搭配中的学问 教学设计 (2)

搭配中的学问
1教学目标
1．结合学习情境，探究并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。
2．在尝试、操作、展示、交流等学习过程中，学会按一定顺序思考问题，培养学生符号意识。
3．体会数学与实际生活的紧密联系，培养学生数学应用意识和运用数学知识解决生活问题的能力。
2学情分析
一是延时介入的“隐”导：在本节课里课堂中教师的静、隐是为了学生的动、显，给予学生更多的机会互动交流、反思整理，可以使知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增。在这堂课里陶老师总是将问题抛给学生，如学生初次尝试搭配，出现“或多或少”的搭配方案，让学生自个点评点评，完成“不全”到“全”的思考过程；再如组织学习“对帽搭裤”和“对裤搭帽”的连线表示法，让学生自行类比发现，完成知识的自主迁移；又如当学生发现只用字母A、B表示方法欠妥时，让小组交流，生生互相启发如何优化……在这样的细节里，老师的延时介入就给予学生第二次思考的机会，学生主动探索个中道理，让数学思考进一步升华。
3重点难点
教学重点：掌握有序搭配方法，掌握如何搭配可以做到不重复、不遗漏。
教学难点：培养学生数学符号意识，逐步学会运用数学语言及符号来分析解决问题。
4教学过程
活动1【导入】搭配中的学问
一、导入
师：咱们一起先来看一段视频。（播放视频，定格小丑）他是谁？今天我们就和小丑宾其一起走进数学乐园，研究《搭配中的学问》。（出示课题）
二、新课
【活动一搭配服装】
1.列举法
（1）理解题意，规范名称
师：小丑马上要表演了，想选一顶帽子和一条裤子，咱们一起来看看他的衣橱里都有些什么？（出示衣帽等图及文字：想选一顶帽子和一条裤子。）
师：两顶什么样的帽子？三条什么样的裤子？为了交流方便，我们给这些服装取个不同的名字吧!（学生取名：圣诞帽，魔术帽，灯笼裤，格子裤，星星裤）
（2）操作学具，明确要求
师：这些帽子和裤子可以怎样搭配呢？请大家利用学具，同桌合作摆一摆，并把你的搭配方法说一说。（出示文字：可以怎样搭配呢？请你摆一摆，说一说。）
【评析：从学生喜闻乐见的小丑搭配服饰的情境引入新课，寓学于趣，自然激活学生有关搭配问题的认知经验与生活体验，再运用学具操作记录自己的搭配方法，直观形象地帮助学生思维】
（3）学生反馈，理清思路
学生作品展示，沟通评价重复、乱、引导学生学会一一对应去搭配，从而逐步梳理出有序搭配的方法。（含方法①对帽搭裤和方法②对裤搭帽。）
理清学生有序搭配的思路分三层次：
【层次一：排除重复或遗漏的搭配方案】
师：收集了几种搭配方法，同学们一起来当老师点评点评。先来看看他们都找到了几种搭配方法？（5、8、6、6、6）你觉得哪种是正确的？为什么？（8种的有重复，5种的有遗漏，随即排除重复和遗漏的搭配方案）
【层次二：沟通如何有序搭配】
师：这三位同学都找到了6种搭配方法，你觉得哪种更好？说说你的理由。
生反馈：第一种，有点乱。第二种，有规律。
教师追问第一种怎么乱？第二种有什么规律？那么如何搭配会有规律呢？根据学生介绍，教师指明：在搭配中，我们把这种有规律的搭配叫做有序搭配。随后板书：有序。
师：（指第三种搭配作品）第三种呢？你觉得怎样 怎样有序搭配的？
【层次三：修正无序的搭配】
师：同学们都对各种搭配方法进行了评价，你能不能也像这样有序地摆一摆，修改一下你们黏贴板上的学具，完善你的搭配方案。
师小结：如果大家搭配时都能有序思考，那就能做到不重复，不遗漏。（板书：不重复不遗漏）
【评析：及时获取学生初次搭配的原始信息，在尊重学生原生态思考结果的基础上，组织师生对话互动，充分说理与辨析，逐层理清“不全→全”，“乱→有序”的搭配思路。在此教师分“小步走”去引导：先明确“全”的标准，引导学生发现出错的原因是“有重复有遗漏”。再让学生观察对比，教师及时捕捉“生成”信息，追问“怎么乱”“有何规律”，顺势引领学生思考“如何搭配会有规律”，这看似信手拈花之问，却恰恰彰显教师巧妙点拨之举。随后再让出错学生自行修正无序搭配，完整“无序→有序”的数学思考过程，潜移默化地渗透了有序思考的数学策略。整个环节既体现了以生定教的特点，又凸显了教师导学的精妙，可谓独具匠心。】
2．连线法
（1）回顾梳理
师：同学们都认为这种搭配方法好，因为它是先选圣诞帽分别搭配三条不同的裤子，再选魔术帽分别搭配三条不同的裤子，我们可以用连线的方式来表示各种搭配过程（课件根据老师描述，同步出现两幅“对帽搭裤”连线图）你能像老师这样把搭配方法说一说吗？
（2）合并简化
师：同学们你有没有发现这里圣诞帽和魔术帽都是和这三条裤子搭配，你能有更方便的表示方法吗？引导学生说出将两幅图合并在一起（课件演示合并过程）再次口述搭配方法。
