比例的应用 教学设计 (5)
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文档简介
比例的应用
1教学目标
知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外
项积之间的关系，正确求解比例中的未知项。
2.过程与方法：经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。
3.情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用
知识的能力，提高学生的合作交流意识。
2学情分析
六年级学生已经掌握了比的相关知识，并且学会解简单的方程，也了解了比例的意义和性质，所以在学习比例的应用不会感到太困难。本课时的知识与现实生活联系密切，在生活中学生会经常接触物物交换的相关事例，而对这些学生都非常感兴趣，也产生强烈的学习欲望，学习起来会很轻松。
3重点难点
教学重点:根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。
教学难点:利用比例的知识解决实际问题。
4教学过程
活动1【导入】导入
复习铺垫
导入概念（5分）
说说你了解了比例的哪些知识？（比例定义、比例意义、比例基本性质）
利用比例的这些知识我们可以解决一些实际问题
出示比例
4：5
=（）：20
这个比例中两个外项和两个内项分别是多少？
生：外项是4和20，内项一个是5，另一个未知。
师：你现在能用我们学过的比例知识求出这个未知的内项吗？
生1：根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，求出未知项是16
生2：根据比例的基本性质，两个内项之积等于外项之积，求出未知项
师：像这样求比例中未知项的过程，叫作解比例。
师：本节课利用比例的有关知识解比例应用问题（板书：比例的应用）
活动2【讲授】讲授
创设情境
探究新知（20分）
师：生活中人们往往为了需要会进行“物物交换”,老师拿一个苹果换你们5个
橘子，现在老师有5个苹果换你们20个橘子可以吗？30个呢？25个？
师引出问题：物物交换应遵循的原则是什么？
生：按一定的比例交换（是的，只有这样按比例交换，对双方才是公平的）
今天老师给你们带来了两位熟悉的小朋友，（出示书中画图）说说淘气和明明
是怎样交换的？（4个玩具汽车换10本小人书）
师引出探究性问题：14个玩具汽车可以换几本小人书呢？（随即板书）
学生活动：
①先独立思考，用自己喜欢的方法算算14个玩具汽车可以换多少本小人书？
②然后在小组内将自己的想法说给伙伴们听（师巡视指导）
③学生汇报交流想法：（看到你们讨论的这么激烈，老师看到了你们充满朝气的一面，相信你们一定找到解决问题的方法，现在谁愿意说说自己的解决方法）
生1：
4个玩具汽车 10本小人书
4个玩具汽车 10本小人书
4个玩具汽车 10本小人书
2个玩具汽车 5本小人书
所以14个玩具汽车可以换35本小人书。
生2：
4个玩具汽车可以换10本小人书，也就是有一个4就可换10本小人书，14里面有3.5个4，即3.5×10=35本
师：因为他们是按一定比例交换的，所以我们还可以用比例解决：假设14个玩具汽车可以换x本小人书？
活动3【活动】学生活动
学生活动：
⑴（你能根据题意线段图列出比例吗？）学生尝试列出比例
4
：10=14
：x
然后说说这个比例所表示的意义和依据
点拨：在列比例式时，必须保证比例左右两侧对应量相同而且表示意义也要相同
⑵（你能解出比例中的x吗？赶紧拿出笔尝试解决吧！）学生尝试解比例，指生上前板演，然后说说自己计算过程及每步算式依据。
点拨问题：
①4x=14×10得来依据（根据比例内项积等于外项积）
②前面是假设，题中已有未知数x，方程下还用不用写“解”字？何时要写？
师提问：在解比例过程中，最关键的一步是什么？
利用比例基本性质内项积等于外项积，把比例转化成方程是解比例的关键
反馈学习：（课件出示24：0.3=x：0.4
）（注意检验的书写格
式，强调：对于分数形式比例来说，把等号两端的分子和分母交叉相乘积相等解决
更简单）
计算结果是否正确，还要进行检验，如何检验？（将求出的x带入比例中，看
比例左右两侧比值是否相等即可）
刚才我们学习了解比例，我们一起来回忆下，解比例首先要做什么？
生：根据比例的内项积等于外项积把比例转化成方程
师：接下来呢？
生：根据解方程的方法求解
师：现在你们能概括解比例的过程吗？
你们都是一群聪明的孩子，相信你们一定能够靠你们智慧的头脑挑战冲关
活动4【练习】巩固练习
基本练习：20页
1.解方程（生独立完成，同桌互相批改）
4：9=x：36x：9=18：27
2.作业本上的6个星星可以换2面小旗，淘气的作业本上已经有了15个小星
星，可以换多少面小红旗？（假设15个小星星可以换x面小红旗，列比例解决）
3.写出比例，并求未知项（独立完成，集体订正）
A：组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，用84个车轮组装了x辆车。
B：4个鸡蛋与10
个橘子可以互换，用250个橘子换了x个鸡蛋。
4.深化练习
（1）淘气和笑笑手机的邮票张数比是3:5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集邮票
多少张？
（2）广州塔高600m，是目前世界上第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电
视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：300，模型的高度是多少米？
师:
那么解比例应用题的思路是什么呢
