吃西瓜 教学设计 (1)
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文档简介
吃西瓜
1教学目标
1、结合“吃西瓜”的数学情境，会提出分数加法和减法的简单的实际问题。
2、通过解决实际问题，结合图形直观，经历简单的同分母分数加、减算法的探索过程，获得创造算法化与形式化的数学活动经验。
3、会进行简单的同分母分数（分母不大于10）的加法和减法运算。
2学情分析
学生理解“吃西瓜”数学情境中的数学信息的实际意义，不会有困难。根据以往提出加减法实际问题的经验或习惯，学生提出的问题也许是“它们一共吃了多少西瓜？”“大熊比小熊多吃了多少西瓜？”“还剩下多少西瓜？”这些提法并没有错，不过还要让他们想想：这些问题还可以怎么描述，能与分数的实际背景扣得更紧。如果学生提出“它们一共吃了多少块西瓜？”就有问题了，它的解答就不能确定了，因为情境中并没有说西瓜一定被平均分成8块，所以这个西瓜的不一定就是5块；如果这个西瓜被平均分成16块，那么它的是10块，如此类推，答案无穷。
解决上述三个实际问题的横向数学化的过程，学生有生活经验支撑，得出＋＝，困难不大。而纵向数学化，要创造出表示同分母加法过程的算式，把＋与联系起来，是有挑战性的。但要给学生去探索与再创造的机会，即使他们百思还不得其解，需要老师告诉他们，但“不愤不启”，在这种情况下老师的讲授就显得必要和有效。
当第一个实际问题突破了难点后，后续两个问题的纵向数学化的过程，即从－怎样算得
，从1－怎样算得，可以放手让学生去创造。
3重点难点
1、重点：掌握同分母分数（分母不大于10）的加法和减法运算。
2、难点：帮助学生摆脱对图形直观的依赖，让学生自己去发现同分母分数加减法的计算方法。
3、关键：把1化成分子分母相同的分数。
4教学过程
教学目标明确，符合课程标准的要求，教学设计合理，教学方法较新颖，尚能有效地借助教学课件等展开教学，教学重、难点突出，教学效果好，较符合优课推荐要求，综合评议为一类作品。
本课具有以下特点：
1.利用教学课件，变抽象为直观。
2.故事情境，有利调动学生的学习积极性，关注学生自主探究能力的培养，尊重孩子的体验。
3.教学中注重让孩子在动中学，借助数形结合，突破课堂教学重点。
建议推荐参评。
4.1.2教学活动
活动1【活动】活动1
㈠结合“吃西瓜”的数学情境，解释其中分数的意义，提出分数加法和减法的实际问题。
1、用Flash创设情境演示p75的情境图，一个当小熊，一个当大熊。（确认角色）请大熊和小熊们合作完成下面的学习任务：
⑴分别向同伴解释“我吃了这个西瓜的”或“我吃了这个西瓜的
”是什么意思？
⑵分别在同一张图上（一个圆被平分成8份）涂色，表示被“你”吃掉的那一部分西瓜。
⑶从“吃西瓜”的情境中，你们能够提出哪些加法或减法的分数问题？记下来准备全班交流。
2、请一对合作伙伴汇报和展示前两项的学习成果。
评价时要明确：“吃了这个西瓜的”可以解释为“把这个西瓜平分8块，吃了其中的2块”，也可以解释为“吃了2块西瓜，每块都是这个西瓜的”，后一种解释表明2个就是的关系。
3、根据这个问题情境，可以提哪些分数问题？
汇总学生提出的实际问题，明确要用“几分之几”提出问题，把本课主要解决的三个问题写到黑板上：（注意引导A.问题要提完整；B.整数我们都用块,现在我们学习了分数,能不能用分数提问题 ）
⑴它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
（注意引导：吃了什么的几分之几？）
⑵大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？
⑶还剩下这个西瓜的几分之几？
活动2【活动】活动2
㈡指导学生经历解决问题⑴的数学化过程。
你们能独立解决第一个问题吗 试一试吧。
