华师大七年级下册第6章6.1从实际问题到方程
文档属性
| 名称 | 华师大七年级下册第6章6.1从实际问题到方程 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 272.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-21 13:33:11 | ||
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文档简介
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华师大版七年级下册第6章第1节6.1从实际问题到方程课时练习
一、单选题（共15小题）
1．下列方程解为的是（ ）
A．3x+2 B．2x+1=0 C．x=2 D．x=
答案：D
解答：A项不是一元一次方程，B项一元一次方程的解是，C项一元一次方程的解是，D项一元一次方程的解是，故D满足题意，故选D．
分析：明确一元一次方程的定义，并能够正确判断一元一次方程的解，这是学习一元一次方程的基本知识．
2．下列说法不正确的个数是（ ）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
答案：A
解答：①不正确，方程是含有未知数的等式，如果等式中不含有未知数，就不是方程；②正确；③不含有未知数的等式就是反例，故③不正确；④满足方程两边相等的未知数的值是方程的解，故④陈述不合理，故④不正确，故本题中不正确的是①、③、④，共有3个，故选A．
分析：深刻理解一元一次方程的定义，熟记含有未知数的等式叫做方程，满足方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，丢掉必要条件的说法都是不正确的．
3．x= -2是方程x+a=5的解，则 a的值是（ ）
A．7 B．1 C．- 1 D．- 7
答案：A
解答：因为x= -2是方程x+a=5的解，所以有，所以，故选A.
( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分析：理解一元一次方程的解是满足含有未知数的等式的的值，从而代入方程，间接求解字母的值.
4．下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥+2=3x 是方程的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：D
解答：方程是含有未知数的等式，元代表未知数的个数，次代表未知数的最高次数，从而可知①、②、⑤、⑥是方程，共4个方程，故选D．
分析：从方程的定义中提取两个关键点，①含有未知数②等式，包含这两个条件的满足方程的定义．
5．甲乙两个运输对，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（ ）
A．2（32+x）=28-x B．32+x=2(28-x)
C．32=2(28-x) D．3×32=28-x
答案：B
解答：乙队调走人后，还剩人，甲队调来人后，成为人，由题意，则甲队人数是乙队人数的2倍，故有人，故选B．
分析：由题意列出方程，找出题目当中“则...是”等关键字，列出有数量关系的等式．
6．下列说法正确的是（ ）
A．x=- 6是x-6的解 B．x=5是3x+15的解
C．x=- 1是=4的解 D．x= 0.04是25x=1的解
答案：D
解答：A项中不是方程，B项中不是方程，C项中不是方程的解，唯有D项正确，故选D．
分析：判断是否是方程的解，先判断先给等式是否是方程，其次判断所列数值是否满足等式，唯此是方程的解．
7．在代数式x3-ax中，当x=- 2时值为4，则a的值为（ ）
A．6 B．-6 C．2 D．-2
答案：A
解答：由题意，得方程，整理得，解之得，故选A．
分析：根据题目当中的陈述，由数量关系列出一元一次方程，并正确求解．
8．下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）
A．3x+4=-13 {-4} B．x-1=5 {9}
C．6-2x=1 {-1} D．5-y=-16 {}
答案：B
解答：B项中将代入方程中，左边右边，A、C、D均不能使左右两边相等，故选B．
分析：会应用一元一次方程的解是满足等式成立的未知数的值，可将给定值代入方程左边或右边，判断左右两边是否相等，由此确定给定值是否是此一元一次方程的解．
9．根据条件“y比它的多4”列方程，正确的是（ ）
A．y=+4 B．y-y=4 C．y–y=4 D．y+4= y
答案：B
解答：的是，由题目陈述“y比它的多4”，得，故选B．
分析：由规则“多减少加”，列出有大小关系的方程．
10. 一批货物用载重0.5吨的小拖车4辆同时运送比用载重2.5吨的卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共x吨，则可列出方程（ ）
A. +5= B. =+5
C. +5= D.=+5
答案：D
解答：“载重0.5吨的小拖车4辆同时运”每次运（吨），运这批货需要运次，用载重2.5吨的卡车运这批货需要运次，由题目陈述“多运5次”，可得方程=+5，故选D．
分析：学生应能根据题意分别列出小拖车和卡车运输的次数，再根据“多减少加”规则列出方程．
11.下列各式是方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：A
解答：方程的定义是含有未知数的等式，只有A既含有未知数又是等式，故选A．
分析：深刻理解方程的定义，提取两个关键点含有未知数和等式用以检验各式是否是方程．
12．某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产了20％，若设原计划第一季度生产台，则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是（ ）
A．实际产量+超产量=原计划产量 300+300×20％=
B．实际产量+超产量=原计划产量 ％=
C．实际产量－超产量=原计划产量 300－300×20％=
D．实际产量－超产量=原计划产量 ％=
答案：D
解答：实际比原计划超产，就是实际多于原计划，故实际产量－超产量=原计划产量，“比”字后面是单位“1”，故超产量是原计划乘以20％，故D正确，故选D．
分析：学生应能根据实际问题的大小多少关系列出相应的相等关系式，并据此列出方程．
