天津学大教育信息咨询有限公司（人教版）高一物理必修一教案：4-7 用牛顿运动定律解决问题（二）

用牛顿运动定律解决问题（二）
适用学科
高中物理
适用年级
高中二年级
适用区域
人教版
课时时长（分钟）
60分钟（一对一）
知识点
1.
超重与失重、完全失重的条件与特点2.
轻质量物体的牛顿定律问题3.
整体和隔离法、牛顿第二定律在连接体问题中的应用
教学目标
1、进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析2、应用牛顿第二定律——解决动力学的两类基本问题3、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法
教学重点
超重和失重
教学难点
超重和失重
教学过程
一、复习预习
1．运动学公式.
2．牛顿三大定律.
3．已知物体的受力情况求运动。
4．已知物体的运动情况求受力。
二、知识讲解
考点/易错点1
共点力的平衡条件
如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线状态，我们就说这个物体处于平衡状态.
共点力作用下物体的平衡条件是合力为
0.
三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反。
多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反。
考点/易错点2
超重现象
超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物
( http: / / www.21cnjy.com )的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象。 超重现象产生的条件：物体具有竖直向上的加速度，即做加速上升或减速下降运动。
当电梯加速下降（或减速上升）时，加速度向下,a<0,m(g+a)考点/易错点3
失重现象
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于
( http: / / www.21cnjy.com )物体所受重力的现象，称为失重现象。失重现象产生的条件：物体具有竖直向下的加速度，即做加速下降或减速上升运动。如果物体以大小等于g的加速度竖直下落，则m(g+a)=0，物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，好像完全没有重力作用，这种状态是完全失重状态。
考点/易错点4、
连接体问题
1）加速度是联系运动和力的纽带
在牛顿第二定律公式（）和运动学公式（匀变速直线运动公式，，等）中，均包含有一个共同的物理量——加速度．
受力----加速度------运动
2）简单连接题问题的处理方法
连接体：是指运动中的几个物体或者上下叠放，或者前后挤靠，或者通过细杆、细绳或轻弹簧连接在一起而形成整体（或物体组）．
连接体问题的处理方法通常是整体法和隔离法．
①整体法：若连接体具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象．在进行受力分析时，要注意区分内力和外力，采用整体法时只分析外力，不分析内力．如图所示，置于光滑水平面上的两个物体和，用轻绳连接，绳与水平方向的夹角为，在上施一水平力，求两物体运动的加速度．这时，我们就可以把和作为整体来研究，则有：，所以．以整体为研究对象来求解，可以不考虑物体之间的作用力，列方程简单，求解容易．
②隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析．上题中若要求绳的拉力，则必须将（或）隔离出来，单独进行分析．例如隔离，则有：，所以
三、例题精析
【例题1】
【题干】弹簧上挂着一个质量m=1 kg的物体，在下列各种情况下，弹簧秤的示数各为多少？（取g=10 m/s2）
（1）以v=5 m/s速度匀速下降
（2）以a=5 m/s2的加速度竖直加速上升
（3）以a=5 m/s2的加速度竖直加速下降
（4）以重力加速度g竖直减速上升
【答案】10N，15N，5N,0
【解析】对物体受力分析，如图所示，
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1）匀速下降时，由平衡条件得F=mg=10 N
2)以向上为正方向，由牛顿第二定律 F-mg=ma F=m(g+a)=15 N
3)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律 mg-F=ma F=m(g-a)=5 N
4）取向下方向为正方向，由牛顿第二定律 mg-F=mg F=0 N 处于完全失重状态
【例题2】
【题干】(2010·海南卷) 如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上，若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为(
)
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A．加速下降 B．加速上升
C．减速上升 D．减速下降
【答案】BD
【解析】因为木箱静止时弹簧
( http: / / www.21cnjy.com )处于压缩状态，且木箱压在顶板上，则有：FT＝mg＋FN，某时间内物块对顶板刚好无压力，说明弹簧的长度没有变化，则弹力没有变化，由于FN＝0，故箱子所受的合外力为F合＝FT－mg，方向竖直向上，故箱子有向上的加速度，而有向上的加速度的直线运动有两种：加速上升和减速下降，所以B、D正确
【例题3】
【题干】一同学想研究电梯上升过程的运动
( http: / / www.21cnjy.com )规律。某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5
kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上。电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止。在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图3－3－2所示。取重力加速度g＝10
m/s2，根据表格中的数据。求：
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图3－3－2
(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；
(2)电梯在3.0～13.0
s时段内的速度v的大小；
(3)电梯在19.0
s内上升的高度H。
【答案】(1)1.6
m/s2　0.8
m/s2　(2)4.8
m/s(3)69.6
m
【解析】(1)由牛顿第二定律F＝ma和图象所给信息得
a1＝＝
m/s2＝1.6
m/s2
a2＝＝
m/s2＝0.8
m/s2
(2)3.0～13.0
s内电梯匀速运动，由匀变速直线运动的速度公式得v＝a1t1＝1.6×3
m/s＝4.8
m/s
(3)电梯在19.0
s内上升的高度H应是三阶段位移之和，即
H＝a1t＋vt2＋a2t
＝×1.6×32
m＋4.8×10
m＋×0.8×62
m＝69.6
m。
四、课堂运用
【基础】
1、在下列运动过程中，人处于失重状态的是(　　)
A．小朋友沿滑梯加速滑下
B．乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内
C．宇航员随飞船绕地球做圆周运动
D．运动员何冲离开跳板后向上运动
【答案】ACD
【解析】物体处于失重状态指的是在物
( http: / / www.21cnjy.com )体具有向下的加速度情况下，物体对支撑面的压力或者悬挂物的拉力小于物体的重力的现象。当小朋友沿滑梯加速下滑时，具有向下加速度，滑梯对人的支持力小于人的重力，人处于失重状态；乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内，加速度在水平方向，对乘客受力分析可得在竖直方向汽车对乘客的作用力平衡了人的重力，人不处于失重状态；宇航员随飞船绕地球做圆周运动，宇航员处于完全失重状态；运动员离开跳板后仅受重力作用处于完全失重状态
2、在升降电梯内的地板上放一体重计
( http: / / www.21cnjy.com )，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50
kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－3－3所示，在这段时间内下列说法中正确的是(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
图3－3－3
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
【答案】D
【解析】由题知体重计的示数为40
kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mg－FN＝ma，可知a＝，方向竖直向下，D对。
【巩固】
1、(2012·上海高考)如图3－3－4所示
( http: / / www.21cnjy.com )，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为(　　)
图3－3－4
( http: / / www.21cnjy.com )
图3－3－5
【答案】A
【解析】以滑块A、B整体为
( http: / / www.21cnjy.com )研究对象，整体加速度沿斜面向下，以滑块B为研究对象，沿水平和竖直方向分解滑块B的加速度可知，滑块B受到水平向左的摩擦力，竖直向下的重力，竖直向上的支持力，选项A正确。
【拔高】
1、(2013·江西省重
( http: / / www.21cnjy.com )点中学联考)中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图3－3－7所示，AC是长度为L1＝5
m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2＝1
m，瓶子质量为m＝0.5
kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20
N，瓶子沿AC做直线运动，(g取10
m/s2)假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
图3－3－7
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
【答案】(1)
s　(2)0.4
m
【解析】(1)要想获得游戏成功，瓶子滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶子的加速度为a1，t1时刻瓶子的速度为v，力停止作用后加速度为a2，由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1
μmg＝ma2
加速运动过程中的位移x1＝
减速运动过程中的位移x2＝
位移关系满足x1＋x2＝L1
又v＝a1t1
由以上各式解得t1＝
s
(2)要想游戏获得成功，瓶子滑到B点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，
则＋＝L1－L2
v′2＝2a1d
联立解得d＝0.4
m
五、课程小结
超重和失重
1）超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力．此时具有竖直向上的加速度，（由牛顿第二定律和牛顿第三定律得出）．
2）失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力．此时具有竖直向下的加速度，（由牛顿第二定律和牛顿第三定律得出）．
完全失重：当时，，物体处于完全失重状态．
3）判断物体是否处于超重或失重状态，只需要看物体在竖直方向上是否
有加速度，加速度向上则为超重，加速度向下为失重．