11.4.1 单项式除以单项式 课件(共10张PPT)

(共10张PPT)
1.用字母表示幂的运算性质：
2.快速抢答：
(1) a20÷a10； (2) yz2 z3；
(3) ( c)4 ÷( c)2； (4) 2x4 x6.
= a10
= yz5
= c2


= 2x10
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式乘以单项式的运算法则：
探究发现
（1）计算：4a2x3·3ab2 = ;
（2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2 = .
解法1：12a3b2x3 ÷ 3ab2 相当于求( )·3ab2 = 12a3b2x3.由（1）可知括号里应填 4a2x3.
4a2x3
12a3b2x3
解法2：原式 = 4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2 = 4a2x3.
理解：上面的商式 4a2x3 的系数 4 = 12÷3；a 的指数 2 = 3 - 1，b 的指数 0 = 2 - 2，x 的指数 3 = 3 - 0.
单项式除以单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
商式 ＝ 系数 同底数的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里作为因式
被除式的系数
除式的系数
单项式除以单项式的法则
例1 计算：
(1) 28x4y2 ÷7x3y；
(2) －5a5b3c ÷15a4b.
解：28x4y2 ÷7x3y
= (28 ÷7)x4-3y2-1
= 4xy.
解：－5a5b3c ÷15a4b
= (－5÷15)a5-4b3-1c
= ab2c.
典例精析
商式 ＝ 系数 同底数的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里作为因式
被除式的系数
除式的系数
(1) 4a8 ÷2a 2 = 2a 4 ( )
(2) 10a3 ÷5a2 = 5a ( )
(3) (-9x5) ÷(-3x) = -3x4 ( )
(4) 12a3b ÷4a2 = 3a ( )
1. 下列计算错在哪里？应怎样改正？
×
×
×
×
系数相除
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求系数的商，应注意符号
2a6
2a
3x4
3ab
同底数幂的除
法，底数不变，
指数相减
2. 计算：(1) 6a3÷2a2； (2) 24a2b3÷3ab；
(3) －21a2b3c÷3ab. (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2.
解：(1) 6a3÷2a2
= (6÷2)(a3÷a2)
= 3a.
(2) 24a2b3÷3ab
= (24÷3)a2－1b3－1
= 8ab2.
(3)－21a2b3c÷3ab
= (－21÷3)a2－1b3－1c
= －7ab2c.
(4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
= 36x4y6÷9 x2y4
= 4x2y2.
注意运算顺序：先乘方，再乘除.
3. 计算 12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是
( )
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
【解析】原式 = [12÷(-3)÷2] · (a5÷a2÷a3) · (b4÷b2÷
b2) · (c4÷c÷c3) = -2.
A
4. 你能用 (a - b) 的幂表示 12(a - b)5÷3(a - b)2 的
结果吗？
解：原式＝(12÷3)(a - b)5-2
＝4(a - b)3.
注意：将 (a - b) 看作一个整体，可用同底数幂的除法法则
单项式除以
单项式
运算法则
1. 系数相除；
2. 同底数的幂相除；
3. 只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
注意
1. 不要遗漏只在被除式中有
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2. 系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算