期末测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学青岛版

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期末测试
一、选择题
1．一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
2．如图，小明在小军的东偏北30°方向，小军在小明的（ ）方向。

A．南偏东30° B．南偏西30° C．西偏南30°
3．光明小学进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，李明跳110下记作“﹢10下”，那么，王阳跳96下，应该记作（ ）下。
A．﹢96 B．﹣96 C．﹢4 D．﹣4
4．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.95千克，这个零件（ ）。
A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定
5．大于而小于1的最简分数有（ ）个。
A．3 B．7 C．11 D．无数
6．两袋不同质量的奶糖，第一袋吃了，第二袋吃了，第（ ）袋奶糖吃的多。
A．第一袋多 B．第二袋多 C．这两袋一样多 D．无法比较
7．昨天一个地区的温度是﹣5℃，今天上升了4℃，今天的温度是（ ）℃。
A．9 B．﹣1 C．1 D．﹣9
8．分子相同的分数，（ ）。
A．分数单位相同 B．所含分数单位的个数相同 C．分数的大小相同
二、填空题
9．比吨少吨是( )吨，米比( )米少米。
10．在括号里填最简分数。
24分钟＝( )小时 600千克＝( )吨 45分米＝( )米
30平方分米＝( )平方米 800立方厘米＝( )立方分米
11．学校从5名候选人中选出2名参加区少代会，会有( )种不同的选法。
12．
(1)用数对表示下图中各点的位置。
A( ) B( ) C( )
(2)如果B、C点不动，A点用数对（5，1）表示，那么三角形ABC是( )三角形。
13．学习了长方体、正方体体积、容积一节后，小明放学回家利用所学知识测量家里一些物体的体积和容积，发现自家冰箱的容积是240( )。如图，他新买的杯子包装盒的体积大约是1500( )，制作这个包装盒大约需用纸板8( )，它里面的杯子大约能盛水350( )。（填写合适的单位）
14．＝3÷7＝＝。
15．（ ）（ ）（填小数）。
16．乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树表示了树木的生长趋势。如果乐乐用相同的方式继续设计树木，做第五棵树需要用( )根小棒。
三、判断题
17．分子比分母小的分数叫做真分数。( )
18．要描述甲、乙两位病人体温变化情况，选择复式折线统计图合适。( )
19．一个水杯最多能盛水1.5立方分米，说明这个水杯的容积是1.5升。( )
20．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( )
21．A和B是非零的自然数，且4A＝B，则A和B的最小公倍数是B。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．解方程。
9x－＝ x＋＝2 x＋＋＝
五、解答题
24．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？
25．有20个桃子，共重8千克，平均分给5只小猴子。每只小猴子分得桃子总数的几分之几？每只小猴子分到多少千克桃子？
26．黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是黄河上的灿烂明珠，占地总面积153平方公里。山东省拥有鸟类470种，而自然保护区内就有鸟类370种。山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几？（结果化成最简分数）
27．
（1）图书馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）（ ）米处。
（2）学校在广场的南偏西50°400米处，请在图中标出学校的位置。
28．运河小学图书室科技类图书占，文学类图书占，工具类图书占，其他类占。
（1）文学类、工具类图书一共占总数的几分之几？
（2）工具类图书比科技类与文学类的和少占总数的几分之几？
29．五（2）班的同学参加“保卫环境”活动，利用周末来打扫小区。参加活动的同学每8人一组正好分完，每12人一组也正好分完。已知五（2）班的人数在30到50之间，请问五（2）班有多少人？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D A D D B B
1．D
【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。
【详解】7－3＝4（个）
即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。
2．C
【分析】小明在小军的东偏北30°方向，是以小军为观测点；小军在小明的方向是以小明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】小明在小军的东偏北30°方向，小军在小明的西偏南30°方向。
故答案为：C
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
3．D
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以每分钟跳100下为达标记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。
【详解】根据分析：100－96＝4（下）
