华师大七年级下册第6章6.2.1等式的性质与方程的简单变形

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华师大版七年级下册第6章第2节6.2.1等式的性质与方程的简单变形课时练习
一、单选题（共15小题）
1．下列解方程变形正确的是(　 　)
①3x＋6＝0变形为3x＝6；
②2x＝x－1变形为2x－x＝－1；
③－2＋7x＝8x变形为8x－7x＝－2；
④－4x＝2x＋5变形为2x＋4x＝5.
A．①②③ 　 B．②③④ 　C．①④　 　D．②③
答案：D
解答：①移项后6没有变号，故①错误，④移项后5没有变号，故④错误，其余②③正确，故选D．
分析：掌握等式的基本性质，移项后要改变符号，这是等式的性质当中比较重要的一点．
2．下列变形属于移项的是(　 　)
A．由5x－4＝0，得－4＋5x＝0
B．由2x＝－1，得x＝－
C．由4x＋3＝0，得4x＝0－3
D．由x－x＝5，得x＝5
答案：C
解答：A项没有从等号的一边移到另一边，不属于移项，B项属于等式的两边同除以一个不为0的数，C项属于移项，D项属于合并，故选C．
分析：等式的基本性质有同加减、同乘除、移项等，每一个性质有相应的规则，学生应明确掌握移项是从等号的一边移到另一边，并且同时改变符号．
3．方程3x＋6＝2x－8移项后正确的是(　 　)
A．3x＋2x＝6－8
B．3x－3＝－8＋6
C．3x－2x＝－6－8
D．3x－2x＝8－6
答案：C
解答：在此方程中移到左边后变成，6移到右边后变成，其他项不变，故选C.
( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分析：理解移项的方法是把含有的项移到等号的一边，不含有的项移到等号另一边，移项的同时改变符号.
4．方程4x－2＝3－x解答过程顺序是(　 　)
①合并，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
答案：C
解答：解方程的简单过程是移项、合并、系数化为1，故选C．
分析：掌握利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程和方法，通常用三个步骤：移项、合并、系数化为1来完成．
5．方程－2x＝的解是(　 　)
A．x＝－ B. x＝4
C．x＝ D．x＝－4
答案：A
解答：方程两边同除以得，故选A．
分析：利用等式的基本性质等式之一：等式两边同除以一个不为0的数解一元一次方程．
6．下列移项变形正确的是(　 　)
A．由8＋2x＝x－5，得2x＋x＝8－5
B．由6x－3＝x＋4，得6x＋x＝3＋4
C．由3x－1＝x＋9，得3x－x＝9＋1
D．由2x－2－x＝1，得2x＋x＝1＋2
答案：C
解答：A、B项变形时移项的同时没有变号，故A、B错误，D项合并同类项时计算错误，故D错误，C符合等式的基本性质，故C正确，故选C．
分析：充分掌握等式的基本性质并能利用等式的基本性质解题，注意计算的正确性．
7．颖颖在解关于x的方程5m－x＝13时，误将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为(　 　)
A．x＝－3 B. x＝0
C．x＝2 D．x＝1
答案：C
解答：因为颖颖把看成了，所以颖颖求得的解是原方程的解的相反数，颖颖的解是，故原方程的解是，故选C．
分析：根据题意，把握错解与正解之间的关系，同时求得正解．
8．某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，把■处的数字看错了，解得x＝－，则该同学把■看成了(　 　)
A．3 B．－
C．－8 D．8
答案：D
解答：方程移项变形后，得，由此得：，故■，故选D．
分析：会应用一元一次方程的解是满足等式成立的未知数的值，并能把一元一次方程的解代入求参数的值．
9．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C
解答：C项中利用等式的基本性质：等式两边同乘以一个不为0的数，等式依然成立，应得：，若此式等于，当且仅当时成立，故取其他值时不成立，故C不一定成立，故选C．
分析：等式的基本性质当中：等式的两边同乘除一个不为0的数，等式依然成立，是每一项都乘除，学生务必注意细节，细致考虑问题．
10. 一元一次方程移项后正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解答：方程移项后的每一项都应变号，故变成，变成，故选D．
