湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题
1．（2024高二下·武陵期末）夏天柏油路面上的反射光是偏振光，其振动方向与路面平行。人佩戴的太阳镜的镜片是由偏振玻璃制成的。镜片的透振方向应是（ ）
A．竖直的 B．水平的
C．斜向左上45° D．斜向右上45°
2．（2024高二下·武陵期末）轮船在进港途中与港口间的距离随时间变化规律如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是下列选项图中的（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024高二下·武陵期末）下面有关静电场的叙述正确的是（ ）
A．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
B．在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强都相同
C．放在电场中某点的电荷，其电量越大，它所具有的电势能越大
D．将真空中两个静止点电荷的电荷量均加倍、间距也加倍时，则库仑力大小不变
4．（2024高二下·武陵期末）“舞龙贺新春”巡游活动中，“龙”左右摆动形成的波看作沿x轴正方向传播的简谐波。某时刻的波形图如图所示，A、B、C、D为波形上的四点，则（ ）
A．此刻A、B舞动的方向相同 B．此刻A、C舞动的方向相同
C．B、C能同时回到平衡位置 D．B、D能同时回到平衡位置
5．（2024高二下·武陵期末）一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．处电势为零
B．段是匀强电场
C．电子在、、处电势、、的关系为
D．电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动
6．（2024高二下·武陵期末）如图为正弦式电流和方波电流随时间的变化关系图像，关于甲、乙、丙、丁四幅图下列说法正确的是（ ）
A．图中电流的最大值为2A，有效值为A，周期为4s
B．图中电流的最大值为5A，有效值为A，周期为 4s
C．图中电流的最大值为2A，有效值为1A，周期为4s
D．图中电流的最大值为4A，有效值为 3.5A，周期为2s
7．（2024高二下·武陵期末）如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O．一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，忽略空气阻力，且，则（ ）
A．轨道上D点的场强大小为
B．小球刚到达C点时，其加速度为零
C．小球刚到达C点时，其动能为
D．小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小
8．（2024高二下·武陵期末）如图所示，将边长为的正方形导线框放置在的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为，则线框绕其一边从如图所示的水平位置转至竖直位置的过程中，通过导线横截面的电荷量为（，）（ ）
A． B． C． D．
9．（2024高二下·武陵期末）铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
A．不管接怎样的外电路，蓄电池两极间的电压也恒为2 V
B．蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能
C．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转化为电能
D．电路中通过相同的电荷量时，蓄电池比1节干电池非静电力做的功多
10．（2024高二下·武陵期末）利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像，其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹，下列现象的原理与之相同的是（ ）
A．利用光导纤维传递信息，实现光纤通信
B．光的双缝干涉现象
C．阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹
D．泊松亮斑
11．（2024高二下·武陵期末）一列横波在某介质中沿x轴传播，如图甲所示为t=0.75s时的波形图，如图乙所示为x=1.5m处的质点P的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中质点N速度方向沿y轴正方向
B．图甲中质点M的速度与加速度均为零
C．再经过t=0.5s质点L与质点N位移相同
D．再经过t=1.75s质点P第一次到达波峰
12．（2024高二下·武陵期末）如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长， BC与CD夹角为θ（θ<90°），光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体棒单位长度的电阻均为R，AB与CD的电阻不计，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024高二下·武陵期末）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1=5.0Ω，定值电阻R=1.0Ω，A、B间电势差UAB=6.0V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1=1.0×10﹣3s时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。
（1）线圈L的直流电阻RL= Ω；（结果保留两位有效数字）
（2）闭合开关一段时间后，开关断开时，看到的现象是 ；
（3）断开开关后，通过电灯的电流方向 （填：a→b或b→a）。
（4）断开开关瞬间，线圈产生的自感电动势为 V。
14．（2024高二下·武陵期末）在测量电源的电动势和内阻的实验中，某同学借助标准电源对实验原理做出创新，如图甲所示。实验室提供的器材如下：
待测电源；
标准电源（电动势，内阻）；
滑动变阻器（最大阻值为）；
电流表（量程为，内阻为）；
开关、，导线若干。
请完成下列问题：
（1）在图乙中用笔画线代替导线，补充完成实物图的连接。
（2）按图甲连接好电路后，闭合开关、断开开关，调节滑动变阻器的滑片位置，记录稳定后电流表的示数，保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关、闭合开关，记录稳定后电流表的示数。
（3）某次实验时，闭合开关、断开开关，调节完成后电流表示数稳定时如图丙所示，此时电流为 ，则滑动变阻器接入回路的阻值为 。