那么，王阳跳96下，比达标少4下，应该记作：﹣4下。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．A
【分析】根据题目可知，用正负数表示具有意义相反的两种量，以40千克为标准，超过40千克的记为正，不足40千克的记为负，差距在多0.2千克和少0.2千克是标准，即最低质量是：40－0.2；最高质量是：40＋0.2，如果这个零件的质量在最低质量和最高质量之间，则符合标准，否则不符合标准，由此解答。
【详解】40－0.2＝39.8（千克）
40＋0.2＝40.2（千克）
39.8＜39.95＜40.2
所以这个零件符合标准。
故答案为：A
【点睛】明确正负数表示的意义是解答本题的关键。
5．D
【分析】可借助小数来理解。将转化成小数约为0.083，只要分数值在0.083到1之间的最简分数均符合要求，而分数值在0.083到1之间的最简分数有无数个。据此解答。
【详解】≈0.083，分数值在0.083到1之间的最简分数有无数个，所以大于而小于1的最简分数有无数个。
故答案为：D
6．D
【分析】由于两袋不同质量的奶糖的具体质量不明确，因此无法比较哪袋糖吃的多。
【详解】分数对应的单位“1”是第一袋奶糖的质量，分数对应的单位“1”是第二袋奶糖的质量，两袋糖的质量不相等，所以无法比较哪袋糖吃的多。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数的大小比较，以及单位“1”的确定。
7．B
【分析】﹣5℃表示零下5℃，和0℃相差5℃，如果上升4℃，则此时和0℃相差了（5－4）℃，但还是在零下摄氏度，则用负数表示为﹣1℃。
【详解】此时和0℃相差：5℃－4℃＝1℃
所以今天的温度是﹣1℃。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了正数和负数的意义以及应用。
8．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】如：和；
A．的分数单位是，的分数单位是；
≠，分数单位不相同；
B．里面有3个，里面有3个；
和所含分数单位的个数相同；
C．≠，分数的大小不相同；
所以，分子相同的分数，所含分数单位的个数相同。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数单位的认识及运用。
9．
【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算，用吨减去吨即可得解；
已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法计算，用米加米，计算即可得解。
【详解】－
＝－
＝（吨）
即比吨少吨是吨。
＋
＝＋
＝（米）
即米比米少米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数的加减法计算法则求出结果。
10．
【分析】根据1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】24÷60＝，所以24分钟＝小时；
600÷1000＝，所以600千克＝吨；
45÷10＝，所以45分米＝米；
30÷100＝，所以30平方分米＝平方米；
800÷1000＝，所以800立方厘米＝立方分米。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
11．10
【分析】从题意可知：每一个人都可以和另外4个人组合，那么5个人就有4×5=20种组合；但每两个人的组合都重复算了两次，所以就只有20÷2=10种组合。据此解答。
【详解】根据题意组合画图如下：
5×4÷2＝10（种）
学校从5名候选人中选出2名参加区少代会，会有10种不同的选法。
12．(1) （3，1） （6，4） （4，4）
(2)等腰
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出A、B、C三点的位置。
（2）根据数对表示位置的方法找出点A，然后根据三角形的特征，判断出三角形ABC为等腰三角形。
【详解】（1）A（3，1）；B（6，4）；C（4，4）
（2）A点位置如下：
根据三角形的特征可知，三角形ABC是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法以及三角形的分类。
13． 升/L 毫升/mL 平方分米/dm2 毫升/mL
【分析】根据容积单位和数据大小的认识，面积单位和数据大小的认识，结合实际生活进行解答。
【详解】学习了长方体、正方体体积、容积一节后，小明放学回家利用所学知识测量家里一些物体的体积和容积，发现自家冰箱的容积是240升。如图，他新买的杯子包装盒的体积大约是1500毫升，制作这个包装盒大约需要纸板8平方分米；它里面的杯子大约能盛水250毫升。
【点睛】解答本题的关键数对容积单位和数据大小的认识，结合实际生活进行解答。
14．6；28；
【分析】先根据分数与除法的关系，把3÷7转化成分数；再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2，化成分母是14的分数；把的分子、分母同时乘4，化成分子是12的分数。
【详解】3÷7＝
＝＝
＝＝
所以＝3÷7＝＝（答案不唯一）。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质。
15．30；9；25；0.6
【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】50÷5×3＝30；15÷5×3＝9；15÷3×5＝25；3÷5＝0.6
300.6
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握并灵活运用分数的基本性质，掌握分数化小数的方法。
