华师大七年级下册第7章7.1二元一次方程组和它的解
文档属性
| 名称 | 华师大七年级下册第7章7.1二元一次方程组和它的解 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 385.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-21 13:36:16 | ||
图片预览
文档简介
登陆21世纪教育 助您教考全无忧
华师大版七年级下册第7章第1节7.1二元一次方程组和它的解课时练习
一、单选题（共15小题）
1．方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是（ ）
A．x+3y=7 B．3x-5y=7 C．x-7y=8 D．2（x-y）=3y
答案：B
解答：按照二元一次方程组的定义，解应满足第二个方程，将解代入A项得，代入B项得，符合题意，将解代入C项得，将解代入D项得，故选B．
分析：二元一次方程组的解应同时满足两个方程的解析式，依据此规则去检验即可．
2．二元一次方程组的解的情况是（ ）
A．一个解 B．无数个解 C．有两个解 D．无解
答案：D
解答：因为，所以此方程组无解，故选D．
分析：由二元一次方程组解的个数与系数的比例关系，当、、不为0时，有二元一次方程组，系数比例为时，方程组有唯一解，当系数比例为，方程组无解，当系数比例为，方程有无数个解．
3．二元一次方程组的解的情况是（ ）
A．一个解 B．两个解 C．无数个解 D．无解
答案：A
解答：因为，由二元一次方程组的解的个数与系数的比例关系得此二元一次方程组有一个解，故选A.
分析：应熟记二元一次方程组解的个数与系数的比例关系，当、、不为0时，有二元一次方程组，系数比例为时，方程组有唯一解，当系数比例为，方程组无解，当系数比例为，方程有无数个解．
4．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．
答案：A
解答：由二元一次方程组的定义，有两个二元一次方程组成的方程组，A项符合题意，B项第二个方程未知数的最高次数是3次，C项第一个方程未知数的最高次数为2次，D项两个方程一个是2次，一个是3次，都不是二元一次方程，故选A．
分析：理解二元一次方程组的定义，两个方程都是二元一次方程．
5．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：将A项的解代入二元一次方程组，第二个方程不成立；将B项的解代入二元一次方程第二个方程不成立；将C项的解代入二元一次方程组，两个方程都成立；将D项的解代入二元一次方程组第一个方程不成立，故选C．
分析：二元一次方程组的解应同时满足组成方程组的两个解，逐一检验即可．
6．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．4y2-3x=28 B．y=5x C．2x=8 D．x2-y=12
答案：B
解答：A项未知数的最高次数是2次，B项是二元一次方程，C项是一元一次方程，D项未知数的最高次数是2次，故选B．
分析：二元一次方程的定义是有两个未知数，且未知数的最高次数为1次的方程，其中元代表未知数，次代表未知数的最高次数．
7．下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
答案：C
解答：由二元一次方程组的定义，含有两个未知数，且未知数的最高次数为一次，得①、④、⑤是二元一次方程组，故选C．
分析：二元一次方程组的定义是含有两个未知数，且未知数的最高次数为一次，根据定义去判断．
8．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可能是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解答：将解分别代入三个方程，得A项的两个方程都能成立，B、C都有一个方程不能成立，故选A．
分析：二元一次方程组的解是满足两个二元一次方程的值，应分别代入检验．
9．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
答案：A
解答：将两个解代入原方程，可得，将给定的A、B、C、D四个选项代入检验，得A项满足这个方程组，故选A．
分析：含有两个参数的方程可由给定的两个解，得到一个关于参数的二元一次方程组，将各选项的值代入检验即可．
10. 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ）
A． 1 B．2 C．3 D． 4
答案：D
解答：将解代入原方程组，得，解之得，故，故选D．
分析：将方程组的解代入原方程组，得到关于参数的二元一次方程组，解得参数的值，求出相应代数式的值．
11.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
A． 7 B．2 C．﹣1 D． ﹣5
