第九章 浮力
1．沪粤版8下P101图9－1－3
【命题点】 浮力的产生
【示例】 如图所示，边长为L的正方体，浸没在水中，上表面与液面相平行，距液面距离为h，则前、后、左、右各侧面对应部分压强相等、合力为__ __；上表面受到水的压强为__ __，则上、下表面的压力差为__ __。由此可知，浮力的实质即__ __。
2．沪粤版8下P104图9－1－8
【命题点】 浮力的存在
【示例】 将一个打足气的篮球和一个套扎在气针上的未充气的玩具气球，一起悬挂在杠杆的右端，调节杠杆左端的钩码，使杠杆水平平衡。将气针插入篮球的气孔中，篮球中的部分空气进入气球中，如图所示，此时篮球和气球受到的总重力__ __，它们受到空气的总浮力__ __(前两空均选填“变大”“变小”或“不变”)，杠杆将__ __(选填“左端下沉”“右端下沉”或“保持平衡”)。
3．沪粤版8下P105图9－2－1
【命题点】 阿基米德原理
【示例】 曹冲通过称出石头的总质量，从而知道了大象的质量，其中所蕴含的科学方法是__ __(选填“A”“B”或“C”)。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．建立模型法
用物理知识解释“称象”的原理：
(1)曹冲要求前后两次水面都与记号相平，是为了__ __ 。
(2)利用所学物理知识，推导得出“象的质量等于石头的总质量”的结论：__ __。
4．沪粤版8下P114图9－3－6
【命题点】物体的浮沉条件
【示例】如图，学校物理兴趣小组制作的演示潜艇原理的模型，通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉或上浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若通过A管向烧瓶内吹气，烧瓶内的液面会__ __(选填“上升”或“下降”)，烧瓶将__ __(选填“上浮”或“下沉”)，此时烧瓶受到的浮力(没有露出水面)__ __(选填“增大”“不变”或“减小”)。
考点1 浮力及其大小分析
1．(广西桂林期末)如图所示为漓江上渔民利用鸬鹚捕鱼的情景，当这群鸬鹚同时从船上起飞时，以下有关船体的说法正确的是( )
A．将下沉一些
B．将上浮一些
C．所受浮力不变
D．所受浮力的方向是竖直向下
2．(江苏南京模拟)如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设物体A受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为p1′，物体B受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为p2′，则( )
A．F1＝F2，p1＞p2，p1′＞p2′
B．F1＝F2，p1＜p2，p1′＝p2′
C．F1＜F2，p1＝p2，p1′＝p2′
D．F1＞F2，p1＝p2，p1′＞p2′
3．如图所示，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底。对这一情景分析正确的是( )
A．小瓷碗能漂浮在水面上，说明小瓷碗的密度小于水的密度
B．小瓷碗沉底时受到的浮力小于漂浮时受到的浮力
C．小瓷碗能沉入水底是因为它受到的重力变大了
D．小瓷碗下沉过程中所受浮力大于它受到的重力
4．(广西南宁良庆区中考)如图所示，静止在液体中体积相同的A、B、C三个球，酒精的密度小于水的密度，其中所受浮力的大小关系是( )
A．FA＜FB＝FC B．FA＝FB＝FC
C．FA＜FB＜FC D．FA＝FC＜FB
5．(广西南宁校级期末)盐水选种是浮力知识在生产中的应用，如图所示，配制适当密度的盐水，将需要选择的农作物种子倒入盐水中即可分离出不饱满和饱满的种子。这是因为饱满的种子密度__ __盐水的密度，受到的浮力__ __重力，沉入底部。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
考点2 浮力的相关计算
6．(福建福州期末)如图甲所示，长方体木块通过体积不计的细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部，再缓慢注入水，直至图乙所示。注水过程中，木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示。则下列说法正确的是( )
A．细线的长度为25 cm
B．木块的横截面积为100 cm2
C．木块的密度为0.8×103 kg/m3
D．细线对木块的最大拉力为12 N
7．如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时，其浸入水中的深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法不正确的是( )
A．水和液体A的密度关系为ρ水＞ρA
B．玻璃管所受的重力为G0＝ρ水gSh1
C．液体A的密度为ρA＝
D．石块的重力为G石＝
