【期末押题预测】题型专项培优 应用题（含解析）-2024-2025学年苏教版数学五年级下册

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题型专项培优 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
2．本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了， 照此推算，你下面可用的时间占本场考试总时间的几分之几？
3．李老师家5月份的支出中，还房贷占，用于食品支出占，这两项支出占总支出的几分之几？
4．玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解）
5．学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋．运来面粉多少袋？（用方程解）
6．甲、乙两膄轮船同时相距300千米的两地相对开出，甲船每小时行32千米，乙船每小时行28千米，几小时两船相遇？（列方程解答）
7．武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
8．一张圆桌桌面的直径是1.6米，用铝合金条把桌边包起来。至少需要铝合金条多少米？
9．校园里的杨树和松树一共有36棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？
10．一块面积是公顷的果树园，其中的种苹果树，其余种桃树，桃树的面积是这块地的几分之几？
11．一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几？
12．书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？
13．甲、乙两车从相距360千米的两个城市同时相对开出，甲车的速度为65千米/时，乙车的速度为55千米/时，两车开出几小时后相遇？
14．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
15．同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组比第一小组多采集千克，第三小组比第二小组少采集千克，第三小组采集树种多少千克？
16．张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答）
17．笼中鸡头和兔头共35个、鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只？（列方程解决问题）
18．两辆汽车同时从甲、乙两地开出，相向而行，经过5小时在离中点30千米处相遇。已知慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
19．以点O为圆心，先画一个直径为4厘米的半圆，再计算出这个半圆的周长和面积．
20．刚刚有36元钱，丽丽的钱数是刚刚的，丽丽有多少元钱？
21．已知下图圆中三角形的面积是6平方厘米，请求出这个圆的面积。
22．同学们去植树，五年级植的棵数是四年级的4倍，五年级比四年级多植120棵。四年级植树多少棵？（列方程解答）
23．五（1）班给优秀少先队员发奖品，有笔记本24本，水彩笔36支，平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余，每名优秀少先队员至少可分到多少本笔记本？多少支水彩笔？
24．动动手，画一画！有半径分别为4厘米，2厘米，2厘米的三个圆，任意的一个圆都与另外两个圆相切，即两个圆相交只有一个公共点，并且两个较小的圆都在较大的圆内．
（1）画出相对应的图形．
（2）画出该图形所有的对称轴．
25．五年级同学做操，每9人一队或每12人一队都正好，已知五年级人数在160～190人之间，五年级有多少人？
26．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
27．兰花、菊花分别是花中四君子之一。兰花不竞繁华，空谷幽香；菊花隐逸远世，鬓染秋霜。兰花每12天浇一次水，菊花每8天浇一次水。张阿姨4月28日给兰花和菊花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是几月几日？
28．公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．食堂运来45袋大米和面粉，大米的袋数是面粉的4倍，大米和面粉各多少袋？（列方程解答）
30．一节课40分钟。同学们做实验大约用了小时、占全课时间的，老师讲解大约用了小时、占全课时间的，其余时间用来做作业。做作业大约用了多少小时？
31．一次数学竞赛，结果参赛的学生中有得优，得良，得中，其余得差，已知参加竞赛的学生不满50人，得差的学生的人数是几人？
32．兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后，每分跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？
33．在一个长9厘米，宽6厘米的长方形内作一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？
34．学校会议室每排有26个座位，张老师、李老师和王老师打算坐在第一排相邻的座位上，并且李老师要坐在最左边，一共有多少种不同的坐法？
35．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩几分之几没有修？
36．用一根绳子，在一棵大树干上绕一周的长度是1.57米．这棵大树的直径是多少厘米？
37．小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发，相向而行。两人在离甲地40米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行走，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地27米处第二次相遇。甲、乙两地相距多远？
参考答案
1．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
2．
【分析】把本场数学考试时间看作单位“1”，时间已经过去了，还剩，用减法计算。
【详解】1－＝
【点睛】同分母分数加减法，要把分子相加减，分母不变。
3．
【分析】把李老师家5月份的总支出看作单位“1”， 房贷占，食品支出占，用，即可求出这两项支出占总支出的几分之几，据此解答。
【详解】
即这两项支出占总支出的。
4．7.8元
【分析】用方程解决实际问题，一般“问什么，设什么”，所以先设这本笔记本元，再找到题目的等量关系：笔记本的价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，最后根据等量关系列方程并求解即可。
【详解】解：设这本笔记本元钱。
答：这本笔记本7.8元。
5．45袋
【详解】解：设运来面粉x袋
x+15=60
x=45
答：运来面粉45袋.