（4）将测得的多组数据描绘在坐标系中，用直线拟合连接各点，如图丁所示。
（5）若得到的图线斜率，纵截距，则待测电源的电动势 V，内阻 。
15．（2024高二下·武陵期末）一列沿x轴正方向传播的简谐波在时刻的波形如图所示，且波恰好传播到处，已知振源的振动周期。求：
（1）该波的波长、振幅和频率；
（2）波速v的大小；
（3）时，波向前传播到x轴上的位置。
16．（2024高二下·武陵期末）如图所示，在宽度均为m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10-10㎏、电荷量q=5×10-6C的带正电粒子以大小=1×104的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中的运动的时间；
(2)匀强电场的电场强度的大小．
17．（2024高二下·武陵期末）某同学设计了一种测量透明圆柱体材料折射率的方法。让两束激光平行射入圆柱体内，已知圆柱体截面圆半径为R，激光束形成的平面与圆柱体截面平行，且两束激光关于截面圆直径AB对称，间距为，两束激光通过圆柱体后汇聚到AB的延长线上C点，C点到圆心O的距离。求这种透明圆柱体材料的折射率。
18．（2024高二下·武陵期末）如图所示，长木板C质量为＝0.5kg，长度为l＝2m，静止在光滑的水平地面上，木板两端分别固定有竖直弹性挡板D、E（厚度不计），P为木板C的中点，一个质量为＝480g的小物块B静止在P点，现有一质量为＝20g的子弹A，以＝100m/s的水平速度射入物块B并留在其中（射入时间极短），已知重力加速度g取，求：
（1）求子弹A射入物块B后的瞬间，二者的共同速度；
（2）A射入B之后，若与挡板D恰好未发生碰撞，求B与C间的动摩擦因数；
（3）若B与C间的动摩擦因数＝0.05，B能与挡板碰撞几次？最终停在何处？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】光的偏振现象
【解析】【分析】自然光经过反射或折射后变成了偏振光，又因为光属于横波，所以当偏振片的透振方向与电磁波的振动方向垂直时，将发生偏振现象，所以偏振片透振方向为竖直。故A对。
【点评】光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。
2．【答案】A
【知识点】多普勒效应
【解析】【解答】本题考查了多普勒效应的应用，是利用发射波与接受波间的波长变化（或者频率变化）来判断相对运动的情况。
轮船匀速靠近港口的过程中，测到的频率不随时间变化，但速度大时，频率大，由x－t图像可知，轮船靠近港口时三段时间内的速度关系为
v1＞v3＞v2
可知
f1＞f3＞f2
A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【分析】接受到的物体辐射的频率因为波源和观测者的相对运动而产生变化。多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波。
3．【答案】D
【知识点】电场强度；电势能
【解析】【解答】电场强度是矢量，当说两点的场强相等时，不仅大小相等，方向也相同。再一个电势能是相对量，是相对于零势能面的位置而言的。A．当带电体的体积和形状对研究的问题的影响可以忽略不计时，可以把带电体看成点电荷，与物体的体积大小无关，故A错误；
B．电场强度是矢量，在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强大小相等，但方向不同，故B错误；
C．电势能是相对量，与零势能面的位置选择有关，故C错误；
D．根据库仑定律可以判断，当两个点电荷的电荷量均加倍、间距也加倍时，库仑力大小是不变的，故D正确。
故选：D。
【分析】当带电体的形状和大小对研究的问题没有影响时，可以把带电体看成一个点电荷；在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强大小相等，但方向不同；电势能是相对量，与零势能面的位置选择有关；根据库仑定律可以判断出库仑力的变化。
4．【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】已知波的传播方向判断质点的振动方向的方法有：“上下坡法”、波形平移法、质点的振动法等等。若波向右传播，根据上下坡法知，A、D质点振动方向向下，B、C质点振动方向向上，所以B、D能同时回到平衡位置。
故选D。
【分析】由简谐横波的传播方向可确定出质点的振动方向，判断各两质点到达平衡位置的先后。
5．【答案】B
【知识点】电势能
【解析】【解答】解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况。A．根据
可知处电势不为零，故A错误；
BD．根据
则
所以图像的斜率为，因此图像为直线，斜率不变，为匀强电场，电子做匀变速运动，段为非匀强电场，做变速运动，故B正确，D错误；
C．电子带负电，经历、、处电势能增加，所以
故C错误。
故选B。
【分析】 根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x1处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由Ep=qφ，分析电势的高低。由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质。根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化。
6．【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查交流电相关内容，比较简单，注意有效值计算方法，强化基础知识的记忆。A．图中电流的最大值为2A，周期为4s，有效值为
故A错误；
B．图中电流的最大值为5A，周期为2s，有效值为
解得
故B错误；
C．图中电流的最大值为2A，周期为4s，有效值为
解得
故C正确；
D．图中电流的最大值为4A，周期为2s，有效值为
解得
故D错误；
故选C。
【分析】 电流的方向发生改变时为交流电，根据电流的热效应求得交流电的有效值，正弦式交流电的有效值。
7．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查点电荷场强，此题的难度在于计算小球到最低点时的电场力的大小，注意AB处有等量同异种电荷，CD位于AB边的中垂面上，难度适中。
A．负电荷产生的电场指向负电荷，可以知道两个负电荷在D处的电场强度分别指向A与B，因为两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿DA、DB的角平分线； 由库仑定律，A、B在D点的场强的大小：
它们的合场强：
.
