比例的认识 教学设计 (6)
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文档简介
比例的认识
1教学目标
１.在具体的情境中经历比例的概念形成过程，理解比例的意义，认识比例的各部分名称，并能正确的判断两个比能否组成比例。知道比和比例的区别。
2.通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3.通过自主探究合作学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生主动获取知识的意识。
4.激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和能力
2学情分析
学生以前已经学过比的知识，并且已经会解简单的方程，而比例尺和图形的放大和缩小都是比的实际应用，所以学生在学习新知是不会感到太大的困难。
本单元的知识与现实生活联系密切，如图片像不像的问题、物物交换、按比例放大和缩小图形等，学生都比较感兴趣，会产生强烈的学习欲望，学起来会感到很轻松。
3教学重点、难点
1.理解比例的意义和性质。
2.应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例
4教学过程
活动1【导入】复习导入
复习旧知，作好铺垫
1、
什么是比 比各部分的名称是什么？比的基本性质是什么？怎样求比值？怎样化简比？
2、
点题：比例的认识。
3、
师:看到这个课题你想知道些什么？
4、
生汇报：
5、
师:带着这些问题让我们来共同探讨吧!
活动2【活动】创设情境 探究新知
二、出示教材第16页的图片。
师：见过吗，我们上学期学习比的认识时，讨论过“图片像不像的问题”，请同学们联系“比的认识”在想一想：怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？
生:长于宽的比相等的图片像，不相等的图片不像。
师：请同学们写出它们长于宽的比并求出比值。
根据求出的比值你有什么发现？
生:有三个比的比值相等。
6：4=12：8=3：2=
师：选择两个比值相等的比：
6：412：8
这两个比的比值相等，我们可以用什么符号把他们连接起来？
根据这三个比值相等的式子你还能写出像这样的等式吗？
生汇报：
师板书
师：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
师：通过这句话我们知道比例是由什么组成的？
两个相等的比组成的。
师：你有什么疑问吗？
生：表示三个比相等的式子叫不叫比例？
师：表扬学生的质疑精神。师做解释。
师声互动、生生互动：师说一个比，生说一个组成比例。同桌、前后桌之间互说组成比例。
师：除了长与宽的两两组成了比例，还有谁与谁的比能够两两组成比例，请同学们换一个角度想一想？
师出示大屏幕表格
。生汇报：师板书。
6:3=4:23：12=12:86:12=4:8
2:3=8:124:6=8:12
师:组成这么多组比例，都是根据什么组成的？
所以，组成比例的关键是：看两个比的比值是否相等。
（看大屏幕）
活动3【活动】生活中的比例
比例的知识在我们生活中有广泛的应用：课前老师让同学们查找资料，谁来汇报一下？
生1：我知道人的臂展与身高的比是1：1。老师臂展156cm，身高158cm，老师的这两个尺寸符合比例吗？
师找一名同学到前面量一量：
臂展140cm身高142cm
生2：
我知道人体下半身与身高的比。
师：人们把这个比称为黄金比，越接近黄金比的身材，越具美感。一般模特的身材很美，就是这个原因
同学们你觉得老师的身材能和黄金比组成比例吗？这是我的两个数据：下半身92cm，身高158cm，快来帮我算一算。
看来我的身材和黄金比不成比例，不过没关系，我可以穿高跟鞋使这个比更接近黄金比。
例。
生3：我知道妈妈做蛋糕牛奶与白糖的比是1:1.
师:一定会很甜的，要少吃哦？比例在食品领域的应用是非常常见的，尤其是厨师做出的美味，一些食材的搭配都是按照一定比例来的。
生4：我知道国旗长与宽的比是3:2
师：出示国旗图作进一步说明:
并让学生算出每幅图长与宽的比与3:2是否组成比例？
师是总结：要尊敬国旗，爱护国旗.。。。。。
活动4【活动】找规律
生活中还有很多地方都会用到比例，看来比例和我们的生活联系非常密切，咱们有必要更进一步了解比例。
出示“你知道吗？”自学比例各部分的名称
谁来说说这个比例中的内项和外项各是多少？
6:4
=
12:8
写成分数形式是：
比例是表示两个比相等的式子，除此之外，比例里还藏着哪些数学奥密呢？仔细观察，把你的想法在小组里交流一下。
找出下面几组比例的内项与外项
算一算内项的乘积和外项的乘积有什么发现？
这个小组只算了一个比例就总结出来了，你对此有怀疑吗？【培养学生的问题意识】
谁算其他的比例了，再来说说。
教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
师：判断两个比是否组成比例既可以依据比例的什么？
活动5【活动】比较、总结
师：说一说比和比例的区别：
生汇报
师总结
看课件的表格
师：学到这里你还有什么不明白的地方吗？
全课总结：说一说这节课你有什么收获？
活动6【活动】板书设计
板书设计：
比例的认识
表示两个比相等的式子，叫作比例。
6:4
=
12:8
4和12是内项，6和8是外项。
6/4
=
12/8
4×12
=6×8
两个内项的积等于两个外项的积。
活动7【活动】巩固练习
1、判断下面的几组比能不能组成比例。
2、填空：
3、判断：
4．你能根据下面的等式写出比例式吗？
9×0、4=1、2×3
5．用下面的四个数组成比例，比一比谁写的又对有多。（限时1分钟）
4、5、12、和15
组内交流最多能写几个？怎样才能一次性的既不重复又不遗漏的写出来？
6、思考题
柯南在案发现场看到两个不同的脚印分别是23cm和25cm，并由此推断出这两个人的身高大约是161cm和175cm，你能联系本节课所学的内容，解释出柯南是怎么推断出来的吗？
活动8【活动】作业
课后作业：教材18页——4、5、6、7题
活动9【活动】测试题
一、填空。
1．（）叫做比例。
2．（）叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。
