期末测试（含解析）2024-2025学年六年级下册数学西师大版

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期末测试
一、选择题
1．在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．8 B．6 C．4 D．3
3．甲、乙、丙三所学校的体育测试达标率分别是90%，92%，93%，则这三所学校的达标人数相比，（ ）。
A．甲校多 B．无法确定 C．丙校多
4．在下面各比中，能与6∶8组成比例的比是（ ）。
A．4∶3 B．0.3∶0.4 C．5∶3
5．应纳税额与（ ）的比率叫营业税税率。
A．增值税 B．个人所得税 C．营业额
6．要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的（ ），要求制作这个油漆桶需要多少铁皮是求它的（ ）。
A．体积； B．容积；表面积 C．表面积；侧面积 D．侧面积；体积
7．在下列比中，能与3∶4组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．0.6∶8 C．9∶12 D．12∶9
8．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．标出下图中各部分的名称。
10．16∶20＝＝ （填小数）＝ %。
11．一个圆锥的体积是9dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。
12．＝（ ）∶40＝（ ）%＝0.45。
13．红星小学12月份用水440立方米，比11月份节约20%。11月份用水( )立方米。
14．一块地收小麦300千克，磨出面粉216千克，出粉率是( )，如果要磨出144千克面粉，需小麦( )千克。
15．一件衣服原价250元，商场优惠活动每满100元减50元。现在买这件衣服相当于打( )折。
16．一个圆锥的体积是47.1dm3，高是5dm，底面积是( )dm2。
17．将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少12.56平方分米。这个圆柱的体积是( )立方分米。
三、判断题
18．一条绳子长米，也可以写成63%米。( )
19．一杯糖水含糖3克，水21克，另一杯糖水含糖2克，水14克，则第一杯糖水要甜一些。( )
20．学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( )
21．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π。( )
22．做发芽实验时，只要发芽的种子越多，发芽率就越高。( )
四、计算题
23．口算。
0.27＋0.3＝ 0.2×0.15＝ 0.65＋135%＝ 0.9－0.32＝
＝ ＝ 0.5＝ 15∶（化简比）＝
24．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
五、解答题
25．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。
（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？
（2）六年级学生总人数是多少？
（3）通过计算补充完整条形统计图。
26．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
27．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
28．下面是林林调查的六年级同学最喜欢看的电视节目统计图。
（1）请将下图填写完整。
（2）如果六年级共有200人，请你算出最喜欢看这四类节目分别对应的人数，填入下表。
节目名称 新闻联播 动物世界 智慧树 人与自然
人数/人
（3）请你根据这些信息提出一个数学问题，并解答。
29．（1）把图中的圆向右平移3格，画出平移后的图形，此时圆心的位置用数对表示是（ ）。
（2）再把这个圆按放大，画出放大后的图形。
（3）放大后圆周长与原来圆周长的比是（ ）。
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B B C B C B
1．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝
A．4∶3
＝4÷3
＝
≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝
＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。
C．5∶3
＝5÷3
＝
≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。
D．6∶7
＝6÷7
＝
≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。
能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。
故答案为：B
2．A
【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，这个圆锥的底面直径是8cm。
故答案为：A
3．B
【分析】甲、乙、丙三所学校的体育测试达标率分别是90%、92%、93%，表示甲校的体育达标人数占甲校总人数的90%、乙校的体育达标人数占乙校总人数的92%、丙校的体育达标人数占丙校总人数的93%。三个学校各自的总人数未知，则达标人数无法确定。
【详解】通过分析，三个学校的达标率是以各自的总人数为单位“1”，而三个学校各自的总人数未知，则这三所学校的达标人数相比，无法确定。
故答案为：B
4．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝0.75
A．4∶3
＝4÷3
＝
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝0.75
C．5∶3
＝5÷3
＝
6∶8和0.3∶0.4的比值相等，所以能与6∶8组成比例的比是0.3∶0.4。
故答案为：B
5．C
【分析】缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与营业额的比率叫做营业税税率。
【详解】根据分析可知，应纳税额与营业额的比率叫营业税税率。
例如：某商场每年营业额360万元，每年需缴纳营业税18万元，
18÷360×100%＝5%
这个商场的营业税税率是5%。
故答案为：C
6．B
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，据此选择。
【详解】要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的容积，要求制作这个油漆桶需要多少铁皮，即需要的铁皮面积，是求它的表面积。
故答案为：B
【点睛】关键是理解容积和表面积的含义，掌握圆柱容积和表面积的求法。
7．C
【分析】比例是指两个比相等的式子，即两个比的比值相等。根据求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。逐项求出比值即可得解。
【详解】3∶4＝＝0.75
A．，，不符合题意。
B．，，不符合题意。
C．，，9∶12能与3∶4组成比例。
D．，，不符合题意。
故答案为：C
8．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
9．见详解
【分析】圆锥的尖端叫圆锥的顶点；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此填空。
【详解】
10．10；0.8；80
【分析】根据比与分数的关系，16∶20＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是，根据分数与除法的关系，＝8÷10＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】16∶20＝＝0.8＝80%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．27
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。
【详解】9×3＝27（dm3）
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
12．20；18；45
【分析】根据小数、分数和比之间的关系，把0.45化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；把0.45的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】0.45＝＝＝，0.45＝45%
