比例的应用 教学设计 (4)
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比例的应用
1教学目标
通过正反比例应用题的复习，使学生能够正确、熟练地解答正反比例应用题，提高学生解答应用题的能力。
2学情分析
在复习中通过情境，让学生从具体情境抽出正、反比例这一数学模式。学生能理解什么是变化量，了解生活中存在着大量的成正、反比例关系的量，也了解正、反比例的图像特征，但由于对正、反比例在生活中的广泛应用缺乏生活的积累，学生在理解正、反比例的意义时存在一定的困难，感觉正、反比例的概念比较抽象。所以，教学设计在复习环节，让学生寻找生活中成正、反比例的量，并运用关系式、语言等方式来描述正、反比例关系，使学生进一步感知正、反比例在生活中的应用并让学生学习用多种形式来刻画变量之间的关系。
3重点难点
正反比例应用题的数量关系及解题方法。
4教学过程
活动1【讲授】教学过程
一、填一填：根据A×B=C（A、B、C均不为0）
1．当A一定时，B和C成（）比例
2．当B一定时，A和C成（）比例
3．当C一定时，A和B成（）比例
二、对号入座。
1.三角形的面积一定，底和高（）
2.圆的半径与面积（）
3.圆锥的体积一定，它的底与高（）
4.圆柱的底面直径一定，它的体积与高（）
5.梯形的上底一定，它的面积与下底（）
6.小明做10道数学题，已做的与未做的（）
A、成反比例B、成正比例C、不成比例
三、细心审题，正确判断，列出等式：
1．15和x的比等于30和8的比
15︰X=30︰8
2．两个内项是12和18，两个外项是x和24
X︰12=18︰24
24:12=18:X24:18=12:XX:18=12:24
四、找一找。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度，（一）又行了120千米到达乙地。
根据上面的条件找出哪两种相关联的量，成什么比例，列出关系式：
=
1．如果x是指又行的小时数，x与谁对应？括号里应填
什么数？
=
2．如果x是指一共行的小时数，x与谁对应？括号里应填什么
数？
=
（二）一共行了5小时到达乙地。
1．
=
的等式中，x表示什么？
2．
=
的等式中，x表示什么？
五、练一练
（一）用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订600本.
1．如果每本12页，可以装订多少本？
2．如果装订成500本，每本可以装订多少页？
3．如果每本多装订10页，能装订多少本？
4．如果每本少装订5页，能装订成多少本？
（综合比较以上4小题）
（二）学校买了161米的绳子做跳绳。
1．8根用了14米，照这样计算，这根绳子可以剪几根？
2．先剪下21米做了12根跳绳，照这样计算，剩下的绳子可以剪几根？
（三）一间房子用方砖铺地，如果用面积是9平方分米的方砖，需要96块。
（1）如果改用面积是4平方分米的方砖，需要几块？
解：设需要x块。
4x=9×96
x=9×96÷4
x=216
答：需要216块。
（2）一间房子用方砖铺地，如果用边长是3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要几块？21教育网
解：设需要x块。
22x=32×96
x=9×96÷4
x=216
答：需要216块。
（3）同样方砖铺地，铺4平方米，需要48块，铺120平方米需要几块？
解：设需要x块。
=
48
=120×4
=120×4÷48
=10答：需要10块。
作业：
1．小红在教学楼测得自己的身高与影长的长度之比是4:3，教学楼的高度是16米，这是教学楼的影长是多少米？21世纪教育网版权所有
2．修一条长9千米的水渠，前2天修了1.5千米，照这样的速度，修完这条水渠一共要多少天？
3．玲玲读一本故事书，每天都12页，10天读完，如果每天少读4页，几天可以读完？
课后练习：认真思考哦！
1．一根圆柱形木料，锯成3段要12分钟，如果锯成4段，要多少分钟？
2．一辆汽车，从A城到B城，前2小时行了全程的－，照这样的速度，还要几小时才能到达B城？它返回时的速度是去时的1.5倍，返回时用了多少时间？21cnjy.com
思维发散：
某部队原定在一定的时间内以一定的速度行军180千米，后来改变计划，加快行军速度，平均每天行55千米，这样在相同的时间内，比原计划多了40千米，原计划每天行多少千米？
培优导航：
一件上衣和一条裤子，原来的价格之比是7:3，现在如果将它们的价格都分别上涨70元，新的价格之比是7:4,这件上衣和裤子原来的价格各是多少元？21·cn·jy·com
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比例的应用
