比例的认识 教学设计 (5)
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文档简介
比例的认识
1教学目标
1．知识与技能：认识比例，知道比例的内项和外项，会判断两个比能否组成比例。
2．过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例的过程。
3．情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，培养学生严谨、认真的学习态度。
2新设计
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在学生写出各幅图片长与宽的比并将其中两个相等的比组成比例后，我并没有着急直接给出比例的定义，而是让学生观察黑板上的三组比例，并用自己的话说一说什么是比例，让学生充分经历从观察、比较到发现、概括的过程，在学生对于比例的意义有了一定的理解后，我又适时地安排了一组巩固练习，让学生对于刚刚学习的比例的意义，有了深化理解。
3学情分析
本课教学内容是小学数学六年级下册第二单元《比例》中的第一节课的第一课时。它是在学生学习了比的有关知识（包括比的意义、化简比、求比值等）的基础上进行的。比例的意义及其基本性质是后续学习“解比例”“比例尺”等知识的重要基础。教材创设了“图片像不像”“调制蜂蜜水”两个不同的情境，引导学生通过化简比或者求比值等不同方式找到相等的比，理解“表示两个比相等的式子叫作比例”的含义，并认识比例内项、外项等各部分名称。比例是在比的基础上讲解的，组成比例的两个比比值相等，由于比的知识是上学期学的，这么长的时间，学生的知识肯定有了一定的遗忘，所以在教学前，先带领学生回顾比的知识。什么叫比？关于比，我们学过哪些知识？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比等等。唤醒孩子的旧知，既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。
4重点难点
理解比例的意义，知道比例的内项和外项。能根据比例的意义判断两组比是否能组成比例。
5教学过程
活动1【导入】一、利用旧知，作好铺垫
1、出示主题图
2、谈话,复习旧知：
(1)大家还记得这幅图吗？我们在学习哪部分知识时，见过这幅图
(比的认识)
(2)对于比,你有了哪些了解呢？
（生答：比的意义、各部分名称、比值、基本性质等。）
(3)能写出这几张图片长与宽的比，并计算出比值吗
(指名板演,其他生独立完成)
(4)全班交流并订正。
活动2【讲授】二、自主探究，精讲点拨
(一)、引出比例
1、我们在学习比的认识时，就这幅图，当时我们讨论了“图片像不像”的问题。那么谁还记得，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
(指名回答)
2、比较两张像的图片或两张不像的图片,观察它们长与宽的比，你发现了什么？
3、得出结论，比相等的图片像,比不相等的则不像。
4、生活中也有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，
如：6：4=3：2
。
（课件显示：“6：4与“3：2”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）
A、C与A、D这两组能用等号连接吗？为什么？
（课件显示：这两组数据隐去）
5、数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）
今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？
（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）
(二)、认识比例
1、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么是比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比
比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
2、课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；
反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
(三)、巩固练习
1、根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数（元）
2
3.5
买的本数
4
7
(1)学生独立完成。
(2)集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
(四)
、区分比和比例
刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
(五)、教学比例各部分的名称及比例的另一种写法
1、课件出示：
3
：
5
前项
后项
2、课件出示：
3
：5
=
18
：
30
内项
外项
我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。
3、比可以写成分数形式,比例也可以,如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：3/5=18/30
活动3【练习】三、强化训练、应用拓展
同学们认识了比例，那么能利用它们解决实际问题吗？
(一)、填空。
1、（
）叫做比例。
2、（
）叫做比例的项。（
）叫做比例的外项，（
）叫做比例的内项。
3、两个比的（
）相等，这两个比就相等。
(二)、判断。
1、表示两个比相等的式子叫做比例
（
）
2、0.6:1.6与3:4能组成比例
（
）
3、比例是由任意两个比组成的
(
)
(三)、下面哪组中的两个比能组成比例。
6：10和9：15
20：4和1：4
1/2：1/3：
和6：4
0.6:0.2和
：3/4：1/4
(1)5:2=80:(
)
2:7=(
):5
1.2:2.5=（
）:4
(四)写出比值是5的两个比，并组成比例
活动4【活动】四、自主反思、深入体验
