江苏省南京市金陵中学高中物理选修3-1 导学案《1.6 电容器与电容》

1.6
电容器与电容
【基本内容】
一、电容器
1．构成：两个彼此绝缘又相互靠近的导体，具有容纳电荷的本领。
2．充电和放电：使两极板分别带上等量异种
( http: / / www.21cnjy.com )电荷的过程叫做充电。充电后电容器内部就存在电场，两极板就有电势差，此电势差叫电容器的电压，极板带的电荷量叫做电容器的电量。如果充电后的电容器的两极板用导线接通,两极板上的电荷将中和，电容器就不再带电，此过程叫做放电。
3．击穿电压和额定电压：电容器不能超过的最大电压叫击穿电压，电容器长期工作所能承受的电压叫额定电压。
4．常用电容器
（1）平行板电容器：由两块等大、平行的绝缘板组成。带电的平行板电容器内部电场可认为是匀强电场。平行板电容器的电容大小决定因数C∝。
（2）可变电容器：动片旋入，电容增加；动片旋出，电容器电容减少。
二、电容
5．意义：表示电容器容纳电荷的本领。
6．定义：电容在数值上等于两极板电压为1V时，所带电量。定义式
7．单位：是导出单位,国际单位制中为“法拉”，简称“法”，符号为“F”。
【典例分析】
例1．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板
与灵敏的静电计相连，极板B接地，若极板B稍向上移
动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器
电容变小的结论的依据是（
）
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
[解析]
（1）电容器的电容可根据C=Q/U来检测，
( http: / / www.21cnjy.com )板间电压可用静电计来测定。实际上当极板B稍向上移动时，电容C将减小，由于平行板电容器的电容比静电计电容大得多，静电计的接入不会使极板带电量发生明显的变化。因而电容C减小，电量几乎不变，极板电压增大，致使静电计指针与外壳间的电压增大，这时静电计电容未变。静电计金属球的带电量增加（即有极少的电荷流向静电计，可以说电容器极板电量几乎不变），使指针偏转角度增大。
（2）实验中我们观察到的现象是指针偏角变大说明板间电压增大，由C=Q/U判断，平行板电容器的电容变小。故答案D正确。
（3）对平行板电容器的电容和静电计测电势差
( http: / / www.21cnjy.com )可简单这样理解：对前者可认为Q一定，U随C变化；对后者可认为C一定，Q随U而变化，而静电计电量的变化对平行板电容器极板上的电量变化而言是很小的。
例2．如图所示是一个由电池、电阻R、电键K与平行板
电容器组成的串联电路，电键闭合。在增大电容器两极板间
距离的过程中
（
）
电阻R中没有电流
电容器的电容变小
电阻R中有从a流向b的电流
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电阻R中有从b流向a的电流
[解析]
电键闭合使图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电。根据平行板电容器的大小决定因数C∝可知，当增大电容器两极板间距离d时，电容C变小。由于电容器始终与电池相连，电容器两极板间电压UAB保持不变，根据电容的定义，当C减小时电容器两极板间所带电量Q都要减小，A极板所带正电荷的一部分从a到b经电阻R流向电源正极，即电阻R中有从a流向b的电流。所以选项B、C正确。
例3．电容器充电后与电源断开，质量为m电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平
行板中间，现在两板间贴近下板插入一个厚
( http: / / www.21cnjy.com )度为极板间距离1/4的金属板，如图所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是
（
）
A．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速
B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止
C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止
D．两板间电势差U减小，带电粒子向下加速
[解析]
（1）由于电容器充电后与电源断开，故插入金属板后，相当于两个电容器串联。电容器的带电量不变，上面电容器d’=3d/4，它的电容C增大，由于U=Q/C，故U减小．，E与d无关，所以E不变，带电粒子仍静止．本题答案选C．
（2）本题一定要弄清楚插入金属板后，哪些物理量发生变化，又有哪些量不变化．此题不要与插入电介质情况相混淆．
【知识检测】
1．图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图象,其中正确的是
（
）
2．如图所示，质量为m，带电量为q的油滴从空中自由
下落的时间为t1后，进入水平放置的带电极板间，再经过t2
速度为零，则极板间电场力对油滴产生的加速度为（不计空
气阻力）（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（
）
A．油滴将向上加速，电流计中电流由b流向a
B．油滴将向下加速，电流计中电流由a流向b
C．油滴将静止不动，电流计中电流由b流向a
D．极板带电量减少，两板间电势差和场强不变
4．如图所示，为平行金属板，A．B两极相距为d，分别
与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电
质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N
在同一竖直线上）空气阻力忽略不计，到达N孔时的速度恰好
为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（
）
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间
有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板
间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能。若保
持负极板不动，将正极板移到图中虚线
( http: / / www.21cnjy.com )所示的位置。则（
）
A．U变小，E不变
B．E变大，ε变大
C．U变小，ε不变
D．U不变，ε
不变
6．如图所示，A、B、C三块平行金属板面积相等，
板间距离依次是2cm和5cm，已知A、B间的场强E=4×103V/m，
A板带电1．6×10-9C，则AB板构成的电容器的电容为_________
PF，C板带电量为_________C。
[答案]
1．BCD
2．C
3．D
4．ACD
5．AC
6．20，6.4×10-4
【课外阅读】
电容式传感器
电容式传感器的感应面由两个同轴金属
( http: / / www.21cnjy.com )电极构成，很象“打开的”电容器电极，该两个电极构成一个电容，串接在RC振荡回路内。
电源接通时，RC振荡器不振荡，当一目标朝着电容器的电极靠近时，电容器的容量增加，振荡器开始振荡。
通过后级电路的处理，将无振荡和有振荡两种信号
( http: / / www.21cnjy.com )转换成开关信号，从而起到了检测有无物体存在的目的。该传感器能检测金属物体，也能检测非金属物体，对金属物体可以获得最大的动作距离，对非金属物体动作距离决定于材料的介电常数，材料的介电常数越大，可获得的动作距离越大。