所以A选项是不符合题意的；
B．由几何关系宽度：
则：
对小球进行受力分析，其受力的剖面图如图：
因为C到A、B的距离与D到A、B的距离都等于L，结合A的分析可以知道，C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等，方向指向O点，即：
沿斜面方向：
垂直于方向：
其中F是库仑力，
，
联立以上三式得：
所以B选项是符合题意的；
C．因为C与D到A、B的距离都等于L，结合等量同种点电荷的电场特点可以知道，C点与D点的电势是相等的，所以小球从D到C的过程中电场力做功的和等于0，则只有重力做功，小球的机械能守恒，得：
由几何关系可得：
小球的动能：
所以C选项是不符合题意的；
D．由几何关系可以知道，在CD的连线上，CD连线的中点处于到A、B的距离最小，电势最低，小球带正电，所以小球在CD的连线中点处的电势能最小.则小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先减小后增大. 所以D选项是不符合题意的；
【分析】根据矢量合成的方法，结合库仑定律即可求出D点的电场强度；对C点的小球进行受力分析，结合库仑定律即可求出小球在C点的加速度；根据功能关系即可求出小球到达C的动能；根据等量同种点电荷的电场的特点分析各点的电势的变化，然后结合电势与电势能的关系分析小球的电势能的变化。
8．【答案】C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】在计算通过导线横截面电荷量的时候，注意通过导线的电流是指平均电流，相应的线框中产生的感应电动势也是指平均感应电动势。设线框在水平位置时法线方向竖直向上，穿过线框的磁通量为
当线框转至竖直位置时法线方向水平向右，与强场方向成143°角，穿过线框的磁通量为
该过程中通过导线横截面的电荷量
故选C。
【分析】先根据法拉第电磁感应定律得到在转动过程中产生的平均感应电动势大小，进而根据闭合电路的欧姆定律得到线框中的电流大小，最后根据电流的定义式即可得到通过导线的电荷量。
9．【答案】C,D
【知识点】电源电动势及内阻
【解析】【解答】电源是把其他能转化为电能的装置，电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱，与外电路的结构无关。A．当电池不接入外电路，蓄电池两极间的电压为2V；当电池接入电路时，两极间的电压小于2V．故A错误．
B．铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，即电能增加2J，与时间无关，故B错误．
C．电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池将1C的正电荷从负极移至正极的过程中，克服静电力做功
W=qU=1C×2V=2J
故电势能增加2J，即2J化学能转化为电能．故C正确．
D.1节干电池电动势为1.5V，因此通过相同的电荷量时，蓄电池比1节干电池非静电力做的功多．故D正确．
【分析】电动势是一个表征电源特征的物理量。定义电源的电动势是电源将其它形式的能转化为电能的本领，在数值上，等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功。它是能够克服导体电阻对电流的阻力，使电荷在闭合的导体回路中流动的一种作用。常用符号E（有时也可用ε）表示，单位是伏（V）。
10．【答案】B,C
【知识点】光导纤维及其应用；薄膜干涉；光的衍射
【解析】【解答】 本题考查光的干涉现象的理解，知道薄膜干涉的情况，注意夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹是解题的突破口。A．薄冰中间所夹的空气薄层相当于一层薄膜，光在此空气薄层上形成薄膜干涉，呈现彩色花纹，而光导纤维的原理为光的全反射，故A错误；
B．双缝干涉为光的干涉现象，故B正确；
C．阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹为薄膜干涉，故C正确；
D．泊松亮斑是光的衍射，故D错误。
故选BC。
【分析】夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹属于薄膜干涉，然后根据各自光现象的原理，从而即可分析求解。
11．【答案】A,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】 本题主要是考查了波形图象的知识点，解答本题的关键是根据质点的振动方向判断出波的传播方向，一般的判断方法是根据“平移法”或“同侧法”或来判断，掌握利用波形的平移来计算时间或者距离的方法，切记波形平移质点并不随波移动。
A．由振动图象可知质点P在t=0.75s时沿y轴负方向运动，结合上下坡法可得该波沿x轴负方向运动，故图甲中N点速度方向沿y轴正方向，故A正确；
B．图甲中质点M的速度为零，加速度最大，故B错误；
C．再经过t=0.5s质点L与质点N分别位于波谷与波峰，位移不同，故C错误；
D．P点距离最近的波峰
△x=3.5m
波速
故传播到P点的时间为
故D正确。
故选AD。
【分析】应用同侧法判断波的传播方向和质点振动方向；确定质点M的位置由振动的性质判断其速度和加速度大小情况；再经过t=0.5s，即t=T，根据质点的振动情况确定质点L与质点N位移；根据波动图象计算将质点P右侧距离最近的波峰平移到质点P的位置所需时间。
12．【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】对于这类问题不能盲目凭感觉进行判断，要根据数学关系和所学物理规律求出物理量之间的表达式进行判断，否则容易出错。首先判断从C运动到B点过程中导体棒中电流、功率等变化情况。设金属棒的速度为v，则运动过程中有效切割长度为
BC部分连入电路长度为
故回路中的电阻为
产生的电动势为，故回路中的电流为
与时间和切割长度无关，为定值；
功率
随x均匀增大，当通过B点之后，感应电动势不变，回路中电阻不变，功率不变。
故选AD。
【分析】金属棒从C运动到B的过程中，有效切割长度在不断的增大，根据几何关系写出有效长度的表达式，然后根据法拉第电磁感应定律求解即可，当金属棒通过B点之后有效切割长度不变，因此电动势、电流、功率等不发生变化，因此正确解答本题的关键是弄清导线在从C运动到B过程中的电动势、电流、功率等变化情况。
13．【答案】3.0；闪亮一下再逐渐熄灭；b→a；13.5