答案：A
解析：
解答：将给定的解代入原方程，得，所以，故选A．
分析：含有参数的二元一次方程，可以通过一个二元一次方程的解得到关于参数的一元一次方程，正确求解，可得参数的值．
12．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ）
A． 1 B．2 C 3 D． 无数
答案：D
解答：二元一次方程的解有无数个，故选D．
分析：通常情况下元一次方程，当给定方程个数小于时，方程有无数解；此方程为二元一次方程，且给定了一个方程，，故方程有无数解．
13．已知二元一次方程，则用含x的代数式表示y是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解答：二元一次方程移项得，系数化为1得，故选B．
分析：给定一个二元一次方程，用一个未知数表示另一个未知数时，按照求解一元一次方程的方法，将一个未知数设想为已知数．
14．方程组的解是，则a，b为（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解答：将解代入二元一次方程组，得，解之得，故选B．
分析：含有参数的二元一次方程组求解参数时，可将一个解代入方程组，得到关于参数的二元一次方程组，并正确求解．
15．下列方程组中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：将解分别代入A、B、C、D四个方程，唯有C方程组的两个方程都成立，故选C．
分析：二元一次方程组的解应同时满足两个方程，分别代入检验即可．
二、填空题（共5小题）
16．下列三对数值：是方程组的解的是________．
答案：
解答：将三个解分别代入原方程组，只有解使方程组的两个方程都成立，故解是．
分析：学生能通过代入方程组的两个方程进行验根．
17．在关于x、y的方程组中，当m为______时，这个方程组有无数个解．
答案：9
解答：当方程组满足时，方程有无数个解，解之得．
分析：根据二元一次方程组的解的个数与系数的比例关系，列出关系式，并正确求解．
18．当a=2时，方程组的解是_________．
答案：无解
解答：由题意，得，所以此时方程组无解．
分析：学生可通过二元一次方程组的解的个数与系数的比例关系，判断解的个数或求解．
19．如果是方程组的解，则m=______，n=______．
答案：8 |-8
解答：将解代入方程组，得到，解之得．
分析：含有参数的二元一次方程组可通过代入方程组的解，得到关于参数的二元一次方程组，进而求解参数的值．
20．已知是方程组的解，则a+b=______
答案：－1
解答：将解代入方程组得到，解之得，所以．
分析：学生应能根据具体情况求解二元一次方程组中的参数，求解方法是代入方程组的解，得到关于参数的二元一次方程．
三、解答题（共5小题）
21．香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价是3元/千克，小华共买水果9千克，付款33元，问小华各买了多少千克的香蕉和苹果？（只列出方程组即可）．
答案：
解答：设小华买了香蕉千克，苹果千克，则由水果总数和付款总数可列出方程组．
分析：用二元一次方程组解答应用题的方法是找出题目当中隐含的两对等量关系，这需要仔细分析题目陈述．
22．若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值
答案：，
解答：由题意得到，解之得．
分析：根据二元一次方程的定义，未知数的次数为1次，由此列出方程组，并正确求解．
23．小万东医疗器械经销部经营A，B两种医疗器械，A器械每台2万元，B器械每台5万元，2008年厂方规定了24万元的营销任务．
（1）有哪些销售方案可选择？
答案：三种营销方案
方案1：A器械营销12台，B器械营销0台；
方案2：A器械营销7台，B器械营销2台；
方案3：A器械营销2台，B器械营销4台
解答：设A器械营销台，B器械营销台，由题意，得方程，其中均为正整数，由此得，只能取0、2、4，相应取值为12、7、2，故有3种营销方案
（2）若每台B器械的利润是A器械的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？
答案：方案3
解答：设A器械每台元，则方案1营利12，方案2营利，方案3营利，故方案3更好些．
分析：利用二元一次方程解答应用问题，要注意题目当中的隐含条件，并注意做数值的列举和判断，合理分析数值的取值．
24．下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程是什么？
答案：
解答：因为每条边有盆花，共有3条边，每个顶点上的花都数了两次，共有3个顶点，所以有．
分析：根据花盆摆放的三角形三边规则，并注意到顶点处的花盆计算了两次，用总数减去多计算的部分即得和的数量关系．
25．方程组的解满足方程6x-5y=4吗？
答案：满足
解答：因为方程是组成二元一次方程组的一个方程，所以方程组的解必定满足此方程．
