小升初分班考重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初分班考重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 瓯海区）下列说法中，（　　）是最符合实际的。
A．课桌面的大小大约是240cm2
B．保温杯容积大约是300L
C．一位六年级学生的体重大约是0.5吨
D．做完一套眼保健操用时大约300秒
2．（2024 温州）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024 温州）已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，那么★表示的数是（　　）
A．1 B．4 C．7 D．8
4．（2024 花都区）如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　）
A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000
5．（2024 温州）小明参加一场投篮比赛。目前他已经投篮20次，这20次的命中率为40%。以下说法中，不正确的是（　　）
A．这20次投篮中，他投中了8次
B．这20次投篮中，他没投中的次数占60%
C．如果再投20次，他的投篮命中率一定也是40%
D．如果共投了50次，他命中次数大约是20次
6．（2024 瓯海区）小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家。比较准确地描述了这件事的图是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2024 温州）如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加（　　）个小正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2024 瓯海区）《九章算术》中有“背米过关”问题：有人过外关时用全部米的纳税，过中关时用所剩米的纳税，过内关时用此时所剩米的纳税，最后剩5斗米。算式“5”解决的问题是（　　）
A．原来有多少斗米？
B．过外关后剩下多少斗米？
C．过中关后剩下多少斗米？
D．过内关时纳税了多少斗米？
二．填空题（共9小题）
9．（2024 天河区）349302080读作 　 　 ，这个数省略万后面的尾数约是 　 　 万。
10．（2024 江阴市）2的分数单位是　 　 ，它含有　 　 个这样的分数单位，再加上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数．
11．（2024 通州区）在66.7%、、0.6666、0.6和这五个数中，最大的数是 　 　 。
12．（2024 淮北）一幅图的比例尺是，这幅图改写成数值比例尺是 　 　 。
13．（2024 抚宁区）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 　 　 张是同花色的。
14．（2024 渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 　 　 。
15．（2024 安化县）根据规律填空。
，，，，，　 　 ，　 　 ……
16．（2024 承德县）妈妈为明明存了2万元三年期教育储蓄，年利率是5.22%，教育储蓄所得利息不需纳税，到期后可得本金和利息共 　 　 元。
17．（2024 邛崃市）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是　 　 立方厘米。（π取3.14）
三．计算题（共3小题）
18．（2024 罗平县）直接写出得数。
4×30%＝ 7.2÷4＝
a+1.3a＝ 5÷20%＝
19．（2024 乌鲁木齐）计算下面各题能简算的要简算。
28.5﹣7.4﹣2.6 77
[1﹣（）] 288713×75%﹣0.75
20．（2024 乌鲁木齐）解方程。
4：x＝8：4 xx
四．应用题（共6小题）
21．（2024 邹城市）有两根铁丝，一根长24厘米，另一根长30厘米。把它们剪成同样长的小段而没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
22．（2024 荆门）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？
23．（2024 湖里区）城市生活垃圾中厨余垃圾约占40%。在厦门推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。海沧区每天大约产生80吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
24．（2024 永登县）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.5米。用这堆沙子在8米宽的路面铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
25．（2024 微山县）妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是多少？
26．（2024 阿勒泰地区）4月23日是“世界读书日”。六（1）班共有50人，下面是他们最喜欢读的图书情况统计图。
六（1）班同学最喜欢的图书情况统计图
（1）喜欢漫画故事的同学有几人？
（2）六（1）班的人数是六年级总人数的25%，六年级有多少人？
小升初分班考重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B B C C C A C