分析：学生应能根据等式的基本性质，把握移项变号原则正确解题．
11.下列变形中属于移项的是（　　）
A.由得
B.由得
C.由得
D.由得
答案：C
解答：A项属于同除以一个不为0的数，B项属于同乘以一个不为0的数，C项属于移项，D项只是做了交换，没有在等号两边移动，故选C．
分析：掌握等式的基本性质，充分理解每一个性质相对应的解题方法，并能加以区分．
12．解方程，系数化为1正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解答：利用等式的基本性质，方程两边同除以，得，故选C．
分析：学生应能根据等式的基本性质，做正确的变形，并能熟练应用．
13． 下列各式中变形正确的是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
答案：A
解答：A项属于同加，故A变形正确；B项应同除以2，运算错误；C项应同除以6，得，故C项错误；D项做同乘运算，应每一项同乘以3，而右边第二项没有乘以3，故C错误，故选A．
分析：学生应能根据等式的基本性质做正确的变形和运算，注意细节，把握数学的严密性和逻辑性．
14．下列变形正确的是（　　）
A．由，得
B．由,得
C．由，得
D．由，得
答案：B
解答：A项变形后等式两边同减7，得，故A错误；B项移项正确；C项等式两边同除以9后，得，故C项错误；D项同乘以2后，得，故D项错误，故选B．
分析：学生应能利用等式的几个性质，做正确的变形运算．
15．方程的解是（ ）．
A． B．
C． D．
答案：C
解答：利用等式的性质，移项得，合并得，系数化为1得，故选C．
分析：学生应能利用等式的基本性质正确求解简单的一元一次方程的解．
二、填空题（共5小题）
16．若3x＋5＝8，则3x＝8－____．
答案：5
解答：根据移项变号规则，5移到方程的右边变成．
分析：根据题意和等式的性质，做移项变号变形处理．
17．若－4x＝，则x＝_____.
答案：
解答：等式两边同除以，得．
分析：根据等式的性质，做同除以一个不为0的数的变形处理．
18．方程2x－1＝0的解是x＝____．
答案：
解答：移项得，系数化为1，得．
分析：利用等式的性质求解简单一元一次方程的解．
19．当x＝____时，代数式2x－1的值比x－11的值大3．
答案：
解答：由题意得方程，移项得，合并得．
分析：学生应能根据题意，列出方程，并根据等式的性质求解一元一次方程．
20．若单项式3ab2n－1与－4ab5－n的和仍是单项式，则n的值为____．
答案：2
解答：由题意知3ab2n－1和－4ab5－n是同类项，得，移项得，合并得，系数化为1得．
分析：学生应能根据同类项规则列出含有的方程，并利用等式的性质正确求解方程．
三、解答题（共5小题）
21．当x为多少时，代数式3x＋2与x－3的值互为相反数．
答案：
解答：由题意，得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1得．
分析：利用相反数概念列出方程，并利用等式的性质按步骤求解方程．
22．已知方程3x－1＝2x＋1和方程2x＋a＝3a＋2有相同的解，那么a的值是多少？
答案：1
解答：解方程，移项得，合并得，将代入方程，得，移项得，合并得，系数化为1得．
分析：利用方程同解原理，求解第一个方程的解，并将此解代入第二个方程，求解参数的值．
23．若关于x的方程2x－a＝0的解比方程4x＋5＝3x＋6的解大1，求a的值．
答案：4
解答：解方程4x＋5＝3x＋6，移项，得：4x－3x＝6－5，合并同类项，得x＝1，因为关于x的方程2x－a＝0的解比方程4x＋5＝3x＋6的解大1，所以2x－a＝0的解是x＝2，把x＝2代入2x－a＝0中，得2×2－a＝0，所以a＝4．
分析：根据题意逐步并解，先求出已知方程的解，并利用数量关系求得含有参数的方程的解，并将此解代入含参数方程，转而求解参数的值．
24．已知x＝－4是方程3x＋2＝－a的解，那么x＝9是方程2x－10＝a－的解吗？说明理由．
答案：不是
解答：不是，理由：因为x＝－4是方程3x＋2＝－a的解，所以有3×(－4)＋2＝－a，所以 a＝8，所以2x－10＝8－，解得x＝8，所以x＝9不是方程2x－10＝a－的解．
分析：根据题意，求解参数的值，代入所需判断解的方程，正确求解方程的解，并对比所给定值是否是此方程的解．
25．解方程：7x＋6＝16－3x
答案：
解答：移项得，合并得，系数化为1得．
分析：学生应能根据等式的性质，按照正确的步骤，求解一元一次方程的解．
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