图形的旋转（一） 教学设计 (3)
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图形的旋转（一）
1教学目标
1.结合具体情境，初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90°后的线段。
3.探索中与小组同学合作交流，体验合作的乐趣。
4.操作中培养学生的空间观念。
2学情分析
本课学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了“旋转与角”的关系。本节内容是在上述学习的基础上，从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。学生对旋转这一现象已经能够感知，结合生活经验学生能在现实生活中准确地捕捉到旋转现象。本课学习重点是画出绕某一点按一定的方向旋转90°后的线段，这一知识学生学习起来并不会太难，课堂上还应以组织学生参与丰富多彩的活动来体验从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面观察和描述图形的旋转现象。
3重点难点
教学重点：
从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
教学难点：
能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90°后的线段。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境
一、创设情境
看老师这节课给你们带来了什么？（课件出示风车图）看到了这个风车，你想到了哪种数学现象？（生可能说旋转，师课件出示：旋转）那么这节课就让我们在探究学习中，在尝试挑战中进一步研究一下图形的旋转中到底藏着哪些奥秘。（课件出示：图形的旋转（一））板书课题：图形的旋转（一）。齐读课题。
能说说生活中你都见到过哪些旋转现象吗？（找三到五名学生说一说）生活中有这么多旋转的现象，今天我们就从和我们关系最密切的钟表开始研究，进行本堂课的第一次尝试挑战。准备好了吗？
活动2【讲授】二、探究学习
二、探究学习
（一）尝试挑战一
默读自学提示。（课件出示钟面，自学提示）
自学提示：
①时针、分针、秒针是怎样旋转的？先自己试着说一说，可以用手比量一下，也可以在本上用箭头画出来。
②分针1时旋转多少？是多少度？时针一时旋转多少？是多少度？
③独立思考有了自己的想法后，再与小组同学交流。
找学生读自学提示。
学生按自学提示学习并与小组同学进行交流，教师进行巡视指导。
汇报。结合学生汇报教师课件演示。
按自学提示进行汇报。
第一个问题谁愿意汇报一下？
学生可能说：时针、分针、秒针都在绕中间的一个点顺时针旋转的。引导学生看长方形的钟面得出“中心点”。板书：中心点
在学生汇报出顺时针旋转方向时，课件演示讲解顺时针旋转和逆时针旋转方向，并用手随课件演示一起比量一下这两种不同的旋转方向。并适时板书：方向
顺时针
逆时针。
再看第二个问题，谁愿意说一下你的想法？
学生可能回答：分针1时旋转一周，是360°。时针一时旋转一个大格，是30°。追问：你怎么知道是30°？
同样是时针分针在旋转，可是它们旋转的什么不同？引导说出角度不同。板书：角度
练习。课件出示练一练第1题（1）。（图见书29页）
下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？
先想一想，给学生充分的时间思考后再和小组同学交流。
汇报：学生汇报，借助白板注释勾画讲解。
总结：我们刚才研究的都是钟面，在你们刚才的研究中，我们不知不觉就找到了图形旋转的三个基本要素。（板书：三要素
）生齐说：1、中心点
2、方向
3、角度。所以以后在描述旋转现象时，我们就要尽量把这三个基本要素说清楚，使我们的表达更清楚，更科学，更严密些。
（二）尝试挑战二
生活中实际还有许多的旋转现象，我们再来看一个。（课件出示高速路口的横杆）这是一个高速路口收费口的横杆，现在我们就利用这个横杆，进行我们本节课的第二次挑战尝试挑战。
提出问题：看老师演示，想一想横杆是怎样旋转的，再与同学交流。描述的时候记得用上旋转的三要素哟！
教师演示横杆抬起的过程（演示三次），学生交流看法。
学生汇报。可能说：横杆绕中心点逆时针旋转90°。当学生说到90°时，追问：你是怎么知道是旋转了90°的？学生可能说：横杆旋转前和旋转后互相垂直。追问：这里有两根杆吗？生活中会有两根杆存在吗？明明只有一根横杆呀？另一根杆在哪？引导学生说出在我们的脑中、眼中、心中。最终引导学生说出：这个角度是横杆旋转前和旋转后位置形成的一个夹角。
教师演示横杆放下的过程（演示两次）。指名回答。（找两名学生）学生可能会说：横杆绕中心点顺时针旋转90°。
现在我们观察一下，横杆在旋转前和旋转后，什么发生了变化，什么没有变？引导
学生说出位置变了，方向变了。形状没有变，中心点没有变。
小结：（与学生一起总结，教师课件演示中心点，顺时针和逆时针旋转方向以及旋转角度）通过刚才对横杆的研究，我们知道图形在旋转的时候必须绕中心点，可能是逆时针也可能是顺时针旋转，旋转的过程中会形成一个夹角，夹角就存在一个度数。所以在描述图形旋转的时候我们可以这样说：
图形绕中心点按顺时针方向或逆时针方向旋转了多少度。
5.