随后学生尝试用连线法表示搭配方案。（请学生在答题纸上边连边说一说搭配方法。一位同学在展示板上连一连，并展示）
（3）类比迁移
师：像这种选好裤子搭配不同帽子的方法是不是也可以用连线的方式表示出来。（课件直接出示“对裤搭帽”的合并连线图）
师小结：不管是先选定帽子再搭配不同的裤子，还是先选定裤子再搭配不同的帽子，只要有序搭配，就能做到不重复、不遗漏。
3.图形、字母表示法
（1）师：如果没有学具的帮忙，我们要表示帽子和裤子的搭配，你有什么好方法？试着写出来吧！
（2）沟通反馈，优化方法。
生1：用同样图形表示帽子和裤子。（见图1）
师：你是怎样表示的？你用同样的图形既表示了两顶帽子，又表示了三条裤子，你心里很清楚，可大家明白哪个图形表示的是帽子，哪个图形表示的是裤子吗？有什么办法可以区分一下？
生2：用不同图形分别表示裤子和帽子。（见图2）
师：是像这位同学这样吗？你们看的懂吗？
现在能区分帽子和裤子了吗？
生3：用字母表示裤子和帽子。（见图3）
师：咱们再来看看这位同学写的，他用什么表示了帽子和裤子的？简便吗？你有什么建议吗？
根据学生介绍，教师质疑：圣诞帽和灯笼裤的搭配是A和B，魔术帽和灯笼裤的搭配也是A和B，那这里是重复了吗？有办法区分一下吗？（小组交流，学生得出用字母加编号的方法来区分，随即修正连线图。）（见图4）
师：原来字母来表示裤子和帽子的搭配真是一种好方法，书上也有这样表示的，我们看到答题纸第二题，你能试着连一连并说一说搭配方法吗？
（2）师小结：不管是用实物，还是用图形、字母表示，都要按顺序搭配，这样才能不重复不遗漏。
【评析：学生表现出来的个性化思维结果，体现了学生不同层次的思维水平。有的用图形语言来表达，有的用数学符号来表示，哪种表示方法更简洁而通用呢？陶老师一一展示了学生们不同的表示方法，同时着力引导学生解读作品，比较分析，在肯定学生思考结果的同时，适时引导如何将表达欠妥的图形语言转换为数学符号语言。而在沟通符号语言表示的过程中，教师的适时质疑，激发学生探究优化方法的欲望，“字母加编号”表示法顺势而出，掀起本课新高潮】
【活动二营养配餐】
1.引入问题，明确要求
师：看来大家已经充分体会到了用字母表示的好处了！平时我们还会遇许多像搭配服装这样的生活问题，这不，小丑宾其要到马戏餐厅午餐了，我们一起来看看吧。（画外音，提出问题：欢迎来到马戏餐厅，今日午餐一份盒饭含一种主食和一种炒菜，一共有多少种配餐方法？）看图你知道了什么？（生明确：有两种主食，四种炒菜）
2.独立思考，讨论交流
师：我们可以怎样搭配呢？看到答题纸营养配餐两种方法，选一种你喜欢的方式在答题纸上连一连并说一说你的搭配方法。
3.反馈评价
展台投影学生答题纸，请这位同学来告诉大家你是用什么方式来表示搭配过程的？你能边指边说一说你是怎么搭配的？（学生反馈：米饭分别搭配四种不同的炒菜，馒头分别搭配四种不同的炒菜，一共有8种不同的配餐）
师评价：其实营养配餐和刚才的衣服搭配是一样的，也要做到有序思考。
【活动三去动物园的路线】
1．情境引入
师：解决了配餐问题，宾其要赶去动物园表演了。（课件出示主题图和问题：从学校经过少年宫到动物园，一共有多少条路可以走。）师：看图，你知道了什么？（预设：学校到少年宫有两条路，哪两条？从少年宫到动物园有三条路，哪三条？从学校经过少年宫到动物园）
2．提问思考
师：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可以走呢？和你的同桌互相说一说。可以怎么走？
3．反馈提升
根据学生回答，结合课件出示书上的第一种表示方法。
教师引导学生说完A路的三条之后，提出疑问：从A路出发有三条不同的路到达动物园，那从B路出发有几条路可以到动物园呢？你能像这样列举出来吗？请你写在答题纸上。
学生反馈，课件同步演示路线情况。
教师引导：刚刚这位同学是用列举的方法，知道一共有6条路可以到达动物园，你还能用连线的方法表示吗？在答题纸上连一连。学生操作完后，集体订正。
师引导学生发现：这幅图与搭配服装的图好像一样，（课件出示两幅字母图）你发现了什么？（预设都是有个字母，用字母表示很简洁。连线方向不同，不管是从上往下连线，还是从左往右连线，我们都要做到有序思考。）
【评析：数学知识只有在应用中才能进一步巩固和深化。陶老师将学生熟悉的选配餐、走路线为素材，引导学生将有序的、不重不漏的思想方法广泛应用于其中，让学生在解决不同情境的数学问题中放飞思想，提升能力，有层次地构建与完善了学生的认知结构。】
三、游戏拓展，全课总结
1.多媒体展示玩石头、剪刀、布游戏场景，2人依次与4人握手场景，并结合游戏场景出示搭配连线图。
2.师：其实生活中还有很多这样的搭配问题，我们要把今天学到的搭配中的学问，运用到日常生活当中去，学会有序地思考，解决生活中更多的数学问题。