北京市北师大实验中学2024-2025学年下学期高一6月月考数学试卷（图片版，含答案）

北京师范大学附属实验中学
2027届高一下学期数学阶段测试二2025.06.03
班级
姓名
学号
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点A,B,C,D
在同一平面内，若四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个八面体的
表面积为()
A.8
B.16
C.85
D.165
D
B
2.如图，在正方体ABCD-ABCD中，则AC与B,C所成角为()
B.
C.
D.
4
2
D
B
3.设a,B是两个不同的平面，1，m是两条直线，且mca,1⊥a.则“l⊥B”是“m/1B的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知A=元，b=2,给出下列五个a的值：
3
①2：②5：③14
;④2：⑤3.其中能使得△4BC存在且唯一确定的是()
A.①④
B.②③
C.④⑤
D.②④⑤
5.在△ABC中，bsin C=ccos B,则∠B=()
A.8
C.π
D.
3
2
6.在△ABC中，若c=4,b-a=l,cosC=-
,则sinA为()
4
A.日
B.5
C.
D.15
6
6
7.在锐角△ABC中，CosB=c0s2A,则二的一个可能的取值为()
a
A.1
B.1.5
C.1.8
D.2
试卷第1页，共4页
8.如图，直三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥BC,AA=AB,P为棱AB的中点，Q为线段AC上的
动点.以下结论中正确的是()
A.存在点Q,使BQ∥AC
B.不存在点Q,使BQ⊥B,C
C.对任意点Q,都有BQ⊥AB,
D.存在点Q,使BQ∥平面PCC
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.已知i是虚数单位，化简3+1的结果为
1+2i
10.在△ABC中，a=2,b=25,A=T，则B=
6
11.己知1，m是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，从下列四个条件中选择两个作为已
知条件，写出一组能够得到l⊥α的是
(填入条件的序号即可)
①lIlm;②alWB;③m⊥a;④1⊥B
12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=√5，且b2+c2=√5bc+a2,
则∠A=一，△ABC的面积最大值是
13.一名学生想测算某风景区山顶上古塔的塔尖距离地面的高度，由于山崖下河流的阻碍，他只
能在河岸边制定如下测算方案：他在河岸边设置了共线的三个观测点A,B,C(如图)，相邻两
观测点之间的距离为200m,并用测角仪器测得各观测点与塔尖的仰角分别为30°，45°，60°，根据以
上数据，该学生得到塔尖距离地面的高度为
m.
30A
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试卷第2页，共4页