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】本题考查自感现象，解决本题的关键知道电感器对电流的变化有阻碍作用，电流增大，阻碍其增大，电流减小，阻碍其减小。
（1）由图可知，零时刻通过电感线圈L的电流为
I0=1.5A
由欧姆定律
解得
RL=﹣R=Ω﹣1.0Ω=3.0Ω
（2）电路中电灯的电阻R1=5.0Ω，则通过灯泡的电流
IL=A=1.2A＜1.5A
开关S接通一段时间后，L相当于一直流电阻，由以上的分析可知，L中的电流大于灯泡中的电流，断开瞬间，L相当于电源，给灯泡供电，灯泡将闪亮一下再逐渐熄灭；
（3）断开开关后，L中的电流方向不变，所以通过电灯的电流方向为 b→a方向；
（4）[4]断开开关后，通过线圈的最大电流为1.5A，则线圈的自感电动势
E’=I（R+R1+RL）=1.5×（1.0+5.0+3.0）V=13.5V
【分析】（1）根据欧姆定律求出开关断开前线圈的直流电阻；
（2）开关S接通一段时间后，L相当于一直流电阻，断开瞬间，L相当于电源，给灯泡供电；
（3）当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据自感现象的规律来分析。
（4）线圈的自感电动势E'=I（R+R1+RL）。
14．【答案】；300；17；3.9；13.5
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题考查测量电源电动势和内阻的拓展性实验，从根本上消除由于电表内阻而引起的误差，采用图像法减小了偶然误差，根据闭合电路欧姆定律写出表达式是解题的关键。
（1）实物图连接如图。
（3）由电表读数规则可知，电流表的示数为，则回路中的总电阻
又标准电源的内阻为，电流表的内阻为，则滑动变阻器接入回路的阻值为。
（5）闭合开关、断开开关和闭合开关、断开开关，回路中滑动变阻器和电流表的总阻值不变，则有
变式得
有
可得
，
【分析】 （1）分别顺着电流的方向，按电路图连接实物图；
（3）根据表头的最小分度读取电流表的示数，再根据闭合电路的欧姆定律结合题设条件求连入电路的滑动变阻器的阻值；
（5）根据闭合电路的欧姆定律写出 的表达式，结合图像的横截距和纵截距求电动势和内阻。
15．【答案】解：（1）由波形图知，波长，振幅，频率
（2）振源的振动周期与波的传播周期相等，则波的传播速度为
（3）时刻波已传播到处，经过时间波传播距离
则时，波向前传播到x轴上的位置为
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】 （1）由波形图求出振幅、周期，由周期的公式求频率；
（2）根据公式v=λf求波速；
（3）根据速度公式求传播的距离。
16．【答案】（1）粒子在磁场中运动的轨迹图如图所示：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：
解得：r=0.2m
过P点做射入速度方向的垂线，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心恰好在磁场的下边界上，则粒子垂直磁场下边界射入电场，粒子在磁场中做圆周运动所对应的圆心角为
所以粒子在磁场中的时间：
（2）粒子在电场中做类平抛运动，则有：
沿电场方向：
垂直电场方向：，其中
解得：
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）作出粒子在磁场中运动的轨迹图，根据几何关系求出偏转角，即可求解在磁场中运动的时间；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律即可求出电场强度．
17．【答案】两束激光在圆柱体内的光路如图所示
由几何关系知
设从透明材料射出的光线与圆柱体壁的交点为E，出射角为，由折射定律可得
又由于
因为，所以
在△OEC中，由正弦定理得
解得
由数学知识可得
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】 射到圆弧面上发生折射后射到C点，作出光路图，根据数学知识求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．
18．【答案】（1）子弹射入物块过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）由题意可知，B与D碰撞前达到共同速度，A、B、C系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
代入数据解得
（3）A、B、C组成的系统动量守恒，最终三者速度相等，以向左为正方向，由能量守恒定律得
碰撞次数
代入数据解得
由题意可知，碰撞次数为4次，最终刚好停在P点。
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】 （1）子弹射入物块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出二者的共同速度。
（2）A、B、C组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出动摩擦因数。
（3）应用动量守恒定律与能量守恒定律求出碰撞次数，然后确定B最终停在何处。
1 / 1湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题
1．（2024高二下·武陵期末）夏天柏油路面上的反射光是偏振光，其振动方向与路面平行。人佩戴的太阳镜的镜片是由偏振玻璃制成的。镜片的透振方向应是（ ）
A．竖直的 B．水平的
C．斜向左上45° D．斜向右上45°
【答案】A
【知识点】光的偏振现象
【解析】【分析】自然光经过反射或折射后变成了偏振光，又因为光属于横波，所以当偏振片的透振方向与电磁波的振动方向垂直时，将发生偏振现象，所以偏振片透振方向为竖直。故A对。
【点评】光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。
2．（2024高二下·武陵期末）轮船在进港途中与港口间的距离随时间变化规律如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是下列选项图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】多普勒效应
