六年级数学下册教案 正比例的意义 3（苏教版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 正比例的意义 3（苏教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-20 12:51:00 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
正比例的意义
【教材解析】
本节课是国标苏教版第十二册第八单元第一课时的内容。这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的，着重理解正比例的意义，正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想，为学生今后在中学学数学和物理.化学打下基础。
【教学目标】
1.结合实际情境认识正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。
2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
【教学重难点】
教学重点：理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。
教学难点：引导学生通过观察.思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
【设计理念】
课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察.分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
【设计思路】21世纪教育网 http://21世纪教育网/
本内容是在学生已经学习过比的意义.比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系基础上教学的。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。因此教学中，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的两种量的特征，建构正比例关系的数学模型，并使学生体会到正比例在生活中的广泛存在。
【教学过程】
1、 游戏激趣，初步感知。
1.游戏：石头、剪刀、布。
游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一次加5分，游戏时间为30秒。
2.游戏停止，汇报玩的结果。
师：谁来说说你赢了几次。有赢2次的吗？3次的呢？有赢5次的吗？
学生汇报，算一算你可以得多少分？
赢的次数 1 2 3 4 ...
总得分 5 10 15 20 ...
提问:观察表格中的总得分和赢的次数，你有什么发现？
（总得分和赢的次数是两种相关联的量，因为总得分是随着赢的次数的变化而变化的）
2、 填表观察，对比感知
出示正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况
1.引导学生观察方格图（1）。
边长/cm 周厂/cm
1 4
边长/cm 面积/cm
1 4
①说一说这两个方格横轴和纵轴上的量分别表示什么
②周长和边长变化的情况是怎样的？
③请根据方格中的数量填写左边的表格，你能发现什么？（周长随着边长的变化而变化）
2.引导学生根据方格图(2)填写相应的表格，你又发现了什么？
（边长随着面积的变化而变化）
3.正方形的周长与边长变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？
生1:正方形的周长是边长的4倍
生2：正方形的周长与边长的比值是4
【板书：正方形的周长：边长=4 （定值）】
生3：正方形的面积与边长的比值不能确定，随着边长的变化，比值也在不断变化。【（板书：正方形的面积：边长=边长（不定值）
三、深入探究，发现规律
师：生活中还有像正方形的周长和边长变化情况一样的两种量吗？让我们继续看看
1.出示：一辆汽车形式的速度为90千米/小时，汽车行驶的时间和速度如下
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ...
路程（千米） 90 180 270 360 ...
①根据提供的信息，请将表格填写完整
②点名是怎样填的？为什么要这样填写？
③路程是怎样随着时间的变化而变化的？21世纪教育网 http://21世纪教育网/
④从表中你发现了什么？（根据学生的回答任意写出几个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值进行比较）
【板书：路程：时间=速度（定值）】
2.出示：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱如下。
质量（千克） 10 9 8 7 6 5 ...
应付的钱数（元） 30 27 24 21 ...
1 请将表格填写完整。
2 仔细观察，应付的钱数和质量之间是怎样变化的？
③ 你又能发现什么？（结合学生的发言写出几个相对应的钱数和质量的比，并算出他们的比值进行比较）
【板书：应付的钱数：质量=苹果的单价（定值）】
3.分一分。
师：刚才我们在填表的过程中研究了四组相关联的两个量（正方形的周长和边长.正方形的面积和边长.路程和时间.应付钱和苹果质量）的变化情况，他们的变化规律都相同吗？如果结合他们变化规律的特点把这四组式子分一分，你觉得可以怎样分？为什么？
4.生独立思考，同桌交流，并集体汇报。
5.归纳概括：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量相对应的比值（商）一定，这两种量就是成正比例的量，他们的关系就是正比例关系。
6.教学正比例意义的字母表达式：
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用字母式子表示为：=k（一定）
4、 应用判断，完善认知。
1.想一想：正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
2.说一说：游戏活动中的总得分与赢得次数成正比例吗？为什么？
3.填一填，再说一说21世纪教育网 http://21世纪教育网/
小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
小明的年龄（岁） 6 7 8 9 10 11 ...
爸爸的年龄（岁） 32 33 ...
