买新书 教学设计 (3)
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买新书
1教学目标
1、能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。
2、理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确计算。
3、培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
4、感受数学与实际生活的密切联系，培养从数学的角度思考问题的意识、习惯与能力，增强数学学习的积极情感。
2学情分析
学生在前面学习过简单的问题解决，对于问题中的数量关系有初步的感知，但是有些学生并不能非常清晰地描述分析过程，继续这种教学策略不利于学生分析问题能力的提升，因此这节课以画图策略为重点，引导学生获得简洁、直观、清晰的问题解决方法，理清数量关系，从而提升分析问题、解决问题、表征问题的能力，同时获得数学学习有效的策略、方法。
3重点难点
重点：在解决问题的过程中，理解连除、乘除混合式题目的运算顺序，并能正确计算。
难点：用画图的策略解决现实问题，逐步提高学生解决问题的能力。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，提出问题。
师：同学们，你们喜欢看课外书吗？（喜欢!）淘气和笑笑也非常喜欢看课外书，他们学校的图书馆又购进了一些新书，淘气和笑笑非常开心，准备帮忙整理这些新书，但是也遇到了问题，我们一起来解决好不好？（好！）这节课我们就来解决“买新书”中的数学问题。（板书课题：买新书）
（出示教材主题图）
1、阅读信息
师：同学们，从情境中你知道了哪些数学信息？（学生观察思考）
学生汇报：新购进了200本图书，有2个书架，每个书架有4层。
（如不够简洁，可再引导概述已知信息）
2、提出问题
师：同学们，假如你现在要整理这些图书，面对这些已知的数学信息你想先解决什么问题，能够帮助你有计划快速地整理好这些图书呢？将这个数学问题提出来。
学生：平均每个书架放多少本书？平均每个书架每层放多少本书？......（有目的去整理，会比较快地将书摆放均匀美观）
师：这些问题也是淘气他们要解决的，看来你们都是做事之前动脑筋思考的孩子，真棒！现在咱们选择一个问题来解决，可以吗？（可以。）
（课件出示问题：平均每个书架每层放多少本？）
3、整理信息和问题
师：请同学们将已知信息和问题有条理地整理在一起说一说。（先说已知条件，再说问题。）
生：一共有200本图书，放在2个书架上，每个书架有4层，求平均每个书架每层放多少本书？（如不完整，再找学生说。评价：有条理地整理信息，有助于帮助我们分析解决问题。）
活动2【活动】尝试画图策略，解决问题。
1、用图示表征数量关系。
师：在列算式解决问题之前，同学们想一想，我们用什么数学方法能够简洁清楚地表征出题中的已知信息和问题，以及它们之间的关系，从而更好地帮助我们分析问题、解决问题呢？
（生：画图……）（如果学生想不到可以引导学生想以前解决问题时，偶尔用过的画图方法。）
师：好！现在就用你们喜欢的、能够理解的图来表征题中的已知信息和问题以及它们之间的关系。（学生独立画图）
（教师巡视，对学生的各种图做到心中有数，如：条形图、枝形图、线段图等，可以个别指导。）
2、汇报交流
师：请同学到前边来讲一讲，你是怎样用图来表征题中的信息和问题的。（展台展示）
如：用2个大长方形表示两个书架，每个书架有4层，这里表示一共有200本书，求每个书架每层放多少本书？
师：你们画的图清晰、简洁，而且很有个性。宋老师也画了一个，来看一看。
（展台切换到幻灯片模式，课件动画出示，并且讲解信息和问题）
3、分析数量关系
师：无论是你们画的图，还是老师画的这个图，虽然样子不一，但是什么是一样的呀？（数学信息和问题以及它们之间的关系）。（适当评价学生：说的真好，都看到数学本质的东西了，真棒！）通过这个图，你能将已知信息和问题建立起怎样的联系呢？
独立想一想，然后和你的同桌交流一下。（给充足的时间）
学生汇报：这200本平均分成2份，每份就是1个书架上书的数量。（两个书架上书的数量和就是200本），将1个书架上的书平均分成4份就是1个书架每层书的数量。
4层书的数量和就是1个书架上书的数量。
每层书架上书的数量乘8就是200本。
……
（适当评价：同学们的思维真厉害，说得非常有逻辑性，有条理，让老师惊讶！）
师：我们说的这些联系，在数学上就叫作“数量关系”。（板书：数量关系）
