数学三年级下北师大版5什么是面积教学设计

什么是面积
1教学目标
1.
结合具体的实物和活动理解面积的含义，会比较面积的大小。
2.
经历比较两个图形面积大小的过程，体验策略的多样性。
3.
在学习活动中，体会数学与生活的联系，培养数学思考的能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
2学情分析
3重点难点
4教学过程
活动1【导入】什么是面积
一、创设情境，引入新课
(课件演示唱“幸福拍手歌”)
“如果感到幸福你就拍拍手，如果感到幸福你就拍拍手……”。（学生拍手）
师：同学们是用什么来拍手的？
生：手掌面。
师：手掌面是不是手掌的表面？
生：是。
活动2【讲授】什么是面积
1.
感知面积概念
（1）认识物体的表面
师：同学们知道了手掌面是手掌的表面，那还可以找出身边的物体的表面吗？谁能举出例子说一说，并摸一摸。
生：书本的封面、黑板的表面、桌子的表面等等。
师：乒乓球的桌面、水立方的上表面、荷叶的表面等等。（课件演示）
（2）物体表面的大小
（将准备好的数学书的封面和牙膏盒的封面贴在黑板上）
师：同学们，黑板上的牙膏盒的封面和数学的封面哪个表面大？
生：数学书。
引导学生通过观察、思考，了解物体的表面有大有小。
小结：通过观察，操作与比较，我们知道了物体表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积（板书）。比如说数学书封面的大小叫数学书封面的面积，桌面的大小叫桌面的面积。谁还能像老师这样来描述生活中一些物体的面积？
【评析：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说、看一看，来感知面积的存在和面积的大小，比较自然的过渡到“面积”的含义上。】
（3）抽象出封闭图形
①（叫两个学生沿着数学书的封面和牙膏盒的封面在黑板上画出来，再把贴在黑板上的数学书封面和牙膏盒封面拿下来，让同学仔细观察。）
师：黑板上两个图形有什么特征？
生1：它们是长方形。
生2：它们都是封闭的。
……
师：对，它们都是封闭图形（板书封闭图形）。
（课件出示封闭图形，让同学们观察。）
师：“封闭”是什么意思呢？
（请学生回答，师最后来总结学生的表达语言。）
②（课件出示题目）下面图形中，哪些是封闭图形？哪些不是？
∩
请学生回答。
（4）封闭图形的大小
（课件出示一元硬币和五角硬币等，让同学们观察图中的图形谁大谁小？）
小结：这说明封闭图形也有大小，封闭图形的大小也叫做它们的面积。（板书）
比如：长方形的大小叫长方形的面积、正方形的大小叫正方形的面积，谁还能像老师这样来描述一些封闭图形的面积？
【评析：在实物中抽象出“封闭图形”，形象展示了“数学知识来源于生活”的过程，使学生从感知中升华知识，形成抽象的概念；学生用儿童语言解释“封闭”的含义，使抽象概念更容易被理解。及时地进行判断封闭图形的练习，使学生对封闭图形的认识得以巩固，理解更到位，概念更容易被理解。及时地进行判断封闭图形的练习，使学生对封闭图形的认识得以巩固，理解更到位，概念更清晰。】
（5）归纳出面积的概念
师：这两句话都是告诉我们什么（板书课题：什么是面积）？你能把这两句话“合二为一”吗？
（请学生回答，其余学生评价、修改或补充，师最后小结出面积概念。
【评析：学生在抽象概括中，不但体会到优化知识的好处，还体验到生活化的数学知识升华为数学化的数学知识的具体过程。】
（6）举例说明，丰富认识
现在请同学们举例说明身边物体的表面或是封闭图形的大小。（先让同桌两说一说，再组织学生全班交流）
2.
探讨比较面积大小的方法
（1）比较长方形和正方形的面积的大小
①
这两个图形谁大谁小
（叫学生把课前准备好的长方形纸和正方形纸拿出来，借助你们手中的小圆片，小正方形，尺子，等工具，小组同学一起想办法，看看怎样才能比较出它们的面积的大小。注意小组合作时，别人说你认真听，大家比一比，哪个小组秩序好，哪个小组的方法多。）
②
小组讨论，交流，教师巡视指导。
③
全班交流。
刚才大家借助工具，比较出了长方形和正方形的面积的大小，老师也想到了几种方法，大家想不想看一看？（课件演示）
同学们真能干，只要你爱动脑筋，就能想出更多更好的方法。在这几种方法中，你认为哪种方法更好一些呢？为什么？
小结：这些方法都很好，我们在用的时候要根据实际情况灵活运用。
【评析：在学生比较图形面积大小的过程中得出很多种方法，折叠法、数方格、方块法等，突出解决问题策略的多样化。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受方格在比较中的优势。在合作交流的过程中，每个人
1.
