章末过关检测（五） 第11章 机械与功
(考试时间：90分钟 满分：100分)
一、单选题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列有关力做功的说法正确的是( B )
A．跳伞员在空中下落过程中，跳伞员所受的重力不做功
B．汽车沿公路行驶过程中，汽车所受的牵引力做了功
C．足球被脚踢出后，在地面上滚动的过程中，脚对足球做功
D．运动员举着杠铃在空中停留三秒的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功
2．下列关于功率的说法正确的是( B )
A．做功所用时间越短，功率越大
B．单位时间内所做的功越多，功率越大
C．速度越大，功率越大
D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多
3．如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法正确的是( D )
A．W1C．W1＝W24．一名质量为50 kg的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为20 s，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率为( B )
A．15 W B．150 W
C．225 W D．1 500 W
5．小叶需要一个不能改变拉力方向的滑轮，下图中哪一种滑轮符合他的需求( C )
6．如图所示，沿水平方向通过轻质滑轮匀速拉动物体A，测力计的示数为0.4 N。若不计滑轮的摩擦，则滑轮挂钩对物体A的拉力为( D )
A．0.2 N B．0.4 N
C．0.6 N D．0.8 N
7．下列说法正确的是( A )
A．用同一水桶从井中提水时，提一桶水比提半桶水的机械效率高
B．水桶掉到井里，把水桶捞上来时，对桶做的功是额外功
C．用动滑轮提升重物时，绳子自由端拉力做的功是有用功
D．使用机械过程中，额外功越少，则机械效率就越高
8．如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是( B )
9．用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，匀速提升等重的钩码，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是( C )
A．甲较省力且机械效率较高
B．乙较省力且机械效率较高
C．两个滑轮组省力程度不同，但机械效率相同
D．两个滑轮组做的有用功一定相同，机械效率相同
由图知，甲由2段绳子承担物重，所以F甲＝(G＋G动)，乙由3段绳子承担物重，所以F乙＝(G＋G动)，所以乙较省力；不计绳重和摩擦力，根据η＝＝×100%＝×100%＝×100%，G和G动相同，所以两个滑轮的机械效率相等，故A、B错误，C正确；题中没有说明甲、乙两个滑轮组的速度相同，时间也未知，不能得出提升物体相同的高度，所以两个滑轮组做的有用功不一定相同，故D错误。
10．一根杠杆两端分别挂着质量不等的两实心铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中( A )
A．保持平衡 B．左边下降
C．右边下降 D．无法判断
如图所示，在杠杆的两端挂质量不等的两铁块，杠杆处于平衡状态，因为都为铁(设其密度为ρ)，且杠杆平衡，所以由杠杆平衡条件可得G1×OM＝G2×ON，结合重力和密度公式可得ρV1g×OM＝ρV2g×ON，所以V1×OM＝V2×ON，若将两铁块同时浸没在水中，则左端拉力与力臂的乘积为(G1－F浮1)×OM＝(ρV1g－ρ水V1g)×OM＝ρV1g×OM－ρV1g×OM，右端拉力与力臂的乘积为(G2－F浮2)×ON＝(ρV2g－ρV2g)×ON＝ρV2g×ON－ρ水V2g×ON，又因为V1×OM＝V2×ON，所以ρ水V1g×OM＝ρ水V2g×ON，则ρV1g×OM－ρ水V1g×OM＝ρV2g×ON－ρV2g×ON，即左端拉力与力臂的乘积仍等于右端拉力与力臂的乘积，因此杠杆仍然平衡，故A符合题意。
二、多选题(共2小题，每小题4分，共8分)
11．静止在粗糙程度相同的水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F t和v t图像分别如图甲和乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是( AC )
A.9～12 s内拉力做的功为18 J B．0～3 s内拉力做的功为9 J
C．3～6 s内拉力的功率逐渐变大 D．第4 s，拉力的功率为36 W
由图甲可知，9～12 s内拉力为6 N，由图乙可知，这个时间段内物体以1 m/s的速度做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力二力平衡，则滑动摩擦力f＝F＝6 N，物体运动的距离为s＝vt＝1 m/s×3 s＝3 m，拉力做的功为W＝Fs＝6 N×3 m＝18 J，故A正确；由图乙可知，0～3 s内物体处于静止状态，拉力没有做功，故B错误；由图甲可知，3～6 s内拉力保持9 N不变，由图乙可知，该时间段内物体速度逐渐变大，根据公式P＝Fv可知，拉力的功率逐渐变大，故C正确；第6 s时物体速度为3 m/s，此时物体的功率为P＝Fv＝9 N×3 m/s＝27 W，3～6 s内物体在做加速运动，所以第4 s时的速度一定小于第6 s时的速度，所以第4 s时的功率一定小于27 W，故D错误。
12．在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1∶3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2∶5。若不计绳重和摩擦，则( BD )
A.G1∶G2＝2∶5
B．G1∶G2＝1∶3
C．先后两次滑轮组的机械效率之比为3∶4
D．先后两次滑轮组的机械效率之比为5∶6
三、填空题(共6小题，每空2分，共24分)
13．钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个__轮轴__(选填“滑轮”或“轮轴”)，属于__省力__(选填“省力”或“费力”)机械。
14．一名同学用20 N的水平推力推重为100 N的超市购物车，购物车由静止开始沿水平方向前进了5 m，在这个过程中重力做功为__0__J，推力做功为__100__J。
