。
180°－40°－40°＝100°
则另外两个内角是40°和100°。
故答案为：C
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，关键是按照40°的角可能是底角或者顶角这两种情况解答。
8．C
【分析】等式的性质1：在等式的左右两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：在等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】A． ，等式的左边减15，右边减25，等式不成立；
B． ，等式的左边加10，右边减10，等式不成立；
C． ，等式的左边乘3，等式的右边也乘3，等式仍然成立；
故答案为：C
9．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】根据分析：6＋14＝20（厘米），任意三角形的两边之和必须大于第三边，那么20－1＝19（厘米），所以第三条边的长最长是19厘米。
故答案为：B
10．E
【分析】先根据高的平均分×人数＝总分数，求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，即其余同学比全部同学总分少的分数，然后用其余同学比全部同学总分少的分数÷30＝其余同学的平均分比全部同学平均分低的分数，据此解答。
【详解】10×9÷30
＝90÷30
＝3（分）
其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低3分。
故答案为：E
【点睛】本题考查平均数问题，采用移多补少的方法。此题属于较难的平均数应用题，解答此题的关键是先求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，进而根据其余同学比全部同学总分少的分数、其余同学的人数和其余同学的平均分比全班平均分低的分数三者之间的关系进行解答即可。
11．一
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。
【详解】
如上图，一个梯形中，有一组对边分别平行。
【点睛】熟练掌握梯形的定义是解答此题的关键。
12． 80.03 80.030
【分析】写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是0的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。据此即可写出小数。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此把该小数改写成三位小数。
【详解】80.03＝80.030
八十点零三写作（80.03），和它一样大的三位小数是（80.030）。
【点睛】熟记小数的性质是解题关键。
13．80.08
【分析】一个数由8个十和8个百分之一组成，因此这个数十位上为8，个位上为0，十分位上为0，百分位上为8，结合对小数的数位和计数单位的认识进行填空即可。
【详解】一个数由8个十和8个百分之一组成，这个数写作80.08。
【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
14． 5 15
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】6＋10＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
则第三条边的长要小于16厘米，大于4厘米，最短是5厘米，最长是15厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。
15． 83.06 八十三点零六
【分析】（1）写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
（2）小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
【详解】一个两位小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上是0，这个小数是83.06，读作八十三点零六。
【点睛】本题主要考查了小数的读法和写法，是基础知识，要牢固掌握。
16．小份套餐的单价
【分析】由题意得，正常套餐和小份套餐各定了27份，共花了594元，据此列出等量关系式为：（小份套餐的单价＋正常套餐的单价）×27＝594。其中，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，那么等量关系式变为：（小份套餐的单价＋小份套餐的单价×1.2）×27＝594。对比方程“27（x＋1.2x）＝594”可知，x表示小份套餐的单价。
【详解】方程“27（x＋1.2x）＝594”中的“x”表示小份套餐的单价。
17．(1) 32.8 42.8
(2) 37.5 31.3
(3) 9.6 15.6
【分析】（1）根据分析可知，12.8－2.8＝10，22.8－12.8＝10，即后一个数比前一个数多10，所以22.8后面的数比22.8多10，即22.8＋10，再后面的一个数再多10即可；（2）根据分析可知，56.1－49.9＝6.2，49.9－43.7＝6.2，即前一个数比后一个数多6.2，那么43.7后面的数就比43.7少6.2，即43.7－6.2，再后面的数就再少6.2即可；（3）根据分析可知，1.2＋2.4＝3.6，2.4＋3.6＝6，即第一个数和第二个数的和等于第三个数，第二个数和第三个数的和等于第四个数，那么第三个数和第四个数的和就等于第五个数，第四个数和第五个数的和就等于第六个数，据此解答即可。
【详解】（1）22.8＋10＝32.8，32.8＋10＝42.8
2.8，12.8，22.8，32.8，42.8。
（2）43.7－6.2＝37.5，37.5－6.2＝31.3
56.1，49.9，43.7，37.5，31.3。
（3）3.6＋6＝9.6，6＋9.6＝15.6
1.2，2.4，3.6，6，9.6，15.6。
18．31
【分析】
7－4＝3（根），观察发现多搭一个，多用3根小棒；那么搭1个用1＋1×3＝1＋3＝4（根）小棒，搭2个用1＋2×3＝1＋6＝7（根）小棒，搭3个用1＋3×3＝1＋9＝10（根）小棒……，以此类推，搭n个用1＋n×3＝（1＋3n）根小棒，将10代入算式即可；据此解答。
