江苏省南京市金陵中学高中物理选修3-1 导学案《1.3 电场、电场强度、电场线》

1.3
电场、电场强度、电场线
【基本内容】
一、电场
1．电场：带电体周围存在一种物质，这种物质叫电场。电荷间的相互作用就是通过电场发生的；电场具有力和能的特性。
2．电场最基本的性质：是对放入其中的电荷有力的作用。
二、电场强度
3．意义：引入电场强度的目的是描述电场的强弱，它所描述的是放入电场中的电荷所受力的性质。
4．定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力与电荷量的比值,叫电场强度。用E表示。定义式：
5．单位：牛/米，它是导出单位，符号为N/C。
6．方向：电场强度是矢量，某点方向与正电荷在该点所受电场力方向一致。
7．影响因素：电场强度与试探电荷所受电场力无关，与试探电荷所带电荷量无关。电场强度是由电场本身决定的。
8．真空中点电荷的电场强度：
Q叫场源电荷，r是研究点到Q的距离
三、电场线
9．电场线：为了直观的描述电场，在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
10．电场线的性质：（1）电场线起始于正
( http: / / www.21cnjy.com )电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）；（2）电场线的疏密反映电场的强弱；（3）任意两条电场线不相交。
11．几种常见电场的电场线分布：
四、匀强电场：
12．定义：电场中各点的场强大小与方向均相同，叫做匀强电场。
13．电场线特点：平行且等距。
【典例分析】
例1．如图所示，表示一个电场中a、b、c、d
四点分别引入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象，那么下面说法中
正确的是（
）
A．该电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点场强大小关系是：Ed＞Ea＞Eb＞Ec
C．这四点场强大小关系是：Ea＞Eb＞Ec＞Ed，场源是正
电荷，位于A点
D．无法判断a、b、c、d四点场强大小关系
[解析]
（1）从坐标的函数关系可确定，a、b、c、
( http: / / www.21cnjy.com )d都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率各点的场强大小，斜率不同，说明该电场一定不是匀强电场。选项B正确。
（2）注意a、b两点表示正电荷受力方向为正，c、d两点表示试探电荷为负电荷，所受的电场力为负。
例2．如图所示，在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C和
Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点场强。A点与
两个点电荷的距离r相等，r=0.1m。
[解析]
真空中点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，
它们大小相等，方向如图所示。场强E1，场强E2向上平移后与
合矢量E构成一正三角形，故E与Q1Q2平行。
E=E1=E2=kQ/r2=9.0×109×3.0×10-8/(－0.1)2N/C=2.7×104N/C
注意：用E=kQ/r2求解E时，电荷量取绝对值，方向根据电场
电荷的电性决定。
例3．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由
A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是
（
）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
[解析]
（1）等量异种电荷电场线分布如图所示，由图中电场线的分
布可以看出，从A到O，电场线由疏到密，从O到B电场线由密到
疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场
强度方向沿电场线切线方向，为水平向右。
（2）由于电子处于平衡状态
( http: / / www.21cnjy.com )，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等方向相反，电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小。所以选项B是正确的。
例4．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷
产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的
运动轨迹，a、b是诡计上的两点。若带电粒子在运动中只
受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（
）
A．带电粒子所带电荷的符号
( http: / / www.21cnjy.com )
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
[解析]
（1）从电场线分布情况可设想电场是由轨迹左侧的“点电荷”产生的。
（2）从轨迹的偏向可得“点电荷”给带电离子吸引力，即a、b两点受力方向如图所示。
（3）看粒子从a向b运动从图中可得F与v的夹角大于90°角，电场力做负功、粒子动能减少，电荷电势能增加。
（4）综上所述：BCD正确。
【知识检测】
1．如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则下列正确的是：（
）
Ａ．点电荷在a
点受到电场力方向必定与该点场强方向一致
Ｂ．同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力大
Ｃ．正电荷放在a点静止释放，仅在电场力作用下运动轨迹与电场线一致
D．a点的电场强度比b点的电场强度小
2．在电场中的某点放入电量为-q的
( http: / / www.21cnjy.com )试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电量为+2q的试探电荷，此时测得该点的场强为：（
）
A．大小为2E，方向和E相反
B．大小为E，方向和E相反
C．大小为2E，方向和E相同
D．大小为E，方向和E相同
3．如图甲所示，AB是一点电荷电场
( http: / / www.21cnjy.com )中的电场线，图乙是放在电场线上a、b处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象，由此可判定(
)
A.如果场源是正电荷，位置在A侧
B.如果场源是正电荷，位置在B侧
C.如果场源是负电荷，位置在A侧
D.如果场源是负电荷，位置在B侧
4．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，
图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图
以下说法为中正确的是
（
）
A．
a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电量
B．
a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电量
C．
a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电量
D．
a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电量
5．一个单摆的摆球质量为m，摆球带有电量为q
( http: / / www.21cnjy.com )的负电荷，在没有电场时，单摆做简谐运动，周期为T；若在摆动过程中，突然在单摆所在的区域加一个竖直向上的匀强电场，则单摆的振动周期
（
）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
6．如图所示，一带点粒子从A运动到B，径迹如
虚线所示，由此可见（
）
A．粒子带负电
B．粒子的加速度不断减小
C．粒子在A点时动能大
D．B的场强比A的场强大
7．如图所示，轻绳系一带正电、重G的小球
悬挂在竖直向上的匀强电场中，使小球以悬点O为圆心在竖
直平面内作圆周运动，则
（
）
A．小球可能作匀速圆周运动
B．小球只能作变速圆周运动
C．在小球经最高点B时，绳子拉力一定最小
D．小球经最低点A时
绳子拉力可能最小
8．沿水平方向的场强为E=8．66×103v/m的足够大的匀强电场
中，用绝缘细线系一个质量m=6.0g的带电小球，线的另一端固定
于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=30°，如图所
示，求（1）小球所带的电量；（2）剪断细线小球怎样运动，加速度
多大？（g取10m/s2）
[答案]
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．ACD
7．AD
8．4.0×10-6c，匀加速直线运动，11.5m/s2
【课外阅读】
　　
电场概述
电荷之间的相互作用是通过电
( http: / / www.21cnjy.com )场发生的，只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场是物质存在的一种形式，电场的基本特性是对静止或运动的电荷有作用力。正电荷受力方向与场强的方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反。场强是描述电场特性的物理量。我们通过电场线来形象描述电场的分布，电场分为两种：一种是静电场，另外一个为感应电场。
　　1．静电场
　　静电场是由静止电荷激
( http: / / www.21cnjy.com )发的电场。静电场的电场线起于正电荷终止于负电荷，或从无穷远到无穷远，其电场力移动电荷做功具有与路径无关的特点。用电势差描述电场，或用等势面形象地说明电场的分布。
　　2．感应电场
　　变化磁场激发的电场叫感应电场或涡旋电场。感应电场的电场线是闭合的，没有起点、终点。闭合的电场线包围变化的磁场。
B立立立立立立立立立立立
a