通过这节课的学习你有什么收获？
活动5【活动】五、课堂小结
这节课学习的主要内容（生说）
1教学目标
1．知识与技能：认识比例，知道比例的内项和外项，会判断两个比能否组成比例。
2．过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例的过程。
3．情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，培养学生严谨、认真的学习态度。
2新设计
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在学生写出各幅图片长与宽的比并将其中两个相等的比组成比例后，我并没有着急直接给出比例的定义，而是让学生观察黑板上的三组比例，并用自己的话说一说什么是比例，让学生充分经历从观察、比较到发现、概括的过程，在学生对于比例的意义有了一定的理解后，我又适时地安排了一组巩固练习，让学生对于刚刚学习的比例的意义，有了深化理解。
3学情分析
本课教学内容是小学数学六年级下册第二单元《比例》中的第一节课的第一课时。它是在学生学习了比的有关知识（包括比的意义、化简比、求比值等）的基础上进行的。比例的意义及其基本性质是后续学习“解比例”“比例尺”等知识的重要基础。教材创设了“图片像不像”“调制蜂蜜水”两个不同的情境，引导学生通过化简比或者求比值等不同方式找到相等的比，理解“表示两个比相等的式子叫作比例”的含义，并认识比例内项、外项等各部分名称。比例是在比的基础上讲解的，组成比例的两个比比值相等，由于比的知识是上学期学的，这么长的时间，学生的知识肯定有了一定的遗忘，所以在教学前，先带领学生回顾比的知识。什么叫比？关于比，我们学过哪些知识？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比等等。唤醒孩子的旧知，既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。
4重点难点
理解比例的意义，知道比例的内项和外项。能根据比例的意义判断两组比是否能组成比例。
5教学过程
活动1【导入】一、利用旧知，作好铺垫
1、出示主题图
2、谈话,复习旧知：
(1)大家还记得这幅图吗？我们在学习哪部分知识时，见过这幅图
(比的认识)
(2)对于比,你有了哪些了解呢？
（生答：比的意义、各部分名称、比值、基本性质等。）
(3)能写出这几张图片长与宽的比，并计算出比值吗
(指名板演,其他生独立完成)
(4)全班交流并订正。
活动2【讲授】二、自主探究，精讲点拨
(一)、引出比例
1、我们在学习比的认识时，就这幅图，当时我们讨论了“图片像不像”的问题。那么谁还记得，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
(指名回答)
2、比较两张像的图片或两张不像的图片,观察它们长与宽的比，你发现了什么？
3、得出结论，比相等的图片像,比不相等的则不像。
4、生活中也有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，
如：6：4=3：2
。
（课件显示：“6：4与“3：2”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）
A、C与A、D这两组能用等号连接吗？为什么？
（课件显示：这两组数据隐去）
5、数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）
今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？
（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）
(二)、认识比例
1、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么是比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比
比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
2、课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；
反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
(三)、巩固练习
1、根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数（元）
2
3.5
买的本数
4
7
(1)学生独立完成。
(2)集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
(四)
、区分比和比例
刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
(五)、教学比例各部分的名称及比例的另一种写法
1、课件出示：
3
：
5
前项
后项
2、课件出示：
3
：5
=
18
：
30
内项
外项
我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。
3、比可以写成分数形式,比例也可以,如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：3/5=18/30
活动3【练习】三、强化训练、应用拓展
同学们认识了比例，那么能利用它们解决实际问题吗？
(一)、填空。
1、（
）叫做比例。
2、（
）叫做比例的项。（
）叫做比例的外项，（
）叫做比例的内项。
3、两个比的（
）相等，这两个比就相等。
(二)、判断。
1、表示两个比相等的式子叫做比例
（
）
2、0.6:1.6与3:4能组成比例
（
）
3、比例是由任意两个比组成的
(
)
(三)、下面哪组中的两个比能组成比例。
6：10和9：15
20：4和1：4
1/2：1/3：
和6：4
0.6:0.2和
：3/4：1/4
(1)5:2=80:(
)
2:7=(
):5
1.2:2.5=（
）:4
(四)写出比值是5的两个比，并组成比例
活动4【活动】四、自主反思、深入体验
通过这节课的学习你有什么收获？
活动5【活动】五、课堂小结
这节课学习的主要内容（生说）