13． 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元，某日动物园售出门票700张，共收入29000元，设儿童票售出张，依题意可列出一元一次方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解答：题设儿童票售出张，则成人票售出张，儿童票收入为，成人票收入为，总收入为29000元，故选A．
分析：学生应能根据题设逐步列出相关代数式，并最后根据等量关系，列出方程．
14．方程的解是（ ）
A．3 B．－3
C．4 D．－4
答案：C
解答：将A、B、C、D四个选项中的数值分别代入原方程，使方程左右两边相等的是C，故选C．
分析：学生应能理解一元一次方程的解的意义，并能用代入法检验是否是一元一次方程的解．
15．已知是方程的解，则（ ）．
A．3 B．2
C． D．
答案：C
解答：因为是方程的解，所以左边，右边，所以左边=右边，所以，所以，故选C．
分析：学生应能理解一元一次方程的解是使等式左右两边相等的值，并据此求出所含字母的数值．
二、填空题（共5小题）
16．数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 ．
答案：
解答：分别将所给5个数代入方程的左右两边，只有使方程的两边相等，故方程的解是．
分析：根据题意分别将所给数值代入方程的左右两边，使方程左右两边相等的数值是此方程的解．
17．3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为 .
答案：
解答：若三个奇数中最大奇数为，则中间奇数为，最小奇数为，则由“3个连续奇数的和是21”可得：，整理得：．
分析：根据连续奇数特征及题目陈述列出方程是综合运用数学知识解决实际问题的一般方法．
18．当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，这个代数式的值为 .
答案：
解答：由题意，得方程，解之得，所以当时，代数式．
分析：由题意列出方程，并正确求解，随后再次代入的取值，求得代数式的值．
19．亮亮在一次测试中，平均分为89分，这次测验共考了三科，其中语文得86分，数学得92分，那么亮亮的英语得了多少分？若设英语得了x分，则可列方程为 .
答案：
解答：由平均分等于总分除以3，可以列出方程为．
分析：学生应能根据平均分公式列出方程，这是综合运用数学知识解决实际问题的基本方法．
20．将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程 .
答案：
解答：由前一部分陈述“若每人5个，则不足2个”，可得这些苹果数为，由后一部分陈述“若每人4个则尚余3个”，可得这些苹果数为，从而有方程．
分析：学生应能根据题设列出方程，并学习怎样设未知数使得方程易列，为今后充分应用一元一次方程求解实际问题做好准备．
三、解答题（共5小题）
21．国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.小丽有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回1018元，若小丽的这笔存款是x元，根据题意，可列方程为什么？
答案：％×％
解答：小丽的这笔存款利息为％，扣除利息税20％，可得×％，加上本金，可得取出时1018元，故方程为，％×％．
分析：综合运用本金加利息减利息税等于实际取款额，列出方程，理解每一部分的含义，会计算利息问题．
22．根据题意，只列方程，不必求解：某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
答案：
解答：设该校女生有人，则男生有人，则可列出方程．
分析：用直接设法设女生为人，则由男生和女生的数量关系，可得到男生数量的关于的代数式，再由总人数等于总座位数列出方程．
23．根据题意，只列方程，不必求解：某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的，问第三天运出多少箱？
答案：
解答：设第三天运出箱，由题意，得．
分析：本题利用总数关系列出方程，采用直接设未知数法．
24．根据题意，只列方程，不必求解：A、B两地相距50km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行．甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出这样的方程？
答案：
解答：设甲的速度为x km/h，则乙的速度为km/h，则每小时甲乙共行km，则可列出方程为．
分析：相向问题，速度和乘以时间等于总路程，利用这个公式进行代入列方程．
25．根据题意，只列方程，不必求解：在一次数学竞赛中，卷面共有25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题给4分，不答或答错一题倒扣1分，请思考一下：小华得了85分，他答对了几道题？
答案：
解答：设小华答对道题，则不答或答错道题，则得分为，扣分为，故可列出方程为：．
分析：采用直接设未知数法列出方程，充分考虑：总分=得分－扣分，这一公式，可增强学生的考虑问题的全面性．
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华师大版七年级下册第6章第1节6.1从实际问题到方程课时练习
一、单选题（共15小题）
1．下列方程解为的是（ ）
A．3x+2 B．2x+1=0 C．x=2 D．x=
答案：D
解答：A项不是一元一次方程，B项一元一次方程的解是，C项一元一次方程的解是，D项一元一次方程的解是，故D满足题意，故选D．
分析：明确一元一次方程的定义，并能够正确判断一元一次方程的解，这是学习一元一次方程的基本知识．
2．下列说法不正确的个数是（ ）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
答案：A
解答：①不正确，方程是含有未知数的等式，如果等式中不含有未知数，就不是方程；②正确；③不含有未知数的等式就是反例，故③不正确；④满足方程两边相等的未知数的值是方程的解，故④陈述不合理，故④不正确，故本题中不正确的是①、③、④，共有3个，故选A．
分析：深刻理解一元一次方程的定义，熟记含有未知数的等式叫做方程，满足方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，丢掉必要条件的说法都是不正确的．
3．x= -2是方程x+a=5的解，则 a的值是（ ）
A．7 B．1 C．- 1 D．- 7
答案：A
解答：因为x= -2是方程x+a=5的解，所以有，所以，故选A.
( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分析：理解一元一次方程的解是满足含有未知数的等式的的值，从而代入方程，间接求解字母的值.
4．下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥+2=3x 是方程的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：D
解答：方程是含有未知数的等式，元代表未知数的个数，次代表未知数的最高次数，从而可知①、②、⑤、⑥是方程，共4个方程，故选D．
分析：从方程的定义中提取两个关键点，①含有未知数②等式，包含这两个条件的满足方程的定义．
5．甲乙两个运输对，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（ ）
A．2（32+x）=28-x B．32+x=2(28-x)
C．32=2(28-x) D．3×32=28-x
答案：B
解答：乙队调走人后，还剩人，甲队调来人后，成为人，由题意，则甲队人数是乙队人数的2倍，故有人，故选B．
分析：由题意列出方程，找出题目当中“则...是”等关键字，列出有数量关系的等式．
6．下列说法正确的是（ ）
A．x=- 6是x-6的解 B．x=5是3x+15的解
C．x=- 1是=4的解 D．x= 0.04是25x=1的解
答案：D
解答：A项中不是方程，B项中不是方程，C项中不是方程的解，唯有D项正确，故选D．
分析：判断是否是方程的解，先判断先给等式是否是方程，其次判断所列数值是否满足等式，唯此是方程的解．
7．在代数式x3-ax中，当x=- 2时值为4，则a的值为（ ）
A．6 B．-6 C．2 D．-2
答案：A
解答：由题意，得方程，整理得，解之得，故选A．
分析：根据题目当中的陈述，由数量关系列出一元一次方程，并正确求解．
8．下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）
A．3x+4=-13 {-4} B．x-1=5 {9}
C．6-2x=1 {-1} D．5-y=-16 {}
答案：B
解答：B项中将代入方程中，左边右边，A、C、D均不能使左右两边相等，故选B．
分析：会应用一元一次方程的解是满足等式成立的未知数的值，可将给定值代入方程左边或右边，判断左右两边是否相等，由此确定给定值是否是此一元一次方程的解．
9．根据条件“y比它的多4”列方程，正确的是（ ）
A．y=+4 B．y-y=4 C．y–y=4 D．y+4= y
答案：B
解答：的是，由题目陈述“y比它的多4”，得，故选B．
分析：由规则“多减少加”，列出有大小关系的方程．
10. 一批货物用载重0.5吨的小拖车4辆同时运送比用载重2.5吨的卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共x吨，则可列出方程（ ）
A. +5= B. =+5
C. +5= D.=+5
答案：D
解答：“载重0.5吨的小拖车4辆同时运”每次运（吨），运这批货需要运次，用载重2.5吨的卡车运这批货需要运次，由题目陈述“多运5次”，可得方程=+5，故选D．
分析：学生应能根据题意分别列出小拖车和卡车运输的次数，再根据“多减少加”规则列出方程．
11.下列各式是方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：A
解答：方程的定义是含有未知数的等式，只有A既含有未知数又是等式，故选A．
分析：深刻理解方程的定义，提取两个关键点含有未知数和等式用以检验各式是否是方程．
12．某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产了20％，若设原计划第一季度生产台，则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是（ ）
A．实际产量+超产量=原计划产量 300+300×20％=
B．实际产量+超产量=原计划产量 ％=
C．实际产量－超产量=原计划产量 300－300×20％=
D．实际产量－超产量=原计划产量 ％=
答案：D
解答：实际比原计划超产，就是实际多于原计划，故实际产量－超产量=原计划产量，“比”字后面是单位“1”，故超产量是原计划乘以20％，故D正确，故选D．
分析：学生应能根据实际问题的大小多少关系列出相应的相等关系式，并据此列出方程．
13． 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元，某日动物园售出门票700张，共收入29000元，设儿童票售出张，依题意可列出一元一次方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解答：题设儿童票售出张，则成人票售出张，儿童票收入为，成人票收入为，总收入为29000元，故选A．
