贵州省都匀第一中学2015-2016学年高二下学期开学考试数学（文）试题（无答案）

都匀一中2015——2016学年度第二学期开学质检
高二年级文科数学试卷
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.在空间中，下列命题正确的是
(　　)
A．平行于同一直线的两个平面平行
B．平行于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
2.命题“对任意,都有”的否定为
（　　）
A．对任意,都有
B．不存在,都有
C．存在,使得
D．存在,使得
3.已知集合,,则“”是“”的
（　　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4.若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为
（　　）
A．
B．
C．
D．
5.双曲线的渐近线方程为
(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
(　　
)
A．6
B．9
C．12
D．18
7.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若，则
是偶函数，则下列命题为真命题的是
(
)
A.
B.
C.
D.
8．直线x－2y－3＝0与圆C：(x－2
( http: / / www.21cnjy.com ))2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为
(
)
A．
B．
C．2
D．
9.设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值
为
（
）
A．6
B．
4
C．3
D．2
10.若过点A(4,0)的直线与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线的斜率的取值范围为
(　
　)
[－，]
B．
C．
D．
11.如图，在正方体中，棱长为2，为的中点，求到面的距离（
）
A．
B．
C．2
D．
12.如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的实半轴长是(
)
A．
B．
C．
D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB的面积是________．
14．若椭圆的离心率为,
则m的值等于______________
15.抛物线上的点到直线距离的最小值是_____________
16.若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_________.
三、解答题(本大题共6小题）
17.（本小题10分）已知两直线方程和，当为何值时：
（1）两直线互相平行？
（2）两直线互相垂直？
18.(本小题12分)已知，，且是的充分条件，求实数的取值范围。
19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知
．
求证：（1）直线∥平面；
（2）平面⊥平面．
20.（本小题12分）经过点M（2,1）作直线交抛物线于A，B两点，且M为AB的中点，求直线的方程。
21．(本小题12分)如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A＝AB＝2.
(1)求证：BC⊥平面AA1C；
(2)求三棱锥A1—ABC的体积的最大值
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22．（本小题12分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为
(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;
(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
O
x
y
A
B
F1
F2
（第11题图）