【解析】【解答】本题考查了多普勒效应的应用，是利用发射波与接受波间的波长变化（或者频率变化）来判断相对运动的情况。
轮船匀速靠近港口的过程中，测到的频率不随时间变化，但速度大时，频率大，由x－t图像可知，轮船靠近港口时三段时间内的速度关系为
v1＞v3＞v2
可知
f1＞f3＞f2
A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【分析】接受到的物体辐射的频率因为波源和观测者的相对运动而产生变化。多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波。
3．（2024高二下·武陵期末）下面有关静电场的叙述正确的是（ ）
A．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
B．在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强都相同
C．放在电场中某点的电荷，其电量越大，它所具有的电势能越大
D．将真空中两个静止点电荷的电荷量均加倍、间距也加倍时，则库仑力大小不变
【答案】D
【知识点】电场强度；电势能
【解析】【解答】电场强度是矢量，当说两点的场强相等时，不仅大小相等，方向也相同。再一个电势能是相对量，是相对于零势能面的位置而言的。A．当带电体的体积和形状对研究的问题的影响可以忽略不计时，可以把带电体看成点电荷，与物体的体积大小无关，故A错误；
B．电场强度是矢量，在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强大小相等，但方向不同，故B错误；
C．电势能是相对量，与零势能面的位置选择有关，故C错误；
D．根据库仑定律可以判断，当两个点电荷的电荷量均加倍、间距也加倍时，库仑力大小是不变的，故D正确。
故选：D。
【分析】当带电体的形状和大小对研究的问题没有影响时，可以把带电体看成一个点电荷；在点电荷电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强大小相等，但方向不同；电势能是相对量，与零势能面的位置选择有关；根据库仑定律可以判断出库仑力的变化。
4．（2024高二下·武陵期末）“舞龙贺新春”巡游活动中，“龙”左右摆动形成的波看作沿x轴正方向传播的简谐波。某时刻的波形图如图所示，A、B、C、D为波形上的四点，则（ ）
A．此刻A、B舞动的方向相同 B．此刻A、C舞动的方向相同
C．B、C能同时回到平衡位置 D．B、D能同时回到平衡位置
【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】已知波的传播方向判断质点的振动方向的方法有：“上下坡法”、波形平移法、质点的振动法等等。若波向右传播，根据上下坡法知，A、D质点振动方向向下，B、C质点振动方向向上，所以B、D能同时回到平衡位置。
故选D。
【分析】由简谐横波的传播方向可确定出质点的振动方向，判断各两质点到达平衡位置的先后。
5．（2024高二下·武陵期末）一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．处电势为零
B．段是匀强电场
C．电子在、、处电势、、的关系为
D．电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动
【答案】B
【知识点】电势能
【解析】【解答】解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况。A．根据
可知处电势不为零，故A错误；
BD．根据
则
所以图像的斜率为，因此图像为直线，斜率不变，为匀强电场，电子做匀变速运动，段为非匀强电场，做变速运动，故B正确，D错误；
C．电子带负电，经历、、处电势能增加，所以
故C错误。
故选B。
【分析】 根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x1处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由Ep=qφ，分析电势的高低。由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质。根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化。
6．（2024高二下·武陵期末）如图为正弦式电流和方波电流随时间的变化关系图像，关于甲、乙、丙、丁四幅图下列说法正确的是（ ）
A．图中电流的最大值为2A，有效值为A，周期为4s
B．图中电流的最大值为5A，有效值为A，周期为 4s
C．图中电流的最大值为2A，有效值为1A，周期为4s
D．图中电流的最大值为4A，有效值为 3.5A，周期为2s
【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查交流电相关内容，比较简单，注意有效值计算方法，强化基础知识的记忆。A．图中电流的最大值为2A，周期为4s，有效值为
故A错误；
B．图中电流的最大值为5A，周期为2s，有效值为
解得
故B错误；
C．图中电流的最大值为2A，周期为4s，有效值为
解得
故C正确；
D．图中电流的最大值为4A，周期为2s，有效值为
解得
故D错误；
故选C。
【分析】 电流的方向发生改变时为交流电，根据电流的热效应求得交流电的有效值，正弦式交流电的有效值。
7．（2024高二下·武陵期末）如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O．一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，忽略空气阻力，且，则（ ）
A．轨道上D点的场强大小为
B．小球刚到达C点时，其加速度为零
C．小球刚到达C点时，其动能为
D．小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查点电荷场强，此题的难度在于计算小球到最低点时的电场力的大小，注意AB处有等量同异种电荷，CD位于AB边的中垂面上，难度适中。
A．负电荷产生的电场指向负电荷，可以知道两个负电荷在D处的电场强度分别指向A与B，因为两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿DA、DB的角平分线； 由库仑定律，A、B在D点的场强的大小：
它们的合场强：
.
