9．2 阿基米德原理
知识点1 曹冲称象的启示
1．将拧好盖的空矿泉水瓶慢慢浸入水中，直到浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析正确的是( )
A．矿泉水瓶受到水对它垂直向上的浮力
B．浸没前，压入越深，受到的浮力越大
C．矿泉水瓶体积不变，受到的浮力不变
D．浸没后，压入越深，受到的浮力越小
知识点2 阿基米德原理
2．(广西百色期末)在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是( )
A．F1－F2＝F3－F4
B．F1－F4＝F2－F3
C．F4－F1＝F3－F2
D．F4－F1＝F2－F3
3．下列关于浮力的有关说法正确的是( )
A．只要液体的密度越大，物体受到的浮力就一定越大
B．只要物体的体积越大，物体受到的浮力就一定越大
C．阿基米德原来只适合于液体，不适合于气体
D．浸在液体中的物体所受浮力等于被物体排开液体所受的重力，而与物体的形状及浸在液体中的深度无关
4．(广西柳州期末)三个体积相同的物体甲、乙，丙在水中所处的状态如图所示，它们受到的浮力( )
A．甲最小 B．乙最小
C．丙最小 D．大小相等
5．(广西期中)放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计上的小金属块浸没在量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N。则金属块浸没在水中所受浮力为__ __N，金属块受到的重力为__ __N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
6．(广西南宁横州市期末)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4 N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6 N，金属零件受到的浮力是__ __N，体积是__ __cm3。
7．(广西河池凤山县期末)(多选)如图所示，将重为6 N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的五分之三体积浸在水中时，测力计示数为3 N。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。下列说法正确的是( ACD )
A．小球的体积为500 cm3
B．小球的密度为1.5 g/cm3
C．小球浸没在水中时受到的浮力为5 N
D．缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到1 N
8．(广西崇左宁明县期末)如图，在容器中盛有适量的水，用细线向下拉着长方体物块浸没在水中。已知物块所受重力为1 N，上、下表面的面积均为10 cm2，且上表面距水面30 cm；细线对物块的拉力为3 N。不计细线重力，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。
求：(1)物块在水中受到的浮力。
(2)物块下表面受到水的压力。
(3)物块的高度。
9．(科学探究)(广西南宁校级期末)某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶等器材，按照如图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
(1)如图甲和图乙，先用弹簧测力计分别测出石块和空桶的重力，其中石块所受的重力大小为__ __N。
(2)如图丙所示，把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为__ __N，石块排开的水所受的重力可由__ __两图所示步骤测出。
(3)由以上步骤可初步得出结论：浸入水中的物体所受浮力的大小等于__ __。
(4)另一实验小组在图丙的操作中，只将石块的部分浸在水中，其他步骤操作正确，则__ __(选填“能”或“不能”)得到与(3)相同的结论。9．2 阿基米德原理
知识点1 曹冲称象的启示
1．将拧好盖的空矿泉水瓶慢慢浸入水中，直到浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析正确的是( B )
A．矿泉水瓶受到水对它垂直向上的浮力
B．浸没前，压入越深，受到的浮力越大
C．矿泉水瓶体积不变，受到的浮力不变
D．浸没后，压入越深，受到的浮力越小
知识点2 阿基米德原理
2．(广西百色期末)在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是( D )
A．F1－F2＝F3－F4
B．F1－F4＝F2－F3
C．F4－F1＝F3－F2
D．F4－F1＝F2－F3
3．下列关于浮力的有关说法正确的是( D )
A．只要液体的密度越大，物体受到的浮力就一定越大
B．只要物体的体积越大，物体受到的浮力就一定越大
C．阿基米德原来只适合于液体，不适合于气体
D．浸在液体中的物体所受浮力等于被物体排开液体所受的重力，而与物体的形状及浸在液体中的深度无关
4．(广西柳州期末)三个体积相同的物体甲、乙，丙在水中所处的状态如图所示，它们受到的浮力( A )
A．甲最小 B．乙最小
C．丙最小 D．大小相等
5．(广西期中)放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计上的小金属块浸没在量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N。则金属块浸没在水中所受浮力为__0.5__N，金属块受到的重力为__3.9__N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
