华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第1节轴对称4设计轴对称图案
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| 名称 | 华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第1节轴对称4设计轴对称图案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 365.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-21 13:22:35 | ||
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文档简介
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华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第1节轴对称
4设计轴对称图案同步练习
一、选择题
1. 我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：A中图形不是轴对称图形，故此选项错误；
B中图形不是轴对称图形，故此选项错误；
C中图形不是轴对称图形，故此选项错误；
D中图形是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．
2. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有（ ）个．
A．8
B．10
C．12
D．13
答案：D
解析：解答：如图所示：
故一共有13做法，
故选D．
分析：根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
3. 永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：轴对称图形的只有C．
故选：C．
分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可作出判断．
4. 下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：如图所示：
故选：A．
分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．
5. 如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．③⑤
答案：B
解析：解答：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是①③．
故选：B．
分析：根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可．
6. 如图，A、B在方格纸的格点位置上．在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形；这样的格点C共有的个数为（ ）
A．6个
B．8个
C．10个
D．12个
答案：C
解析：解答：如图所示：
，
共10个，
故选：C．
分析：根据轴对称图形的定义，找出C点位置即可．
7. 如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
答案：C
解析：解答：如图所示：将图中小正方形（标号为1，2，3中）任意涂黑一个，能使整个图案构成一个轴对称图形．
故选：C．
分析：利用轴对称图形的定义进而求出符合题意的图形即可．
8. 如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：C
解析：解答：如图所示：蓝色正方形位置都能使此图形是轴对称图形，
故选：C．
分析：利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．
9. 把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是：
．
故选：B．
分析：利用平移法即可得出把图形（1）叠在图形（2）上得到的图形．
10. 如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有（ ）个．
A．7
B．8
C．9
D．10
答案：D
解析：解答：如图所示：
，共10个，
故选：D．
分析：在AB的垂直平分线上有6个，以A为顶点时，有2个，以B为顶点时有2个，共10个．
11. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
答案：B
解析：解答：如图所示：符合题意的图形有3种．
故选：B．
分析：利用轴对称图形的性质进而求出即可．
12. 下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：能通过轴对称由已知图案得到的是：选项D．
故选：D．
分析：利用轴对称图形的性质可得出能通过轴对称由已知图案得到则其形状完全一样，进而判断即可．
13. 如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
答案：C
解析：解答：如图所示：5种不同的颜色即为使整个图案构成一个轴对称图形的办法．
故选：C．
分析：利用轴对称的性质，以及轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案即可．
14. 小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选C．
分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
15. 如图，在网格中△ABC的三个顶点都在格点上，则网格内与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
答案：C
解析：解答：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
①△FCD关于CG对称；②△GAB关于EH对称；
③△AHF关于AD对称；④△EBD关于BF对称；
⑤△BCG关于AG的垂直平分线对称．共5个．
故选C．
分析：认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形．
二、填空题
16. 如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_______种．
答案：3
解析：解答：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
17. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_____3
种．
答案：3
解析：解答：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，
故涂法有3种，
故答案为：3．
分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．
18. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：____________（填字母）．
答案：c，h，k，m
解析：解答：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，
使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．
故答案为：c，h，k，m．
分析：直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．
19. 在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有_________种．
答案：4
解析：解答：如图所示：
故答案为：4．
分析：根据题意再添加一个正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形即可．
20. 如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．
答案：2
解析：解答：如图所示：一个涂成黑色的图形成为轴对称图形．
故答案为：2．
分析：利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．
三、解答题
21. 李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）
答案：解答：如图所示：
．
解析：分析：利用正方体的平面展开图的特点分别得出符合题意的图形．
22. 如图，请你以y轴为对称轴画出所给图的另一半，若点A坐标为（-3，3），写出点A的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．
答案：解答：如图所示：
点A的对应点A′的坐标为（3，3）；
所得图形为圣诞树．
解析：分析：利用轴对称图形的性质得出对应点坐标位置进而画出图象即可．
23. 观察设计：
（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）
答案：解答：：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．
（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，
例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：
解析：分析：（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；
（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．
24. 图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．（要求用两种不同的方法）