15．如图所示为某同学在家锻炼身体的情景。锻炼时是以__B__(选填“A”或“B”)点为支点，手臂弯曲，伸直交替进行，此时动力是__F__(填字母)。
双脚并拢，脚尖触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，人体可视为杠杆，B点为支点，F让人动起来，所以动力是F。
16．小红家有一台无人驾驶洗地车，已知其在水平地面作业时以6 m/s的速度匀速直线行驶2 min，功率保持96 W不变，此过程牵引力所做的功为__11_520__J，洗地车受到的阻力是__16__ N。
17．如图是甘肃蓝天救援队利用滑轮组帮助受困司机拖车场景的简化图。已知汽车重为1.2×104 N，汽车受到的阻力f为车重的，救援人员用500 N的拉力，拉着绳子自由端匀速前进了6 m，则救援人员的拉力做功__3_000__J，滑轮组的机械效率为__80%__。
救援人员的拉力做的功W总＝Fs＝500 N×6 m＝3 000 J；动滑轮上绳子的股数n＝3，则汽车所受的阻力f＝G＝×1.2×104 N＝1.2×103 N，汽车移动的距离s′＝s＝×6 m＝2 m，拉力做的有用功W有用＝fs′＝1.2×103 N×2 m＝2.4×103 J，则滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%。
18．小明用一根木棍将一袋物品挑在肩上，他感到比较吃力，如图所示。此时物品所受的重力__小于__(选填“大于”“小于”或“等于”)手对木棍施加的力，若想减小手对木棍施加的力，他可以将货物__靠近人__(选填“靠近人”或“远离人”)。
四、作图题(共2小题，每小题2分，共4分)
19．如图所示，图甲是打开的汽车后备厢盖，可将它看作一个杠杆。图乙是其简化图，O是支点，F2是液压杆对B点的支撑力，请在图乙中画出能把后备厢盖上的最小的力F1。
如图所示
20．小强站在地面上，利用如图所示滑轮组提升重物。请你帮他在图中画出符合要求的绳子绕法。
如图所示
五、实验题(共2小题，每空1分，共13分)
21．小伟利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题。
(1)实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆__处于__(选填“处于”或“不处于”)平衡状态，可将杠杆左端的平衡螺母向__左__(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是消除杠杆自重对实验的影响及便于测量__力臂大小__。
(2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小伟立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是__实验次数不足，结论具有偶然性__。经老师提醒后，小伟继续进行实验，如图乙所示，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝支点O方向移动一小格，则杠杆__右端下沉__(选填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(3)改变钩码的数量和位置获取三次测量数据(如表)，根据表中数据你得出杠杆的平衡条件：__F1L1＝F2L2__(用公式表示)。完成表中的空格内容：__15.00__。
实验次序 动力F1/ N 动力臂L1/cm 阻力F2/ N 阻力臂L2/cm
1 2.0 5.00 1.0 10.00
2 2.0 10.00 2.0 10.00
3 3.0 10.00 2.0 __________
(1)实验前，杠杆静止如图甲所示，根据杠杆的平衡状态：静止或匀速转动状态可知，此时杠杆处于平衡状态；杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，故应向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。(2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小伟立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是实验次数不足，结论具有偶然性，不能探究普遍规律；若将图乙A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，左边力与力臂的乘积小于右边力与力臂的乘积，故杠杆不能平衡，会向右端下沉。(3)由表格数据可知，第一次实验和第二次实验的动力与动力臂乘积等于阻力与阻力臂乘积，因此杠杆的平衡条件为F1L1＝F2L2；第三次实验中F1L1＝3 N×0.1 m，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可得L2＝＝＝0.15 m＝15 cm，所以表中的空格内容为15.00。
22．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，实验小组的同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如下表所示。
次数 物体所受 重力G/N 物体提升的 高度h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
(1)实验中应尽量竖直向上__匀速__(选填“匀速”或“加速”)拉动弹簧测力计；
(2)计算出第3次实验的有用功是__0.4__J，机械效率是__74.1%__(结果精确到0.1%)；
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率__越高__(选填“越高”“越低”或“不变”)；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度__无关__(选填“有关”或“无关”)；
(4)用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是__A__。
A．换用更轻的动滑轮 B．加快提升物体的速度