一．选择题（共8小题）
1．（2024 瓯海区）下列说法中，（　　）是最符合实际的。
A．课桌面的大小大约是240cm2
B．保温杯容积大约是300L
C．一位六年级学生的体重大约是0.5吨
D．做完一套眼保健操用时大约300秒
【解答】解：选项 A：1平方厘米大概是一个手指甲的大小，课桌面面积约240平方厘米太小了，不符合实际，课桌面面积一般用平方分米作单位比较合适。
选项 B：1L＝1立方分米，300L的容积非常大，保温杯容积一般用mL作单位，大约是300mL比较合理。
选项 C：1吨＝1000千克，0.5吨＝500千克，一位六年级学生体重大约在30～60千克，0.5吨不符合实际。
选项 D：一套眼保健操一般有好几节，每节大概几十秒，做完一套用时大约300秒（即5分钟）是比较符合实际的。
故选：D。
2．（2024 温州）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：表示x+y＝1，不符合反比例的意义；
xy＝1，和1是数值一定，符合反比例的意义；
xyy＝1，是三种相关联的量，不符合反比例的意义；
πx2y＝1，x2与y成反比例关系，不符合反比例的意义。
故选：B。
3．（2024 温州）已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，那么★表示的数是（　　）
A．1 B．4 C．7 D．8
【解答】解：一个数是3的倍数，其各位数字之和是3的倍数。“★17”各位数字之和为★+1+7＝★+8。
当★＝1时，★+8 ＝9，是3的倍数；当★＝ 4时，★+8＝12，是3的倍数；当★＝7时，★+8＝15，是3的倍数。所以“★17”中★可能是1、4、7。
一个数是2的倍数，其个位数字是偶数。所以“31★”中★可能是0、2、4、6、8。
综合以上两种情况，共同的取值是4。
故选：B。
4．（2024 花都区）如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　）
A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000
【解答】解：教室的长一般是9米，数学课本的长大约21厘米
9米＝900厘米
A.图上距离＝90090000（厘米）画在数学课本上太大，不合适；
B.图上距离＝90090（厘米）画在数学课本上太大，不合适；
C.图上距离＝9009（厘米）画在数学课本上合适；
D.图上距离＝9000.045（厘米）画在数学课本上太小，不合适；
所以比例尺1：100比较合适。
故选：C。
5．（2024 温州）小明参加一场投篮比赛。目前他已经投篮20次，这20次的命中率为40%。以下说法中，不正确的是（　　）
A．这20次投篮中，他投中了8次
B．这20次投篮中，他没投中的次数占60%
C．如果再投20次，他的投篮命中率一定也是40%
D．如果共投了50次，他命中次数大约是20次
【解答】解：20×40%＝8（次）
答：小明套中了8次。
1﹣40%＝60%
答：小明没套中的次数占60%。
在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率不一定也是40%。
50×40%＝20（次）
答：如果共投了50次，他命中次数大约是20次。
故选：C。
6．（2024 瓯海区）小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家。比较准确地描述了这件事的图是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.此图到家后没有停留，不符合题意；
B.此图后来不是从家出发，不符合题意；
C.比较准确地反映了小明的行为，符合题意；
D.慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，说明跑回家的速度快，坡度更陡，而图中不符合这个要求。
故选：C。
7．（2024 温州）如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加（　　）个小正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加2个小正方体。
故选：A。
8．（2024 瓯海区）《九章算术》中有“背米过关”问题：有人过外关时用全部米的纳税，过中关时用所剩米的纳税，过内关时用此时所剩米的纳税，最后剩5斗米。算式“5”解决的问题是（　　）
A．原来有多少斗米？
B．过外关后剩下多少斗米？
C．过中关后剩下多少斗米？
D．过内关时纳税了多少斗米？
【解答】解：算式“5”解决的问题过内关前大米的质量，即过中关后剩下大米质量。
故选：C。
二．填空题（共9小题）
9．（2024 天河区）349302080读作 　三亿四千九百三十万二千零八十　 ，这个数省略万后面的尾数约是 　34930　 万。
【解答】解：349302080读作：三亿四千九百三十万二千零八十
349302080≈34930万
故答案为：三亿四千九百三十万二千零八十；34930。
10．（2024 江阴市）2的分数单位是　　 ，它含有　21　 个这样的分数单位，再加上　11　 个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：2的分数单位是，又2，它里面有21个，即有21个这样的分数单位．
4﹣2
即再加上11个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：，21，11．
11．（2024 通州区）在66.7%、、0.6666、0.6和这五个数中，最大的数是 　66.7%　 。
【解答】解：66.7%＝0.667
0.
