四川省成都市铁路中学2024-2025学年高一下学期5月考试 物理试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 四川省成都市铁路中学2024-2025学年高一下学期5月考试 物理试题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-05 18:19:33 | ||
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文档简介
成都铁中2024—2025学年（下）高2024级5月月考检测试题
高一物理
（满分：100分，考试时间：75分钟）
一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．关于课本上的四幅插图，下列说法正确的是（ ）
A．火车在转弯时速度超过“设计速度”时，就会受到内轨施加的向外的弹力作用 B．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量相同
C．汽车上坡时司机通过“换挡”的办法降低速度，来获得较大的牵引力 D．运动员落地总是要屈腿，是为了减小地面对人的冲量
2．将相同的A、B两球从同一位置沿不同方向抛出，运动轨迹如图所示，最后两球落在水平面上的同一位置，忽略空气阻力。两球从被抛出到落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B球所受重力的冲量大小为零
B．A球所受重力的冲量大于B球所受重力的冲量
C．两球在最高点的动量大小相等
D．两球单位时间内动量的变化量不相同
3．如图甲，汽车以恒定速率通过一拱形桥面。如图乙，a、b、c是汽车过桥面时的三个不同位置，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点。假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车对桥面的压力大小不变
B．在bc段汽车的牵引力逐渐增大
C．在ab段汽车所受合力的大小、方向均不变
D．在ab段汽车发动机做功比bc段多
4．如图所示，一质量的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小物块A．给A和B大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．下列说法正确的是（ ）
A．A、B共速时的速度大小为1.5m/s
B．在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小小于1.5m/s
C．从A、B开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为
D．从A、B开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向右
5．如图所示，质量为M=950g的木块随足够长的水平传送带AB一起以v1=6m/s的速度向左匀速运动，传送带的速度恒定，木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=50g的子弹，以v0=254m/s的水平向右的速度射入木块并留在其中，设子弹射中木块的时间极短，重力加速度g取10m/s2．则（ ）
A．子弹射中木块后，木块一直做减速运动
B．木块被击中后向右运动，离A的最大距离为9.8m
C．木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为6.5J
D．木块被击中后到相对传送带静止过程中，摩擦力对木块的冲量大小为13N·s
6．如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。小李把笔竖直倒立于水平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔向上弹起，其过程可简化为如图乙所示的三个阶段。圆珠笔外壳先竖直向上运动，当弹簧恰好恢复原长时，外壳与静止的内芯碰撞，碰后与内芯一起以共同的速度向上运动到最大高度处，碰撞时间极短，忽略所有摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．外壳与内芯碰撞前，外壳向上做加速运动
B．圆珠笔离开桌面前，桌面对圆珠笔的冲量为零
C．从释放外壳到圆珠笔运动到最高点的过程，圆珠笔重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量
D．外壳与内芯碰撞时，圆珠笔的机械能不守恒
7．从“嫦娥”系列到“天问”系列，中国开启了对未知天体的探索。如图所示，质量为M的探测器到达火星表面时，探测器通过喷气口向下喷气（可认为探测器质量不变）使其短暂悬停。已知探测器喷气口直径为D，喷出气体相对火星表面速度为v，火星与地球质量之比为1∶10，火星与地球半径之比为1∶2，地球表面重力加速度为g，则喷出气体的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．1924年跳台滑雪被列为首届冬奥会项目。如图所示，一名运动员从雪道的最高点M由静止开始滑下，经过水平段后从P点飞入空中，最终落到Q点，不计运动员经过N点的机械能损失和空气阻力。已知运动员从M点到P点，重力做功为，克服阻力做功为，从P点到Q点重力做功为，设P点所在平面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在P点的动能为
B．运动员从M点到P点机械能减少了
C．运动员在Q点的机械能为
D．运动员从M点到Q点重力势能减少了