16．31
【分析】观察图形可得，第一个图形用了1根小棒，可以用2－1表示，第二个图形用了3根小棒，则用（2×2－1）表示，第三个图形用了7根小棒，用（2×2×2－1）表示，第四个图形用了15根小棒，用（2×2×2×2－1）表示，则第5个图形用了（2×2×2×2×2－1）即31根小棒。
【详解】2－1＝1
2×2－1＝3
2×2×2－1＝7
2×2×2×2－1＝15
2×2×2×2×2－1＝31
【点睛】本题考查了数与形的规律探究，找出图形的变化规律是解答本题的关键。
17．√
【详解】如：、、、…，分子比分母小的分数叫做真分数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。根据复式折线统计图的特点判断即可。
【详解】复式折线统计图既可以表示出每位病人具体的体温、体温的增减变化情况，而且还可以比较两位病人体温的差异和变化趋势。即选择复式折线统计图合适。
故答案为：√
【点睛】明确复式折线统计图的特点是解决此题的关键。
19．√
【分析】容器所能容纳的液体的体积，叫做这个容器的容积；一个水杯最多能盛水1.5立方分米，说明这个水杯的容积是1.5立方分米，进行单位换算后，即可判断正误。
【详解】1.5立方分米＝1.5升，所以一个水杯最多能盛水1.5立方分米，说明这个水杯的容积是1.5升。原题说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解容积的意义。
20．√
【分析】如下图，把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，如果长方体的长和宽都是4米，则长方体的高是（4×3）米；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出长方体的表面积，据此判断。
如图：
【详解】长方体的高：4×3＝12（米）
长方体的表面积：
（4×4＋4×12＋4×12）×2
＝（16＋48＋48）×2
＝112×2
＝224（平方米）
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】4A＝B
根据分析可知，A和B是倍数关系，所以这两个数的最小公倍数是其中较大的数，也就是B，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最小公倍数的求法。
22．；；；
；；
【解析】略
23．x＝；x＝；x＝
【分析】9x－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷9即可；
x＋＝2，根据等式的性质1，两边同时－即可；
x＋＋＝，根据等式的性质1，两边同时－－即可。
【详解】9x－＝
解：9x－＋＝＋
9x＝1
9x÷9＝1÷9
x＝
x＋＝2
解：x＋－＝2－
x＝
x＋＋＝
解：x＋＋－－＝－－
x＝－
x＝
24．
【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。
【详解】2÷8＝
答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。
25．；千克
【分析】求每只小猴子分到的桃子是桃子总数的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把8千克平均分成5份，可用除法算出每只小猴子分到多少千克桃子。
【详解】1÷5＝
8÷5＝（千克）
答：每只小猴子分得桃子总数的，每只小猴子分到千克桃子。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
26．
【分析】自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几，就是用自然保护区的鸟类÷全省鸟类的数量。
【详解】
答：山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
27．（1）北；东；35°；800；（2）见详解
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，图上的每个小格表示200米；（2）学校在广场的南偏西50°400米处，400米在图上代表2个小格；据此解答。
【详解】（1）200×4＝800（米）
以人民广场为观测点，图书馆在广场的北偏东35°800米处。
（2）400÷200＝2
学校在图中的位置如图所示：

【点睛】解答本题的关键是熟悉地图的方位，利用方向、角度和距离来确定物体的位置。
28．（1）
（2）
【分析】（1）根据加法的意义，用文学类图书占总数的分率加上工具类图书占总数的分率即可；
（2）用工具类图书占总数的分率减去科技类与文学类的和占总数的分率即可求解。
【详解】（1）＋＝
答：文学类、工具类图书一共占总数的。
（2）＋－
＝－
＝
答：工具类图书比科技类与文学类的和少占总数的。
【点睛】本题考查分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
29．48人
【分析】根据题意，参加活动的同学每8人一组正好分完，每12人一组也正好分完，那么五（2）班的总人数是8和12的公倍数；先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在30～50之间的倍数，就是五（2）班的总人数。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24×2＝48（人）
30＜48＜50
答：五（2）班有48人。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
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