华师大七年级下册第6章6.2.2解一元一次方程
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| 名称 | 华师大七年级下册第6章6.2.2解一元一次方程 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 237.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-21 13:31:04 | ||
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文档简介
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华师大版七年级下册第6章第2节6.2.2解一元一次方程课时练习
一、单选题（共15小题）
1．判断下列移项正确的是（ ）
A．从13-x=-5，得到13-5=x B．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2
C．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x
答案：C
解答：A．-x从左边移到右边变成x，但-5从右边移到左边没有改变符号，不正确；B．-7x没有移项，不能变号，不正确；C．3移项变号了，4移项变号了，正确；D．-5x移项没变号，不正确，故选C．
分析：（1）拓展是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边交换位置；
（2）移项要变号，不变号不能移项．
2．若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程（ ）的解
A．3ax=15 B．ax-3=-2 C．ax-0.5=－ D．ax=－10
答案：A
解答：由题意，，所以A项：，符合题意；B项：，所以B项不合题意；C项：，所以C项不合题意；D项，所以D项不合题意，故选A．
分析：因为x=m是方程ax=5的解，所以am=5，再将x=m分别代入A，B，C，D中，哪个方程能化成am=5，则x=m就是哪个方程的解．．
3．解方程=1时，去分母正确的是（ ）
A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1
C．2（2x+1）-（10x+1）=6 D．2（2x+1）-10x+1=6
答案：C
解答：原方程去分母时，各项都乘以6，得，故选C.
( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分析：去分母，切不可漏乘不含分母的项，不要忽视分数线的“括号”作用．
4．如果是方程的根，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
答案：C
解答：由题意，将代入原方程，得，解之得，故选C．
分析：将方程的解代入原方程，从而方程化为关于参数的方程，正确求解参数值．
5．下列各式中，一元一次方程是（ ）
A．1+2t B．1-2x=0 C．m+m=1 D．+1=3
答案：B
解答：A项不是方程，B项是一元一次方程，C项是一元二次方程，D项是分式方程，故选B．
分析：一元一次方程是含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程．
6．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x-12=10;
②由方程x=两边同除以，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
答案：B
解答：①变形正确，②方程x=，两边同除以，得x=，故②错误，③变形得，故③错误，④变形为，故④错误，故②、③、④错误，故选B．
分析：在方程的变形时注意运算时移项变号、分数线相当于有个小括号，运算注意正确性．
试题来源：华师大版数学七年级下册第6章第2节6.2.2解一元一次方程课时练习
试题标签：华师大版 数学 七年级下册 第6章 第2节 6.2.2 解一元一次方程
7．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）
A． B． C． D．
答案：B
解答：解方程，得，代入第一个方程，得，解之得，故选B．
分析：根据题意，先求解不含参数的方程的解，并把此解代入含参数的方程，从而得到一个关于参数的方程，正确求解此方程既可．
8．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）．
A．2 B．16 C． D．
答案：B
解答：由题意，得方程，解之得，故选B．
分析：能够根据题意列出关于的方程，并能够正确求解．
9．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k的值为( )
A．1 B．-1 C．7 D．-7
答案：C
解答：将代入原方程，得，解之得，故选C．
分析：将一元一次方程的解代入原方程，得到关于参数的一元一次方程，正确求解此方程即可．
10. 方程去分母得( )
A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68
C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17)
答案：D
解答：原方程去分母，每一项都乘以4和5的最小公倍数20，得40-5(3x-7)=-4(x+17)，故选D．
分析：方程去分母时，注意有分数线的相当于有个小括号，此小括号不能轻易丢掉．
11.若方程(a+2)x=b-1的解为，则下列结论中正确的是( )
A．a>b B．a答案：D
解答：解一元一次方程时，在做系数化为1这一步骤时，注意方程的系数不为0，故此题当中，可为任意实数，所以a≠ -2且b为任意实数，故选D．
分析：如果一元一次方程的系数是含有字母的代数式，注意要除去系数为0的情况，因为除数为0没有意义．
12．方程的解是( )
A． B． C． D．
答案：A
解答：原方程去分母得，即，整理得，解之得，故选A．
分析：分母为小数的方程，去分母时可以每一项都扩大10的整数次幂倍，以简化运算，正确求解．