练习。课件出示练一练第2题。想一想，填一填。（图见书29页）
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（
）方向旋转了（
）°。
学生在本上写出答案后汇报，教师利用课件进行演示。
（三）尝试挑战三
我们能根据旋转过程，利用中心点、方向、角度三个基本要素来描述图形旋转的过程。下面我们进行一次挑战，这次的挑战有点难度，是根据描述画出旋转后的图形。
找一生读要求。
课件出示要求：画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。（图见书28页）
学生在题卡上画一画。老师巡视指导，及时发现学生的错误，然后在全班纠错。强调严格按旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示，集体对答。
我们再来挑战一个，指名读要求：
课件出示要求：画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。（图见书28页）
学生继续在题卡上画一画。老师巡视指导，及时发现学生的错误，然后在全班纠错。强调弄准旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示，集体对答。
活动3【练习】三、巩固拓展。
三、巩固拓展。
咱们的挑战到此结束，现在我们进行本堂课的闯关游戏。
1.
第一关：课件出示。
从9时到12时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了多少度？
从12时到16时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了多少度？
有了答案写在本上，老师巡视批改后对答，学生讲理由。
2.
第二关：画一画。课件出示
画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。（图见书29页）
画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。（图见书29页）
学生画一画，教师批改，然后集体订正，教师演示。
3.
第三关：课件出示：淘气家的时钟昨天晚上没电了，正好在9时停了，更换新电池后，淘气不知该怎样调到此时的准确时间7时，你能帮帮他吗？
课件出示可调钟面。先给学生时间想一想，然后指名让学生到前面操作课件，描述调整的过程。
活动4【作业】四、课堂总结、作业
四、课堂总结、作业。
怎么样？学习数学有意思吗？既然觉得有意思，就说一说这节课你有什么收获？
教材第29页练一练第4题。
在方格纸上画一个长方形或三角形，画出这个图形绕某一点顺时针旋转90°后的图形。
1教学目标
1.结合具体情境，初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90°后的线段。
3.探索中与小组同学合作交流，体验合作的乐趣。
4.操作中培养学生的空间观念。
2学情分析
本课学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了“旋转与角”的关系。本节内容是在上述学习的基础上，从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。学生对旋转这一现象已经能够感知，结合生活经验学生能在现实生活中准确地捕捉到旋转现象。本课学习重点是画出绕某一点按一定的方向旋转90°后的线段，这一知识学生学习起来并不会太难，课堂上还应以组织学生参与丰富多彩的活动来体验从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面观察和描述图形的旋转现象。
3重点难点
教学重点：
从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
教学难点：
能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90°后的线段。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境
一、创设情境
看老师这节课给你们带来了什么？（课件出示风车图）看到了这个风车，你想到了哪种数学现象？（生可能说旋转，师课件出示：旋转）那么这节课就让我们在探究学习中，在尝试挑战中进一步研究一下图形的旋转中到底藏着哪些奥秘。（课件出示：图形的旋转（一））板书课题：图形的旋转（一）。齐读课题。
能说说生活中你都见到过哪些旋转现象吗？（找三到五名学生说一说）生活中有这么多旋转的现象，今天我们就从和我们关系最密切的钟表开始研究，进行本堂课的第一次尝试挑战。准备好了吗？
活动2【讲授】二、探究学习
二、探究学习
（一）尝试挑战一
默读自学提示。（课件出示钟面，自学提示）
自学提示：
①时针、分针、秒针是怎样旋转的？先自己试着说一说，可以用手比量一下，也可以在本上用箭头画出来。
②分针1时旋转多少？是多少度？时针一时旋转多少？是多少度？
③独立思考有了自己的想法后，再与小组同学交流。
找学生读自学提示。
学生按自学提示学习并与小组同学进行交流，教师进行巡视指导。
汇报。结合学生汇报教师课件演示。
按自学提示进行汇报。
