图形的放大和缩小 教学设计 (5)
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图形的放大和缩小
1教学目标
1、结合具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。【来源：21·世纪·教育·网】
2、在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大与缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。2-1-c-n-j-y
3、在参与解决问题的过程中，体会成功的快乐。
2学情分析
本节课的学习，是在学习了比的意义、比例的意义及应用、比例尺和有关平面图形等相关知识的基础上学习的。生活中，学生对图形由小到大看作是放大，由大到小看作是缩小有一定的认识，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但学生认为的放大与缩小与数学中学习的“图形的放大与缩小”要求对应线段长的比相等是有区别的，对于图形形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。所以在教学中应给学生充足的思考和交流的时间，在交流和探索中理解图形放大和缩小的含义，渗透图形放缩的方法。2·1·c·n·j·y
3重点难点
教学重点：
体会图形放大和缩小的意义，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
难点：
结合具体情境，在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。
4教学过程
活动1【导入】一、情境引入新课
在我们同学中，很多同学在做电子同学录，在设计的过程中有时需要调整照片的大小，这是淘气在设计中用到的几幅照片，请你仔细观察，哪张照片和原图相像？你是如何判断的？
②图形与原图相像是因为它是将原图按比例放大的，同样，如果将原图按比例缩小，也可以得到和它相像的图形。今天我们继续利用比例的知识进行图形的放大与缩小的学习。
活动2【讲授】二、图形放缩方法
1、淘气的学校里，迎来一位“巨人国”的朋友，“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。你是怎样理解4:1的？21cnjy.com
六年级兴趣小组准备为巨人设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？
2、如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4
:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？。21·cn·jy·com
（1）动手之前，请你静心想一想，该怎样设计，想好之后再动笔。
（2）小组里说一说你是怎么画的。
反馈：这是我们同学的作品，你能看懂他的设计过程吗？（3）结合作图经验你能说一说怎样将长方形按4:1放大？(5:1
6:1……)www.21-cn-jy.com
怎样将一个图形按指定的比放大？
小结：图形按比放大时，只要使放大后的图形与原图的对应边的比相等。我们学习了将普通人的用品按比放大，设计出符合巨人用的物品。那么你能将巨人用的物品按比缩小，设计出适合我们用的物品吗？3、如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？（1）将这个三角形按1:4缩小，说说你的理解。
（2）试一试，与同桌说画法。
反馈画法
（3）我们把两条直角边按1:4缩小，斜边也跟着按1:4缩小了吗？理由？
师：我们可以先画斜边再画直角边吗？你是这样画的吗？
按指定比将直角三角形放大或缩小时，一般我们先画直角边，这样比较方便。（4）你能根据以上的作图经验说一说怎样将一个图形按指定的比缩小的呢？21世纪教育网版权所有
小结：图形按比缩小时，只要使缩小后的图形与原图的对应边的比相等。（等于指定的比）。4、放缩后的图形与原图的关系21教育网
这是我们刚才放大缩小前后的图形，请你观察后思考：
将图形进行放大或缩小后，发生了哪些变化？
形状变了吗？
师：形状不变，是图形放缩所遵循规则，方法就是放缩后的图形与原图对应边的比相等。5、归纳
回想一下，对图形进行放大或缩小时，需要考虑哪些条件？
（原图各边的长度、将原图放大缩小的比）活动3【练习】三、巩固练习
经过刚才的学习，相信我们已对图形的放缩有了一定的了解，请看下面与图形放缩有关的题目。
1、把一个图形的每条边放大到原来的3倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是（
B
）
A.1:3
B.3:12、
把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（
）
A.1/2
B.