4、列算式解决问题
师：现在根据你整理的数量关系，然后列算式来解决这个问题。（教师巡视，请不同算法的同学到黑板上写算式。）
分步：（1）200÷2=100（本）100÷4=25（本）综合：200÷2÷4=100÷4=25（本）（2）200÷（2×4）=200÷8=25（本）（3）200÷4÷2=50÷2=25（本）（这种算法可能没有，如有，就请学生讲解，只要说清楚道理就给予肯定。）
学生汇报：结合图，说一说，算式的每一步求的是什么？（先求什么，再求什么？）如：第一种方法，先求每个书架放多少本书，再求每层放多少本书。第二种方法，先求两个书架一共有多少层，再求每层放多少本书。第三种方法如有学生列出，就让学生讲一讲，把两个书架合在一起，先看做是4大层，然后再把每大层平均分成两份，1份就是每个书架每层放多少本。（评价：想法很特别，有数学道理，真好！）（对于带小括号的综合算式可以适当追问，为什么要加小括号？或小括号发挥了什么作用？）
5、总结数学课题
师：同学们，今天我们用哪种类型的运算解决了“买新书”中的问题呀？（指向算式，引导学生总结。连除、乘除混合运算）非常好！今天我们用连除和乘除混合运算解决了“买新书”中的数学问题。（板书副课题：连除和乘除混合运算）
师：它们的运算顺序分别是怎样的？（没带小括号的连除法：从左往右计算；带小括号的乘除混合运算，先算小括号里的。）【板书：运算：左→右或先算（）】这样的运算顺序，是由解决问题的过程决定的，所以说它是有数学道理的。
师：同学们，刚才我们在解决问题的过程中用到了哪种方法来帮助我们分析问题？（画图）（板书:策略：画图）
活动3【练习】解释应用，巩固策略。
师：同学们，我们现在用刚刚学到的知识和策略方法去解决生活中的其它问题，愿意吗？（愿意！）
1、用画图策略分析问题，再列式算一算。并且说一说你是怎么想的。
（出示教材17页活动三）
问题（1）平均每个班有多少名学生？
（1）阅读信息
师：请同学们阅读情境图，将已知信息和问题有条理地叙述出来。
（光明小学，一、二、三年级共有270名学生，每个年级3个班，平均每个班有多少名学生？）（适当评价：很有顺序，能够帮助我们理清数量关系。）
（2）画图列式
师：请同学们独立画图分析数量关系，然后列式解答。
（学生独立完成，教师巡视。）
（3）全班汇报交流
（每题各选一名学生到前边结合图示进行讲解。）
（如果学生的图画得非常好，请其他学生评价一下它的优点，如有不足，请其他学生提出改进措施。）
问题（2）平均每个鸽笼每层有多少只鸽子？
（1）独立读题，画图分析列式解答。
（2）汇报交流
师：同学们，运用新知识的能力真强，而且有的同学图画得越来越简洁，数学味道越来越浓。
2、需要几个箱子？圈一圈，算一算。（进一步体会运算顺序。）
师：同学们，刚刚我们在画图分析解决问题的过程中，再次体会到了运算顺序的合理性。下面我们换一种方式来体会运算顺序的数学道理。
（出示练一练第二题的第（1）小题）
（1）明确题意
（2）独立完成
（3）汇报交流（学生汇报，教师在课件页面上用标注笔圈一圈。）
方法（一）：先求能装多少盒，再求需要几个箱子。（6个球圈在一起，4个6再圈在一起。）
48÷6=8（盒）8÷4=2（个）48÷6÷4=8÷4=2（个）（课件出示算式。）
方法（二）：先口算出一箱有24个球，再求需要几个箱子。48÷（6×4）=48÷24=2（个）
（适当评价：圈和计算的过程思路非常清晰，语言表达非常完整。）
3、说一说下面各题的计算顺序。
（出示练一练第3题前两道）
师：现在抛开问题情境，考一考你们对连除、乘除混合运算的顺序掌握怎样，可以吗？请同学们说出计算过程即可。
756÷7÷6624÷（2×3）
（学生说过程，教师单击鼠标往下计算。如：“756÷7÷6”是一道连除法，从左往右计算，先算756÷7，再用它的商除以6.）
4、平均每队有多少人 (练一练第2题的第（2）小题)。
（1）学生独立读题、画图、列式解决。
（2）汇报交流。（说清楚题意和每一步算式的意义。）
5、练一练第1题
（1）理解题意，整理信息。
（2）画图分析，解决问题。
（3）汇报交流。
6、按要求练一练。（练一练第4题）
（1）独立完成。
（2）汇报交流。
7、挑战问题（练一练第7题）
（1）引导学生画图分析问题
（2）汇报交流（利用动画课件帮助同学动态分析问题）
活动4【活动】总结评价
师:同学们，时间真快，这节课马上要结束了，宋老师这节课很开心，因为，看到你们都很努力。某某上课精神更加专注了，某某同学发言更勇敢了，声音更大了，某某解决问题的方法与众不同，让老师佩服。你们谈谈自己的收获（知识、情感、学习别人的优点等）。