6．5小时
【分析】相遇问题，根据甲乙两艘轮船相距300千米，可得等量关系式：甲船行驶的距离＋乙船行驶的距离＝300千米，根据题意，先设x小时两船相遇；再根据等量关系式可列方程：32x＋28x＝300，再解出答案即可。
【详解】解：设x小时两船相遇。
32x＋28x＝300
60x＝300
x＝5
答：5小时两船相遇。
7．36千米/时
【分析】根据相遇问题的计算公式：路程和＝速度和×时间，（甲船速度＋乙船速度）×12＝708，据此解答。
【详解】解：设乙船速度为x千米/时。
（23＋x）×12＝708
23＋x＝708÷12
23＋x＝59
x＝36
答：乙船速度为36千米/时。
【点睛】熟练掌握相遇问题的相关公式是解题的关键。
8．5.024米
【分析】由题意可知，用铝合金条把桌边包起来，求铝合金条的长度，就是求圆的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可。
【详解】（米）
答：至少需要铝合金条5.024米。
9．杨树27棵；松树9棵
【分析】根据题意可知，杨树棵数＋松树棵树＝总棵数，可以设松树有x棵，根据等量关系式列出方程：x＋3x＝36，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是松树的棵数，进而可以求出杨树的棵数。
【详解】解：设松树有x棵，则杨树有3x棵。
x＋3x＝36
4x＝36
x＝36÷4
x＝9
3×9＝27（棵）
答：杨树有27棵，松树有9棵。
【考点】列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。
10．
【分析】将果树园的总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去种苹果树的面积占总面积的分率，即为种桃树的面积占总面积的几分之几。
【详解】1－＝
答：桃树的面积是这块地的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
11．
【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一次用去的分率，再减去第二次用去的分率，就是剩下了全长的几分之几。
【详解】1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】本题先理解把全长看成单位“1”，然后根据减法的意义进行求解。
12．甲类书
【分析】先把的分子分母同时乘上15，换算成，把的分子分母同时乘上20，换算成，把的分子分母同时乘上12，换算成，再进行比较大小，找出出售最多的书。
【详解】总本数相同，所以单位“1”相同
＝
＝
＝
＜＜
所以＜＜
即甲类书售出的多。
答：这三类书甲类书要多进一些。
【点睛】本题考查的是异分母分数比大小：把分数进行通分，先把分母统一，再把分子进行比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
13．3小时
【分析】设两车开出x小时后相遇。甲车的速度为65千米/时，x小时行驶65x千米，乙车的速度为55千米/时，x小数行驶55x千米。甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两个城市的距离，列方程：65x＋55x＝360，解方程，即可解答。
【详解】解：设两车开出x小时后相遇。
65x＋55x＝360
120x＝360
120x÷120＝360÷120
x＝3
答：两车开出3小时后相遇。
14．12.56平方厘米；7.44平方厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．千克
【分析】第二小组比第一小组多采集千克，则第二小组＝第一小组采集的千克数＋，得出第二小组的采集千克数。第三小组比第二小组少采集千克，则第三小组＝第二小组－得出第三小组的采集千克数。综合两个数量关系式，第三小组采集的千克数＝第一小组采集的千克数＋－。据此解答即可。
【详解】
（千克）
答：第三小组采集树种千克。
16．91.3元
【分析】设在这次消费前储值卡里有x元，根据这次消费前储值卡里的钱数－付的钱数＝还剩的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设在这次消费前储值卡里有x元。
x－23.8＝67.5
x－23.8＋23.8＝67.5＋23.8
x＝91.3
答：在这次消费前储值卡里有91.3元。
17．鸡有23只，兔有12只
【分析】根据题干，设鸡有x只，则兔有（35－x）只，每只鸡有2条腿，那么x只鸡有2x条腿，每只兔有4条腿，（35－x）只兔有4×（35－x）条腿，又因为鸡腿和兔腿共94条，所以2x＋4×（35－x）＝94，计算出鸡的只数，进而求出兔的只数。
【详解】解：设鸡有x只。
2x＋4×（35－x）＝94
2x＋140－4x＝94
140－2x＝94
140－2x＋2x＝94＋2x
94＋2x＝140
2x＝46
x＝23
兔子：35－23＝12（只）