(1)为了使弹簧测力计的示数稳定，且便于读数，应缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做匀速直线运动。(2)第3次实验时所做的有用功W有用＝Gh＝4 N×0.1 m＝0.4 J；第3次实验时所做的总功W总＝Fs＝1.8 N×0.3 m＝0.54 J，滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%≈74.1%。(3)分析比较第1、2、3次实验数据可知，钩码重力不同，其他因素相同，结果钩码越重，机械效率越高；故可得出结论：使用同一滑轮组，物重越重，机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，其他因素相同时，物体上升的高度和自由端移动的距离不同，结果滑轮组的机械效率相同；说明滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。(4)换用更轻的动滑轮，可以减小额外功，由η＝×100%＝×100%，知，有用功一定时，额外功越小，机械效率越高，所以换用更轻的动滑轮可以提高滑轮组的机械效率，故A正确；加快提升的速度时，相同时间内，自由端和重物移动的距离比不变，由η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，可知，提升物体的速度不会影响滑轮组的机械效率，故B错误。
六、计算题(共2小题，共21分)
23．(8分)一为重为450 N的同学在做仰卧起坐运动。若该仰卧起坐同学上半身的重力约为全身的40%，她在1 min内做了50个仰卧起坐，每次仰卧起坐上半身重心上升的高度均为0.3 m。求：
(1)该同学做一个仰卧起坐克服重力做的功；
(2)该同学在1 min内克服重力做功的功率。
(1)该同学上半身所受的重力G上＝0.4G＝0.4×450 N＝180 N，
做一次仰卧起坐克服重力做的功W＝G上h＝180 N×0.3 m＝54 J；
(2)做了50个仰卧起坐克服重力做的功W总＝50W＝50×54 J＝2 700 J，
功率为P＝＝＝45 W。
答：(1)该同学做一个仰卧起坐克服重力做的功为54 J；
(2)该同学在1 min内克服重力做功的功率为45 W。
24．(13分)质量为60 kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械的摩擦力及绳重忽略不计。求：(取g＝10 N/kg)
(1)若工人在1 min内将货物匀速向上提高了6 m，作用在钢绳上的拉力为400 N，拉力的功率；
(2)动滑轮所受的重力；
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的最大机械效率。
(1)由图可知，绳子承重段数n＝3，则绳端移动的距离s＝nh＝3×6 m＝18 m，拉力做的功W＝Fs＝400 N×18 m＝7 200 J，拉力的功率P＝＝＝120 W；
(2)由图乙可知，物重G＝300 N时，滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝60%，则动滑轮自重G动＝200 N；
(3)已知工人的质量为60 kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力F大＝G人＝m人g＝60 kg×10 N/kg＝600 N，
提升的最大物重G大＝nF大－G动＝3×600 N－200 N＝1 600 N，
机械的摩擦力及绳重忽略不计时，滑轮组的最大机械效率η大＝×100%＝×100%≈88.9%。
答：(1)拉力的功率为120 W；(2)动滑轮所受的重力为200 N；(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的最大机械效率约为88.9%。章末过关检测（五） 第11章 机械与功
(考试时间：90分钟 满分：100分)
一、单选题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列有关力做功的说法正确的是( )
A．跳伞员在空中下落过程中，跳伞员所受的重力不做功
B．汽车沿公路行驶过程中，汽车所受的牵引力做了功
C．足球被脚踢出后，在地面上滚动的过程中，脚对足球做功
D．运动员举着杠铃在空中停留三秒的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功
2．下列关于功率的说法正确的是( )
A．做功所用时间越短，功率越大
B．单位时间内所做的功越多，功率越大
C．速度越大，功率越大
D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多
3．如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法正确的是( )
A．W1C．W1＝W24．一名质量为50 kg的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为20 s，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率为( )
A．15 W B．150 W
C．225 W D．1 500 W
5．小叶需要一个不能改变拉力方向的滑轮，下图中哪一种滑轮符合他的需求( )
6．如图所示，沿水平方向通过轻质滑轮匀速拉动物体A，测力计的示数为0.4 N。若不计滑轮的摩擦，则滑轮挂钩对物体A的拉力为( )
A．0.2 N B．0.4 N
C．0.6 N D．0.8 N
7．下列说法正确的是( )
A．用同一水桶从井中提水时，提一桶水比提半桶水的机械效率高
B．水桶掉到井里，把水桶捞上来时，对桶做的功是额外功
C．用动滑轮提升重物时，绳子自由端拉力做的功是有用功
D．使用机械过程中，额外功越少，则机械效率就越高
8．如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是( )
9．用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，匀速提升等重的钩码，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是( )
A．甲较省力且机械效率较高
B．乙较省力且机械效率较高
C．两个滑轮组省力程度不同，但机械效率相同
D．两个滑轮组做的有用功一定相同，机械效率相同
10．一根杠杆两端分别挂着质量不等的两实心铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中( )
A．保持平衡 B．左边下降