3．（）这叫做比例的基本性质。
4．（）叫做解比例。
5．两个比的（）相等，这两个比就相等。
6．用比例的意义判断两个比能否组成比例的步骤是：一求、二看、三判断。“求”是指（
），“看”是指（）。
7．用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的步骤是：一算、二看、三判断。“算”是指（
），“看”是指（）。
8．解比例的根据是（）
二、按要求写比例。
1．写出一个你喜欢的比例。2．写出一个比值是3/5的比例。
3．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项4．一个比例的两个内项的积是4/5，一个外
是1/10，写出符合条件的一个比例。项是3/8，写出符合条件的一个比例。
5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4，6．有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与
两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
三、按要求转化。
1．把6×8＝24×2改写成四个比例。2．把7m＝８n改写成四个比例。
３．如果7a＝6b，那么a：b＝（）/（）。４．如果9a＝5b，那么b：a＝（）/（）。
５．如果3/5a＝4/9b，那么a：b＝（）/（）。６．如果3/8a＝0.45b，那么b：a＝（）/（）。
７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那
甲数与乙数的比是（）。么女生人数与男生人数的比是（）。
四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。
⑴6⑵18⑶27
2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。
⑴2∶15⑵15∶17⑶2∶17
3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。
⑴3.5∶6⑵1.5∶4⑶6∶1.5
4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。
⑴7⑵5.4⑶1.5
五、解决问题。
１．六⑴有55人，男生人数的与女生人2．面粉比大米少35袋，面粉袋数的与大米数的相等，男、女生各有多少人？袋数的相等。面粉和大米各有多少袋？
1教学目标
１.在具体的情境中经历比例的概念形成过程，理解比例的意义，认识比例的各部分名称，并能正确的判断两个比能否组成比例。知道比和比例的区别。
2.通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3.通过自主探究合作学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生主动获取知识的意识。
4.激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和能力
2学情分析
学生以前已经学过比的知识，并且已经会解简单的方程，而比例尺和图形的放大和缩小都是比的实际应用，所以学生在学习新知是不会感到太大的困难。
本单元的知识与现实生活联系密切，如图片像不像的问题、物物交换、按比例放大和缩小图形等，学生都比较感兴趣，会产生强烈的学习欲望，学起来会感到很轻松。
3教学重点、难点
1.理解比例的意义和性质。
2.应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例
4教学过程
活动1【导入】复习导入
复习旧知，作好铺垫
1、
什么是比 比各部分的名称是什么？比的基本性质是什么？怎样求比值？怎样化简比？
2、
点题：比例的认识。
3、
师:看到这个课题你想知道些什么？
4、
生汇报：
5、
师:带着这些问题让我们来共同探讨吧!
活动2【活动】创设情境 探究新知
二、出示教材第16页的图片。
师：见过吗，我们上学期学习比的认识时，讨论过“图片像不像的问题”，请同学们联系“比的认识”在想一想：怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？
生:长于宽的比相等的图片像，不相等的图片不像。
师：请同学们写出它们长于宽的比并求出比值。
根据求出的比值你有什么发现？
生:有三个比的比值相等。
6：4=12：8=3：2=
师：选择两个比值相等的比：
6：412：8
这两个比的比值相等，我们可以用什么符号把他们连接起来？
根据这三个比值相等的式子你还能写出像这样的等式吗？
生汇报：
师板书
师：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
师：通过这句话我们知道比例是由什么组成的？
两个相等的比组成的。
师：你有什么疑问吗？
生：表示三个比相等的式子叫不叫比例？
师：表扬学生的质疑精神。师做解释。
师声互动、生生互动：师说一个比，生说一个组成比例。同桌、前后桌之间互说组成比例。
师：除了长与宽的两两组成了比例，还有谁与谁的比能够两两组成比例，请同学们换一个角度想一想？
师出示大屏幕表格
。生汇报：师板书。
6:3=4:23：12=12:86:12=4:8
2:3=8:124:6=8:12
师:组成这么多组比例，都是根据什么组成的？
所以，组成比例的关键是：看两个比的比值是否相等。
（看大屏幕）
活动3【活动】生活中的比例
比例的知识在我们生活中有广泛的应用：课前老师让同学们查找资料，谁来汇报一下？
生1：我知道人的臂展与身高的比是1：1。老师臂展156cm，身高158cm，老师的这两个尺寸符合比例吗？
师找一名同学到前面量一量：
臂展140cm身高142cm
生2：
我知道人体下半身与身高的比。
师：人们把这个比称为黄金比，越接近黄金比的身材，越具美感。一般模特的身材很美，就是这个原因
同学们你觉得老师的身材能和黄金比组成比例吗？这是我的两个数据：下半身92cm，身高158cm，快来帮我算一算。
看来我的身材和黄金比不成比例，不过没关系，我可以穿高跟鞋使这个比更接近黄金比。
例。
生3：我知道妈妈做蛋糕牛奶与白糖的比是1:1.