13．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( )
A．， B．30，10 C．15，5 D．12，8
答案：C
解答：设大地毯的面积为平方米，则小地毯的面积为平方米，由题意，得，解之得，，故选C．
分析：学生应能根据题意，运用一元一次方程的方法求解实际问题，关键是正确设出未知数，并利用等量关系正确列出方程，进而正确求解．
14．在下列各式中，是方程的是( )
A． B．35=17+18 C． D．
答案：D
解答：A项是不等式，B项不含有未知数，C项不是等式，D项是含有未知数的等式，是方程，故选D．
分析：学生应能根据一元一次方程的定义，准确判断方程，把握两点：含有未知数；等式．
15．甲、乙二人去商店买东西，(他们所带钱数的比是7:6)，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是( )
A．140元，120元 B．60元，40元
C．80元，80元 D．90元，60元
答案：D
解答：设甲余下的钱数为元，则乙余下的钱数为元，由题意，列方程为
，去分母得，整理得，解之得，故甲余下的钱数为（元），乙余下的钱为（元），故选D．
分析：学生应能利用一元一次方程正确求解实际应用问题，关键把握三点：正确设未知数；根据等量关系正确列出方程；正确解方程．
二、填空题（共5小题）
16．单项式-ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_______．
答案：0
解答：根据同类项的概念知x+1=2x-1，解得x=2，故．
分析：充分应用同类项概念列出方程，并正确求解，是学生建立自己的知识体系的过程．
17．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．
答案：-6
解答：方程2x+a=0的解为x=，方程3x-a=0的解为x=，由题意知=+5，解得a=-6．
分析：分别解两个一元一次方程，并根据解的大小关系列出新的方程，并正确求解．
18．若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=______．
答案：1
解答：由题意，得，去分母，得，整理得，解之得．
分析：把x=-1代入，求关于k的一元一次方程．
19．方程2x-6=0的解为________．
答案：3
解答：2x-6=0，移项，得2x=6，系数化为1，得x=3．
分析：学生应能根据解方程的一般步骤求解一元一次方程的解．
20．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃的价格是________元．
答案：145
解答：设一盒福娃x元，则一枚奥运徽章的价格为（x-120）元，所以x+（x-120）=170，解得x=145．
分析：学生应能根据实际问题正确设未知数，并进而正确列出方程，从而求出正确答案．
三、解答题（共5小题）
21．关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值．
答案：k=5或k=7
解答：移项，得kx-4x=5-2，合并同类项，得（k-4）x=3，
系数化为1，得x=，因为是正整数，所以k=5或k=7．
分析：此题的解题关键是用含k的代数式表示x，并根据是正整数，定出的取值．
22．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓蛛各有，蜘多少只？
答案：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只
解答：设蜻蜓有x只，则蜘蛛有3x只，依据题意，得6x+8×3x=360，
解得x=12，则3x=3×12=36．
分析：本题的等量关系为：蜻蜓所有的腿数+蜘蛛所有的腿数=360．此题还可设蜘蛛有x只，列方程求解，同学们不妨试一下．
23．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
答案：10秒后两人相遇
解答：设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10
（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？
答案：5秒后小彬能追上小明
解答：设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．
分析：行程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系，分清是相遇问题还是追击问题．
相遇问题一般从以下几个方面寻找等量列方程：（1）从时间考虑，两人同时出发，相遇时两人所用时间相等；（2）从路程考虑，①沿直线运动，相向而行，相遇时两人所走路程之和=全路程．②沿圆周运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和=一周长；（3）从速度考虑，相向而行，他们的相对速度=他们的速度之和．追击问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两人所用时间相等；（2）从路程考虑，①直线运动，两人所走距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动，两人所行距离之差=一周长（从同一点出发）； （3）从速度考虑，两人相对速度=他们的速度之差．
24．京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
答案：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米
解答：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时（x+40）千米．依题意，得=（x+40），解得x=200．
分析：本题相等关系为：北京到天津的路程=天津到北京的路程．采用间接设未知数比较简单．
25．m取什么整数时，关于x的方程4x+m(x-6)=2(2-3m)的解是正整数，并求出方程的解．
答案：；，
解答：4x+mx-6m=4-6m
4x+mx=4 (4+m)x=4 ∴x=