8．用手将一个质量为0.6 kg的物体浸没在水中时排开的水重是10 N，则该物体受到的浮力大小为__ __N。放手后物体将__ __(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)；当物体静止时，受到的浮力是__ __N。(g取10 N/kg)
9．一个质量55 g的不规则实心物体，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5 N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮。该物体的体积为__ __m3，物体悬浮时盐水的密度为__ __kg/m3。(g取10 N/kg)
考点3 浮力、压强的综合计算
10．(重庆綦江区期中)水平桌面上放有一圆柱形的杯子，杯子所受的重力为3 N，底面积为300 cm2，内装水的深度为18 cm，将一体积为1 000 cm3、密度为0.9 g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计水杯厚度(g取10 N/kg)。
求：(1)木块的质量m；
(2)木块放入前，水对杯底的压力F；
(3)木块放入水中静止后所受的浮力F浮；
(4)木块放入水中静止后，杯子对桌面的压强p。
11．(广西柳州城中区四模)(多选)如图所示，水母的伞状体内有一种特别的腺，可以发出一氧化碳，使伞状体膨胀，通过控制伞状体的体积大小，水母实现了在水中上浮和下潜的自由。忽略产生一氧化碳的质量，下列说法正确的是( )
A．伞体缩小时，受到浮力会减小
B．悬浮的水母，产生一氧化碳时会上浮
C．逐渐下沉的水母，所受水的压强逐渐增大
D．水母实现浮沉自由的原理与潜艇的一致
12．(广西南宁校级期末)如图甲所示是小明设计的自动排水水箱。A是一个面积为20 cm2圆形的放水阀门(其质量与厚度不计)，且恰好能把排水口盖严。A通过长10 cm的细绳与圆柱形浮子B相连，未加水时B在水箱底部，浮子B的底面积为100 cm2，高为12 cm，细绳质量、体积不计，水箱足够高，当水箱中的水储备到一定量时，阀门A在细绳拉力的作用下被拉开，然后开始排水。某次测试水箱性能时向水箱中缓慢加水，直到阀门刚好被拉起，水箱中水的深度h与加水体积之间的关系如图乙所示，当水深16 cm时，细绳刚好被拉直。求：(g取10 N/kg)
(1)水深16 cm时，水对水箱底部的压强；
(2)浮子B的密度；
(3)请通过计算得出该装置能实现自动排水功能时，允许AB连接的细绳的最大长度是多少。第九章 浮力
1．沪粤版8下P101图9－1－3
【命题点】 浮力的产生
【示例】 如图所示，边长为L的正方体，浸没在水中，上表面与液面相平行，距液面距离为h，则前、后、左、右各侧面对应部分压强相等、合力为__零__；上表面受到水的压强为__ρ水gh__，则上、下表面的压力差为__ρgL3__。由此可知，浮力的实质即__液体对物体向上和向下的压力差__。
2．沪粤版8下P104图9－1－8
【命题点】 浮力的存在
【示例】 将一个打足气的篮球和一个套扎在气针上的未充气的玩具气球，一起悬挂在杠杆的右端，调节杠杆左端的钩码，使杠杆水平平衡。将气针插入篮球的气孔中，篮球中的部分空气进入气球中，如图所示，此时篮球和气球受到的总重力__不变__，它们受到空气的总浮力__变大__(前两空均选填“变大”“变小”或“不变”)，杠杆将__左端下沉__(选填“左端下沉”“右端下沉”或“保持平衡”)。
3．沪粤版8下P105图9－2－1
【命题点】 阿基米德原理
【示例】 曹冲通过称出石头的总质量，从而知道了大象的质量，其中所蕴含的科学方法是__B__(选填“A”“B”或“C”)。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．建立模型法
用物理知识解释“称象”的原理：
(1)曹冲要求前后两次水面都与记号相平，是为了__控制两次排开水的体积相同__ 。
(2)利用所学物理知识，推导得出“象的质量等于石头的总质量”的结论：__两次排开水的体积相同，所以两次浮力相等，因为两次操作过程中物体均漂浮，则浮力等于重力，故大象所受重力和石头所受的总重力相等，根据G＝mg，大象质量和石头的总质量相等__。
4．沪粤版8下P114图9－3－6
【命题点】物体的浮沉条件
【示例】如图，学校物理兴趣小组制作的演示潜艇原理的模型，通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉或上浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若通过A管向烧瓶内吹气，烧瓶内的液面会__下降__(选填“上升”或“下降”)，烧瓶将__上浮__(选填“上浮”或“下沉”)，此时烧瓶受到的浮力(没有露出水面)__不变__(选填“增大”“不变”或“减小”)。
考点1 浮力及其大小分析
1．(广西桂林期末)如图所示为漓江上渔民利用鸬鹚捕鱼的情景，当这群鸬鹚同时从船上起飞时，以下有关船体的说法正确的是( B )
A．将下沉一些
B．将上浮一些
C．所受浮力不变
D．所受浮力的方向是竖直向下
2．(江苏南京模拟)如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设物体A受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为p1′，物体B受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为p2′，则( A )
