青海省西宁市湟中区第一中学2024-2025学年高一下学期期中数学试卷（图片版，无答案）

湟中一中2024-2025学年第二学期期中考试
高一数学试卷
时间：120分钟总分：150分)
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知复数z=1+2025,则|z=（)
A.2
B.√5
C.1
D.号
2.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为()
A。2π
B。3π
C。4π
D.π
3
3.在△ABC中，AB=2,AC=3,c0sA=则BC=(
A。1
B。2
C.3
D.4
4。在下列各组向量中，可以作为基底的是（)
A.e=(0,0),e2=(1,-2)
B.e=（-1,2),e2=(5,7)
C.e1=(3,5),e2=(6,10)
D.e=(2,-3),e=(-)
5.如图，平行四边形ABCD的对角线交于M,若AB=a,AD=b,用元，b表示MD为()
D
Aā+五
B.zd-zb
b
c.-五-五
D.拉+五
B
6.如图，在四面体P-ABC中，PA1平面ABC,AC1CB,PA=AC=2BC=2,则此四面
体的外接球表面积为()
A.48π
B。36π
C。9π
D。3π
7.已知向量五=(2,6)，万=(x,4),若d-万与的夹角为锐角，则x的取值范围为()
A。（-4,2)
B。(-2,4)
c.(-4,)U(32)
D.(-2,)U(g,4)
8.一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗
有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对
称中心与对称轴)单独拿出来放置于同一平面，如
图2所示.已知AB=6分米，FG=3分米，点P
在正方形ABCD的四条边上运动，当AE.AP取得最
图2
大值时，AE与A下夹角的余弦值为()
A.2⑤
5
玉
c.5
D.2V5
二、多项选操题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选
项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选
错的得0分.)
9.与向量a=(3,4)共线的单位向量e=（)
A(传)
B.(后)
c.(--)
D.(--)
10.已知复数z=-31(1是虚数单位)，则下列结论正确的是（)
1+
A.复数z的虚部等于-2i
B.zZ =V5
C.z+z=-2
D.若a是实数，z+a是纯虚数，则a=1
11.下列命题中，正确的是（)
A.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB
B。在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C。在△ABC中，若ac0sA=bc0sB,则△ABC必是等腰直角三角形
D。在△ABC中，若B=60°，b2=ac,则△ABC必是等边三角形
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.若复数z=(m2+m-6)+mi(其中i为虚数单位)，当z对应的点在第三象限时，则实
数m的取值范围为
13.在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,A1B1=1,AA1=V2,则该棱台的表面积为
(2分)，体积为
(3分).