答案：解答：如图所示：
解析：分析：利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
25. 如图，请在下面的2×2方格中，画一个三角形，使其成为轴对称图形．
答案：解答：如图所示，答案不唯一．
解析：分析：直接根据轴对称的性质画出图形即可．
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华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第1节轴对称
4设计轴对称图案同步练习
一、选择题
1. 我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：A中图形不是轴对称图形，故此选项错误；
B中图形不是轴对称图形，故此选项错误；
C中图形不是轴对称图形，故此选项错误；
D中图形是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．
2. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有（ ）个．
A．8
B．10
C．12
D．13
答案：D
解析：解答：如图所示：
故一共有13做法，
故选D．
分析：根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
3. 永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：轴对称图形的只有C．
故选：C．
分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可作出判断．
4. 下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：如图所示：
故选：A．
分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．
5. 如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．③⑤
答案：B
解析：解答：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是①③．
故选：B．
分析：根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可．
6. 如图，A、B在方格纸的格点位置上．在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形；这样的格点C共有的个数为（ ）
A．6个
B．8个
C．10个
D．12个
答案：C
解析：解答：如图所示：
，
共10个，
故选：C．
分析：根据轴对称图形的定义，找出C点位置即可．
7. 如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
答案：C
解析：解答：如图所示：将图中小正方形（标号为1，2，3中）任意涂黑一个，能使整个图案构成一个轴对称图形．
故选：C．
分析：利用轴对称图形的定义进而求出符合题意的图形即可．
8. 如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：C
解析：解答：如图所示：蓝色正方形位置都能使此图形是轴对称图形，
故选：C．
分析：利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．
9. 把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是：
．
故选：B．
分析：利用平移法即可得出把图形（1）叠在图形（2）上得到的图形．
10. 如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有（ ）个．
A．7
B．8
C．9
D．10
答案：D
解析：解答：如图所示：
，共10个，
故选：D．
分析：在AB的垂直平分线上有6个，以A为顶点时，有2个，以B为顶点时有2个，共10个．
11. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
答案：B
解析：解答：如图所示：符合题意的图形有3种．
故选：B．
分析：利用轴对称图形的性质进而求出即可．
12. 下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：能通过轴对称由已知图案得到的是：选项D．
故选：D．
分析：利用轴对称图形的性质可得出能通过轴对称由已知图案得到则其形状完全一样，进而判断即可．
13. 如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
答案：C
解析：解答：如图所示：5种不同的颜色即为使整个图案构成一个轴对称图形的办法．
故选：C．
分析：利用轴对称的性质，以及轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案即可．
14. 小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选C．
分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
15. 如图，在网格中△ABC的三个顶点都在格点上，则网格内与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
答案：C
解析：解答：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
①△FCD关于CG对称；②△GAB关于EH对称；
③△AHF关于AD对称；④△EBD关于BF对称；
⑤△BCG关于AG的垂直平分线对称．共5个．
故选C．
分析：认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形．
二、填空题
16. 如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_______种．
答案：3
解析：解答：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
17. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_____3
种．
答案：3
解析：解答：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，
故涂法有3种，
故答案为：3．
分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．
18. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：____________（填字母）．
答案：c，h，k，m
解析：解答：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，
使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．
故答案为：c，h，k，m．
分析：直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．
19. 在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有_________种．
答案：4
解析：解答：如图所示：
故答案为：4．
分析：根据题意再添加一个正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形即可．
20. 如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．
答案：2
解析：解答：如图所示：一个涂成黑色的图形成为轴对称图形．
故答案为：2．
分析：利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．
三、解答题
21. 李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）
答案：解答：如图所示：
．
解析：分析：利用正方体的平面展开图的特点分别得出符合题意的图形．
22. 如图，请你以y轴为对称轴画出所给图的另一半，若点A坐标为（-3，3），写出点A的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．
答案：解答：如图所示：
点A的对应点A′的坐标为（3，3）；
所得图形为圣诞树．
解析：分析：利用轴对称图形的性质得出对应点坐标位置进而画出图象即可．
23. 观察设计：
（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）
答案：解答：：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．
（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，
例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：
解析：分析：（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；
（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．
24. 图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．（要求用两种不同的方法）
答案：解答：如图所示：
解析：分析：利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
25. 如图，请在下面的2×2方格中，画一个三角形，使其成为轴对称图形．
答案：解答：如图所示，答案不唯一．
解析：分析：直接根据轴对称的性质画出图形即可．
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