分析：根据二元一次方程组解的定义判断方程组的解必定满足方程组当中的每个方程．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网
华师大版七年级下册第7章第1节7.1二元一次方程组和它的解课时练习
一、单选题（共15小题）
1．方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是（ ）
A．x+3y=7 B．3x-5y=7 C．x-7y=8 D．2（x-y）=3y
答案：B
解答：按照二元一次方程组的定义，解应满足第二个方程，将解代入A项得，代入B项得，符合题意，将解代入C项得，将解代入D项得，故选B．
分析：二元一次方程组的解应同时满足两个方程的解析式，依据此规则去检验即可．
2．二元一次方程组的解的情况是（ ）
A．一个解 B．无数个解 C．有两个解 D．无解
答案：D
解答：因为，所以此方程组无解，故选D．
分析：由二元一次方程组解的个数与系数的比例关系，当、、不为0时，有二元一次方程组，系数比例为时，方程组有唯一解，当系数比例为，方程组无解，当系数比例为，方程有无数个解．
3．二元一次方程组的解的情况是（ ）
A．一个解 B．两个解 C．无数个解 D．无解
答案：A
解答：因为，由二元一次方程组的解的个数与系数的比例关系得此二元一次方程组有一个解，故选A.
分析：应熟记二元一次方程组解的个数与系数的比例关系，当、、不为0时，有二元一次方程组，系数比例为时，方程组有唯一解，当系数比例为，方程组无解，当系数比例为，方程有无数个解．
4．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．
答案：A
解答：由二元一次方程组的定义，有两个二元一次方程组成的方程组，A项符合题意，B项第二个方程未知数的最高次数是3次，C项第一个方程未知数的最高次数为2次，D项两个方程一个是2次，一个是3次，都不是二元一次方程，故选A．
分析：理解二元一次方程组的定义，两个方程都是二元一次方程．
5．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：将A项的解代入二元一次方程组，第二个方程不成立；将B项的解代入二元一次方程第二个方程不成立；将C项的解代入二元一次方程组，两个方程都成立；将D项的解代入二元一次方程组第一个方程不成立，故选C．
分析：二元一次方程组的解应同时满足组成方程组的两个解，逐一检验即可．
6．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．4y2-3x=28 B．y=5x C．2x=8 D．x2-y=12
答案：B
解答：A项未知数的最高次数是2次，B项是二元一次方程，C项是一元一次方程，D项未知数的最高次数是2次，故选B．
分析：二元一次方程的定义是有两个未知数，且未知数的最高次数为1次的方程，其中元代表未知数，次代表未知数的最高次数．
7．下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
答案：C
解答：由二元一次方程组的定义，含有两个未知数，且未知数的最高次数为一次，得①、④、⑤是二元一次方程组，故选C．
分析：二元一次方程组的定义是含有两个未知数，且未知数的最高次数为一次，根据定义去判断．
8．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可能是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解答：将解分别代入三个方程，得A项的两个方程都能成立，B、C都有一个方程不能成立，故选A．
分析：二元一次方程组的解是满足两个二元一次方程的值，应分别代入检验．
9．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
答案：A
解答：将两个解代入原方程，可得，将给定的A、B、C、D四个选项代入检验，得A项满足这个方程组，故选A．
分析：含有两个参数的方程可由给定的两个解，得到一个关于参数的二元一次方程组，将各选项的值代入检验即可．
10. 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ）
A． 1 B．2 C．3 D． 4
答案：D
解答：将解代入原方程组，得，解之得，故，故选D．
分析：将方程组的解代入原方程组，得到关于参数的二元一次方程组，解得参数的值，求出相应代数式的值．
11.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
A． 7 B．2 C．﹣1 D． ﹣5
答案：A
解析：
解答：将给定的解代入原方程，得，所以，故选A．
分析：含有参数的二元一次方程，可以通过一个二元一次方程的解得到关于参数的一元一次方程，正确求解，可得参数的值．