9．如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图像如图甲所示，t0时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由v0增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图像如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A．小车的额定功率为3F0v0
B．小车的最大速度为4v0
C．小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D．0~t0时间内，小车运动的位移大小为
10．质量分别为、m的甲、乙两物块（视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，计时开始时，让甲获得一个水平初速度，甲、乙运动的速度一时间图像如图所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，再根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．甲获得的初速度为 B．0至时间间隔内甲所受冲量的大小为
C．弹簧的劲度系数为 D．时刻甲、乙的总动能大于
三、实验题（本题包括2个小题，共14分）
11．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。
（1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为 ，动能的增加量可表示为 ，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；
（2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为 （用题中所给物理量的符号表示）。
12．用如图甲所示的装置“探究对心碰撞中的不变量”。其原理图如图乙所示，斜槽末端在地面的竖直投影点为О点。实验步骤如下：
第一步：调好装置，让入射小球A从斜面上某处静止滑下，记下落地点P；
第二步：在斜槽末端放上被碰小球B，让小球A从与第一步相同的位置静止滑下，记下小球A的落地点M和小球B的落地点N；
第三步：测出小球A质量m1），小球B质量m2，及M、P、N点到О点的距离x1、x2、x3。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 ；
A．实验中需要用到重垂线、天平、刻度尺
B．入射小球与被碰小球直径可以不同c、斜槽必须光滑
C．入射小球质量应大于被碰小球质量
（2）理论上：若等式 （用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可得“对心碰撞中的不变量”为系统的总动量；若等式 （用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可进一步说明该碰撞为弹性碰撞。
四、计算题（本题包括3小题，共43分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（12分）一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面。在斜面上运动的过程中，物块的动能与运动路程x的关系如图所示。已知斜面足够长，物块所受的摩擦力大小恒定，重力加速度为g，图中，均为已知，求：
（1）物块在斜面运动过程中克服摩擦力所做的功；
（2）物块的质量；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数。
14．（15分）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物mA=1kg，mB=2kg，B套在光滑的竖直杆上，A与B通过不可伸长的轻质长绳跨过光滑的定滑轮连接，B与滑轮等高（图中实线位置）时，B到定滑轮的距离为L=1m，某次打桩时，用外力将B拉到图中实线位置O，然后由静止释放，当B运动到虚线对应位置P点（θ=53°）时与质量为mC=0.2kg的静止桩C碰撞后，C获得竖直向下的速度vC=5m/s，B与C碰撞时间很短，t=0.05s，不考虑B与C的二次碰撞，桩C在竖直向下运动过程中受到地面的阻力f=28x（x为桩C向下运动的位移），A、B、C均可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）重物B运动到P点的速度大小vB（结果可以用根号表示）；
（2）重物B与C碰撞过程中C受到的平均作用力；
（3）桩C能进入地面的最大位移xm。
15．（16分）如图所示，水平传送带以的速率逆时针转动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带右端与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块a的质量，物块b的质量，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径，传送带左、右两端的距离，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为，物块b与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度，碰撞时间极短。求：
（1）物块a滑到圆弧轨道最低点时，物块a所受支持力的大小；
（2）物块a第一次与物块b碰撞后，物块b首次减速至0所用时间；
（3）两物块最多能碰撞的次数及物块a运动全过程与传送带之间产生的摩擦热。
《成都铁中2024-2025学年（下）高2024级5月考试试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D D D BC BD BC