1教学目标
通过正反比例应用题的复习，使学生能够正确、熟练地解答正反比例应用题，提高学生解答应用题的能力。
2学情分析
在复习中通过情境，让学生从具体情境抽出正、反比例这一数学模式。学生能理解什么是变化量，了解生活中存在着大量的成正、反比例关系的量，也了解正、反比例的图像特征，但由于对正、反比例在生活中的广泛应用缺乏生活的积累，学生在理解正、反比例的意义时存在一定的困难，感觉正、反比例的概念比较抽象。所以，教学设计在复习环节，让学生寻找生活中成正、反比例的量，并运用关系式、语言等方式来描述正、反比例关系，使学生进一步感知正、反比例在生活中的应用并让学生学习用多种形式来刻画变量之间的关系。
3重点难点
正反比例应用题的数量关系及解题方法。
4教学过程
活动1【讲授】教学过程
一、填一填：根据A×B=C（A、B、C均不为0）
1．当A一定时，B和C成（）比例
2．当B一定时，A和C成（）比例
3．当C一定时，A和B成（）比例
二、对号入座。
1.三角形的面积一定，底和高（）
2.圆的半径与面积（）
3.圆锥的体积一定，它的底与高（）
4.圆柱的底面直径一定，它的体积与高（）
5.梯形的上底一定，它的面积与下底（）
6.小明做10道数学题，已做的与未做的（）
A、成反比例B、成正比例C、不成比例
三、细心审题，正确判断，列出等式：
1．15和x的比等于30和8的比
15︰X=30︰8
2．两个内项是12和18，两个外项是x和24
X︰12=18︰24
24:12=18:X24:18=12:XX:18=12:24
四、找一找。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度，（一）又行了120千米到达乙地。
根据上面的条件找出哪两种相关联的量，成什么比例，列出关系式：
=
1．如果x是指又行的小时数，x与谁对应？括号里应填
什么数？
=
2．如果x是指一共行的小时数，x与谁对应？括号里应填什么
数？
=
（二）一共行了5小时到达乙地。
1．
=
的等式中，x表示什么？
2．
=
的等式中，x表示什么？
五、练一练
（一）用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订600本.
1．如果每本12页，可以装订多少本？
2．如果装订成500本，每本可以装订多少页？
3．如果每本多装订10页，能装订多少本？
4．如果每本少装订5页，能装订成多少本？
（综合比较以上4小题）
（二）学校买了161米的绳子做跳绳。
1．8根用了14米，照这样计算，这根绳子可以剪几根？
2．先剪下21米做了12根跳绳，照这样计算，剩下的绳子可以剪几根？
（三）一间房子用方砖铺地，如果用面积是9平方分米的方砖，需要96块。
（1）如果改用面积是4平方分米的方砖，需要几块？
解：设需要x块。
4x=9×96
x=9×96÷4
x=216
答：需要216块。
（2）一间房子用方砖铺地，如果用边长是3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要几块？21教育网
解：设需要x块。
22x=32×96
x=9×96÷4
x=216
答：需要216块。
（3）同样方砖铺地，铺4平方米，需要48块，铺120平方米需要几块？
解：设需要x块。
=
48
=120×4
=120×4÷48
=10答：需要10块。
作业：
1．小红在教学楼测得自己的身高与影长的长度之比是4:3，教学楼的高度是16米，这是教学楼的影长是多少米？21世纪教育网版权所有
2．修一条长9千米的水渠，前2天修了1.5千米，照这样的速度，修完这条水渠一共要多少天？
3．玲玲读一本故事书，每天都12页，10天读完，如果每天少读4页，几天可以读完？
课后练习：认真思考哦！
1．一根圆柱形木料，锯成3段要12分钟，如果锯成4段，要多少分钟？
2．一辆汽车，从A城到B城，前2小时行了全程的－，照这样的速度，还要几小时才能到达B城？它返回时的速度是去时的1.5倍，返回时用了多少时间？21cnjy.com
思维发散：
某部队原定在一定的时间内以一定的速度行军180千米，后来改变计划，加快行军速度，平均每天行55千米，这样在相同的时间内，比原计划多了40千米，原计划每天行多少千米？
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一件上衣和一条裤子，原来的价格之比是7:3，现在如果将它们的价格都分别上涨70元，新的价格之比是7:4,这件上衣和裤子原来的价格各是多少元？21·cn·jy·com
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