分析：学生应能根据题设逐步列出相关代数式，并最后根据等量关系，列出方程．
14．方程的解是（ ）
A．3 B．－3
C．4 D．－4
答案：C
解答：将A、B、C、D四个选项中的数值分别代入原方程，使方程左右两边相等的是C，故选C．
分析：学生应能理解一元一次方程的解的意义，并能用代入法检验是否是一元一次方程的解．
15．已知是方程的解，则（ ）．
A．3 B．2
C． D．
答案：C
解答：因为是方程的解，所以左边，右边，所以左边=右边，所以，所以，故选C．
分析：学生应能理解一元一次方程的解是使等式左右两边相等的值，并据此求出所含字母的数值．
二、填空题（共5小题）
16．数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 ．
答案：
解答：分别将所给5个数代入方程的左右两边，只有使方程的两边相等，故方程的解是．
分析：根据题意分别将所给数值代入方程的左右两边，使方程左右两边相等的数值是此方程的解．
17．3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为 .
答案：
解答：若三个奇数中最大奇数为，则中间奇数为，最小奇数为，则由“3个连续奇数的和是21”可得：，整理得：．
分析：根据连续奇数特征及题目陈述列出方程是综合运用数学知识解决实际问题的一般方法．
18．当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，这个代数式的值为 .
答案：
解答：由题意，得方程，解之得，所以当时，代数式．
分析：由题意列出方程，并正确求解，随后再次代入的取值，求得代数式的值．
19．亮亮在一次测试中，平均分为89分，这次测验共考了三科，其中语文得86分，数学得92分，那么亮亮的英语得了多少分？若设英语得了x分，则可列方程为 .
答案：
解答：由平均分等于总分除以3，可以列出方程为．
分析：学生应能根据平均分公式列出方程，这是综合运用数学知识解决实际问题的基本方法．
20．将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程 .
答案：
解答：由前一部分陈述“若每人5个，则不足2个”，可得这些苹果数为，由后一部分陈述“若每人4个则尚余3个”，可得这些苹果数为，从而有方程．
分析：学生应能根据题设列出方程，并学习怎样设未知数使得方程易列，为今后充分应用一元一次方程求解实际问题做好准备．
三、解答题（共5小题）
21．国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.小丽有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回1018元，若小丽的这笔存款是x元，根据题意，可列方程为什么？
答案：％×％
解答：小丽的这笔存款利息为％，扣除利息税20％，可得×％，加上本金，可得取出时1018元，故方程为，％×％．
分析：综合运用本金加利息减利息税等于实际取款额，列出方程，理解每一部分的含义，会计算利息问题．
22．根据题意，只列方程，不必求解：某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
答案：
解答：设该校女生有人，则男生有人，则可列出方程．
分析：用直接设法设女生为人，则由男生和女生的数量关系，可得到男生数量的关于的代数式，再由总人数等于总座位数列出方程．
23．根据题意，只列方程，不必求解：某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的，问第三天运出多少箱？
答案：
解答：设第三天运出箱，由题意，得．
分析：本题利用总数关系列出方程，采用直接设未知数法．
24．根据题意，只列方程，不必求解：A、B两地相距50km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行．甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出这样的方程？
答案：
解答：设甲的速度为x km/h，则乙的速度为km/h，则每小时甲乙共行km，则可列出方程为．
分析：相向问题，速度和乘以时间等于总路程，利用这个公式进行代入列方程．
25．根据题意，只列方程，不必求解：在一次数学竞赛中，卷面共有25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题给4分，不答或答错一题倒扣1分，请思考一下：小华得了85分，他答对了几道题？
答案：
解答：设小华答对道题，则不答或答错道题，则得分为，扣分为，故可列出方程为：．
分析：采用直接设未知数法列出方程，充分考虑：总分=得分－扣分，这一公式，可增强学生的考虑问题的全面性．
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