1教学目标
1、能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。
2、理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确计算。
3、培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
4、感受数学与实际生活的密切联系，培养从数学的角度思考问题的意识、习惯与能力，增强数学学习的积极情感。
2学情分析
学生在前面学习过简单的问题解决，对于问题中的数量关系有初步的感知，但是有些学生并不能非常清晰地描述分析过程，继续这种教学策略不利于学生分析问题能力的提升，因此这节课以画图策略为重点，引导学生获得简洁、直观、清晰的问题解决方法，理清数量关系，从而提升分析问题、解决问题、表征问题的能力，同时获得数学学习有效的策略、方法。
3重点难点
重点：在解决问题的过程中，理解连除、乘除混合式题目的运算顺序，并能正确计算。
难点：用画图的策略解决现实问题，逐步提高学生解决问题的能力。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，提出问题。
师：同学们，你们喜欢看课外书吗？（喜欢!）淘气和笑笑也非常喜欢看课外书，他们学校的图书馆又购进了一些新书，淘气和笑笑非常开心，准备帮忙整理这些新书，但是也遇到了问题，我们一起来解决好不好？（好！）这节课我们就来解决“买新书”中的数学问题。（板书课题：买新书）
（出示教材主题图）
1、阅读信息
师：同学们，从情境中你知道了哪些数学信息？（学生观察思考）
学生汇报：新购进了200本图书，有2个书架，每个书架有4层。
（如不够简洁，可再引导概述已知信息）
2、提出问题
师：同学们，假如你现在要整理这些图书，面对这些已知的数学信息你想先解决什么问题，能够帮助你有计划快速地整理好这些图书呢？将这个数学问题提出来。
学生：平均每个书架放多少本书？平均每个书架每层放多少本书？......（有目的去整理，会比较快地将书摆放均匀美观）
师：这些问题也是淘气他们要解决的，看来你们都是做事之前动脑筋思考的孩子，真棒！现在咱们选择一个问题来解决，可以吗？（可以。）
（课件出示问题：平均每个书架每层放多少本？）
3、整理信息和问题
师：请同学们将已知信息和问题有条理地整理在一起说一说。（先说已知条件，再说问题。）
生：一共有200本图书，放在2个书架上，每个书架有4层，求平均每个书架每层放多少本书？（如不完整，再找学生说。评价：有条理地整理信息，有助于帮助我们分析解决问题。）
活动2【活动】尝试画图策略，解决问题。
1、用图示表征数量关系。
师：在列算式解决问题之前，同学们想一想，我们用什么数学方法能够简洁清楚地表征出题中的已知信息和问题，以及它们之间的关系，从而更好地帮助我们分析问题、解决问题呢？
（生：画图……）（如果学生想不到可以引导学生想以前解决问题时，偶尔用过的画图方法。）
师：好！现在就用你们喜欢的、能够理解的图来表征题中的已知信息和问题以及它们之间的关系。（学生独立画图）
（教师巡视，对学生的各种图做到心中有数，如：条形图、枝形图、线段图等，可以个别指导。）
2、汇报交流
师：请同学到前边来讲一讲，你是怎样用图来表征题中的信息和问题的。（展台展示）
如：用2个大长方形表示两个书架，每个书架有4层，这里表示一共有200本书，求每个书架每层放多少本书？
师：你们画的图清晰、简洁，而且很有个性。宋老师也画了一个，来看一看。
（展台切换到幻灯片模式，课件动画出示，并且讲解信息和问题）
3、分析数量关系
师：无论是你们画的图，还是老师画的这个图，虽然样子不一，但是什么是一样的呀？（数学信息和问题以及它们之间的关系）。（适当评价学生：说的真好，都看到数学本质的东西了，真棒！）通过这个图，你能将已知信息和问题建立起怎样的联系呢？
独立想一想，然后和你的同桌交流一下。（给充足的时间）
学生汇报：这200本平均分成2份，每份就是1个书架上书的数量。（两个书架上书的数量和就是200本），将1个书架上的书平均分成4份就是1个书架每层书的数量。
4层书的数量和就是1个书架上书的数量。
每层书架上书的数量乘8就是200本。
……
（适当评价：同学们的思维真厉害，说得非常有逻辑性，有条理，让老师惊讶！）
师：我们说的这些联系，在数学上就叫作“数量关系”。（板书：数量关系）
4、列算式解决问题