因为x是正整数，m为整数，∴4+m必须满足是4的正约数，
即4+m=1，2，4．当4+m=1时，m=-3，此时x=4；当4+m=2时，m=-2，此时x=2；
当4+m=4时，m=0，此时x=1．
分析：正确化简方程，用值表示，并根据为正整数，逐个求解的值和方程的解．
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华师大版七年级下册第6章第2节6.2.2解一元一次方程课时练习
一、单选题（共15小题）
1．判断下列移项正确的是（ ）
A．从13-x=-5，得到13-5=x B．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2
C．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x
答案：C
解答：A．-x从左边移到右边变成x，但-5从右边移到左边没有改变符号，不正确；B．-7x没有移项，不能变号，不正确；C．3移项变号了，4移项变号了，正确；D．-5x移项没变号，不正确，故选C．
分析：（1）拓展是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边交换位置；
（2）移项要变号，不变号不能移项．
2．若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程（ ）的解
A．3ax=15 B．ax-3=-2 C．ax-0.5=－ D．ax=－10
答案：A
解答：由题意，，所以A项：，符合题意；B项：，所以B项不合题意；C项：，所以C项不合题意；D项，所以D项不合题意，故选A．
分析：因为x=m是方程ax=5的解，所以am=5，再将x=m分别代入A，B，C，D中，哪个方程能化成am=5，则x=m就是哪个方程的解．．
3．解方程=1时，去分母正确的是（ ）
A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1
C．2（2x+1）-（10x+1）=6 D．2（2x+1）-10x+1=6
答案：C
解答：原方程去分母时，各项都乘以6，得，故选C.
( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分析：去分母，切不可漏乘不含分母的项，不要忽视分数线的“括号”作用．
4．如果是方程的根，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
答案：C
解答：由题意，将代入原方程，得，解之得，故选C．
分析：将方程的解代入原方程，从而方程化为关于参数的方程，正确求解参数值．
5．下列各式中，一元一次方程是（ ）
A．1+2t B．1-2x=0 C．m+m=1 D．+1=3
答案：B
解答：A项不是方程，B项是一元一次方程，C项是一元二次方程，D项是分式方程，故选B．
分析：一元一次方程是含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程．
6．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x-12=10;
②由方程x=两边同除以，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
答案：B
解答：①变形正确，②方程x=，两边同除以，得x=，故②错误，③变形得，故③错误，④变形为，故④错误，故②、③、④错误，故选B．
分析：在方程的变形时注意运算时移项变号、分数线相当于有个小括号，运算注意正确性．
试题来源：华师大版数学七年级下册第6章第2节6.2.2解一元一次方程课时练习
试题标签：华师大版 数学 七年级下册 第6章 第2节 6.2.2 解一元一次方程
7．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）
A． B． C． D．
答案：B
解答：解方程，得，代入第一个方程，得，解之得，故选B．
分析：根据题意，先求解不含参数的方程的解，并把此解代入含参数的方程，从而得到一个关于参数的方程，正确求解此方程既可．
8．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）．
A．2 B．16 C． D．
答案：B
解答：由题意，得方程，解之得，故选B．
分析：能够根据题意列出关于的方程，并能够正确求解．
9．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k的值为( )
A．1 B．-1 C．7 D．-7
答案：C
解答：将代入原方程，得，解之得，故选C．
分析：将一元一次方程的解代入原方程，得到关于参数的一元一次方程，正确求解此方程即可．
10. 方程去分母得( )
A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68
C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17)
答案：D
解答：原方程去分母，每一项都乘以4和5的最小公倍数20，得40-5(3x-7)=-4(x+17)，故选D．
分析：方程去分母时，注意有分数线的相当于有个小括号，此小括号不能轻易丢掉．
11.若方程(a+2)x=b-1的解为，则下列结论中正确的是( )
A．a>b B．a答案：D
解答：解一元一次方程时，在做系数化为1这一步骤时，注意方程的系数不为0，故此题当中，可为任意实数，所以a≠ -2且b为任意实数，故选D．
分析：如果一元一次方程的系数是含有字母的代数式，注意要除去系数为0的情况，因为除数为0没有意义．
12．方程的解是( )
A． B． C． D．
答案：A
解答：原方程去分母得，即，整理得，解之得，故选A．
分析：分母为小数的方程，去分母时可以每一项都扩大10的整数次幂倍，以简化运算，正确求解．
13．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( )
A．， B．30，10 C．15，5 D．12，8
答案：C
解答：设大地毯的面积为平方米，则小地毯的面积为平方米，由题意，得，解之得，，故选C．
分析：学生应能根据题意，运用一元一次方程的方法求解实际问题，关键是正确设出未知数，并利用等量关系正确列出方程，进而正确求解．