感知面积概念
（1）认识物体的表面
师：同学们知道了手掌面是手掌的表面，那还可以找出身边的物体的表面吗？谁能举出例子说一说，并摸一摸。
生：书本的封面、黑板的表面、桌子的表面等等。
师：乒乓球的桌面、水立方的上表面、荷叶的表面等等。（课件演示）
（2）物体表面的大小
（将准备好的数学书的封面和牙膏盒的封面贴在黑板上）
师：同学们，黑板上的牙膏盒的封面和数学的封面哪个表面大？
生：数学书。
引导学生通过观察、思考，了解物体的表面有大有小。
小结：通过观察，操作与比较，我们知道了物体表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积（板书）。比如说数学书封面的大小叫数学书封面的面积，桌面的大小叫桌面的面积。谁还能像老师这样来描述生活中一些物体的面积？
【评析：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说、看一看，来感知面积的存在和面积的大小，比较自然的过渡到“面积”的含义上。】
（3）抽象出封闭图形
①（叫两个学生沿着数学书的封面和牙膏盒的封面在黑板上画出来，再把贴在黑板上的数学书封面和牙膏盒封面拿下来，让同学仔细观察。）
师：黑板上两个图形有什么特征？
生1：它们是长方形。
生2：它们都是封闭的。
……
师：对，它们都是封闭图形（板书封闭图形）。
（课件出示封闭图形，让同学们观察。）
师：“封闭”是什么意思呢？
（请学生回答，师最后来总结学生的表达语言。）
②（课件出示题目）下面图形中，哪些是封闭图形？哪些不是？
∩
请学生回答。
（4）封闭图形的大小
（课件出示一元硬币和五角硬币等，让同学们观察图中的图形谁大谁小？）
小结：这说明封闭图形也有大小，封闭图形的大小也叫做它们的面积。（板书）
比如：长方形的大小叫长方形的面积、正方形的大小叫正方形的面积，谁还能像老师这样来描述一些封闭图形的面积？
【评析：在实物中抽象出“封闭图形”，形象展示了“数学知识来源于生活”的过程，使学生从感知中升华知识，形成抽象的概念；学生用儿童语言解释“封闭”的含义，使抽象概念更容易被理解。及时地进行判断封闭图形的练习，使学生对封闭图形的认识得以巩固，理解更到位，概念更容易被理解。及时地进行判断封闭图形的练习，使学生对封闭图形的认识得以巩固，理解更到位，概念更清晰。】
（5）归纳出面积的概念
师：这两句话都是告诉我们什么（板书课题：什么是面积）？你能把这两句话“合二为一”吗？
（请学生回答，其余学生评价、修改或补充，师最后小结出面积概念。
【评析：学生在抽象概括中，不但体会到优化知识的好处，还体验到生活化的数学知识升华为数学化的数学知识的具体过程。】
（6）举例说明，丰富认识
现在请同学们举例说明身边物体的表面或是封闭图形的大小。（先让同桌两说一说，再组织学生全班交流）
2.
探讨比较面积大小的方法
（1）比较长方形和正方形的面积的大小
①
这两个图形谁大谁小
（叫学生把课前准备好的长方形纸和正方形纸拿出来，借助你们手中的小圆片，小正方形，尺子，等工具，小组同学一起想办法，看看怎样才能比较出它们的面积的大小。注意小组合作时，别人说你认真听，大家比一比，哪个小组秩序好，哪个小组的方法多。）
②
小组讨论，交流，教师巡视指导。
③
全班交流。
刚才大家借助工具，比较出了长方形和正方形的面积的大小，老师也想到了几种方法，大家想不想看一看？（课件演示）
同学们真能干，只要你爱动脑筋，就能想出更多更好的方法。在这几种方法中，你认为哪种方法更好一些呢？为什么？
小结：这些方法都很好，我们在用的时候要根据实际情况灵活运用。
【评析：在学生比较图形面积大小的过程中得出很多种方法，折叠法、数方格、方块法等，突出解决问题策略的多样化。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受方格在比较中的优势。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、互相完善，不断吸收他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人合作之间的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。
想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、互相完善，不断吸收他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人合作之间的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。】
活动3【活动】什么是面积
同学们知道平时我们要注意锻炼，身体才会健康，学习也一样，学到知识，我们注意要应用，知识才能更牢固。下面，我们就到快乐练功房里瞧一瞧都有哪些项目。(课件出示)
1.
说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。（课本41页第1题）
2.
下面方格中哪个图形面积大？（课本41页第2题）
3.
说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。（课本41页第3题）
4.
哪个图案面积大？（课本41页第4题）
师：同学们都很认真，下面我们来一个创意大比拼，请打开课本的第40页，画一画：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。
（学生操作，老师巡视指导，作品展示，交流评价）
师：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？（他们画的图形的面积都是7个方格，可以形状不同。）