1．C
【详解】A．火车在转弯时速度超过“设计速度”时，轨道对火车的支持力和重力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，就会受到外轨施加的向内的弹力作用，选项A错误；
B．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相同，方向相反，选项B错误；
C．根据P=Fv，可知，汽车上坡时司机通过“换挡”的办法降低速度，来获得较大的牵引力，选项C正确；
D．运动员落地总是要屈腿，是在动量变化相同的情况下增加与地面的作用时间，从而减小地面对人的冲力，选项D错误。
故选C。
2．B
【详解】A．根据
可知B球从被抛出到落地的过程中所受重力的冲量大小不为零，故A错误；
B．由图可知A球上升的高度较大，则其运动的时间较长，由A选项分析可知所受重力的冲量大于B球所受重力的冲量，故B正确；
C．两球在最高点的动量大小
根据斜抛的水平方向为匀速运动，可得
联立，解得
可知A球在最高点的动量小，故C错误；
D．根据动量定理
解得
即两球单位时间内动量的变化量相同，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】A．汽车以恒定速率通过桥面，则向心力大小不变，设汽车速度方向与水平方向夹角为θ，则
在ab段由于θ逐渐减小，则汽车对桥面的压力逐渐增大，故A错误；
B．在bc，沿切线方向，根据平衡条件
在bc由于θ逐渐增大，汽车对桥面的压力逐渐减小，则汽车汽车的牵引力逐渐减小，故B错误；
C．在ab段汽车所受合力提供向心力，大小不变，方向改变，故C错误；
D．在ab段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在bc段汽车发动机只克服阻力做功且重力做正功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在ab段汽车发动机做功多，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．规定向右为正方向，A、B所组成的系统，在水平方向上不受外力， 满足动量守恒
可得A、B共速时的速度大小
A错误；
B．当A的速度减小到零瞬间，B的速度最大，根据动量守恒
此时B的速度为
因此当A加速的过程中，B的速度大小小于1.5m/s，B正确；
C．对小物块A，根据动量定理
C错误；
D．由于A对B的摩擦力水平向左，因此物块A对木板B的水平冲量方向向左，D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．子弹射中木块动量守恒
解得
v=7m/s
由于传送带足够长，则子弹射中木块后，木块向右先做减速运动，速度减到零后反向加速，故A错误；
B．木块被击中后向右运动，当速度减为零时有
解得离A的最大距离为
故B错误；
C．木块向右运动速度减为零的时间为
物块相对传送带的位移为
物块向左运动，当速度与传送带共速时用的时间为
此过程中物块相对传送带的位移为
则木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为
故C错误；
D．木块被击中后到相对传送带静止过程中，根据动量定理，摩擦力对木块的冲量大小为
故D正确。
6．D
【详解】A．外壳与内芯碰撞前，弹簧对外壳的弹力先大于外壳重力后小于外壳重力，外壳的合力先向上后向下，外壳向上先做加速运动后做减速运动，故A错误；
B．圆珠笔离开桌面前，桌面对圆珠笔的支持力向上，所以冲量向上，不为零，故B错误；
C．外壳与静止的内芯碰后与内芯一起以共同的速度向上运动到最大高度处，所以碰撞过程属于非弹性碰撞，有内能产生，所以从释放外壳到圆珠笔运动到最高点的过程，圆珠笔重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故C错误；
D．由题意可知外壳与内芯的碰撞是非弹性碰撞，机械能损失，所以圆珠笔的机械能不守恒，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】在天体表面附近有
则
整理得
探测器在气体反推力和火星引力作用下处于静止，设气体反推力为F，即
对极短时间内喷出气体体积
设喷出气体的平均密度为ρ，则时间内喷出的气体质量
以时间内喷出的气体为研究对象，根据动量定理有
解得
故选D。
8．BC
【详解】A．根据动能定理可知，运动员在P点的动能为
故A错误；
B．运动员从M点到P点机械能减少量等于该过程克服阻力做的功，可知运动员从M点到P点机械能减少了，故B正确；
C．以P点所在平面为零势能面，运动员在P点的重力势能为零，则运动员在P点的机械能等于该位置运动员的动能；从P点到Q点只有重力做功，机械能守恒，则有
故C正确；
D．运动员从M点到Q点重力势能减少量等于该过程重力做的功，该过程重力势能减少了，故D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】A．图像从小车刚达到额定功率开始计时，则小车的额定功率为
故A错误；
B．当小车以最大速度匀速运动时，有
小车的最大速度为
故B正确；
C．小车速度达到最大速度的一半时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律
解得加速度大小为
故C错误；
D．0~t0时间内，根据动能定理
解得小车运动的位移大小为
故D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．分析图可知时刻甲、乙达到共同速度，设甲获得的初速度为，由系统的动量守恒定律可得
解得
A错误；
B．0至时间间隔内，对甲应用动量定理可得
计算可得
B正确；