答：笼中鸡有23只，兔有12只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
18．72千米
【分析】根据题意，设快车每小时行x千米；5小时行驶5x千米；慢车每小时行60千米，5小时行驶60×5千米；经过5小时在离中点30千米处相遇，说明两车相遇时的路程相差2个30千米；即快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝30×2千米。列方程：5x－60×5＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设快车每小时行x千米。
5x－60×5＝30×2
5x－300＝60
5x－300＋300＝60＋300
5x＝360
5x÷5＝360÷5
x＝72
答：快车每小时行72千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确快车行驶的路程比慢车行驶的路程多两个30千米。
19．如图，周长为10.28厘米，面积为6.28平方厘米
【分析】以点O为圆心，以4÷2为半径，即可画出符合要求的半圆，要求半圆的周长，根据圆的周长=π×d，代入式子，求出整个圆的周长，然后用周长除以2求出半圆弧的长，最后要加上直径的长即可；半圆的面积等于圆的面积的一半．
【详解】作图如下：
3.14×4÷2+4=10.28（厘米）
3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方厘米）
答：这个半圆的周长为10.28厘米，面积为6.28平方厘米．
20．30元钱
【分析】表示把刚刚的钱数平均分成6份，丽丽占其中的5份；这样用刚刚的钱数除以6求出每份是多少，再乘5即可求出丽丽的钱数。
【详解】36÷6×5
＝6×5
＝30（元）
答：丽丽有30元。
【点睛】本题的关键是把刚刚的钱看作单位“1”。
21．37.68平方厘米
【分析】根据三角形的面积可知：S＝，两条直角边长相等，且都等于圆的半径，已知三角形的面积是6平方厘米，所以可得，即，代入到圆的面积公式S＝中，即可求出这个圆的面积。
【详解】根据分析得，（平方厘米）
可得
3.14×12＝37.68（平方厘米）
答：这个圆的面积是37.68平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用直角三角形的面积公式求出，再利用圆的面积公式即可解决问题。
22．40棵
【分析】根据“五年级植的棵数是四年级的4倍”，可以设四年级植树棵，那么五年级植树4棵；根据“五年级比四年级多植120棵”可得出等量关系：五年级植树的棵数－四年级植树的棵数＝五年级比四年级多植的棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设四年级植树棵，那么五年级植树4棵。
4－＝120
3＝120
3÷3＝120÷3
＝40
答：四年级植树40棵。
23．2本笔记本，3支水彩笔
【分析】根据“平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余”、“至少可分到”可知，优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数，据此求出总人数，再用笔记本和水彩笔的总量分别除以总人数即可。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是2×2×3＝12
24÷12＝2（本）
36÷12＝3（支）
答：每名优秀少先队员至少可分到2本笔记本，3支水彩笔。
【点睛】根据题目中的关键信息明确优秀少先队员的人数应该为24和36的最大公因数是解答本题的关键，从而再进一步解答。
24．如图
【详解】试题分析：根据题意，画出该图形，然后根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出这个图形的对称轴即可．
解：如图：
点评：此题考查了学生作图的能力，掌握轴对称图形的对称轴的作法是解答此题的关键．
25．180人
【分析】每9人一队或每12人一队都正好，说明总人数是9和12的公倍数，先求出9和12的最小公倍数，然后通过试数法找出它们最小公倍数的整数倍在160～190的数，即可得解。
【详解】9＝3×3
12＝3×4
9和12的最小公倍数：3×3×4＝36
36×4＝144（人）＜160人（不合题意）
36×5＝180（人）（符合题意）
36×6＝216（人）＞190人（不合题意）
答：五年级有180人。
【点睛】本题考查公倍数的应用，理解题意，先求最小公倍数，再试数是解题关键。
26．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
27．5月22日
【分析】兰花每12天浇一次水，菊花每8天浇一次水，可知张阿姨给兰花和菊花同时浇了水的日子是6的倍数也是8的倍数，即是6和8的公倍数的时间，要求至少就是求6和8的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
所以12和8的最小公倍数是
