2025年深圳市中考备考百师助学培优课程——第24讲《方程应用综合》课件

(共16张PPT)
方程应用综合
模块一:一次方程(组)应用综合
桂园中学 陈维扬
例1．（2024 深圳）数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了实地调研，获得如下信息：
信息1 购物车的尺寸如图1所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米
信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列．
如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题：
（1）当辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为米，则与的关系式是 　；
（2）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量；
（3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种使用电梯次数的分配方案？请说明理由．
例1．（2024 深圳）数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了实地调研，获得如下信息：
信息1 购物车的尺寸如图1所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米
信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列．
如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题：
（1）当辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为米，则与的关系式是 　；
（2）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量；
（3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种使用电梯次数的分配方案？请说明理由．
解得 ,m为正整数，且 ，
则 m=3，4，5，
共有3种运输方案，
方案一:用扶手电梯运输3次，直立电梯运输2次；
方案二:用扶手电梯运输4次，直立电梯运输1次；
方案三:用扶手电梯运输5次，直立电梯运输0次．
你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些？关键是什么？
思考：
5.答——注意单位名称.
4.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题.
3.解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解).
2.列——依据找到的等量关系，列出方程.
1.设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称.
实际问题
数学问题（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
实际问题的解
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
列方程解应用题的一般步骤
方程应用综合
模块二:二次方程应用综合
桂园中学 陈维扬
(x-4)
例2．（2017 深圳）一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
方程应用综合
模块三:分式方程应用综合
桂园中学 陈维扬