1、在平板电脑上独立写出算式：＋。（板书在问题下，个别指导时注意书写格式）
2、经历独立思考、探索，创造算法化，交流算法的过程。
学生可能创造的算法：(你怎么得出 请用你的圆片解释一下)
借助图形直观，得出＋＝。
（数形结合，从形直接得到数，重点引导学生观察分母为什么还是8，分子变成5。）（课件演示）
依靠整数加法。
2＋3＝5（块）
＋＝
（每块是这个西瓜的）
（2个加3个是5个，5个就是）
3、
参与算法形式化的再创造过程(小组合作)。
创造一个算式在＋与之间建立本质的联系，表示如何计算＋得出的过程。
引导：如果没有图形,怎么从＋直接算出 你能把2+3的计算过程在算式中表示出来吗
（通过算式把你的2个加3个的计算过程表示出来？）
＋=
=
如果学生有困难，老师可以讲授：＋＝＝。
（重点引导思考：为什么分母8不变，而不是8+8呢？这是学生最困惑的地方，也是后续学习异分母分数加、减的基础。)
活动3【活动】活动3
㈢
学生从解决问题⑴的经历中获得一些经验，尝试独立解决问题⑵。
同学们善于思考，勇于尝试，创造了一个这么完整的算式。你们有信心用刚才的学习方法独立解决第二个问题吗？
1、
独立列出算式，探索算法，创造算法化和形式化。
2、
全班交流，展示创造的成果，促进反思，掌握同分母分数的减法运算。
横向思路：借助图形直观的算法。（课件演示）纵向思路：转化为整数减法的算法，体会整数减法与同分母减法的本质联系。
即－＝＝(3个减2个得1个)。
3、反思同分母分数加法和减法的计算过程。
课题补充板书：同分母分数加减
说一说是怎样计算的。（分母不变、分子相加<减>）（语速慢+手势）
（注意：1、要留时间给学生思考再汇报；2、就是把分数的加减法转化为整数的加减法。）
4、涂一涂，算一算：
＋、
－
讨论
=？
1还可以写成几分之几？
板书：1=
=
=
=
……，为什么用省略号？1可真奇妙，仔细观察这些分数有什么共同点？
活动4【活动】活动4
㈣
学生独立解决问题⑶。
1、
独立解决问题⑶
生可能出现：
－＝（板书）
师：是什么意思？
师：还有不同的算式吗？
生还可能出现：1－＝
师：这个1
是什么意思？
师：这个整体也可以用“1”来表示。（划等号）1－＝－
师：
你会算吗？（课件演示）
2、
独立计算：
1－
3、讨论：
你们看前两个问题都是用分数加分数或者分数减分数，这道题出现了被减数是1的情况。在计算过程中遇到被减数1你会怎么处理？（必须把1转化为与减数是同分母的分数。
）
e-height
17;216;01;8;
v14;2;f
supportFields]>EQ
\f(7,9)
＋、
－
讨论
=？
1还可以写成几分之几？
板书：1=
=
=
=
……，为什么用省略号？1可真奇妙，仔细观察这些分数有什么共同点？
活动5【活动】活动5
㈤
小结收获。
我们帮小熊解决了三个问题，也学到了不少知识，你能说说你的收获吗？
1、
同分母分数的加减，今天大家探索出两种算法。一种是借助直观图形，得出结果；另一种是以整数加减为基础的算法，从这种算法能体会到整数加减与同分母分数的加减之间的内在联系。
2、
在分数减法中，遇到被减数是1时，要把1化为和减数是同分母的分数。转化也是数学中常用的思想方法。
活动6【活动】活动6
㈥布置作业。
1、读书，回忆、反思今天课堂学习的过程。
2、用一双数学的眼睛，观察发现生活中的分数问题，做生活中的有心人。
活动7【活动】活动7
七、板书设计
吃西瓜（同分母分数加减）
⑴大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？
＋＝＝
⑵大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？
－＝＝
⑶还剩下几分之几？
1－＝－＝1＝转化
