比例的认识 教学设计 (1)
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文档简介
比例的认识
1教学目标
1.结合“图片像不像”“调制蜂蜜”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．通过观察、计算，发现并理解比例，并能判断两个比能否组成比例。
3.经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。
2学情分析
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
让学生在观察—
讨论—归纳
—猜想的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成
的过程，使教法与学法融为一体。学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
3重点难点
重难点：通过观察、计算，发现并理解比例，并能判断两个比能否组成比例。
4教学过程
4.1.1一、设疑激趣
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图形像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
4.1.2二、引导探究，概括意义
1．探求共性，概括意义
1）请你试着做一张照片，使这张照片与原照片很像，并且不能和原照片一样大。
学生活动。
2）请你们以小组为单位，判断一下谁做的照片像，谁的不像。为什么？并将你们的判断过程写在旁边。
3）汇报。
你们发现了什么？
4）既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
5）同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，它的名字叫什么哪？
2．学生自学。
1）像15:10=9:6，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
15:10
=
9:6
（10、9比的内项；15、6比的外项）
15:10=9:6，也可以写成15/10=
9/6
1）
通过自学你知道了什么？
认识各部分名称。师板书：比例
2）根据意义,判断比例
刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
为什么？
下面哪几组的两个比可以组成比例，在括号中画“√”。
15:18和30:36
（
）
4:8和5:20
（
）
3）根据意义,写比例
把2，16，8，4这四个数组成不同的比例。
3．小结：通过研究照片像不像，同学们认识了比例，知道了什么叫比例。
4.1.3三、深化理解，比例的意义
1.下面表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水Ａ
蜂蜜水Ｂ
蜂蜜／杯
２
３
水／杯
１０
１５
2.通过观察，你发现了什么？
两个比是相等的，所以调制的蜂蜜水A和蜂蜜水B一样甜。
3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的
（１）上学。
时间／分
3
5
路程／米
210
350
（2）打字。
时间／分
10
20
打字总数／米
500
900
4）小结：看来比例不仅可以判断照片像不像，还可以根据其他的情境，我们作出不同的判断。
4.1.4四、拓展知识，了解来源
1.黄金分割（黄金比例）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。[1]据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。
2.通过今天的学习你有什么收获
1教学目标
1.结合“图片像不像”“调制蜂蜜”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．通过观察、计算，发现并理解比例，并能判断两个比能否组成比例。
3.经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。
2学情分析
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
让学生在观察—
讨论—归纳
—猜想的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成
的过程，使教法与学法融为一体。学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
3重点难点
重难点：通过观察、计算，发现并理解比例，并能判断两个比能否组成比例。
4教学过程
4.1.1一、设疑激趣
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图形像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
4.1.2二、引导探究，概括意义
1．探求共性，概括意义
1）请你试着做一张照片，使这张照片与原照片很像，并且不能和原照片一样大。
学生活动。
2）请你们以小组为单位，判断一下谁做的照片像，谁的不像。为什么？并将你们的判断过程写在旁边。
3）汇报。
你们发现了什么？
4）既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
5）同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，它的名字叫什么哪？
2．学生自学。
1）像15:10=9:6，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
15:10
=
9:6
（10、9比的内项；15、6比的外项）
15:10=9:6，也可以写成15/10=
9/6
1）
通过自学你知道了什么？
认识各部分名称。师板书：比例
2）根据意义,判断比例
刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
为什么？
下面哪几组的两个比可以组成比例，在括号中画“√”。
15:18和30:36
（
）
4:8和5:20
（
）
3）根据意义,写比例
把2，16，8，4这四个数组成不同的比例。
3．小结：通过研究照片像不像，同学们认识了比例，知道了什么叫比例。
4.1.3三、深化理解，比例的意义
1.下面表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水Ａ
蜂蜜水Ｂ
蜂蜜／杯
２
３
水／杯
１０
１５
2.通过观察，你发现了什么？
两个比是相等的，所以调制的蜂蜜水A和蜂蜜水B一样甜。
3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的
（１）上学。
时间／分
3
5
路程／米
210
350
（2）打字。
时间／分
10
20
打字总数／米
500
900
4）小结：看来比例不仅可以判断照片像不像，还可以根据其他的情境，我们作出不同的判断。
4.1.4四、拓展知识，了解来源
1.黄金分割（黄金比例）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。[1]据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。
2.通过今天的学习你有什么收获