12.1.1命题 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正确？它们有什么共同点？
（1）三角形的内角和等于 180°；
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（3）两直线平行，同旁内角相等；
（4）直角都相等；
（5）经过一点确定一条直线.
依据所学知识可以判断（1）（2）（4）是正确的，（3）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误.
概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题.
例1 判断下列语句是不是命题？
(1) 长度相等的两条线段是相等的线段吗
(2) 两条直线相交，有且只有一个交点；
(3) 不相等的两个角不是对顶角；
(4) 欢迎前来参观！ (5) 两个锐角的和是钝角；
(6) 取线段 AB 的中点 C.
注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题
像 (1)、(4)、(6) 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.
命题
试 一 试
1. 你能举出一些命题吗？
2. 能否举出一些不是命题的语句？
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.
(1) 如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形 全等；
(2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
(3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；
归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：
(1) 同位角相等，两直线平行；
(2) 三个角都相等的三角形是等边三角形.
条件：同位角相等
结论：两直线平行
改写成：如果一个三角形的三个角相等，
那么这个三角形是等边三角形.
结论：这个三角形是等边三角形
条件：一个三角形的三个角相等
改写成：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.
典例精析
解析：其中 (1)(2)(4)是正确的，如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题. (3)(5)是错误的，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立. 像这样的命题，称为假命题.
(1) 三角形的内角和等于 180°；
(2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
(3) 两直线平行，同旁内角相等；
(4) 直角都相等；
(5) 经过一点确定一条直线.
判断下列命题是否正确？
真命题与假命题
例2 哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）一个角的补角大于这个角；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）两点可以确定一条直线；
（4）若 A = B，则 2A = 2B；
（5）锐角和钝角互为补角；
（6）两点之间线段最短.
（假命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
（假命题）
（真命题）
1. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；
2. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A = 120°，那么它的补角是 60°，从而它的补角比∠A 小，所以（1）是假命题. 在数学中，这种方法称为“举反例”.
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）对顶角相等；
（2）画一个角等于已知角；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）a，b 两条直线平行吗？
（5）温柔的李明明；
（6）玫瑰花是动物；
（7）若 a2＝4，求 a 的值；
（8）若 a2＝ b2，则 a＝b.
不是
是
不是
是
是
不是
是
不是
2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论：
(1) 全等三角形的对应边相等；
解：(1) 改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等.
条件：两个三角形全等；
结论：这两个三角形的对应边相等.
(2) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
(2) 改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行.
条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线；
结论：这两条直线互相平行.
3. 指出下列命题中的真命题和假命题：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）多边形的内角和等于 180°；
（3）三角形的外角和等于 360°；
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
（真命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
命 题
命题的概念：表示判断的语句叫做命题
命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式
命题的分类：真命题和假命题