第一个问题谁愿意汇报一下？
学生可能说：时针、分针、秒针都在绕中间的一个点顺时针旋转的。引导学生看长方形的钟面得出“中心点”。板书：中心点
在学生汇报出顺时针旋转方向时，课件演示讲解顺时针旋转和逆时针旋转方向，并用手随课件演示一起比量一下这两种不同的旋转方向。并适时板书：方向
顺时针
逆时针。
再看第二个问题，谁愿意说一下你的想法？
学生可能回答：分针1时旋转一周，是360°。时针一时旋转一个大格，是30°。追问：你怎么知道是30°？
同样是时针分针在旋转，可是它们旋转的什么不同？引导说出角度不同。板书：角度
练习。课件出示练一练第1题（1）。（图见书29页）
下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？
先想一想，给学生充分的时间思考后再和小组同学交流。
汇报：学生汇报，借助白板注释勾画讲解。
总结：我们刚才研究的都是钟面，在你们刚才的研究中，我们不知不觉就找到了图形旋转的三个基本要素。（板书：三要素
）生齐说：1、中心点
2、方向
3、角度。所以以后在描述旋转现象时，我们就要尽量把这三个基本要素说清楚，使我们的表达更清楚，更科学，更严密些。
（二）尝试挑战二
生活中实际还有许多的旋转现象，我们再来看一个。（课件出示高速路口的横杆）这是一个高速路口收费口的横杆，现在我们就利用这个横杆，进行我们本节课的第二次挑战尝试挑战。
提出问题：看老师演示，想一想横杆是怎样旋转的，再与同学交流。描述的时候记得用上旋转的三要素哟！
教师演示横杆抬起的过程（演示三次），学生交流看法。
学生汇报。可能说：横杆绕中心点逆时针旋转90°。当学生说到90°时，追问：你是怎么知道是旋转了90°的？学生可能说：横杆旋转前和旋转后互相垂直。追问：这里有两根杆吗？生活中会有两根杆存在吗？明明只有一根横杆呀？另一根杆在哪？引导学生说出在我们的脑中、眼中、心中。最终引导学生说出：这个角度是横杆旋转前和旋转后位置形成的一个夹角。
教师演示横杆放下的过程（演示两次）。指名回答。（找两名学生）学生可能会说：横杆绕中心点顺时针旋转90°。
现在我们观察一下，横杆在旋转前和旋转后，什么发生了变化，什么没有变？引导
学生说出位置变了，方向变了。形状没有变，中心点没有变。
小结：（与学生一起总结，教师课件演示中心点，顺时针和逆时针旋转方向以及旋转角度）通过刚才对横杆的研究，我们知道图形在旋转的时候必须绕中心点，可能是逆时针也可能是顺时针旋转，旋转的过程中会形成一个夹角，夹角就存在一个度数。所以在描述图形旋转的时候我们可以这样说：
图形绕中心点按顺时针方向或逆时针方向旋转了多少度。
5.
练习。课件出示练一练第2题。想一想，填一填。（图见书29页）
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（
）方向旋转了（
）°。
学生在本上写出答案后汇报，教师利用课件进行演示。
（三）尝试挑战三
我们能根据旋转过程，利用中心点、方向、角度三个基本要素来描述图形旋转的过程。下面我们进行一次挑战，这次的挑战有点难度，是根据描述画出旋转后的图形。
找一生读要求。
课件出示要求：画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。（图见书28页）
学生在题卡上画一画。老师巡视指导，及时发现学生的错误，然后在全班纠错。强调严格按旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示，集体对答。
我们再来挑战一个，指名读要求：
课件出示要求：画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。（图见书28页）
学生继续在题卡上画一画。老师巡视指导，及时发现学生的错误，然后在全班纠错。强调弄准旋转的三要素来画旋转后的图形。最后老师课件演示，集体对答。
活动3【练习】三、巩固拓展。
三、巩固拓展。
咱们的挑战到此结束，现在我们进行本堂课的闯关游戏。
1.
第一关：课件出示。
从9时到12时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了多少度？
从12时到16时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了多少度？
有了答案写在本上，老师巡视批改后对答，学生讲理由。
2.
第二关：画一画。课件出示
画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。（图见书29页）
画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。（图见书29页）
学生画一画，教师批改，然后集体订正，教师演示。
3.
第三关：课件出示：淘气家的时钟昨天晚上没电了，正好在9时停了，更换新电池后，淘气不知该怎样调到此时的准确时间7时，你能帮帮他吗？
课件出示可调钟面。先给学生时间想一想，然后指名让学生到前面操作课件，描述调整的过程。
活动4【作业】四、课堂总结、作业
四、课堂总结、作业。
怎么样？学习数学有意思吗？既然觉得有意思，就说一说这节课你有什么收获？
教材第29页练一练第4题。
在方格纸上画一个长方形或三角形，画出这个图形绕某一点顺时针旋转90°后的图形。