C．右边下降 D．无法判断
二、多选题(共2小题，每小题4分，共8分)
11．静止在粗糙程度相同的水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F t和v t图像分别如图甲和乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是( )
A.9～12 s内拉力做的功为18 J B．0～3 s内拉力做的功为9 J
C．3～6 s内拉力的功率逐渐变大 D．第4 s，拉力的功率为36 W
12．在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1∶3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2∶5。若不计绳重和摩擦，则( )
A.G1∶G2＝2∶5
B．G1∶G2＝1∶3
C．先后两次滑轮组的机械效率之比为3∶4
D．先后两次滑轮组的机械效率之比为5∶6
三、填空题(共6小题，每空2分，共24分)
13．钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个__ __(选填“滑轮”或“轮轴”)，属于__ __(选填“省力”或“费力”)机械。
14．一名同学用20 N的水平推力推重为100 N的超市购物车，购物车由静止开始沿水平方向前进了5 m，在这个过程中重力做功为__ __J，推力做功为__ __J。
15．如图所示为某同学在家锻炼身体的情景。锻炼时是以__ __(选填“A”或“B”)点为支点，手臂弯曲，伸直交替进行，此时动力是__ __(填字母)。
16．小红家有一台无人驾驶洗地车，已知其在水平地面作业时以6 m/s的速度匀速直线行驶2 min，功率保持96 W不变，此过程牵引力所做的功为__ _ __J，洗地车受到的阻力是__ __ N。
17．如图是甘肃蓝天救援队利用滑轮组帮助受困司机拖车场景的简化图。已知汽车重为1.2×104 N，汽车受到的阻力f为车重的，救援人员用500 N的拉力，拉着绳子自由端匀速前进了6 m，则救援人员的拉力做功__ _ __J，滑轮组的机械效率为__ __。
18．小明用一根木棍将一袋物品挑在肩上，他感到比较吃力，如图所示。此时物品所受的重力__ __(选填“大于”“小于”或“等于”)手对木棍施加的力，若想减小手对木棍施加的力，他可以将货物__ __(选填“靠近人”或“远离人”)。
四、作图题(共2小题，每小题2分，共4分)
19．如图所示，图甲是打开的汽车后备厢盖，可将它看作一个杠杆。图乙是其简化图，O是支点，F2是液压杆对B点的支撑力，请在图乙中画出能把后备厢盖上的最小的力F1。
20．小强站在地面上，利用如图所示滑轮组提升重物。请你帮他在图中画出符合要求的绳子绕法。
五、实验题(共2小题，每空1分，共13分)
21．小伟利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题。
(1)实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆__ __(选填“处于”或“不处于”)平衡状态，可将杠杆左端的平衡螺母向__ __(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是消除杠杆自重对实验的影响及便于测量__ __。
(2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小伟立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是__ __。经老师提醒后，小伟继续进行实验，如图乙所示，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝支点O方向移动一小格，则杠杆__ __(选填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(3)改变钩码的数量和位置获取三次测量数据(如表)，根据表中数据你得出杠杆的平衡条件：__ __(用公式表示)。完成表中的空格内容：__ __。
实验次序 动力F1/ N 动力臂L1/cm 阻力F2/ N 阻力臂L2/cm
1 2.0 5.00 1.0 10.00
2 2.0 10.00 2.0 10.00
3 3.0 10.00 2.0 __________
22．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，实验小组的同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如下表所示。
次数 物体所受 重力G/N 物体提升的 高度h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
(1)实验中应尽量竖直向上__ __(选填“匀速”或“加速”)拉动弹簧测力计；
(2)计算出第3次实验的有用功是__ __J，机械效率是__ __(结果精确到0.1%)；
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率__ __(选填“越高”“越低”或“不变”)；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度__ __(选填“有关”或“无关”)；
(4)用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是__ __。
A．换用更轻的动滑轮 B．加快提升物体的速度
六、计算题(共2小题，共21分)
23．(8分)一为重为450 N的同学在做仰卧起坐运动。若该仰卧起坐同学上半身的重力约为全身的40%，她在1 min内做了50个仰卧起坐，每次仰卧起坐上半身重心上升的高度均为0.3 m。求：
(1)该同学做一个仰卧起坐克服重力做的功；
(2)该同学在1 min内克服重力做功的功率。
24．(13分)质量为60 kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械的摩擦力及绳重忽略不计。求：(取g＝10 N/kg)
(1)若工人在1 min内将货物匀速向上提高了6 m，作用在钢绳上的拉力为400 N，拉力的功率；
(2)动滑轮所受的重力；
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的最大机械效率。