师:一定会很甜的，要少吃哦？比例在食品领域的应用是非常常见的，尤其是厨师做出的美味，一些食材的搭配都是按照一定比例来的。
生4：我知道国旗长与宽的比是3:2
师：出示国旗图作进一步说明:
并让学生算出每幅图长与宽的比与3:2是否组成比例？
师是总结：要尊敬国旗，爱护国旗.。。。。。
活动4【活动】找规律
生活中还有很多地方都会用到比例，看来比例和我们的生活联系非常密切，咱们有必要更进一步了解比例。
出示“你知道吗？”自学比例各部分的名称
谁来说说这个比例中的内项和外项各是多少？
6:4
=
12:8
写成分数形式是：
比例是表示两个比相等的式子，除此之外，比例里还藏着哪些数学奥密呢？仔细观察，把你的想法在小组里交流一下。
找出下面几组比例的内项与外项
算一算内项的乘积和外项的乘积有什么发现？
这个小组只算了一个比例就总结出来了，你对此有怀疑吗？【培养学生的问题意识】
谁算其他的比例了，再来说说。
教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
师：判断两个比是否组成比例既可以依据比例的什么？
活动5【活动】比较、总结
师：说一说比和比例的区别：
生汇报
师总结
看课件的表格
师：学到这里你还有什么不明白的地方吗？
全课总结：说一说这节课你有什么收获？
活动6【活动】板书设计
板书设计：
比例的认识
表示两个比相等的式子，叫作比例。
6:4
=
12:8
4和12是内项，6和8是外项。
6/4
=
12/8
4×12
=6×8
两个内项的积等于两个外项的积。
活动7【活动】巩固练习
1、判断下面的几组比能不能组成比例。
2、填空：
3、判断：
4．你能根据下面的等式写出比例式吗？
9×0、4=1、2×3
5．用下面的四个数组成比例，比一比谁写的又对有多。（限时1分钟）
4、5、12、和15
组内交流最多能写几个？怎样才能一次性的既不重复又不遗漏的写出来？
6、思考题
柯南在案发现场看到两个不同的脚印分别是23cm和25cm，并由此推断出这两个人的身高大约是161cm和175cm，你能联系本节课所学的内容，解释出柯南是怎么推断出来的吗？
活动8【活动】作业
课后作业：教材18页——4、5、6、7题
活动9【活动】测试题
一、填空。
1．（）叫做比例。
2．（）叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。
3．（）这叫做比例的基本性质。
4．（）叫做解比例。
5．两个比的（）相等，这两个比就相等。
6．用比例的意义判断两个比能否组成比例的步骤是：一求、二看、三判断。“求”是指（
），“看”是指（）。
7．用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的步骤是：一算、二看、三判断。“算”是指（
），“看”是指（）。
8．解比例的根据是（）
二、按要求写比例。
1．写出一个你喜欢的比例。2．写出一个比值是3/5的比例。
3．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项4．一个比例的两个内项的积是4/5，一个外
是1/10，写出符合条件的一个比例。项是3/8，写出符合条件的一个比例。
5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4，6．有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与
两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
三、按要求转化。
1．把6×8＝24×2改写成四个比例。2．把7m＝８n改写成四个比例。
３．如果7a＝6b，那么a：b＝（）/（）。４．如果9a＝5b，那么b：a＝（）/（）。
５．如果3/5a＝4/9b，那么a：b＝（）/（）。６．如果3/8a＝0.45b，那么b：a＝（）/（）。
７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那
甲数与乙数的比是（）。么女生人数与男生人数的比是（）。
四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。
⑴6⑵18⑶27
2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。
⑴2∶15⑵15∶17⑶2∶17
3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。
⑴3.5∶6⑵1.5∶4⑶6∶1.5
4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。
⑴7⑵5.4⑶1.5
五、解决问题。
１．六⑴有55人，男生人数的与女生人2．面粉比大米少35袋，面粉袋数的与大米数的相等，男、女生各有多少人？袋数的相等。面粉和大米各有多少袋？