C．分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有
设弹簧的劲度系数为k，则有
由系统的机械能守恒定律可得
综合解得
C正确；
D．时刻弹簧恢复原长，弹性势能为0，由系统的总机械能守恒可得时刻甲、乙的总动能等于0时刻甲的动能，D错误。
故选BC。
11．
【详解】（1）[1]小球下摆下降的高度为
所以重力势能减少量
[2]小球下摆到最低点的速度
所以小球的动能增加量
（2）[3]由题意可知
所以
解得
12． AC/CA； ， ； 1.9％
【详解】（1）[1]A．本实验需要测量水平距离，和两物体的质量，故需要用到重垂线、天平、刻度尺，故A正确；
B．实验要求对心正碰，故两球半径必须相同，斜槽不需要光滑，故B错误；
C．为保证入射小球不反弹，所以入射小球的质量要大于被碰小球的质量，故C正确；
故选AC。
（2）[2]系统动量守恒满足
[3]再满足机械能守恒
即
（3）[4]根据得
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由图乙可知，物块以初动能冲上固定斜面，小车返回到固定斜面底端时动能为，全过程由动能定理可得
则克服摩擦力做功为
（2）由乙图可知，物块在上升阶段由动能定理可得
物块在下滑阶段由动能定理可得
联立解得
（3）由（2）可解得
由
可得
14．（1）；（2）18N；（3）0.5m
【详解】（1）重物运动到P点，对AB由机械能守恒定律，有
A、B两物体的速度关系
解得
（2）以物体C为研究对象，在与B碰撞过程，由动量定理
解得
方向竖直向下。
（3）以物体C为研究对象，因为阻力f=28x力的大小随位移线性增大，可以采用面积法（平均力法求解阻力做功），物体克服阻力做功为
由动能定理，有
解得
15．（1）；（2）；（3）发生2次碰撞，
【详解】（1）对物块a研究，设物块a滑至圆弧轨道底端的速度为v，由动能定理得
解得
由牛顿第二定律可得
解得
（2）由于，则物块a滑上传送带受到向右的滑动摩擦力。假设物块a一直做匀减速运动到达传送带最左端，则由动能定理得
由于，故假设成立。取水平向左为正方向，对a，b碰撞，由动量守恒及机械能守恒得：
解得
，
对b第一次碰后首次减速至0的过程中，由动量定理得
解得
（3）对b第一次碰后首次减速至0的过程中，由动能定理得
解得
对a第一次碰后首次减速至0的过程中，由动能定理和动量定理得
解得
，
由于，则物块a向右减速至0后又向左做匀加速直线运动，由对称性可知，与传送带共速时，物块a恰好返回水平面，即此时物块a的速度；物块a返回水平面的过程中，由动量定理可得
解得
因，则物块a返回水平面时，物块b已经停止。设物块a再次滑上水平面后，再次与b碰撞前的速度为，
由动能定理得
解得
对a，b第二次碰撞，由动量守恒和机械能守恒得：
解得
对物块a第二次碰撞后向右匀减速至的过程中，由动能定理得
解得
由于，即物块a恰不能再次滑上传送带，故a、b只能发生2次碰撞。对a第一次从传送带右端滑至左端的过程中，由动量定理得
解得
此过程中，a与传送带的相对位移
a与传送带之间产生的摩擦热
解得
对物块a第一次碰后，与传送带的相对位移
a与传送带之间产生的摩擦热
解得
故全过程物块a与传送带之间产生的摩擦热
解得
高一物理
（满分：100分，考试时间：75分钟）
一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．关于课本上的四幅插图，下列说法正确的是（ ）
A．火车在转弯时速度超过“设计速度”时，就会受到内轨施加的向外的弹力作用 B．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量相同
C．汽车上坡时司机通过“换挡”的办法降低速度，来获得较大的牵引力 D．运动员落地总是要屈腿，是为了减小地面对人的冲量
2．将相同的A、B两球从同一位置沿不同方向抛出，运动轨迹如图所示，最后两球落在水平面上的同一位置，忽略空气阻力。两球从被抛出到落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B球所受重力的冲量大小为零
B．A球所受重力的冲量大于B球所受重力的冲量
C．两球在最高点的动量大小相等
D．两球单位时间内动量的变化量不相同
3．如图甲，汽车以恒定速率通过一拱形桥面。如图乙，a、b、c是汽车过桥面时的三个不同位置，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点。假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车对桥面的压力大小不变
B．在bc段汽车的牵引力逐渐增大
C．在ab段汽车所受合力的大小、方向均不变
D．在ab段汽车发动机做功比bc段多
4．如图所示，一质量的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小物块A．给A和B大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．下列说法正确的是（ ）
A．A、B共速时的速度大小为1.5m/s
B．在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小小于1.5m/s
C．从A、B开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为
D．从A、B开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向右
5．如图所示，质量为M=950g的木块随足够长的水平传送带AB一起以v1=6m/s的速度向左匀速运动，传送带的速度恒定，木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=50g的子弹，以v0=254m/s的水平向右的速度射入木块并留在其中，设子弹射中木块的时间极短，重力加速度g取10m/s2．则（ ）
