数学六年级上北师大版2.1分数混合运算（一） 教学设计

分数混合运算（一）
1教学目标
１．体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。
２．使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。
3．经历分析数量关系，画示意图、找等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。
4．借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。
2学情分析
本节内容是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。学生已经掌握了分数乘、除法（一步的）的解题方法，学过了整数、小数混合运算，分数加减混合运算，而且也已经具备了一定的知识迁移能力，对算法不再陌生。但线段图是第一次接触，观察和理解有一定困难，让学生学会利用画图的方法来分析问题，解决问题，这对学生以后学习会有帮助的。一定要让学生自己去探索、发现、解决问题、论证结论，发展学生的举一反三能力。本课如果单纯地教学分数混合运算，学生会觉得枯燥无味，注意力分散。所以在设计中充分利用教材中所创设的问题情境，通过解决实际问题的过程，完成本课教学目标，提高学生学习数学的兴趣，同时又避免机械地计算训练。
3重点难点
掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，揭示问题
同学们，你们喜欢自由自在的兴趣活动吗？（生：喜欢）我们靠山小学的同学们啊他们也很喜欢参加兴趣活动，（出示大屏幕）因为兴趣小组的同学们比较多，老师给他们进行了这样的分组。其中，美术小组有2人，舞蹈小组的人数是美术小组的3倍，气象小组的人数是舞蹈小组的2倍，气象小组有多少人？你会列式计算吗？
整数混合运算的顺序是怎样的呢？除了这几个小组外，还有其它分组，（出示PPT）请同学们仔细默读分组情况，根据题中的已知条件，你们能提出哪些问题？？
评价：你们的问题正是老师所想到的，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。真棒！
【设计意图：新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，注重引导学生回顾整数连乘法的问题，学生因为有了牢固的旧知，把过去学到的知识和技能用到今天的学习中来，关注了学生的已有经验和认知水平，在此基础上揭示新问题，学生学习新知即可水到渠成。】
活动2【讲授】二、探究发现，建立模型
（一）主题图探究
1、请同学们仔细观察分组情况，思考：主题图中出现了哪几种量？它们之间有什么关系？你认为解决这个问题最关键的信息是什么？（生思考后说一说）
2、尝试解决问题
找得真准！那么，对“摄影小组的人数是气象小组人数的
1/3”和“航模小组的人数是摄影小组人数的3/4
”这两句话你是怎么理解的呢？它们之间的数量关系你能通过画图或写等量关系的方式表示吗？和同桌说一说，再试着画一画、写一写。
3、全班交流：谁愿意把你的思考与大家交流。
（1)根据学生的回答大屏幕画出线段图，表示3个小组人数之间的关系。
(2)大屏幕出示数量关系式.
摄影小组的人数=气象小组人数×
1/3
。
航模小组的人数=摄影小组人数×3/4
。
出示问题：航模小组有多少人？
全班尝试列式计算。
【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，通过画线段图进行分析，从而进行计算。】
（二）运算顺序探究。
1、提问：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将分步计算和综合算式板书写在黑板上）
2、（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？
3、提问：那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？（从左往右）
【设计意图：明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材。】
（三）运算方法研究
1、提问：对于这样一个分数连乘的混合计算，你们是怎么计算的呢？怎么计算简便？分享一下你的方法。
预设：如果学生能运用同时约分的方法，教师相机板书，并评价：你的想法很独特，很有自己独特的见解，了不起！通过这个计算过程，我们可以看出分数混合运算像这样出现连乘时，我们可以同时进行约分。如不能，课件出示。
2、①出示问题
同学们表现得真出色，刚刚这个问题解决得很顺利，我很钦佩同学们的智慧。接下来就是挑战你们智慧的时候了，敢接受挑战吗？
②尝试解决。（大屏幕出示P56试一试）谁能到前面来做？
③总结方法师：同学们和他们做的一样吗？（指名板演的同学）这里有除号怎么办？你是怎么计算的呢？
那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？（是一样的。）那同学们认为分数混合运算的顺序是什么样的呢？
（同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先算括号里面的。PPT
【设计意图：我们通过引导学生在观察、分析、操作的基础上展开交流，掌握分数连乘的运算顺序和计算方法。让学生在观察、比较交流中自主感悟中，体会到一次性约分的简便之处。】
活动3【练习】三、理解应用，强化体验
1、啄木鸟医生
（1）独立改错
PPT出示改错练习。（计算中的小错误就像是大树里面的虫子，热心的同学们，你们能当好啄木鸟医生为树木治病吗？那请各位医生快快诊治吧！
（2）反馈：哪位医生愿意分享一下你的手术过程？（1.做除法的时候不能约分。要将除法转换成乘法。2.有括号的要先算括号里的。）
（3）小结：都是妙手回春的好医生,病因找得真准。
2、同学们刚才救活了不少树木，可是保护我们生活的环境光靠树木是不够的，那我们还应该怎么做呢？（出示P57第4题）
（1）独立完成，试着画图分析后再列式。
（2）全班交流，反馈算法。
（3）小结：原来严重缺水的城市有这么多，看到这里你想要说什么？（从我做起，从我们做起，一起来节约用水。）
3、P57第3题。
【设计意图：通过教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯。】
四、总结归纳，提升经验
通过今天的这堂课你们都学会了些什么呢？跟其他同学分享下你们今天的收获好吗？（点名回答）。
【设计意图：这一环节的设计是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。】