分数混合运算（一） 教学设计 (4)

分数混合运算（一）
1教学目标
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
2、利用分数混合运算解决实际问题，发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系，培养学生的环保意识。
2重点难点
1、掌握分数混合运算的运算顺序和方法，并能正确进行计算。
2、利用分数混合运算解决实际问题。
3教学准备
PPT课件、黑板纸
4教学过程
活动1【导入】（一）复习导入
T：老师听说你们班有不少计算达人，看看谁能又快又准的算出结果呢？（PPT出示分数除法复习题，共6题，指名回答。）
T：看来老师听说的却是事实。你们是用什么方法算的呢？
S：除以一个数，零除外，等于乘这个数的倒数。
T：这个方法对我们今天的学习也有很大的帮助。同学们可要牢牢的握住它的手哦。
活动2【讲授】（二）探究新知
主题图探究
（1）理解主题图
T：有一个小学的同学们进行兴趣小组的的活动，他们是这样分组的。（出示出题图PPT）请同学们仔细默读分组情况，思考出现了哪几种量？他们之间有什么关系？
S：气象小组有12人。摄影小组的人数是气象小组人数的
，航模小组的人数是摄影小组人数的
。
T：说的很好！你们如何理解“摄影小组的人数是气象小组人数的
”和“航模小组的人数是摄影小组人数的
”这两句话的呢？
S1：把气象小组的人数看做单位“1”，将它平均分成3份，其中的一份就是摄影小组的人数。
S2：把摄影小组的人数看做单位“1”，将它平均分成4份，其中的3份就是航模小组的人数。
（根据学生的回答用PPT出示线段图，表示3个小组人数之间的关系）
T：你真像个小老师，说的头头是道！还有谁来说说吗？
S3：摄影小组的人数=气象小组人数×
。
S4：航模小组的人数=摄影小组人数×
。
（PPT出示数量关系式）
T：你分析的也非常好！
（2）提出问题
T：真不错，同学们说的不仅完整，而且思路清晰！那么，根据题中的已知条件，你们能提出哪些问题？
S1：摄影小组有多少人？
S2：航模小组有多少人？（老师板书）
S3：这三个小组一共有多少人？
T：
你的问题正是老师想到了，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。真不错！老师从同学们的问题库中挑了一个，在这节课先解决。航模小组有多少人？你们能自己解决吗？
S：可以。
T：那同学们就试一试吧！（全班尝试列式计算）
运算顺序探究
T：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将分步计算和综合算式板书在黑板上）
T：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？
S：要算航模小组的人数就要知道摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组人数的
，12×
，就是先算出摄影小组的人数等于4人。再乘
，就是航模小组的人数，等于3人。
T：说的太棒了！（竖起大拇指）先算出摄影小组的人数，再算出航模小组的人数。那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？
S：知道。是从左往右的。
T：那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？
S：是一样的。
T：那同学们认为分数混合运算的顺序是什么呢？
S：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先算括号里面的。（PPT出示运算顺序）
T：老师们一定为你们感到骄傲！
运算方法研究
T：对于这样一个分数连乘的混合计算，你们是怎么计算的呢？怎么计算简便？分享一下你的方法。
S：我是这样算的。用
的分母3和
的分子3约分，12和
的分母4约分。约分以后，直接算出来，等于3人。（老师板书同时约分的过程和计算结果）
T：你的想法很独特，很有自己独特的见解，了不起！
的分母3和
的分子3约分，实际是先算的什么？运用了什么定律？
S：先算的后两个数的乘积。运用了乘法结合律。
T：12和
的分母4约分呢？运用了什么定律？
S：先算的12×
，运用了乘法交换律。
T：通过这个计算过程，我们可以看出整数混合运算的定律在分数混合运算中同样适用。另外，分数混合运算像这样出现连乘时，我们可以同时进行约分。（PPT出示课本同时约分的运算过程）
T：（板书课题：分数混合运算）这就是我们今天一起探究的内容----分数混合运算。请同学们打开课本56页，看看还有没有不明白的地方。
（全班回顾课本内容）
活动3【练习】巩固练习
T：通过刚才我们的一起学习，同学们会解决分数混合运算问题了吗？
S：会。
1、试一试
（1）独立完成
T：那同学们就来试一试吧。（PPT出示试一试两道题）请同学们尝试完成作业纸的第一题，试一试。（学生独立完成，指名两位同学在黑板纸上板演过程）
（2）反馈
T：同学们和他们做的一样吗？（指名板演的同学）你是怎么想的呢？
S：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。先把除法转换成乘法。再进行计算。
2、啄木鸟医生
（1）独立改错
T：计算中的小错误就像是大树里面的虫子，你们能当好啄木鸟医生为树木治病吗？（PPT出示改错练习）
S：能。
T：那请各位医生快点诊治吧！
（2）反馈
T：哪位医生愿意分享一下你的手术过程？
S1：做除法的时候不能约分。要将除法转换成乘法。
S2：有括号的要先算括号里面的。
T：都是好医生，病因找的真准！
活动4【活动】总结
T：探讨到这儿，谁能说说你们是怎么计算分数混合运算的？
S1：先把除法转换成乘法再计算。连乘的时候，可以同时约分。
S2：同级运算，从左往右，有括号要先算括号里面的。
T：看来都有不少收获啊！这是老师最希望的事情。
活动5【练习】解决问题
1、供水问题
T：同学们刚才救活了不少树木。可是保护我们生活的世界光照顾树木是不够的，那我们还应该做什么呢？（PPT出示解决问题第一题）请同学仔细读题，先自己试着做一做，算一算。（全班独立完成）
T：谁愿意分享一下？
S：用660×
×
，然后同时约分，结果等于110个。
T：同学们的结果和他一样吗？
S：一样。
T：原来有这么多的严重缺水的城市。看来要环保，我们更应该做到的就是从我做起，节约用水。
2、反馈问题（出示PPT）
T：刚才的问题，对于你们来说不难吧？做对的同学举手！
（学生举手示意）
T：哦，可不少呢！老师观察出做对的人数是全班同学人数的…。其中的…是女生。你们能算出刚才这道题做对的女生有多少人吗？（根据班级实际情况设计分数）
S:能。
T：那就请同学们帮老师统计一下吧！
3、地震问题
（PPT出示地震图片）
T：同学们，当我们能够开心自在的在宽敞明亮的教室里面学习的时候，日本的一些孩子们可不行。在今年的3月11日，那里发生了9.0级的大地震，是有记录以来，发生的震级第三大的地震。（出示中新网PPT）中新网4月8日电，截至目前的统计显示，日本大地震遇难人数约占日本人口的
，失踪的人数约是遇难人数的
。请同学们当当小记者，帮中新网算算失踪的人数约为多少？（学生独立列式计算）
T：哪位记者计算出来了？
（学生回答，PPT演示过程）
T：（PPT播放舒缓的音乐）有非常多的人在这次灾难中失去了生命，还有15000人仍然不知去向。可能他们凶多吉少，但我们仍然祈祷奇迹的发生，为了他们的家人，为了我们的邻国，也为了全世界的人们。
活动6【作业】课堂作业
T：好！今天的课就上到这里。请同学们完成课堂作业，课本57页的第一题。
活动7【讲授】板书
分数混合运算
航模小组有多少人？
12×
=4（人）
12
×
×
3
1
4×
=3（人）
=12
×
×
1
1
=3（人）
答：航模小组有3人。