12．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ）
A． 1 B．2 C 3 D． 无数
答案：D
解答：二元一次方程的解有无数个，故选D．
分析：通常情况下元一次方程，当给定方程个数小于时，方程有无数解；此方程为二元一次方程，且给定了一个方程，，故方程有无数解．
13．已知二元一次方程，则用含x的代数式表示y是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解答：二元一次方程移项得，系数化为1得，故选B．
分析：给定一个二元一次方程，用一个未知数表示另一个未知数时，按照求解一元一次方程的方法，将一个未知数设想为已知数．
14．方程组的解是，则a，b为（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解答：将解代入二元一次方程组，得，解之得，故选B．
分析：含有参数的二元一次方程组求解参数时，可将一个解代入方程组，得到关于参数的二元一次方程组，并正确求解．
15．下列方程组中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：将解分别代入A、B、C、D四个方程，唯有C方程组的两个方程都成立，故选C．
分析：二元一次方程组的解应同时满足两个方程，分别代入检验即可．
二、填空题（共5小题）
16．下列三对数值：是方程组的解的是________．
答案：
解答：将三个解分别代入原方程组，只有解使方程组的两个方程都成立，故解是．
分析：学生能通过代入方程组的两个方程进行验根．
17．在关于x、y的方程组中，当m为______时，这个方程组有无数个解．
答案：9
解答：当方程组满足时，方程有无数个解，解之得．
分析：根据二元一次方程组的解的个数与系数的比例关系，列出关系式，并正确求解．
18．当a=2时，方程组的解是_________．
答案：无解
解答：由题意，得，所以此时方程组无解．
分析：学生可通过二元一次方程组的解的个数与系数的比例关系，判断解的个数或求解．
19．如果是方程组的解，则m=______，n=______．
答案：8 |-8
解答：将解代入方程组，得到，解之得．
分析：含有参数的二元一次方程组可通过代入方程组的解，得到关于参数的二元一次方程组，进而求解参数的值．
20．已知是方程组的解，则a+b=______
答案：－1
解答：将解代入方程组得到，解之得，所以．
分析：学生应能根据具体情况求解二元一次方程组中的参数，求解方法是代入方程组的解，得到关于参数的二元一次方程．
三、解答题（共5小题）
21．香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价是3元/千克，小华共买水果9千克，付款33元，问小华各买了多少千克的香蕉和苹果？（只列出方程组即可）．
答案：
解答：设小华买了香蕉千克，苹果千克，则由水果总数和付款总数可列出方程组．
分析：用二元一次方程组解答应用题的方法是找出题目当中隐含的两对等量关系，这需要仔细分析题目陈述．
22．若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值
答案：，
解答：由题意得到，解之得．
分析：根据二元一次方程的定义，未知数的次数为1次，由此列出方程组，并正确求解．
23．小万东医疗器械经销部经营A，B两种医疗器械，A器械每台2万元，B器械每台5万元，2008年厂方规定了24万元的营销任务．
（1）有哪些销售方案可选择？
答案：三种营销方案
方案1：A器械营销12台，B器械营销0台；
方案2：A器械营销7台，B器械营销2台；
方案3：A器械营销2台，B器械营销4台
解答：设A器械营销台，B器械营销台，由题意，得方程，其中均为正整数，由此得，只能取0、2、4，相应取值为12、7、2，故有3种营销方案
（2）若每台B器械的利润是A器械的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？
答案：方案3
解答：设A器械每台元，则方案1营利12，方案2营利，方案3营利，故方案3更好些．
分析：利用二元一次方程解答应用问题，要注意题目当中的隐含条件，并注意做数值的列举和判断，合理分析数值的取值．
24．下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程是什么？
答案：
解答：因为每条边有盆花，共有3条边，每个顶点上的花都数了两次，共有3个顶点，所以有．
分析：根据花盆摆放的三角形三边规则，并注意到顶点处的花盆计算了两次，用总数减去多计算的部分即得和的数量关系．
25．方程组的解满足方程6x-5y=4吗？
答案：满足
解答：因为方程是组成二元一次方程组的一个方程，所以方程组的解必定满足此方程．
分析：根据二元一次方程组解的定义判断方程组的解必定满足方程组当中的每个方程．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网