[分母不变，分子相加或相减]
1教学目标
1、结合“吃西瓜”的数学情境，会提出分数加法和减法的简单的实际问题。
2、通过解决实际问题，结合图形直观，经历简单的同分母分数加、减算法的探索过程，获得创造算法化与形式化的数学活动经验。
3、会进行简单的同分母分数（分母不大于10）的加法和减法运算。
2学情分析
学生理解“吃西瓜”数学情境中的数学信息的实际意义，不会有困难。根据以往提出加减法实际问题的经验或习惯，学生提出的问题也许是“它们一共吃了多少西瓜？”“大熊比小熊多吃了多少西瓜？”“还剩下多少西瓜？”这些提法并没有错，不过还要让他们想想：这些问题还可以怎么描述，能与分数的实际背景扣得更紧。如果学生提出“它们一共吃了多少块西瓜？”就有问题了，它的解答就不能确定了，因为情境中并没有说西瓜一定被平均分成8块，所以这个西瓜的不一定就是5块；如果这个西瓜被平均分成16块，那么它的是10块，如此类推，答案无穷。
解决上述三个实际问题的横向数学化的过程，学生有生活经验支撑，得出＋＝，困难不大。而纵向数学化，要创造出表示同分母加法过程的算式，把＋与联系起来，是有挑战性的。但要给学生去探索与再创造的机会，即使他们百思还不得其解，需要老师告诉他们，但“不愤不启”，在这种情况下老师的讲授就显得必要和有效。
当第一个实际问题突破了难点后，后续两个问题的纵向数学化的过程，即从－怎样算得
，从1－怎样算得，可以放手让学生去创造。
3重点难点
1、重点：掌握同分母分数（分母不大于10）的加法和减法运算。
2、难点：帮助学生摆脱对图形直观的依赖，让学生自己去发现同分母分数加减法的计算方法。
3、关键：把1化成分子分母相同的分数。
4教学过程
教学目标明确，符合课程标准的要求，教学设计合理，教学方法较新颖，尚能有效地借助教学课件等展开教学，教学重、难点突出，教学效果好，较符合优课推荐要求，综合评议为一类作品。
本课具有以下特点：
1.利用教学课件，变抽象为直观。
2.故事情境，有利调动学生的学习积极性，关注学生自主探究能力的培养，尊重孩子的体验。
3.教学中注重让孩子在动中学，借助数形结合，突破课堂教学重点。
建议推荐参评。
4.1.2教学活动
活动1【活动】活动1
㈠结合“吃西瓜”的数学情境，解释其中分数的意义，提出分数加法和减法的实际问题。
1、用Flash创设情境演示p75的情境图，一个当小熊，一个当大熊。（确认角色）请大熊和小熊们合作完成下面的学习任务：
⑴分别向同伴解释“我吃了这个西瓜的”或“我吃了这个西瓜的
”是什么意思？
⑵分别在同一张图上（一个圆被平分成8份）涂色，表示被“你”吃掉的那一部分西瓜。
⑶从“吃西瓜”的情境中，你们能够提出哪些加法或减法的分数问题？记下来准备全班交流。
2、请一对合作伙伴汇报和展示前两项的学习成果。
评价时要明确：“吃了这个西瓜的”可以解释为“把这个西瓜平分8块，吃了其中的2块”，也可以解释为“吃了2块西瓜，每块都是这个西瓜的”，后一种解释表明2个就是的关系。
3、根据这个问题情境，可以提哪些分数问题？
汇总学生提出的实际问题，明确要用“几分之几”提出问题，把本课主要解决的三个问题写到黑板上：（注意引导A.问题要提完整；B.整数我们都用块,现在我们学习了分数,能不能用分数提问题 ）
⑴它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
（注意引导：吃了什么的几分之几？）
⑵大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？
⑶还剩下这个西瓜的几分之几？
活动2【活动】活动2
㈡指导学生经历解决问题⑴的数学化过程。
你们能独立解决第一个问题吗 试一试吧。
1、在平板电脑上独立写出算式：＋。（板书在问题下，个别指导时注意书写格式）
