广东省深圳市2024-2025学年高二下学期期中数学试卷（图片版，含解析）

2024一2025学年度高二下学期期中考试
数
学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答題卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范国：选择性必修第二册第四章、第五章十选择性必修第六章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知数列{an}的前n项和S.-2n2一3，则ag-
A.6
B.8
C.10
D.12
2.5名毕业生分别从4家公司中选择一家实习，不同选法的种数为
A.A
B.C
C.45
D.54
3.已知函数f(x)=e+2f(0)sinx,则f(0)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.在(1一x)5+(1一x)十(1一x) 十(1一x)8的展开式中，含x2的项的系数为
A.74
B.-74
C.64
D.-64
5.已知S,n为数列{am}的前n项和，且4n十a1=au+1(n∈N"),ag=18,则Sg=
A.34
B.44
C.56
D.72
6.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则其导函数y=f(x)的图象可能是
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7.按如下方式构造等腰直角三角形：令AB=AC=1,以A1B,AC为腰作出等腰直角三角
形ABC1,记△A1BC的面积为S,令AB2=A2C =B1C1,以AB2,AC2为腰作出等腰直
角三角形AB2C2,记△AB,C2的面积为S2,…,依次类推，令ABn=ACn=B。1C-1(n≥2，
n∈N*),以A.B。,ACm为腰作出等腰直角三角形A.BC,记△ABCm的面积为Sm,则数列
{S,)的前n项积为
A.22
B2=
C2
D.2
8.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,若f(一2)=3，且f(x)十x(x)>0,则不
等式(3x2一5x)f(3x2一5x)<一6的解集为
A.(0,号)
B(学)
C(-∞，0U(号，+∞）
D.(-∞，-1)U(1,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知等比数列{an}的前n项和为Su,公比g=一2，a3=一8，则
A.41=-2
B.a4+a5--12
C.S6=42
D.数列{aa+1}是公比为4的等比数列
10.将图中A,B,C,D,E五块区域涂上颜色，现有4种不同的颜色可供选择，则下列说法正确
的是
A.若每块区域任意涂上一种颜色，则共有4种不同涂法
B
B.若只用3种不同颜色，且相邻区域不同色，则共有24种不同涂法
C
E
C.若4种不同颜色全部用上，B,D同色，且相邻区域不同色，则共有
D
48种不同涂法
D.若4种不同颜色全部用上，B,D不同色，且相邻区域不同色，则共有48种不同涂法
11.已知函数f(x)=a.x3+3.x2+4(a>0)的极大值为8，则
A.f(x)有1个零点
B.当-2C.曲线y=f(x)关于点（一1,4）对称
D.过点（一3,4）与曲线y=f(x)相切的直线有2条
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