【详解】根据分析：
1＋10×3
＝1＋30
＝31（根）
所以搭10个用31根小棒。
19． ＞ ＜
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】一个三角形中，a＋b＞c，a－b＜c
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
20．(1)3
(2)4
(3)8
【分析】（1）第一次操作，减去边长为2的正方形，留下长为6，宽为2的长方形，第二次操作，减去边长为2的正方形，留下长为4，宽为2的长方形，第三场操作，减去边长为2的正方形，留下边长为2的正方形，所以长方形边长为8，宽为2，它是3阶奇异长方形；
（2）第一次操作，减去边长为3的正方形，留下长为4，宽为3的长方形，第二次操作，减去边长为3的正方形，留下长为1，宽为3的长方形，第三次操作，减去边长为1的正方形，留下边长为1的长方形，宽为2的长方形，第四次操作，减去边长为1的正方形，留下一个边长为1的正方形，所以长方形长为7，宽为3，它是4阶奇异长方形；
（3）已知长方形长为20，宽为5时， 它是3阶奇异长方形；如图长不变，长为20，宽为8时，如图它是3阶奇异长方形，据此解答。
【详解】（1）长方形长为8，宽为2，它是3阶奇异长方形；
（2）长方形长为7，宽为3，它是4阶奇异长方形；
（3）已知长方形长为20，宽为5时， 它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为8时，它仍是3阶奇异长方形。
【点睛】本题考查长方形性质，正方形性质，寻找规律的应用，主要考查变换能力和了解能力。
21．√
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如下图：
由图可知，平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】由分析可知，平行四边形的两组对边互相平行。
故答案为：√
22．×
【分析】根据四则混合运算的运算顺序：既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。0.25－0.25×0.4要先算乘法，再算减法。先算出答案后再判断对错。
【详解】0.25－0.25×0.4
＝0.25－0.1
＝0.15
正确的结果是0.15，不是0。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘或除以同一个数（不为零），等式仍然成立，因为方程两边都乘0，虽然还相等，但是没有解方程的意义了；而0不能作除数，方程两边不能除以0，所以方程两边都乘同一个数（或除以同一个数），必须不包括0，方程依然成立。
【详解】方程两边都乘同一个数（或除以同一个数），方程依然成立。没有说不包括0，说法不严谨，原题干错误。
故答案为：×
24．√
【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形后，四条边的长度没变，则四条边的总长度不变。长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此解答。
【详解】把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。
原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，则和也减少1.48，用5.07减去1.48，即可计算出现在的和是多少，再判断对错。
【详解】5.07－1.48＝3.59
两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，那么现在的和是3.59。原题干说法错误。
故答案为：×
26．0.6；32；0.7；11.5
0.33；0.27；0.036；15.8
【详解】略
27．21.48；3.9
【分析】第1题，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，先计算出2.57与8.43的和，再用32.48减这个和即可。
第2题，逆用乘法分配律，先计算2.6与7.4的和，再把所得和与0.39相乘即可。
【详解】32.48－2.57－8.43
＝32.48－（2.57＋8.43）
＝32.48－11
＝21.48
0.39×2.6＋0.39×7.4
＝0.39×（2.6＋7.4）
＝0.39×10
＝3.9
28．27.3元
【分析】总价＝单价×数量，代入数据计算即可。
【详解】7.8×3.5＝27.3（元）
答：买3.5千克苹果应付27.3元钱。
29．0.66吨
【分析】先用上半月实际生产的重量加下半月实际生产的重量计算出4月份实际生产的重量，然后用4月份实际生产的重量减去原计划生产的重量即可，依此计算。
【详解】1.9＋2.01＝3.91（吨）
3.91－3.25＝0.66（吨）
答：实际比原计划多生产0.66吨。
【点睛】此题考查的是小数的加、减法计算，先计算出4月份实际生产粉丝的重量是解答此题的关键。
30．36.8元
【分析】淘气家上个月用水量是18吨，可以分成两部分，一部分是10吨，每吨收费1.6元，收费（1.6×10）元。另一部分是（18－10）吨，每吨2.6元，收费（18－10）×2.6元。将两个钱数相加，求出应交总水费。
【详解】1.6×10＋（18－10）×2.6
＝1.6×10＋8×2.6
＝16＋20.8
＝36.8（元）
答：应交水费36.8元。
【点睛】本题关键是正确理解水费分段计费的方法，将淘气家上个月的水费分两部分计算，找准每部分的用水量和每吨水的价钱。
31．21元
【分析】用每瓶可乐的售价减去进货价，求出每瓶可乐可以赚的钱数，再乘所有可乐的瓶数，即可求出这箱可乐全部卖出可以赚的钱数。据此作答。
【详解】（3.2－2.45）×28
＝0.75×28
＝21（元）
答：这箱可乐全部卖出，可以赚21元。
32．0.85米
【分析】根据题意，2.33米的“巨人”与奇奇比身高，那么他们俩身高差距，应该用减法，用2.33米的“巨人”身高－奇奇的身高。即可解答。
【详解】2.33－1.48＝0.85（米）
答：奇奇的身高比这名演员矮0.85米。
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