2、经历独立思考、探索，创造算法化，交流算法的过程。
学生可能创造的算法：(你怎么得出 请用你的圆片解释一下)
借助图形直观，得出＋＝。
（数形结合，从形直接得到数，重点引导学生观察分母为什么还是8，分子变成5。）（课件演示）
依靠整数加法。
2＋3＝5（块）
＋＝
（每块是这个西瓜的）
（2个加3个是5个，5个就是）
3、
参与算法形式化的再创造过程(小组合作)。
创造一个算式在＋与之间建立本质的联系，表示如何计算＋得出的过程。
引导：如果没有图形,怎么从＋直接算出 你能把2+3的计算过程在算式中表示出来吗
（通过算式把你的2个加3个的计算过程表示出来？）
＋=
=
如果学生有困难，老师可以讲授：＋＝＝。
（重点引导思考：为什么分母8不变，而不是8+8呢？这是学生最困惑的地方，也是后续学习异分母分数加、减的基础。)
活动3【活动】活动3
㈢
学生从解决问题⑴的经历中获得一些经验，尝试独立解决问题⑵。
同学们善于思考，勇于尝试，创造了一个这么完整的算式。你们有信心用刚才的学习方法独立解决第二个问题吗？
1、
独立列出算式，探索算法，创造算法化和形式化。
2、
全班交流，展示创造的成果，促进反思，掌握同分母分数的减法运算。
横向思路：借助图形直观的算法。（课件演示）纵向思路：转化为整数减法的算法，体会整数减法与同分母减法的本质联系。
即－＝＝(3个减2个得1个)。
3、反思同分母分数加法和减法的计算过程。
课题补充板书：同分母分数加减
说一说是怎样计算的。（分母不变、分子相加<减>）（语速慢+手势）
（注意：1、要留时间给学生思考再汇报；2、就是把分数的加减法转化为整数的加减法。）
4、涂一涂，算一算：
＋、
－
讨论
=？
1还可以写成几分之几？
板书：1=
=
=
=
……，为什么用省略号？1可真奇妙，仔细观察这些分数有什么共同点？
活动4【活动】活动4
㈣
学生独立解决问题⑶。
1、
独立解决问题⑶
生可能出现：
－＝（板书）
师：是什么意思？
师：还有不同的算式吗？
生还可能出现：1－＝
师：这个1
是什么意思？
师：这个整体也可以用“1”来表示。（划等号）1－＝－
师：
你会算吗？（课件演示）
2、
独立计算：
1－
3、讨论：
你们看前两个问题都是用分数加分数或者分数减分数，这道题出现了被减数是1的情况。在计算过程中遇到被减数1你会怎么处理？（必须把1转化为与减数是同分母的分数。
）
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17;216;01;8;
v14;2;f
supportFields]>EQ
\f(7,9)
＋、
－
讨论
=？
1还可以写成几分之几？
板书：1=
=
=
=
……，为什么用省略号？1可真奇妙，仔细观察这些分数有什么共同点？
活动5【活动】活动5
㈤
小结收获。
我们帮小熊解决了三个问题，也学到了不少知识，你能说说你的收获吗？
1、
同分母分数的加减，今天大家探索出两种算法。一种是借助直观图形，得出结果；另一种是以整数加减为基础的算法，从这种算法能体会到整数加减与同分母分数的加减之间的内在联系。
2、
在分数减法中，遇到被减数是1时，要把1化为和减数是同分母的分数。转化也是数学中常用的思想方法。
活动6【活动】活动6
㈥布置作业。
1、读书，回忆、反思今天课堂学习的过程。
2、用一双数学的眼睛，观察发现生活中的分数问题，做生活中的有心人。
活动7【活动】活动7
七、板书设计
吃西瓜（同分母分数加减）
⑴大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？
＋＝＝
⑵大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？
－＝＝
⑶还剩下几分之几？
1－＝－＝1＝转化
[分母不变，分子相加或相减]