＝18∶40＝45%＝0.45
【点睛】本题考查小数、分数和比之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
13．550
【分析】把11月份的用水量看作单位“1”，12月份用水量比11月份节约20%，即12月份用水量是11月份的（1－20%），根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出11月份的用水量，据此解答。
【详解】440÷（1－20%）
＝440÷0.8
＝550（立方米）
即11月份用水550立方米。
14． 72% 200
【分析】小麦的出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，则小麦的质量＝面粉的质量÷小麦的出粉率，据此解答。
【详解】216÷300×100%
＝0.72×100%
＝72%
144÷72%＝200（千克）
所以，出粉率是72%，如果要磨出144千克面粉，需小麦200千克。
15．六
【分析】由题意可知，满几个100就减去几个50，据此求出这件衣服的现价，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可。
【详解】250÷100＝2（个） 50（元）
250－50×2
＝250－100
＝150（元）
150÷250＝60%＝六折
则现在买这件衣服相当于打六折。
【点睛】本题考查折扣问题，求出这件衣服的现价是解题的关键。
16．28.26
【分析】 根据，得出底面积＝3×圆锥的体积÷高，代入数据计算即可。
【详解】3×47.1÷5
＝141.3÷5
＝28.26（dm2）
则底面积是28.26dm2。
17．31.4
【分析】将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，用12.56平方分米除以2，求出原圆柱的底面周长，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】底面周长：（分米）
底面半径：
（分米）
体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积的计算公式。
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。
【详解】一条绳子长米，也可以写成0.63米，但不能写成63%米。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】要想知道哪杯糖水甜一些，这是求含糖率的问题，哪杯糖水的含糖率高，那杯糖水就甜一些，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，由此求出它们的含糖率再比较。
【详解】3÷（3＋21）×100%
＝3÷24×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
2÷（2＋14）×100%
＝2÷16×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
12.5%＝12.5%，
所以两杯糖水一样甜。
故答案为：×
【点睛】本题属于百分率问题，利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率，进行比较即可得出结论。
20．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。
故答案为：√。
【点睛】能够正确区分各个统计图的特点，根据特点选择合适的统计图。
21．√
【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱底面直径＝高＝正方体棱长，假设正方体棱长是4厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出正方体和圆柱体积，写出正方体体积与圆柱体体积比，化简即可。
【详解】假设正方体棱长是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（4×4×4）∶（π×22×4）
＝64∶（π×4×4）
＝64∶16π
＝（64÷16）∶（16π÷16）
＝4∶π
将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解圆柱和正方体之间的关系，掌握并灵活运用正方体和圆柱体积公式，两数相除又叫两个数的比。
22．×
【分析】根据发芽率公式：发芽率＝，对发芽率进行判断即可。
【详解】由分析可得：
当种子数量一定，发芽种子数越多，发芽率就越高，但是如果不能确定种子总量，发芽种子越多，发芽率越高的说法就是错误的，因为不能确定。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意确定总数再计算。
23．0.57；0.03；2；0.58
0；；1；27∶1
【解析】略
24．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
25．见详解
【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几；
（2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数；
（3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。
【详解】（1）1－20%－30%－44%＝6%
答：D等级学生占全年级学生人数的6%。
（2）18÷6%＝300（人）
答：六年级学生人数总数是300人。
（3）A等级：300×30%＝90（人），C等级：300×20%＝60（人），如图：
【点睛】能够根据扇形统计图的信息，求数据。
26．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
27．2.25米
【分析】已知一堆近似圆锥形的石子堆铺成长30米、宽10米、平均厚度0.05米的路，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆石子的体积；
已知近似圆锥形的石子堆的占地面积是20平方米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这堆圆锥形石子的高。
【详解】30×10×0.05
＝300×0.05
＝15（立方米）
15×3÷20
＝45÷20
＝2.25（米）
答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。
28．（1）35
（2）50；30；50；70
（3）《智慧树》节目比《动物世界》节目多总人数的百分之几？10%（答案不唯一）
【分析】（1）《人与自然》节目占百分之几＝100%－《新闻联播》节目占百分之几－《动物世界》节目占百分之几－《智慧树》节目占百分之几；
（2）《新闻联播》节目的人数＝总人数×《新闻联播》节目占百分之几；《人与自然》节目的人数＝总人数×《人与自然》节目占百分之几；《智慧树》节目的人数＝总人数×《智慧树》节目占百分之几；《动物世界》节目的人数＝总人数×《动物世界》节目占百分之几；
（3）题中已知每种节目占的百分比，可以提关于每个节目之间的关系的问题，例如：《智慧树》节目比《动物世界》节目多总人数的百分之几？解答时，用《智慧树》节目占百分之几－《动物世界》节目占百分之几。
【详解】（1）100%－25%－15%－25%＝35%
（2）200×25%＝50（人）
200×15%＝30（人）
200×35%＝70（人）
节目名称 新闻联播 动物世界 智慧树 人与自然
人数/人 50 30 50 70
（3）《智慧树》节目比《动物世界》节目多总人数的百分之几？
25%－15%＝10%
答：《智慧树》节目比《动物世界》节目多总人数的10%。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
29．（1）图见详解；（5，5）
（2）见详解
（3）
【分析】（1）将圆心向右平移3格，取半径1画圆，画出平移后的圆。平移后的圆心在第5列第5行，用数对表示为（5，5）；
（2）将半径放大到原来的2倍，取合适位置为圆心，画出放大后的圆即可；
（3）圆周长＝2πr，那么圆周长÷r＝2π（一定），所以圆周长和半径成正比例关系。那么，周长比和半径比相等。据此解题。
【详解】（1）如图：
此时圆心的位置用数对表示是（5，5）。
（2）如图：
（3）放大后圆周长与原来圆周长的比是。
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