所以A选项是不符合题意的；
B．由几何关系宽度：
则：
对小球进行受力分析，其受力的剖面图如图：
因为C到A、B的距离与D到A、B的距离都等于L，结合A的分析可以知道，C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等，方向指向O点，即：
沿斜面方向：
垂直于方向：
其中F是库仑力，
，
联立以上三式得：
所以B选项是符合题意的；
C．因为C与D到A、B的距离都等于L，结合等量同种点电荷的电场特点可以知道，C点与D点的电势是相等的，所以小球从D到C的过程中电场力做功的和等于0，则只有重力做功，小球的机械能守恒，得：
由几何关系可得：
小球的动能：
所以C选项是不符合题意的；
D．由几何关系可以知道，在CD的连线上，CD连线的中点处于到A、B的距离最小，电势最低，小球带正电，所以小球在CD的连线中点处的电势能最小.则小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先减小后增大. 所以D选项是不符合题意的；
【分析】根据矢量合成的方法，结合库仑定律即可求出D点的电场强度；对C点的小球进行受力分析，结合库仑定律即可求出小球在C点的加速度；根据功能关系即可求出小球到达C的动能；根据等量同种点电荷的电场的特点分析各点的电势的变化，然后结合电势与电势能的关系分析小球的电势能的变化。
8．（2024高二下·武陵期末）如图所示，将边长为的正方形导线框放置在的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为，则线框绕其一边从如图所示的水平位置转至竖直位置的过程中，通过导线横截面的电荷量为（，）（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】在计算通过导线横截面电荷量的时候，注意通过导线的电流是指平均电流，相应的线框中产生的感应电动势也是指平均感应电动势。设线框在水平位置时法线方向竖直向上，穿过线框的磁通量为
当线框转至竖直位置时法线方向水平向右，与强场方向成143°角，穿过线框的磁通量为
该过程中通过导线横截面的电荷量
故选C。
【分析】先根据法拉第电磁感应定律得到在转动过程中产生的平均感应电动势大小，进而根据闭合电路的欧姆定律得到线框中的电流大小，最后根据电流的定义式即可得到通过导线的电荷量。
9．（2024高二下·武陵期末）铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
A．不管接怎样的外电路，蓄电池两极间的电压也恒为2 V
B．蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能
C．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转化为电能
D．电路中通过相同的电荷量时，蓄电池比1节干电池非静电力做的功多
【答案】C,D
【知识点】电源电动势及内阻
【解析】【解答】电源是把其他能转化为电能的装置，电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱，与外电路的结构无关。A．当电池不接入外电路，蓄电池两极间的电压为2V；当电池接入电路时，两极间的电压小于2V．故A错误．
B．铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，即电能增加2J，与时间无关，故B错误．
C．电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池将1C的正电荷从负极移至正极的过程中，克服静电力做功
W=qU=1C×2V=2J
故电势能增加2J，即2J化学能转化为电能．故C正确．
D.1节干电池电动势为1.5V，因此通过相同的电荷量时，蓄电池比1节干电池非静电力做的功多．故D正确．
【分析】电动势是一个表征电源特征的物理量。定义电源的电动势是电源将其它形式的能转化为电能的本领，在数值上，等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功。它是能够克服导体电阻对电流的阻力，使电荷在闭合的导体回路中流动的一种作用。常用符号E（有时也可用ε）表示，单位是伏（V）。
10．（2024高二下·武陵期末）利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像，其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹，下列现象的原理与之相同的是（ ）
A．利用光导纤维传递信息，实现光纤通信
B．光的双缝干涉现象
C．阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹
D．泊松亮斑
【答案】B,C
【知识点】光导纤维及其应用；薄膜干涉；光的衍射
【解析】【解答】 本题考查光的干涉现象的理解，知道薄膜干涉的情况，注意夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹是解题的突破口。A．薄冰中间所夹的空气薄层相当于一层薄膜，光在此空气薄层上形成薄膜干涉，呈现彩色花纹，而光导纤维的原理为光的全反射，故A错误；
B．双缝干涉为光的干涉现象，故B正确；
C．阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹为薄膜干涉，故C正确；
D．泊松亮斑是光的衍射，故D错误。
故选BC。
【分析】夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹属于薄膜干涉，然后根据各自光现象的原理，从而即可分析求解。