生：学生尝试说，师订正（根据题意列出比例，解比例求未知项的值，检验）
1教学目标
知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外
项积之间的关系，正确求解比例中的未知项。
2.过程与方法：经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。
3.情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用
知识的能力，提高学生的合作交流意识。
2学情分析
六年级学生已经掌握了比的相关知识，并且学会解简单的方程，也了解了比例的意义和性质，所以在学习比例的应用不会感到太困难。本课时的知识与现实生活联系密切，在生活中学生会经常接触物物交换的相关事例，而对这些学生都非常感兴趣，也产生强烈的学习欲望，学习起来会很轻松。
3重点难点
教学重点:根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。
教学难点:利用比例的知识解决实际问题。
4教学过程
活动1【导入】导入
复习铺垫
导入概念（5分）
说说你了解了比例的哪些知识？（比例定义、比例意义、比例基本性质）
利用比例的这些知识我们可以解决一些实际问题
出示比例
4：5
=（）：20
这个比例中两个外项和两个内项分别是多少？
生：外项是4和20，内项一个是5，另一个未知。
师：你现在能用我们学过的比例知识求出这个未知的内项吗？
生1：根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，求出未知项是16
生2：根据比例的基本性质，两个内项之积等于外项之积，求出未知项
师：像这样求比例中未知项的过程，叫作解比例。
师：本节课利用比例的有关知识解比例应用问题（板书：比例的应用）
活动2【讲授】讲授
创设情境
探究新知（20分）
师：生活中人们往往为了需要会进行“物物交换”,老师拿一个苹果换你们5个
橘子，现在老师有5个苹果换你们20个橘子可以吗？30个呢？25个？
师引出问题：物物交换应遵循的原则是什么？
生：按一定的比例交换（是的，只有这样按比例交换，对双方才是公平的）
今天老师给你们带来了两位熟悉的小朋友，（出示书中画图）说说淘气和明明
是怎样交换的？（4个玩具汽车换10本小人书）
师引出探究性问题：14个玩具汽车可以换几本小人书呢？（随即板书）
学生活动：
①先独立思考，用自己喜欢的方法算算14个玩具汽车可以换多少本小人书？
②然后在小组内将自己的想法说给伙伴们听（师巡视指导）
③学生汇报交流想法：（看到你们讨论的这么激烈，老师看到了你们充满朝气的一面，相信你们一定找到解决问题的方法，现在谁愿意说说自己的解决方法）
生1：
4个玩具汽车 10本小人书
4个玩具汽车 10本小人书
4个玩具汽车 10本小人书
2个玩具汽车 5本小人书
所以14个玩具汽车可以换35本小人书。
生2：
4个玩具汽车可以换10本小人书，也就是有一个4就可换10本小人书，14里面有3.5个4，即3.5×10=35本
师：因为他们是按一定比例交换的，所以我们还可以用比例解决：假设14个玩具汽车可以换x本小人书？
活动3【活动】学生活动
学生活动：
⑴（你能根据题意线段图列出比例吗？）学生尝试列出比例
4
：10=14
：x
然后说说这个比例所表示的意义和依据
点拨：在列比例式时，必须保证比例左右两侧对应量相同而且表示意义也要相同
⑵（你能解出比例中的x吗？赶紧拿出笔尝试解决吧！）学生尝试解比例，指生上前板演，然后说说自己计算过程及每步算式依据。
点拨问题：
①4x=14×10得来依据（根据比例内项积等于外项积）
②前面是假设，题中已有未知数x，方程下还用不用写“解”字？何时要写？
师提问：在解比例过程中，最关键的一步是什么？
利用比例基本性质内项积等于外项积，把比例转化成方程是解比例的关键
反馈学习：（课件出示24：0.3=x：0.4
）（注意检验的书写格
式，强调：对于分数形式比例来说，把等号两端的分子和分母交叉相乘积相等解决
更简单）
计算结果是否正确，还要进行检验，如何检验？（将求出的x带入比例中，看
比例左右两侧比值是否相等即可）
刚才我们学习了解比例，我们一起来回忆下，解比例首先要做什么？
生：根据比例的内项积等于外项积把比例转化成方程
师：接下来呢？
生：根据解方程的方法求解
师：现在你们能概括解比例的过程吗？
你们都是一群聪明的孩子，相信你们一定能够靠你们智慧的头脑挑战冲关
活动4【练习】巩固练习
基本练习：20页
1.解方程（生独立完成，同桌互相批改）
4：9=x：36x：9=18：27
2.作业本上的6个星星可以换2面小旗，淘气的作业本上已经有了15个小星
星，可以换多少面小红旗？（假设15个小星星可以换x面小红旗，列比例解决）
3.写出比例，并求未知项（独立完成，集体订正）
A：组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，用84个车轮组装了x辆车。
B：4个鸡蛋与10
个橘子可以互换，用250个橘子换了x个鸡蛋。
4.深化练习
（1）淘气和笑笑手机的邮票张数比是3:5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集邮票
多少张？
（2）广州塔高600m，是目前世界上第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电
视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：300，模型的高度是多少米？
师:
那么解比例应用题的思路是什么呢
生：学生尝试说，师订正（根据题意列出比例，解比例求未知项的值，检验）