14．在下列各式中，是方程的是( )
A． B．35=17+18 C． D．
答案：D
解答：A项是不等式，B项不含有未知数，C项不是等式，D项是含有未知数的等式，是方程，故选D．
分析：学生应能根据一元一次方程的定义，准确判断方程，把握两点：含有未知数；等式．
15．甲、乙二人去商店买东西，(他们所带钱数的比是7:6)，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是( )
A．140元，120元 B．60元，40元
C．80元，80元 D．90元，60元
答案：D
解答：设甲余下的钱数为元，则乙余下的钱数为元，由题意，列方程为
，去分母得，整理得，解之得，故甲余下的钱数为（元），乙余下的钱为（元），故选D．
分析：学生应能利用一元一次方程正确求解实际应用问题，关键把握三点：正确设未知数；根据等量关系正确列出方程；正确解方程．
二、填空题（共5小题）
16．单项式-ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_______．
答案：0
解答：根据同类项的概念知x+1=2x-1，解得x=2，故．
分析：充分应用同类项概念列出方程，并正确求解，是学生建立自己的知识体系的过程．
17．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．
答案：-6
解答：方程2x+a=0的解为x=，方程3x-a=0的解为x=，由题意知=+5，解得a=-6．
分析：分别解两个一元一次方程，并根据解的大小关系列出新的方程，并正确求解．
18．若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=______．
答案：1
解答：由题意，得，去分母，得，整理得，解之得．
分析：把x=-1代入，求关于k的一元一次方程．
19．方程2x-6=0的解为________．
答案：3
解答：2x-6=0，移项，得2x=6，系数化为1，得x=3．
分析：学生应能根据解方程的一般步骤求解一元一次方程的解．
20．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃的价格是________元．
答案：145
解答：设一盒福娃x元，则一枚奥运徽章的价格为（x-120）元，所以x+（x-120）=170，解得x=145．
分析：学生应能根据实际问题正确设未知数，并进而正确列出方程，从而求出正确答案．
三、解答题（共5小题）
21．关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值．
答案：k=5或k=7
解答：移项，得kx-4x=5-2，合并同类项，得（k-4）x=3，
系数化为1，得x=，因为是正整数，所以k=5或k=7．
分析：此题的解题关键是用含k的代数式表示x，并根据是正整数，定出的取值．
22．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓蛛各有，蜘多少只？
答案：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只
解答：设蜻蜓有x只，则蜘蛛有3x只，依据题意，得6x+8×3x=360，
解得x=12，则3x=3×12=36．
分析：本题的等量关系为：蜻蜓所有的腿数+蜘蛛所有的腿数=360．此题还可设蜘蛛有x只，列方程求解，同学们不妨试一下．
23．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
答案：10秒后两人相遇
解答：设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10
（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？
答案：5秒后小彬能追上小明
解答：设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．
分析：行程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系，分清是相遇问题还是追击问题．
相遇问题一般从以下几个方面寻找等量列方程：（1）从时间考虑，两人同时出发，相遇时两人所用时间相等；（2）从路程考虑，①沿直线运动，相向而行，相遇时两人所走路程之和=全路程．②沿圆周运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和=一周长；（3）从速度考虑，相向而行，他们的相对速度=他们的速度之和．追击问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两人所用时间相等；（2）从路程考虑，①直线运动，两人所走距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动，两人所行距离之差=一周长（从同一点出发）； （3）从速度考虑，两人相对速度=他们的速度之差．
24．京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
答案：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米
解答：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时（x+40）千米．依题意，得=（x+40），解得x=200．
分析：本题相等关系为：北京到天津的路程=天津到北京的路程．采用间接设未知数比较简单．
25．m取什么整数时，关于x的方程4x+m(x-6)=2(2-3m)的解是正整数，并求出方程的解．
答案：；，
解答：4x+mx-6m=4-6m
4x+mx=4 (4+m)x=4 ∴x=
因为x是正整数，m为整数，∴4+m必须满足是4的正约数，
即4+m=1，2，4．当4+m=1时，m=-3，此时x=4；当4+m=2时，m=-2，此时x=2；
当4+m=4时，m=0，此时x=1．
分析：正确化简方程，用值表示，并根据为正整数，逐个求解的值和方程的解．
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