第十一章 不等式与不等式组章末小结 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
数学人教版 七年级下
第十一章 不等式与不等式组
章末小结
回顾与思考
应用
一元一次不等式（组）
五个概念
三条性质
三个解法
不等式
不等式的解
不等式的解集
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的基本性质
一元一次不等式的解法
一元一次不等式组的解法
含参的不等式（组）的解法
两个基本事实
归纳总结
知识点一：不等式的性质
练一练
1. 如果 a＞b，下列不等式中，不成立的是（ ）
A. a-3＞b-3 B. C. -2a＜-2b D. -2a＞-2b
2. 若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a-1＞b-1 B. a-b＜0 C. ma＜mb D. –a＜-b
例1． 如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是(　D　)
A． a＋c>b B． a＋cC． ac－1>bc－1 D． a(c－1)归纳总结
知识点二：解一元一次不等式
步骤 依据
去分母 不等式的性质2或3
去括号 去括号法则
移项 不等式的性质1
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1 不等式的性质2或3
例2 解不等式 - ≥－1，并把解集在数轴上表示出来．
归纳总结
知识点三：解一元一次不等式(组)
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；
（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集.
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x＞b
x＜a
a＜x＜b
无解
归纳总结
知识点三：解一元一次不等式(组)
例3.解不等式组
5x-1＞3（x+1），①
x-1≤7- x， ②
并把解集在数轴上表示出来.
归纳总结
知识点四：根据不等式组的解集确定字母的取值范围
例4 若不等式组 的解集为x<1，则a的取值范围为 ．
归纳总结
知识点四：根据不等式组的解集确定字母的取值范围
例5 关于 x 的不等式组 的解集为x＜3，求m的取值范围.
3x-1 > 4（x-1），①
x+m < 5，②
归纳总结
知识点四：根据不等式组的解集确定字母的取值范围
例6 当m取何整数时，关于x,y的方程组 的解x,y都是正值？
归纳总结
知识点五：一元一次不等式（组）的应用
特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示：
基本语言 符号表示 基本语言 符号表示
a是正数 a＞0 a是负数 a＜0
a是非负数 a ≥ 0 a是非正数 a ≤ 0
a大于b a＞b a小于b a＜b
a不小于b a ≥ b a不大于b a ≤ b
a, b同号 ab＞0或 a, b异号 ab＜0或
超过 ＞ 不足 ＜
归纳总结
1.为了筹备数学知识大赛，小星借读了一本与此相关的500页的书籍，计划10天内读完．前6天因种种原因只读了240页，那么从第七天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？
一般实际问题
归纳总结
2.把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么剩余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人分到了书但不到 3 本. 这些书有多少本？共有多名同学？
一般实际问题
归纳总结
方案设计
3.部门为了给员工普及电脑知识，决定购买，A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买型电脑多于25台，有哪几种购买方案？
归纳总结
方案设计
4. 某校七年级 560 名学生和 11 位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆. 客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示.
学校计划租用 11 辆客车，那么
（1）最多可以租用多少辆 A 型客车？
（2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？
车型 A 型 B 型
载客量/人 40 56
租金/元 1000 1200
归纳总结
分类讨论问题
5、甲、乙两名同学各提一个水桶在同一个水龙头前打水. 如果甲打满一桶水需 a min，乙打满一桶水需 b min，那么谁先打水，能使两人都打满一桶水所用时间和（包含等待时间）较少？
归纳总结
方程组与不等式综合问题
5.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和显示器，若购进电脑机箱5台和显示器4台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和显示器5台，共需要资金7900元．
(1)求每台电脑机箱和显示器的进价各是多少元？
(2)该经销商计划购进这两种电脑机箱和显示器共50台，用于购买这两种电脑机箱和显示器的资金不超过36000元．求最多能购进多少台显示器？