师：现在根据你整理的数量关系，然后列算式来解决这个问题。（教师巡视，请不同算法的同学到黑板上写算式。）
分步：（1）200÷2=100（本）100÷4=25（本）综合：200÷2÷4=100÷4=25（本）（2）200÷（2×4）=200÷8=25（本）（3）200÷4÷2=50÷2=25（本）（这种算法可能没有，如有，就请学生讲解，只要说清楚道理就给予肯定。）
学生汇报：结合图，说一说，算式的每一步求的是什么？（先求什么，再求什么？）如：第一种方法，先求每个书架放多少本书，再求每层放多少本书。第二种方法，先求两个书架一共有多少层，再求每层放多少本书。第三种方法如有学生列出，就让学生讲一讲，把两个书架合在一起，先看做是4大层，然后再把每大层平均分成两份，1份就是每个书架每层放多少本。（评价：想法很特别，有数学道理，真好！）（对于带小括号的综合算式可以适当追问，为什么要加小括号？或小括号发挥了什么作用？）
5、总结数学课题
师：同学们，今天我们用哪种类型的运算解决了“买新书”中的问题呀？（指向算式，引导学生总结。连除、乘除混合运算）非常好！今天我们用连除和乘除混合运算解决了“买新书”中的数学问题。（板书副课题：连除和乘除混合运算）
师：它们的运算顺序分别是怎样的？（没带小括号的连除法：从左往右计算；带小括号的乘除混合运算，先算小括号里的。）【板书：运算：左→右或先算（）】这样的运算顺序，是由解决问题的过程决定的，所以说它是有数学道理的。
师：同学们，刚才我们在解决问题的过程中用到了哪种方法来帮助我们分析问题？（画图）（板书:策略：画图）
活动3【练习】解释应用，巩固策略。
师：同学们，我们现在用刚刚学到的知识和策略方法去解决生活中的其它问题，愿意吗？（愿意！）
1、用画图策略分析问题，再列式算一算。并且说一说你是怎么想的。
（出示教材17页活动三）
问题（1）平均每个班有多少名学生？
（1）阅读信息
师：请同学们阅读情境图，将已知信息和问题有条理地叙述出来。
（光明小学，一、二、三年级共有270名学生，每个年级3个班，平均每个班有多少名学生？）（适当评价：很有顺序，能够帮助我们理清数量关系。）
（2）画图列式
师：请同学们独立画图分析数量关系，然后列式解答。
（学生独立完成，教师巡视。）
（3）全班汇报交流
（每题各选一名学生到前边结合图示进行讲解。）
（如果学生的图画得非常好，请其他学生评价一下它的优点，如有不足，请其他学生提出改进措施。）
问题（2）平均每个鸽笼每层有多少只鸽子？
（1）独立读题，画图分析列式解答。
（2）汇报交流
师：同学们，运用新知识的能力真强，而且有的同学图画得越来越简洁，数学味道越来越浓。
2、需要几个箱子？圈一圈，算一算。（进一步体会运算顺序。）
师：同学们，刚刚我们在画图分析解决问题的过程中，再次体会到了运算顺序的合理性。下面我们换一种方式来体会运算顺序的数学道理。
（出示练一练第二题的第（1）小题）
（1）明确题意
（2）独立完成
（3）汇报交流（学生汇报，教师在课件页面上用标注笔圈一圈。）
方法（一）：先求能装多少盒，再求需要几个箱子。（6个球圈在一起，4个6再圈在一起。）
48÷6=8（盒）8÷4=2（个）48÷6÷4=8÷4=2（个）（课件出示算式。）
方法（二）：先口算出一箱有24个球，再求需要几个箱子。48÷（6×4）=48÷24=2（个）
（适当评价：圈和计算的过程思路非常清晰，语言表达非常完整。）
3、说一说下面各题的计算顺序。
（出示练一练第3题前两道）
师：现在抛开问题情境，考一考你们对连除、乘除混合运算的顺序掌握怎样，可以吗？请同学们说出计算过程即可。
756÷7÷6624÷（2×3）
（学生说过程，教师单击鼠标往下计算。如：“756÷7÷6”是一道连除法，从左往右计算，先算756÷7，再用它的商除以6.）
4、平均每队有多少人 (练一练第2题的第（2）小题)。
（1）学生独立读题、画图、列式解决。
（2）汇报交流。（说清楚题意和每一步算式的意义。）
5、练一练第1题
（1）理解题意，整理信息。
（2）画图分析，解决问题。
（3）汇报交流。
6、按要求练一练。（练一练第4题）
（1）独立完成。
（2）汇报交流。
7、挑战问题（练一练第7题）
（1）引导学生画图分析问题
（2）汇报交流（利用动画课件帮助同学动态分析问题）
活动4【活动】总结评价
师:同学们，时间真快，这节课马上要结束了，宋老师这节课很开心，因为，看到你们都很努力。某某上课精神更加专注了，某某同学发言更勇敢了，声音更大了，某某解决问题的方法与众不同，让老师佩服。你们谈谈自己的收获（知识、情感、学习别人的优点等）。