A．F1＝F2，p1＞p2，p1′＞p2′
B．F1＝F2，p1＜p2，p1′＝p2′
C．F1＜F2，p1＝p2，p1′＝p2′
D．F1＞F2，p1＝p2，p1′＞p2′
3．如图所示，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底。对这一情景分析正确的是( B )
A．小瓷碗能漂浮在水面上，说明小瓷碗的密度小于水的密度
B．小瓷碗沉底时受到的浮力小于漂浮时受到的浮力
C．小瓷碗能沉入水底是因为它受到的重力变大了
D．小瓷碗下沉过程中所受浮力大于它受到的重力
4．(广西南宁良庆区中考)如图所示，静止在液体中体积相同的A、B、C三个球，酒精的密度小于水的密度，其中所受浮力的大小关系是( C )
A．FA＜FB＝FC B．FA＝FB＝FC
C．FA＜FB＜FC D．FA＝FC＜FB
5．(广西南宁校级期末)盐水选种是浮力知识在生产中的应用，如图所示，配制适当密度的盐水，将需要选择的农作物种子倒入盐水中即可分离出不饱满和饱满的种子。这是因为饱满的种子密度__大于__盐水的密度，受到的浮力__小于__重力，沉入底部。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
考点2 浮力的相关计算
6．(福建福州期末)如图甲所示，长方体木块通过体积不计的细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部，再缓慢注入水，直至图乙所示。注水过程中，木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示。则下列说法正确的是( C )
A．细线的长度为25 cm
B．木块的横截面积为100 cm2
C．木块的密度为0.8×103 kg/m3
D．细线对木块的最大拉力为12 N
图甲中，容器中没有水，木块没有受到浮力作用，对应图丙中的0点；缓慢注入水后，木块受到浮力的作用且浮力随着水的增多而逐渐增大，在其所受的浮力小于其重力的情况下，木块不会离开容器底部，对应图丙中的10 cm之前；随着水的增多，当木块所受的浮力等于其重力时，物体开始漂浮在水面上，且随着水面逐渐上升，在细线未拉直的情况下，木块所受的浮力大小不变，对应图丙中的10～25 cm段；当细线被拉直后，水面继续上升，但木块不再上升，浸在水中的体积逐渐增大，所受的浮力也随之增大，对应图丙中的25～a段；当木块浸没于水中后，木块所受的浮力不再随着水的深度变化而变化。水深为10 cm时，木块此时未离开容器的底部，对容器无压力，当水深为25 cm时，细线刚好拉直，则细线的长度h＝25 cm－10 cm＝15 cm，故A错误；当木块受到8 N浮力时，浸在液体中的体积V排＝＝＝8×10-4 m3，设木块的底面积为S，则V排可表示为V排＝S×0.1 m，当木块受到10 N浮力时，物体刚好浸没，设物体的高为h，浸在液体中的体积V排′＝＝＝10-3 m3，V排可表示V排′＝Sh，可得＝＝，解得h＝0.125 m，则木块的底面积S＝＝＝0.08 m2＝80 cm2，故B错误；木块所受的重力为8 N，体积10-3 m3，则木块的密度ρ木＝＝＝＝0.8×103 kg/m3，故C正确；细线对木块的最大拉力是当木块浸没以后，则最大拉力F拉＋G木＝F浮，代入数据为F拉＋8 N＝10 N，解得F拉＝2 N，故D错误。
7．如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时，其浸入水中的深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法不正确的是( A )
A．水和液体A的密度关系为ρ水＞ρA
B．玻璃管所受的重力为G0＝ρ水gSh1
C．液体A的密度为ρA＝
D．石块的重力为G石＝
由图可知，玻璃管在水中和液体A中都是漂浮，漂浮时浮力等于其重力，即F浮水＝F浮液体A＝G0，由图可知，V排水大于V排液体A，由F浮＝ρgV排可知ρ水＜ρA，故A错误；玻璃管在水中漂浮，漂浮时浮力等于其重力，即G0＝F浮水＝ρ水gSh1，故B正确；玻璃管在液体A中漂浮，漂浮时浮力等于其重力，G0＝F浮液体A＝ρAgSh2，由B可知，G0＝F浮水＝ρ水gSh1，则F浮液体A＝G0＝F浮水，即ρ水gSh1＝ρAgSh2，解得ρA＝ ①，故C正确；由图可知，再向玻璃管中放入一石块，静止时玻璃管还是漂浮，漂浮时浮力等于其重力，则G0＋G石＝F液体A′＝ρAgSh3，则G石＝ρAgSh3－G0＝ρAgSh3－ρAgSh2＝ρAgS(h3－h2) ②，将①代入②可得：G石＝gS(h3－h2)＝，故D正确
8．用手将一个质量为0.6 kg的物体浸没在水中时排开的水重是10 N，则该物体受到的浮力大小为__10__N。放手后物体将__上浮__(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)；当物体静止时，受到的浮力是__6__N。(g取10 N/kg)