2倍下面来试试我们的眼力。
3、下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？给定一个比，你能够按比画出放大或缩小后的图形，可在实际运用的时候需要你根据实际情况自己确定放大或缩小的比。我们来试一试。2、你能在方格纸上画一个长方形，并确定一个比，将这个长方形放大和缩小吗？21·世纪
教育网
学生分析题目要求：
活动4【活动】四、生活中的应用
给定一个比，你能够按比画出放大或缩小后的图形，可在实际运用的时候需要你根据实际情况自己确定放大或缩小的比。我们来试一试。www-2-1-cnjy-com
4、你能在方格纸上画一个长方形，并确定一个比，将这个长方形放大和缩小吗？
学生分析题目要求：
今天我们大家一起研究了图形的放缩，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢？
看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。
21世纪教育网
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图形的放大和缩小
1教学目标
1、结合具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。【来源：21·世纪·教育·网】
2、在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大与缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。2-1-c-n-j-y
3、在参与解决问题的过程中，体会成功的快乐。
2学情分析
本节课的学习，是在学习了比的意义、比例的意义及应用、比例尺和有关平面图形等相关知识的基础上学习的。生活中，学生对图形由小到大看作是放大，由大到小看作是缩小有一定的认识，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但学生认为的放大与缩小与数学中学习的“图形的放大与缩小”要求对应线段长的比相等是有区别的，对于图形形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。所以在教学中应给学生充足的思考和交流的时间，在交流和探索中理解图形放大和缩小的含义，渗透图形放缩的方法。2·1·c·n·j·y
3重点难点
教学重点：
体会图形放大和缩小的意义，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
难点：
结合具体情境，在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。
4教学过程
活动1【导入】一、情境引入新课
在我们同学中，很多同学在做电子同学录，在设计的过程中有时需要调整照片的大小，这是淘气在设计中用到的几幅照片，请你仔细观察，哪张照片和原图相像？你是如何判断的？
②图形与原图相像是因为它是将原图按比例放大的，同样，如果将原图按比例缩小，也可以得到和它相像的图形。今天我们继续利用比例的知识进行图形的放大与缩小的学习。
活动2【讲授】二、图形放缩方法
1、淘气的学校里，迎来一位“巨人国”的朋友，“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。你是怎样理解4:1的？21cnjy.com
六年级兴趣小组准备为巨人设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？
2、如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4
:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？。21·cn·jy·com
（1）动手之前，请你静心想一想，该怎样设计，想好之后再动笔。
（2）小组里说一说你是怎么画的。
反馈：这是我们同学的作品，你能看懂他的设计过程吗？（3）结合作图经验你能说一说怎样将长方形按4:1放大？(5:1
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怎样将一个图形按指定的比放大？
小结：图形按比放大时，只要使放大后的图形与原图的对应边的比相等。我们学习了将普通人的用品按比放大，设计出符合巨人用的物品。那么你能将巨人用的物品按比缩小，设计出适合我们用的物品吗？3、如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？（1）将这个三角形按1:4缩小，说说你的理解。
（2）试一试，与同桌说画法。
反馈画法
（3）我们把两条直角边按1:4缩小，斜边也跟着按1:4缩小了吗？理由？
师：我们可以先画斜边再画直角边吗？你是这样画的吗？
按指定比将直角三角形放大或缩小时，一般我们先画直角边，这样比较方便。（4）你能根据以上的作图经验说一说怎样将一个图形按指定的比缩小的呢？21世纪教育网版权所有
小结：图形按比缩小时，只要使缩小后的图形与原图的对应边的比相等。（等于指定的比）。4、放缩后的图形与原图的关系21教育网
这是我们刚才放大缩小前后的图形，请你观察后思考：
将图形进行放大或缩小后，发生了哪些变化？
形状变了吗？
师：形状不变，是图形放缩所遵循规则，方法就是放缩后的图形与原图对应边的比相等。5、归纳
回想一下，对图形进行放大或缩小时，需要考虑哪些条件？
（原图各边的长度、将原图放大缩小的比）活动3【练习】三、巩固练习
经过刚才的学习，相信我们已对图形的放缩有了一定的了解，请看下面与图形放缩有关的题目。
1、把一个图形的每条边放大到原来的3倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是（
B
）
A.1:3
B.3:12、
把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（
）
A.1/2
B.
2倍下面来试试我们的眼力。
3、下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？给定一个比，你能够按比画出放大或缩小后的图形，可在实际运用的时候需要你根据实际情况自己确定放大或缩小的比。我们来试一试。2、你能在方格纸上画一个长方形，并确定一个比，将这个长方形放大和缩小吗？21·世纪
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学生分析题目要求：
活动4【活动】四、生活中的应用
给定一个比，你能够按比画出放大或缩小后的图形，可在实际运用的时候需要你根据实际情况自己确定放大或缩小的比。我们来试一试。www-2-1-cnjy-com
4、你能在方格纸上画一个长方形，并确定一个比，将这个长方形放大和缩小吗？
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今天我们大家一起研究了图形的放缩，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢？
看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。
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