11．（2024高二下·武陵期末）一列横波在某介质中沿x轴传播，如图甲所示为t=0.75s时的波形图，如图乙所示为x=1.5m处的质点P的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中质点N速度方向沿y轴正方向
B．图甲中质点M的速度与加速度均为零
C．再经过t=0.5s质点L与质点N位移相同
D．再经过t=1.75s质点P第一次到达波峰
【答案】A,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】 本题主要是考查了波形图象的知识点，解答本题的关键是根据质点的振动方向判断出波的传播方向，一般的判断方法是根据“平移法”或“同侧法”或来判断，掌握利用波形的平移来计算时间或者距离的方法，切记波形平移质点并不随波移动。
A．由振动图象可知质点P在t=0.75s时沿y轴负方向运动，结合上下坡法可得该波沿x轴负方向运动，故图甲中N点速度方向沿y轴正方向，故A正确；
B．图甲中质点M的速度为零，加速度最大，故B错误；
C．再经过t=0.5s质点L与质点N分别位于波谷与波峰，位移不同，故C错误；
D．P点距离最近的波峰
△x=3.5m
波速
故传播到P点的时间为
故D正确。
故选AD。
【分析】应用同侧法判断波的传播方向和质点振动方向；确定质点M的位置由振动的性质判断其速度和加速度大小情况；再经过t=0.5s，即t=T，根据质点的振动情况确定质点L与质点N位移；根据波动图象计算将质点P右侧距离最近的波峰平移到质点P的位置所需时间。
12．（2024高二下·武陵期末）如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长， BC与CD夹角为θ（θ<90°），光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体棒单位长度的电阻均为R，AB与CD的电阻不计，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】对于这类问题不能盲目凭感觉进行判断，要根据数学关系和所学物理规律求出物理量之间的表达式进行判断，否则容易出错。首先判断从C运动到B点过程中导体棒中电流、功率等变化情况。设金属棒的速度为v，则运动过程中有效切割长度为
BC部分连入电路长度为
故回路中的电阻为
产生的电动势为，故回路中的电流为
与时间和切割长度无关，为定值；
功率
随x均匀增大，当通过B点之后，感应电动势不变，回路中电阻不变，功率不变。
故选AD。
【分析】金属棒从C运动到B的过程中，有效切割长度在不断的增大，根据几何关系写出有效长度的表达式，然后根据法拉第电磁感应定律求解即可，当金属棒通过B点之后有效切割长度不变，因此电动势、电流、功率等不发生变化，因此正确解答本题的关键是弄清导线在从C运动到B过程中的电动势、电流、功率等变化情况。
13．（2024高二下·武陵期末）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1=5.0Ω，定值电阻R=1.0Ω，A、B间电势差UAB=6.0V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1=1.0×10﹣3s时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。
（1）线圈L的直流电阻RL= Ω；（结果保留两位有效数字）
（2）闭合开关一段时间后，开关断开时，看到的现象是 ；
（3）断开开关后，通过电灯的电流方向 （填：a→b或b→a）。
（4）断开开关瞬间，线圈产生的自感电动势为 V。
【答案】3.0；闪亮一下再逐渐熄灭；b→a；13.5
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】本题考查自感现象，解决本题的关键知道电感器对电流的变化有阻碍作用，电流增大，阻碍其增大，电流减小，阻碍其减小。
（1）由图可知，零时刻通过电感线圈L的电流为
I0=1.5A
由欧姆定律
解得
RL=﹣R=Ω﹣1.0Ω=3.0Ω
（2）电路中电灯的电阻R1=5.0Ω，则通过灯泡的电流
IL=A=1.2A＜1.5A
开关S接通一段时间后，L相当于一直流电阻，由以上的分析可知，L中的电流大于灯泡中的电流，断开瞬间，L相当于电源，给灯泡供电，灯泡将闪亮一下再逐渐熄灭；
（3）断开开关后，L中的电流方向不变，所以通过电灯的电流方向为 b→a方向；
（4）[4]断开开关后，通过线圈的最大电流为1.5A，则线圈的自感电动势
E’=I（R+R1+RL）=1.5×（1.0+5.0+3.0）V=13.5V
【分析】（1）根据欧姆定律求出开关断开前线圈的直流电阻；
（2）开关S接通一段时间后，L相当于一直流电阻，断开瞬间，L相当于电源，给灯泡供电；
（3）当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据自感现象的规律来分析。
（4）线圈的自感电动势E'=I（R+R1+RL）。
14．（2024高二下·武陵期末）在测量电源的电动势和内阻的实验中，某同学借助标准电源对实验原理做出创新，如图甲所示。实验室提供的器材如下：
待测电源；
标准电源（电动势，内阻）；
滑动变阻器（最大阻值为）；
电流表（量程为，内阻为）；
开关、，导线若干。
请完成下列问题：
（1）在图乙中用笔画线代替导线，补充完成实物图的连接。
（2）按图甲连接好电路后，闭合开关、断开开关，调节滑动变阻器的滑片位置，记录稳定后电流表的示数，保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关、闭合开关，记录稳定后电流表的示数。
（3）某次实验时，闭合开关、断开开关，调节完成后电流表示数稳定时如图丙所示，此时电流为 ，则滑动变阻器接入回路的阻值为 。
（4）将测得的多组数据描绘在坐标系中，用直线拟合连接各点，如图丁所示。
