8 数上 基本功
18.4 整数指数幂
课时 2 用科学记数法表示小于 1 的正数
知识点 1 科学记数法
1.2024 年 9 月 9 日，工业和信息化部宣布，中国首台氟化氩光刻机实现套刻≤ 8 nm 技术，
标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展.已知8 nm = 0.000 000 008 m，数
据0.000 000 008 用科学记数法可表示为( )
A.8 × 109 B.8 × 10 9 C.8 × 1010 D.8 × 10 10
【解析】0.000 000 008 = 8 × 10 9 .故选 B.
2.维生素 C能够促进人体内抗体的产生，提高白细胞的吞噬能力,增强人体的免疫功能，成年
人每天应摄入维生素 C约80mg .已知1g = 1000mg，则将80 mg 用科学记数法可表示为(
)
A.8 × 104 g B.8 × 10 2 g C.80 × 10 3 g D.0.8 × 10 4 g
【解析】∵ 1 g = 1 000 mg，∴ 80 mg = 0.08 g = 8 × 10 2 g ，故选 B.
1
3.已知 1纳米= 1 × 10 9米，将 纳米用科学记数法表示为 × 10 米的形式，则 ， 的值分
4
别为( )
A.2.5， 10 B.2.5， 9 C.2.5， 8 D.4， 10
1 1
【解析】 纳米= × 10 9米= 0.25 × 10 9米= 2.5 × 10 10米.故 = 2.5 ， = 10， 故选 A.
4 4
1 1
4.某种分子的直径约为 mm，将 用科学记数法表示为 × 10 的形式，下列说法
9 000 9 000
正确的是( )
A. ， 都是负数 B. 是负数， 是正数
C. ， 都是正数 D. 是正数， 是负数
1
【解析】 = 0.000 111 ≈ 1.11 × 10 4.故 是正数， 是负数.故选 D.
9 000
5.据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时 2.3秒的计
算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒.若把数
字0.000 000 23 用科学记数法表示为2.3 × 10 的形式，则 = ____.
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8 数上 基本功
【解析】0.000 000 23用科学记数法表示为2.3 × 10 7，∴ = 7.故答案为 7 .
知识点 2 还原用科学记数法表示的数
6.已知 = 1.2 × 10 2， = 1.2 × 10 3，则数 ， 在数轴上的位置大致是( )
A， B，
C， D，
【解析】∵ = 1.2 × 10 2 = 0.012， = 1.2 × 10 3 = 0.0012 ,
∴ 0 < < 0.01 < .故选 B.
7.某种计算机完成一次基本运算的时间为1.2 × 10 9 s ，将1.2 × 10 9 用小数表示时，小数
点后“0”的个数是___.
【解析】1.2 × 10 9 = 0.000 000 001 2，∴ 将1.2 × 10 9 用小数表示时，小数点后“0”
的个数是 8.故答案为 8.
知识点 3 用科学记数法表示的数的计算
8.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛.某红外线遥控器发出的红外线
波长约为9.4 × 10 7 m ，则下列说法正确的是( )
A.9.4 × 10 7 × 10 = 9.4 × 106 B.9.4 × 10 7 1.4 = 8 × 10 7
C.9.4 × 10 7是 8位小数 D.9.4 × 10 7 是 7位小数
【解析】9.4 × 10 7 × 10 = 9.4 × 10 6 ，故 A选项错误，不符合题意；
9.4 × 10 7 1.4 × 10 7 = 8 × 10 7 ，故 B选项错误，不符合题意；
9.4 × 10 7 = 0.000 000 94 是 8位小数，故 C 选项正确，符合题意；
D 选项错误，不符合题意.故选 C.
9.已知 1米= 1 × 109 纳米，一微型电子元件的直径约 50 000纳米，用科学记数法可以表示
成_________米.
【解析】50 000纳米= (50 000 ÷ 109)米= 5 × 10 5米，故答案为5 × 10 5 .
10.细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让 70个杆菌“头尾相连”排成一
列，刚抵上一根直径为7 × 10 5 m 的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？
【解】7 × 10 5 ÷ 70 = 0.1 × 10 5 = 1 × 10 6(m) .故这种杆菌每个大约有1 × 10 6 m 长.
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18.4 整数指数幂
课时 2 用科学记数法表示小于 1 的正数
知识点 1 科学记数法
1.2024 年 9 月 9 日，工业和信息化部宣布，中国首台氟化氩光刻机实现套刻≤ 8 nm 技术，
标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展.已知8 nm = 0.000 000 008 m，数
据0.000 000 008 用科学记数法可表示为( )
A.8 × 109 B.8 × 10 9 C.8 × 1010 D.8 × 10 10
2.维生素 C能够促进人体内抗体的产生，提高白细胞的吞噬能力,增强人体的免疫功能，成年
人每天应摄入维生素 C约80mg .已知1g = 1000mg，则将80 mg 用科学记数法可表示为(
)
A.8 × 104 g B.8 × 10 2 g C.80 × 10 3 g D.0.8 × 10 4 g
1
3.已知 1纳米= 1 × 10 9米，将 纳米用科学记数法表示为 × 10 米的形式，则 ， 的值分
4
别为( )
A.2.5， 10 B.2.5， 9 C.2.5， 8 D.4， 10
1 1
4.某种分子的直径约为 mm，将 用科学记数法表示为 × 10 的形式，下列说法
9 000 9 000
正确的是( )
A. ， 都是负数 B. 是负数， 是正数
C. ， 都是正数 D. 是正数， 是负数
5.据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时 2.3秒的计
算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒.若把数
字0.000 000 23 用科学记数法表示为2.3 × 10 的形式，则 = ____.
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8 数上 基本功
知识点 2 还原用科学记数法表示的数
6.已知 = 1.2 × 10 2， = 1.2 × 10 3，则数 ， 在数轴上的位置大致是( )
A， B，
C， D，
7.某种计算机完成一次基本运算的时间为1.2 × 10 9 s ，将1.2 × 10 9 用小数表示时，小数
点后“0”的个数是___.
知识点 3 用科学记数法表示的数的计算
8.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛.某红外线遥控器发出的红外线
波长约为9.4 × 10 7 m ，则下列说法正确的是( )
A.9.4 × 10 7 × 10 = 9.4 × 106 B.9.4 × 10 7 1.4 = 8 × 10 7
C.9.4 × 10 7是 8位小数 D.9.4 × 10 7 是 7位小数
9.已知 1米= 1 × 109 纳米，一微型电子元件的直径约 50 000纳米，用科学记数法可以表示
成_________米.
10.细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让 70个杆菌“头尾相连”排成一
列，刚抵上一根直径为7 × 10 5 m 的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？
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