物块的体积等于它排开水的体积V＝V排＝V2－V1＝170 cm3－120 cm3＝50 cm3＝5×10-5 m3；物体浸没在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-5 m3＝0.5 N；小金属受到的重力G＝F浮＋F′＝0.5 N＋3.4 N＝3.9 N。
6．(广西南宁横州市期末)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4 N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6 N，金属零件受到的浮力是__0.8__N，体积是__100__cm3。
金属零件所受的浮力F浮＝G－F示＝7.4 N－6.6 N＝0.8 N；由于金属零件浸没在油中，所以由F浮＝ρ油gV排可得，金属零件的体积V＝V排＝＝＝1×10-4 m3＝100 cm3。
7．(广西河池凤山县期末)(多选)如图所示，将重为6 N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的五分之三体积浸在水中时，测力计示数为3 N。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。下列说法正确的是( ACD )
A．小球的体积为500 cm3
B．小球的密度为1.5 g/cm3
C．小球浸没在水中时受到的浮力为5 N
D．缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到1 N
由题知，小球浸入时受到的浮力F浮＝G－F示＝6 N－3 N＝3 N，由F浮＝ρ水gV排可知，小球排开水的体积V排＝＝＝3×10-4 m3，则小球的体积V＝＝×3×10-4 m3＝5×10-4 m3＝500 cm3，故A正确；由G＝mg可得，小球的质量m＝＝＝0.6 kg，小球的密度ρ＝＝＝1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3，故B错误；因为小球的密度大于水的密度，因此小球浸没在水中时，小球受到的浮力F浮＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3＝5 N，故C正确；由G＝F浮＋F拉可知，当F浮最大时，即小球浸没在水中，F拉最小，故F拉小＝G－F浮大＝6 N－5 N＝1 N，故D正确。
8．(广西崇左宁明县期末)如图，在容器中盛有适量的水，用细线向下拉着长方体物块浸没在水中。已知物块所受重力为1 N，上、下表面的面积均为10 cm2，且上表面距水面30 cm；细线对物块的拉力为3 N。不计细线重力，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。
求：(1)物块在水中受到的浮力。
(2)物块下表面受到水的压力。
(3)物块的高度。
(1)由力的平衡条件可得物块在水中受到的浮力F浮＝G＋F拉＝1 N＋3 N＝4 N；
(2)根据p＝ρgh得出物块上表面受到水的压强为p上＝ρ水gh上＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3×103 Pa，
根据F＝pS可知上表面产生的压力为F上＝p上S＝3×103 Pa×10×10-4 m2＝3 N，
物块下表面受到水的压力为F下＝F上＋F浮＝3 N＋4 N＝7 N；
(3)由于物块浸没在水中，物块体积即为排开水的体积，可得
V物＝V排＝＝＝4×10-4 m3＝400 cm3，物块的高度为h＝＝＝40 cm。
9．(科学探究)(广西南宁校级期末)某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶等器材，按照如图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
(1)如图甲和图乙，先用弹簧测力计分别测出石块和空桶的重力，其中石块所受的重力大小为__3.8__N。
(2)如图丙所示，把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为__1.4__N，石块排开的水所受的重力可由__乙、丁__两图所示步骤测出。
(3)由以上步骤可初步得出结论：浸入水中的物体所受浮力的大小等于__排开液体所受的重力大小__。
(4)另一实验小组在图丙的操作中，只将石块的部分浸在水中，其他步骤操作正确，则__能__(选填“能”或“不能”)得到与(3)相同的结论。
(1)由图甲可知，弹簧测力计的示数为3.8 N，即石块对弹簧测力计的拉力为3.8 N，
因为物体间力的作用是相互的，弹簧测力计对石块的拉力也为3.8 N；
因为石块处于平衡状态，受拉力和重力是一对平衡力，大小相等，故石块所受的重力是3.8 N。
(2)由称重法，知：F浮＝G－F示＝3.8 N－2.4 N＝1.4 N；
水与桶所受的总重力与桶所受的重力之差是物体排开水所受的重力，由图中乙、丁 两个步骤测出。
(3)根据(2)知F浮＝1.4 N；排开水所受的重力G排＝F桶和水－F桶＝2.6 N－1.2 N＝1.4 N，故可以得出浸在水中的石块所受浮力的大小等于排开水所受的重力，即F浮＝G排。
(4)只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水所受的重力减小，浮力减小，仍能得出F浮＝G排。