A．子弹射中木块后，木块一直做减速运动
B．木块被击中后向右运动，离A的最大距离为9.8m
C．木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为6.5J
D．木块被击中后到相对传送带静止过程中，摩擦力对木块的冲量大小为13N·s
6．如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。小李把笔竖直倒立于水平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔向上弹起，其过程可简化为如图乙所示的三个阶段。圆珠笔外壳先竖直向上运动，当弹簧恰好恢复原长时，外壳与静止的内芯碰撞，碰后与内芯一起以共同的速度向上运动到最大高度处，碰撞时间极短，忽略所有摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．外壳与内芯碰撞前，外壳向上做加速运动
B．圆珠笔离开桌面前，桌面对圆珠笔的冲量为零
C．从释放外壳到圆珠笔运动到最高点的过程，圆珠笔重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量
D．外壳与内芯碰撞时，圆珠笔的机械能不守恒
7．从“嫦娥”系列到“天问”系列，中国开启了对未知天体的探索。如图所示，质量为M的探测器到达火星表面时，探测器通过喷气口向下喷气（可认为探测器质量不变）使其短暂悬停。已知探测器喷气口直径为D，喷出气体相对火星表面速度为v，火星与地球质量之比为1∶10，火星与地球半径之比为1∶2，地球表面重力加速度为g，则喷出气体的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．1924年跳台滑雪被列为首届冬奥会项目。如图所示，一名运动员从雪道的最高点M由静止开始滑下，经过水平段后从P点飞入空中，最终落到Q点，不计运动员经过N点的机械能损失和空气阻力。已知运动员从M点到P点，重力做功为，克服阻力做功为，从P点到Q点重力做功为，设P点所在平面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在P点的动能为
B．运动员从M点到P点机械能减少了
C．运动员在Q点的机械能为
D．运动员从M点到Q点重力势能减少了
9．如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图像如图甲所示，t0时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由v0增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图像如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A．小车的额定功率为3F0v0
B．小车的最大速度为4v0
C．小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D．0~t0时间内，小车运动的位移大小为
10．质量分别为、m的甲、乙两物块（视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，计时开始时，让甲获得一个水平初速度，甲、乙运动的速度一时间图像如图所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，再根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．甲获得的初速度为 B．0至时间间隔内甲所受冲量的大小为
C．弹簧的劲度系数为 D．时刻甲、乙的总动能大于
三、实验题（本题包括2个小题，共14分）
11．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。
（1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为 ，动能的增加量可表示为 ，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；
（2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为 （用题中所给物理量的符号表示）。
12．用如图甲所示的装置“探究对心碰撞中的不变量”。其原理图如图乙所示，斜槽末端在地面的竖直投影点为О点。实验步骤如下：
第一步：调好装置，让入射小球A从斜面上某处静止滑下，记下落地点P；
第二步：在斜槽末端放上被碰小球B，让小球A从与第一步相同的位置静止滑下，记下小球A的落地点M和小球B的落地点N；
第三步：测出小球A质量m1），小球B质量m2，及M、P、N点到О点的距离x1、x2、x3。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 ；
A．实验中需要用到重垂线、天平、刻度尺
B．入射小球与被碰小球直径可以不同c、斜槽必须光滑
C．入射小球质量应大于被碰小球质量
（2）理论上：若等式 （用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可得“对心碰撞中的不变量”为系统的总动量；若等式 （用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可进一步说明该碰撞为弹性碰撞。
四、计算题（本题包括3小题，共43分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（12分）一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面。在斜面上运动的过程中，物块的动能与运动路程x的关系如图所示。已知斜面足够长，物块所受的摩擦力大小恒定，重力加速度为g，图中，均为已知，求：