父子的年龄成正比利吗？为什么？
4.判断下面的两种量是否成正比例关系，并说明理由
①每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
②一个人的身高和年龄。
③宽不变，长方形的周长和长。
④订阅《三峡晚报》的总钱数和份数。
⑤底不变，三角形的面积和高。
五.课堂小结，质疑问难。
这节课你有什么收获，还有什么疑问？
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正比例的意义
【教材解析】
本节课是国标苏教版第十二册第八单元第一课时的内容。这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的，着重理解正比例的意义，正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想，为学生今后在中学学数学和物理.化学打下基础。
【教学目标】
1.结合实际情境认识正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。
2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
【教学重难点】
教学重点：理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。
教学难点：引导学生通过观察.思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
【设计理念】
课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察.分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
【设计思路】21世纪教育网 http://21世纪教育网/
本内容是在学生已经学习过比的意义.比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系基础上教学的。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。因此教学中，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的两种量的特征，建构正比例关系的数学模型，并使学生体会到正比例在生活中的广泛存在。
【教学过程】
1、 游戏激趣，初步感知。
1.游戏：石头、剪刀、布。
游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一次加5分，游戏时间为30秒。
2.游戏停止，汇报玩的结果。
师：谁来说说你赢了几次。有赢2次的吗？3次的呢？有赢5次的吗？
学生汇报，算一算你可以得多少分？
赢的次数 1 2 3 4 ...
总得分 5 10 15 20 ...
提问:观察表格中的总得分和赢的次数，你有什么发现？
（总得分和赢的次数是两种相关联的量，因为总得分是随着赢的次数的变化而变化的）
2、 填表观察，对比感知
出示正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况
1.引导学生观察方格图（1）。
边长/cm 周厂/cm
1 4
边长/cm 面积/cm
1 4
①说一说这两个方格横轴和纵轴上的量分别表示什么
②周长和边长变化的情况是怎样的？
③请根据方格中的数量填写左边的表格，你能发现什么？（周长随着边长的变化而变化）
2.引导学生根据方格图(2)填写相应的表格，你又发现了什么？
（边长随着面积的变化而变化）
3.正方形的周长与边长变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？
生1:正方形的周长是边长的4倍
生2：正方形的周长与边长的比值是4
【板书：正方形的周长：边长=4 （定值）】
生3：正方形的面积与边长的比值不能确定，随着边长的变化，比值也在不断变化。【（板书：正方形的面积：边长=边长（不定值）
三、深入探究，发现规律
师：生活中还有像正方形的周长和边长变化情况一样的两种量吗？让我们继续看看
1.出示：一辆汽车形式的速度为90千米/小时，汽车行驶的时间和速度如下
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ...
路程（千米） 90 180 270 360 ...
①根据提供的信息，请将表格填写完整
②点名是怎样填的？为什么要这样填写？
③路程是怎样随着时间的变化而变化的？21世纪教育网 http://21世纪教育网/
④从表中你发现了什么？（根据学生的回答任意写出几个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值进行比较）
【板书：路程：时间=速度（定值）】
2.出示：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱如下。
质量（千克） 10 9 8 7 6 5 ...
应付的钱数（元） 30 27 24 21 ...
1 请将表格填写完整。
2 仔细观察，应付的钱数和质量之间是怎样变化的？
③ 你又能发现什么？（结合学生的发言写出几个相对应的钱数和质量的比，并算出他们的比值进行比较）
【板书：应付的钱数：质量=苹果的单价（定值）】
3.分一分。
师：刚才我们在填表的过程中研究了四组相关联的两个量（正方形的周长和边长.正方形的面积和边长.路程和时间.应付钱和苹果质量）的变化情况，他们的变化规律都相同吗？如果结合他们变化规律的特点把这四组式子分一分，你觉得可以怎样分？为什么？
4.生独立思考，同桌交流，并集体汇报。
5.归纳概括：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量相对应的比值（商）一定，这两种量就是成正比例的量，他们的关系就是正比例关系。
6.教学正比例意义的字母表达式：
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用字母式子表示为：=k（一定）
4、 应用判断，完善认知。
1.想一想：正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
2.说一说：游戏活动中的总得分与赢得次数成正比例吗？为什么？
3.填一填，再说一说21世纪教育网 http://21世纪教育网/
小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
小明的年龄（岁） 6 7 8 9 10 11 ...
爸爸的年龄（岁） 32 33 ...
父子的年龄成正比利吗？为什么？
4.判断下面的两种量是否成正比例关系，并说明理由
①每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
②一个人的身高和年龄。
③宽不变，长方形的周长和长。
④订阅《三峡晚报》的总钱数和份数。
⑤底不变，三角形的面积和高。
五.课堂小结，质疑问难。
这节课你有什么收获，还有什么疑问？
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