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
2＋22＝24（天）
答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月22日。
【点睛】这道题主要考查最小公倍数在实际问题中的运用。
28．28.26平方米
【分析】求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。
29．面粉9袋；大米36袋
【详解】解：设食堂运来面粉为x袋，则食堂运来大米为4x袋。
x＋4x＝45
5x＝45
x＝45÷5
x＝9
4x＝4×9＝36
答：食堂运来面粉为9袋，则食堂运来大米为36袋。
30．小时
【分析】一节课的时间－做实验的时间－老师讲解的时间＝做作业的时间，据此解答。
【详解】40分钟＝小时
－－
＝－－
＝（小时）
答：做作业大约用了小时。
【点睛】解答本题的关键是理解分数带单位与不带单位的区别，即带单位表示确定的量，不带单位表示总数的一部分。
31．1人
【详解】试题分析：首先把全班人数看作单位“1”，再把，，，进行通分，首先找分母7、3、2的最小公倍数，2、3、7又两两互质所以7、3、2的最小公倍数是2×3×7=42，
再通分，又知学生数不满50人，得出总人数，由此可求出得差的学生的人数．
解：首先找分母7、3、2的最小公倍数，
++=++=，
1﹣=又因为总人数不到50人，人数只能为整数获下的占；所以总人数为42人，
42×=1（人）；
答：得差的学生的人数是的为1人．
点评：此题主要是把全班人数看作单位“1”，再求出题里分数中分母的最小公倍数，从而求出得差占的几分之几，一定要注意不满50人，就解决了．
32．5分钟
【分析】根据题意可知，哥哥追上弟弟时，哥哥跑的路程－弟弟跑的路程＝100米，已知弟弟的速度为每分钟120米，哥哥的速度为每分钟140米，所以可以设x分钟后哥哥追上弟弟，据此列出方程：140x－120x＝100，求出方程的解即可。
【详解】解：设x分钟后哥哥追上弟弟。
140x－120x＝100
20x＝100
x＝5
答：5分钟后哥哥追上弟弟。
【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解决此题的关键，掌握速度、时间和路程之间的关系。
33．18.84厘米；28.26平方厘米
【分析】长方形内作一个最大的圆，则圆的直径＝长方形最短边6厘米，由此利用圆的周长和面积公式即可解答。
【详解】圆的周长是：3.14×6＝18.84（厘米）
圆的面积是：3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长=πd、圆的面积=πr2的计算应用，抓住长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径是解决此类问题的关键。
34．48种
【详解】试题分析：首先选座位，根据题意，可得张老师、李老师和王老师可以坐在从左边起第1、2、3个座位上，第2、3、4个座位上，第3、4、5个座位上，…，第24、25、26个座位上，一共有24种坐法；然后根据李老师要坐在最左边，可得每种情况下有2种坐法，再根据乘法原理，求出一共有多少种不同的坐法即可．
解：24×2=48（种）
答：一共有48种不同的坐法．
【点评】此题主要考查了排列组合问题的应用，考查了乘法原理的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．
35．
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下没修的占全长的几分之几。据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩没有修。
【点睛】本题考查了分数减法的计算和应用，掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。
36．这棵大树的直径是50厘米
【详解】试题分析：由题意可知：一周的绳子的长度，就是树干的周长，即圆的周长已知，利用圆的周长公式就可以求出其直径的长度．
解：1.57÷3.14=0.5（米）=50（厘米）；
答：这棵大树的直径是50厘米．
点评：此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用．
37．93米
【分析】
小冬、小青两人第一次相遇时，合行的路程即为甲、乙之间的距离，此时，小冬行了40米。根据题意画图分析：
从上图中看出，他们到第二次相遇时共行了甲、乙间距离的3倍。因此，此时小冬共行了3个40米，即40×3＝120米，再从图中可知，小冬走的路程比甲、乙间距离多了27米，用120－27，即可求出甲、乙两地相距多远。
【详解】乙两地相距：
40×3－27
＝120－27
＝93（米）
答：甲、乙两地相距93米。
【点睛】应用线段图或其他图形，把题目中的条件和所求的问题表示出来，使问题具体、形象、易懂，数量关系清楚，从而得到解题的线索。
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