（1）物块在斜面运动过程中克服摩擦力所做的功；
（2）物块的质量；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数。
14．（15分）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物mA=1kg，mB=2kg，B套在光滑的竖直杆上，A与B通过不可伸长的轻质长绳跨过光滑的定滑轮连接，B与滑轮等高（图中实线位置）时，B到定滑轮的距离为L=1m，某次打桩时，用外力将B拉到图中实线位置O，然后由静止释放，当B运动到虚线对应位置P点（θ=53°）时与质量为mC=0.2kg的静止桩C碰撞后，C获得竖直向下的速度vC=5m/s，B与C碰撞时间很短，t=0.05s，不考虑B与C的二次碰撞，桩C在竖直向下运动过程中受到地面的阻力f=28x（x为桩C向下运动的位移），A、B、C均可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）重物B运动到P点的速度大小vB（结果可以用根号表示）；
（2）重物B与C碰撞过程中C受到的平均作用力；
（3）桩C能进入地面的最大位移xm。
15．（16分）如图所示，水平传送带以的速率逆时针转动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带右端与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块a的质量，物块b的质量，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径，传送带左、右两端的距离，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为，物块b与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度，碰撞时间极短。求：
（1）物块a滑到圆弧轨道最低点时，物块a所受支持力的大小；
（2）物块a第一次与物块b碰撞后，物块b首次减速至0所用时间；
（3）两物块最多能碰撞的次数及物块a运动全过程与传送带之间产生的摩擦热。
《成都铁中2024-2025学年（下）高2024级5月考试试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D D D BC BD BC
1．C
【详解】A．火车在转弯时速度超过“设计速度”时，轨道对火车的支持力和重力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，就会受到外轨施加的向内的弹力作用，选项A错误；
B．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相同，方向相反，选项B错误；
C．根据P=Fv，可知，汽车上坡时司机通过“换挡”的办法降低速度，来获得较大的牵引力，选项C正确；
D．运动员落地总是要屈腿，是在动量变化相同的情况下增加与地面的作用时间，从而减小地面对人的冲力，选项D错误。
故选C。
2．B
【详解】A．根据
可知B球从被抛出到落地的过程中所受重力的冲量大小不为零，故A错误；
B．由图可知A球上升的高度较大，则其运动的时间较长，由A选项分析可知所受重力的冲量大于B球所受重力的冲量，故B正确；
C．两球在最高点的动量大小
根据斜抛的水平方向为匀速运动，可得
联立，解得
可知A球在最高点的动量小，故C错误；
D．根据动量定理
解得
即两球单位时间内动量的变化量相同，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】A．汽车以恒定速率通过桥面，则向心力大小不变，设汽车速度方向与水平方向夹角为θ，则
在ab段由于θ逐渐减小，则汽车对桥面的压力逐渐增大，故A错误；
B．在bc，沿切线方向，根据平衡条件
在bc由于θ逐渐增大，汽车对桥面的压力逐渐减小，则汽车汽车的牵引力逐渐减小，故B错误；
C．在ab段汽车所受合力提供向心力，大小不变，方向改变，故C错误；
D．在ab段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在bc段汽车发动机只克服阻力做功且重力做正功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在ab段汽车发动机做功多，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．规定向右为正方向，A、B所组成的系统，在水平方向上不受外力， 满足动量守恒
可得A、B共速时的速度大小
A错误；
B．当A的速度减小到零瞬间，B的速度最大，根据动量守恒
此时B的速度为
因此当A加速的过程中，B的速度大小小于1.5m/s，B正确；
C．对小物块A，根据动量定理
C错误；
D．由于A对B的摩擦力水平向左，因此物块A对木板B的水平冲量方向向左，D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．子弹射中木块动量守恒
解得
v=7m/s
由于传送带足够长，则子弹射中木块后，木块向右先做减速运动，速度减到零后反向加速，故A错误；
B．木块被击中后向右运动，当速度减为零时有
解得离A的最大距离为
故B错误；
C．木块向右运动速度减为零的时间为
物块相对传送带的位移为
物块向左运动，当速度与传送带共速时用的时间为
此过程中物块相对传送带的位移为
则木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为
故C错误；