（5）若得到的图线斜率，纵截距，则待测电源的电动势 V，内阻 。
【答案】；300；17；3.9；13.5
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题考查测量电源电动势和内阻的拓展性实验，从根本上消除由于电表内阻而引起的误差，采用图像法减小了偶然误差，根据闭合电路欧姆定律写出表达式是解题的关键。
（1）实物图连接如图。
（3）由电表读数规则可知，电流表的示数为，则回路中的总电阻
又标准电源的内阻为，电流表的内阻为，则滑动变阻器接入回路的阻值为。
（5）闭合开关、断开开关和闭合开关、断开开关，回路中滑动变阻器和电流表的总阻值不变，则有
变式得
有
可得
，
【分析】 （1）分别顺着电流的方向，按电路图连接实物图；
（3）根据表头的最小分度读取电流表的示数，再根据闭合电路的欧姆定律结合题设条件求连入电路的滑动变阻器的阻值；
（5）根据闭合电路的欧姆定律写出 的表达式，结合图像的横截距和纵截距求电动势和内阻。
15．（2024高二下·武陵期末）一列沿x轴正方向传播的简谐波在时刻的波形如图所示，且波恰好传播到处，已知振源的振动周期。求：
（1）该波的波长、振幅和频率；
（2）波速v的大小；
（3）时，波向前传播到x轴上的位置。
【答案】解：（1）由波形图知，波长，振幅，频率
（2）振源的振动周期与波的传播周期相等，则波的传播速度为
（3）时刻波已传播到处，经过时间波传播距离
则时，波向前传播到x轴上的位置为
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】 （1）由波形图求出振幅、周期，由周期的公式求频率；
（2）根据公式v=λf求波速；
（3）根据速度公式求传播的距离。
16．（2024高二下·武陵期末）如图所示，在宽度均为m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10-10㎏、电荷量q=5×10-6C的带正电粒子以大小=1×104的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中的运动的时间；
(2)匀强电场的电场强度的大小．
【答案】（1）粒子在磁场中运动的轨迹图如图所示：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：
解得：r=0.2m
过P点做射入速度方向的垂线，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心恰好在磁场的下边界上，则粒子垂直磁场下边界射入电场，粒子在磁场中做圆周运动所对应的圆心角为
所以粒子在磁场中的时间：
（2）粒子在电场中做类平抛运动，则有：
沿电场方向：
垂直电场方向：，其中
解得：
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）作出粒子在磁场中运动的轨迹图，根据几何关系求出偏转角，即可求解在磁场中运动的时间；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律即可求出电场强度．
17．（2024高二下·武陵期末）某同学设计了一种测量透明圆柱体材料折射率的方法。让两束激光平行射入圆柱体内，已知圆柱体截面圆半径为R，激光束形成的平面与圆柱体截面平行，且两束激光关于截面圆直径AB对称，间距为，两束激光通过圆柱体后汇聚到AB的延长线上C点，C点到圆心O的距离。求这种透明圆柱体材料的折射率。
【答案】两束激光在圆柱体内的光路如图所示
由几何关系知
设从透明材料射出的光线与圆柱体壁的交点为E，出射角为，由折射定律可得
又由于
因为，所以
在△OEC中，由正弦定理得
解得
由数学知识可得
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】 射到圆弧面上发生折射后射到C点，作出光路图，根据数学知识求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．
18．（2024高二下·武陵期末）如图所示，长木板C质量为＝0.5kg，长度为l＝2m，静止在光滑的水平地面上，木板两端分别固定有竖直弹性挡板D、E（厚度不计），P为木板C的中点，一个质量为＝480g的小物块B静止在P点，现有一质量为＝20g的子弹A，以＝100m/s的水平速度射入物块B并留在其中（射入时间极短），已知重力加速度g取，求：
（1）求子弹A射入物块B后的瞬间，二者的共同速度；
（2）A射入B之后，若与挡板D恰好未发生碰撞，求B与C间的动摩擦因数；
（3）若B与C间的动摩擦因数＝0.05，B能与挡板碰撞几次？最终停在何处？
【答案】（1）子弹射入物块过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）由题意可知，B与D碰撞前达到共同速度，A、B、C系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
代入数据解得
（3）A、B、C组成的系统动量守恒，最终三者速度相等，以向左为正方向，由能量守恒定律得
碰撞次数
代入数据解得
由题意可知，碰撞次数为4次，最终刚好停在P点。
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】 （1）子弹射入物块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出二者的共同速度。
（2）A、B、C组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出动摩擦因数。
（3）应用动量守恒定律与能量守恒定律求出碰撞次数，然后确定B最终停在何处。
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