9．一个质量55 g的不规则实心物体，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5 N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮。该物体的体积为__5×10-5__m3，物体悬浮时盐水的密度为__1.1×103__kg/m3。(g取10 N/kg)
考点3 浮力、压强的综合计算
10．(重庆綦江区期中)水平桌面上放有一圆柱形的杯子，杯子所受的重力为3 N，底面积为300 cm2，内装水的深度为18 cm，将一体积为1 000 cm3、密度为0.9 g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计水杯厚度(g取10 N/kg)。
求：(1)木块的质量m；
(2)木块放入前，水对杯底的压力F；
(3)木块放入水中静止后所受的浮力F浮；
(4)木块放入水中静止后，杯子对桌面的压强p。
(1)根据ρ＝可知木块的质量m＝ρ木V木块＝0.9 g/cm3×1 000 cm3＝900 g＝0.9 kg；
(2)木块放入前，水对杯底的压强
p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×18×10-2 m＝1 800 Pa；
水对杯底的压力F＝p水S＝1 800 Pa×300×10-4 m2＝54 N；
(3)由于木块的密度小于水的密度，因此木块在水中处于漂浮状态，
木块放入水中静止后所受的浮力
F浮＝G木＝mg＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N；
(4)根据ρ＝，可知水的质量m水＝ρ水V＝ρ水Sh＝1.0×103 kg/m3×300×10-4 m2×18×10-2 m＝5.4 kg，
木块放入水中静止后，杯子对桌面的压力
F′＝G总＝G杯＋G木＋G水＝3 N＋9 N＋5.4 kg×10 N/kg＝66 N，
杯子对桌面的压强p＝＝＝2 200 Pa。
11．(广西柳州城中区四模)(多选)如图所示，水母的伞状体内有一种特别的腺，可以发出一氧化碳，使伞状体膨胀，通过控制伞状体的体积大小，水母实现了在水中上浮和下潜的自由。忽略产生一氧化碳的质量，下列说法正确的是( ABC )
A．伞体缩小时，受到浮力会减小
B．悬浮的水母，产生一氧化碳时会上浮
C．逐渐下沉的水母，所受水的压强逐渐增大
D．水母实现浮沉自由的原理与潜艇的一致
12．(广西南宁校级期末)如图甲所示是小明设计的自动排水水箱。A是一个面积为20 cm2圆形的放水阀门(其质量与厚度不计)，且恰好能把排水口盖严。A通过长10 cm的细绳与圆柱形浮子B相连，未加水时B在水箱底部，浮子B的底面积为100 cm2，高为12 cm，细绳质量、体积不计，水箱足够高，当水箱中的水储备到一定量时，阀门A在细绳拉力的作用下被拉开，然后开始排水。某次测试水箱性能时向水箱中缓慢加水，直到阀门刚好被拉起，水箱中水的深度h与加水体积之间的关系如图乙所示，当水深16 cm时，细绳刚好被拉直。求：(g取10 N/kg)
(1)水深16 cm时，水对水箱底部的压强；
(2)浮子B的密度；
(3)请通过计算得出该装置能实现自动排水功能时，允许AB连接的细绳的最大长度是多少。
(1)水深16 cm时，水对水箱底部的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×16×10-2 m＝1.6×103 Pa；
(2)由当水深16 cm时，细绳刚好被拉直可知，此时浮子B刚好漂浮，由细绳的长度为10 cm可知，此时浮子B排开水的深度h排1＝h1－L绳＝16 cm－10 cm＝6 cm，
由V＝Sh可知，浮子B排开水的体积V排1＝SBh排1＝100 cm2×6 cm＝600 cm3，
则浮子B漂浮时的浮力F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×600×10-6 m3＝6 N，
由物体的漂浮条件可知，浮子B所受的重力GB＝F浮1＝6 N，
由G＝mg可知，浮子B的质量mB＝＝＝0.6 kg＝600 g，
浮子B的体积VB＝SBhB＝100 cm2×12 cm＝1 200 cm3，
则浮子B的密度ρB＝＝＝0.5×103 kg/m3；
(3)该装置能实现自动排水功能时，允许AB连接的细绳的长度最大，即水的深度最深，
由p＝ρgh可知，此时A处水的压强最大，由p＝可知，此时A受到水的压力最大，
为了实现自动排水功能，此时细绳的拉力刚好达到最大，由力的作用是相互的和力的平衡条件可知，此时浮子B受到的浮力最大，
由阿基米德原理可知，当浮子B刚好浸没时，受到的浮力最大，为F浮大＝ρ水gV排大＝ρ水gVB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 200×10-6 m3＝12 N，
此时A受到水的压力F压＝F细绳大＝F浮大－GB＝12 N－6 N＝6 N，
则A处水的压强pA＝＝＝3×103 Pa，
由p＝ρgh可知，此时A处水的深度hA＝＝＝0.3 m＝30 cm，
则细绳的最大长度L最大＝hA－hB＝30 cm－12 cm＝18 cm。