D．木块被击中后到相对传送带静止过程中，根据动量定理，摩擦力对木块的冲量大小为
故D正确。
6．D
【详解】A．外壳与内芯碰撞前，弹簧对外壳的弹力先大于外壳重力后小于外壳重力，外壳的合力先向上后向下，外壳向上先做加速运动后做减速运动，故A错误；
B．圆珠笔离开桌面前，桌面对圆珠笔的支持力向上，所以冲量向上，不为零，故B错误；
C．外壳与静止的内芯碰后与内芯一起以共同的速度向上运动到最大高度处，所以碰撞过程属于非弹性碰撞，有内能产生，所以从释放外壳到圆珠笔运动到最高点的过程，圆珠笔重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故C错误；
D．由题意可知外壳与内芯的碰撞是非弹性碰撞，机械能损失，所以圆珠笔的机械能不守恒，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】在天体表面附近有
则
整理得
探测器在气体反推力和火星引力作用下处于静止，设气体反推力为F，即
对极短时间内喷出气体体积
设喷出气体的平均密度为ρ，则时间内喷出的气体质量
以时间内喷出的气体为研究对象，根据动量定理有
解得
故选D。
8．BC
【详解】A．根据动能定理可知，运动员在P点的动能为
故A错误；
B．运动员从M点到P点机械能减少量等于该过程克服阻力做的功，可知运动员从M点到P点机械能减少了，故B正确；
C．以P点所在平面为零势能面，运动员在P点的重力势能为零，则运动员在P点的机械能等于该位置运动员的动能；从P点到Q点只有重力做功，机械能守恒，则有
故C正确；
D．运动员从M点到Q点重力势能减少量等于该过程重力做的功，该过程重力势能减少了，故D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】A．图像从小车刚达到额定功率开始计时，则小车的额定功率为
故A错误；
B．当小车以最大速度匀速运动时，有
小车的最大速度为
故B正确；
C．小车速度达到最大速度的一半时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律
解得加速度大小为
故C错误；
D．0~t0时间内，根据动能定理
解得小车运动的位移大小为
故D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．分析图可知时刻甲、乙达到共同速度，设甲获得的初速度为，由系统的动量守恒定律可得
解得
A错误；
B．0至时间间隔内，对甲应用动量定理可得
计算可得
B正确；
C．分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有
设弹簧的劲度系数为k，则有
由系统的机械能守恒定律可得
综合解得
C正确；
D．时刻弹簧恢复原长，弹性势能为0，由系统的总机械能守恒可得时刻甲、乙的总动能等于0时刻甲的动能，D错误。
故选BC。
11．
【详解】（1）[1]小球下摆下降的高度为
所以重力势能减少量
[2]小球下摆到最低点的速度
所以小球的动能增加量
（2）[3]由题意可知
所以
解得
12． AC/CA； ， ； 1.9％
【详解】（1）[1]A．本实验需要测量水平距离，和两物体的质量，故需要用到重垂线、天平、刻度尺，故A正确；
B．实验要求对心正碰，故两球半径必须相同，斜槽不需要光滑，故B错误；
C．为保证入射小球不反弹，所以入射小球的质量要大于被碰小球的质量，故C正确；
故选AC。
（2）[2]系统动量守恒满足
[3]再满足机械能守恒
即
（3）[4]根据得
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由图乙可知，物块以初动能冲上固定斜面，小车返回到固定斜面底端时动能为，全过程由动能定理可得
则克服摩擦力做功为
（2）由乙图可知，物块在上升阶段由动能定理可得
物块在下滑阶段由动能定理可得
联立解得
（3）由（2）可解得
由
可得
14．（1）；（2）18N；（3）0.5m
【详解】（1）重物运动到P点，对AB由机械能守恒定律，有
A、B两物体的速度关系
解得
（2）以物体C为研究对象，在与B碰撞过程，由动量定理
解得
方向竖直向下。
（3）以物体C为研究对象，因为阻力f=28x力的大小随位移线性增大，可以采用面积法（平均力法求解阻力做功），物体克服阻力做功为
由动能定理，有
解得
15．（1）；（2）；（3）发生2次碰撞，
【详解】（1）对物块a研究，设物块a滑至圆弧轨道底端的速度为v，由动能定理得
解得
由牛顿第二定律可得
解得
（2）由于，则物块a滑上传送带受到向右的滑动摩擦力。假设物块a一直做匀减速运动到达传送带最左端，则由动能定理得
由于，故假设成立。取水平向左为正方向，对a，b碰撞，由动量守恒及机械能守恒得：
解得
，
对b第一次碰后首次减速至0的过程中，由动量定理得
解得
（3）对b第一次碰后首次减速至0的过程中，由动能定理得
解得
对a第一次碰后首次减速至0的过程中，由动能定理和动量定理得
解得
，
由于，则物块a向右减速至0后又向左做匀加速直线运动，由对称性可知，与传送带共速时，物块a恰好返回水平面，即此时物块a的速度；物块a返回水平面的过程中，由动量定理可得
解得
因，则物块a返回水平面时，物块b已经停止。设物块a再次滑上水平面后，再次与b碰撞前的速度为，
由动能定理得
解得
对a，b第二次碰撞，由动量守恒和机械能守恒得：
解得
对物块a第二次碰撞后向右匀减速至的过程中，由动能定理得
解得
由于，即物块a恰不能再次滑上传送带，故a、b只能发生2次碰撞。对a第一次从传送带右端滑至左端的过程中，由动量定理得
解得
此过程中，a与传送带的相对位移
a与传送带之间产生的摩擦热
解得
对物块a第一次碰后，与传送带的相对位移
a与传送带之间产生的摩擦热
解得
故全过程物块a与传送带之间产生的摩擦热
解得
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