9.4.3用图像表示变量之间的关系(3)　导学案　（无答案）2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

《用图象表示变量关系》导学案
第3课时 备课人： 备课时间：
学习目标
1、通过从图象中分析变量之间的关系，进一步理解自变量与因变量的联系；
2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义及同一图象中两种变化的意义；
3、能根据实际情况找出表示两个变量的图象。
教学过程
导入：
如图， OA，BA分别表示甲乙两人的运动图象，根据图象回答下列问题：
（1）开始运动的时候，甲乙二人相距 千米，二人经过 小时相遇
（2）甲的速度为 千米/时
（3）乙的速度为 千米/时
（4）两个人同时出发，相遇时甲比乙多走 千米。
新授：
某通信公司新开发甲、乙两种手机话费套餐，其每月通话费用与通话时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）选择乙套餐，如果没有通话， 是否也要交费？交多少费用？选择甲套餐呢？
（2）当一个月恰好通话100分时，两种套餐的费用分别是多少？
【想一想】结合图，在选择套餐上你还有什么好的建议？
练习一：
某公司根据工作需要准备租一辆面包车，经考察，捷运公司与公交公司的月租金的计算方法如图所示观察图象，你能得到哪些信息？
思考并回答提出的问题：
（1）租来的车没有行驶是否也要缴租金？
缴多少金？是哪个公司？
（2）当一个月行驶约750千米的时候，租哪家公司的车较为合算？
若一个月行驶约1250千米的时候，租哪家公司的车较为合算？
（3）当一个月恰好行驶1000千米的时 候，两家公司的租金分别是多少？
（4）公司估计租的车每月行驶的路程约为2000千米，租哪家公司的车合算？
（5）在多少路程范围内租捷运公司的车合算？ 在多少路程范围内租捷运公司的车不合算？
探究二：某人从A城出发，前往距离A城30km的B城，现有三种车供他选择：
（1）自行车，其速度为15km/h；（2）摩托车，其速度为30km/h；（3）汽车，其速度为60km/h.
问题（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过1h？
（2）设此人在行进途中距离B城的路程为s（km），行进时间为t（h），就（1）中所选出的方案，试写出s与t之间的表达式。
（3）根据（2）中提供的表达式，请用表格表示在1h内每隔10min距离B城的路程s与时间为t之间的关系。
时间/min 10 20 30 40 50 60
汽车距B城的距离/km
摩托车距B城的距离/km
（4）在下列图中找出符合（2）中关系的图像。
课堂小结：通过本节课的学习你有那些收获？
测:
(1)如图，甲乙反映两弹簧的长ycm 与所挂物体质量xkg间的图象，甲每挂1kg物体所伸长的长度为y甲，乙每挂物体1kg伸长的长度为y乙，则（ ）
A y甲＞y乙 B y甲＜y乙
C y甲 = y乙 D不能确定
2、在一次赛跑中，甲、乙两名运动员所跑的路程和时间的关系如图所示，从图中可以知道：
（1）这是一次 m赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；
（3）甲、乙两人的速度分别是多少？
3、如图，描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是( )
A．第3分钟时汽车的速度是40千米/时
B．第12分钟时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分钟到第6分钟，汽车停止
D．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时