0.625
0.60.666666.7%
这五个数中，最大的数是66.7%。
故答案为：66.7%。
12．（2024 淮北）一幅图的比例尺是，这幅图改写成数值比例尺是 　1：5000　 。
【解答】解：由题意知，1厘米表示50米。
1厘米：50米
＝1厘米：5000厘米
＝1：5000
答：这幅图改写成数值比例尺是1：5000。
故答案为：1：5000。
13．（2024 抚宁区）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 　3　 张是同花色的。
【解答】解：因为：52张牌中，有4种花色，每种花色13张，把这四种花色看作四个抽屉，把抽出的9张牌，看作9个元素，
9÷4＝2（张）……1（张）
即每个抽屉都摸出1张，还剩下1张，这1张无论放到哪个抽屉，都会出现有一个抽屉有2张牌，
2+1＝3（张）
答：在剩下的52张中任意抽出9张，那么至少有3张是同花色．
故答案为：3。
14．（2024 渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 　6000立方厘米　 。
【解答】解：3米＝300厘米
80÷4×300
＝20×300
＝6000（立方厘米）
答：原来方钢的体积是6000立方厘米。
故答案为：6000立方厘米。
15．（2024 安化县）根据规律填空。
，，，，，　　 ，　　 ……
【解答】解：5+8＝13
8+13＝21
13+21＝34
所以这组数是：
，，，，，，
故答案为：，。
16．（2024 承德县）妈妈为明明存了2万元三年期教育储蓄，年利率是5.22%，教育储蓄所得利息不需纳税，到期后可得本金和利息共 　23132　 元。
【解答】解：2万元＝20000元
20000+20000×5.22×3
＝20000+3132
＝23132（元）
答：到期后可得本金和利息共23132元。
故答案为：23132。
17．（2024 邛崃市）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是　251.2　 立方厘米。（π取3.14）
【解答】解：12.56×2＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
40÷2＝20（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
12.56×4×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是251.2立方厘米。
故答案为：251.2立方厘米。
三．计算题（共3小题）
18．（2024 罗平县）直接写出得数。
4×30%＝ 7.2÷4＝
a+1.3a＝ 5÷20%＝
【解答】解：
4×30%＝1.2 36 7.2÷4＝1.8
a+1.3a＝2.3a 0.3 5÷20%＝25
19．（2024 乌鲁木齐）计算下面各题能简算的要简算。
28.5﹣7.4﹣2.6 77
[1﹣（）] 288713×75%﹣0.75
【解答】解：（1）28.5﹣7.4﹣2.6
＝28.5﹣（7.4+2.6）
＝28.5﹣10
＝18.5
（2）77
＝7÷7
＝7÷7×（）
＝1
（3）[1﹣（）]
＝[1]
（4）288713×75%﹣0.75
＝（288+713﹣1）
＝1000
＝750
20．（2024 乌鲁木齐）解方程。
4：x＝8：4 xx
【解答】解：（1）4：x＝8：4
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
（2）xx
x
x
x
（3）
0.9x＝2.4×1.5
0.9x÷0.9＝2.4×1.5÷0.9
x＝4
四．应用题（共6小题）
21．（2024 邹城市）有两根铁丝，一根长24厘米，另一根长30厘米。把它们剪成同样长的小段而没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
【解答】解：24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
24和30的最大公因数是2×3＝6。
（24÷6）+（30÷6）
＝4+5
＝9（段）
答：每段最长是6厘米，一共可以剪成9段。
22．（2024 荆门）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？
【解答】解：420×（1）×5﹣420
＝4205﹣300
＝600﹣300
＝300（千克）
答：水果店又购进苹果300千克．
23．（2024 湖里区）城市生活垃圾中厨余垃圾约占40%。在厦门推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。海沧区每天大约产生80吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
【解答】解：80×10%＝8（吨）
答：可以转化出8吨的有机肥料。
24．（2024 永登县）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.5米。用这堆沙子在8米宽的路面铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：24×1.5÷3
＝36÷3
＝12（立方米）
3厘米＝0.03米
12÷8÷0.03
＝1.5÷0.03
＝50（米）
答：能铺50米。
25．（2024 微山县）妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是多少？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝351.68+904.32
＝1256（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是1256立方厘米。
26．（2024 阿勒泰地区）4月23日是“世界读书日”。六（1）班共有50人，下面是他们最喜欢读的图书情况统计图。
六（1）班同学最喜欢的图书情况统计图
（1）喜欢漫画故事的同学有几人？
（2）六（1）班的人数是六年级总人数的25%，六年级有多少人？
【解答】解：（1）50×18%＝9（人）
答：喜欢漫画故事的同学有9人。
（2）50÷25%＝200（人）
答：六年级有200人。
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